道路勘測第三章 平面設(shè)計(jì)

路線：是指道路中線的空間位置。平面：路線在水平面上的投影?？v斷面：沿中線豎直剖切再行展開。橫斷面：中線上任意一點(diǎn)的法向切面。路線設(shè)計(jì)：是指確定路線空間位置和各部分幾何尺寸的工作。一般把它分解為路線平面設(shè)計(jì)、路線縱斷面設(shè)計(jì)和橫斷面設(shè)計(jì)，這三者是相互關(guān)聯(lián)的，既要分別進(jìn)行，又綜合考慮。第三章平面設(shè)計(jì)第一節(jié)

概述一路線路線平面行駛中汽車的軌跡的幾何特征：（1）軌跡連續(xù)且圓滑。二汽車行駛軌跡與道路平面線形（2）軌跡的曲率連續(xù)。即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率值。（3）曲率變化率連續(xù)。即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率的值。三平面線形要素行駛中汽車的導(dǎo)向輪與車身縱軸之間的關(guān)系：

1．角度為零：

2．角度為常數(shù)：

3．角度為變數(shù)：汽車行駛軌跡線曲率為0——直線曲率為常數(shù)——圓曲線曲率為變數(shù)——緩和曲線平面線形三要素：直線、圓曲線、緩和曲線。第二節(jié)直線直線在道路使用中最為廣泛。直線適用于地形平坦、視線目標(biāo)無障礙處。在平原區(qū)，直線作為主要線形要素是適宜的。直線有測設(shè)簡單、前進(jìn)方向明確、路線短捷等優(yōu)點(diǎn)。因此，直線在道路設(shè)計(jì)中被廣泛使用。但是，直線過長、景色單調(diào)，往往會出現(xiàn)過高的車速或司機(jī)由于缺乏警覺易疲勞而發(fā)生事故，并且在地形變化復(fù)雜地段，工程費(fèi)用高。因此，不宜采用過長的直線。

一直線的特點(diǎn)直線的優(yōu)點(diǎn)①.里程最短②.定線、設(shè)計(jì)、量距、繪圖、計(jì)算、放樣方便。③.無視距障礙④.駕駛方便⑤.車輛不受離心力作用乘車舒適直線的缺點(diǎn)①.對地形適應(yīng)性差②.行車單調(diào)易產(chǎn)生疲勞二直線的最大長度和最小長度1.最大直線長度：目前最大直線長度的量化還是一個(gè)需要研究的課題，目前各國有不同的處理方法，德國和日本規(guī)定直線最大長度不超過20V(單位為米，V為設(shè)計(jì)車速，用km/h為單位)，美國為3mile（約4.83km），我國對于直線最大長度未作規(guī)定。設(shè)計(jì)時(shí)即不強(qiáng)求長直線，也不硬性設(shè)置不必要的曲線。長直線對人員心里的影響(1)位于城市附近的道路，作為城市干道的一部分，由于路旁高大建筑和多彩的城市風(fēng)光，無論路基高低均被納入視線范圍，駕駛員和乘客無直線過長希望駛出的不良反應(yīng)。(2)位于鄉(xiāng)間平原區(qū)的公路，隨季節(jié)和地區(qū)不同，駕乘人員有不同反應(yīng)。北方的冬季，景色單調(diào)，太長的直線使人情緒受到影響。夏天稍許改善一些，但駕駛?cè)雴T加速行駛希望盡快駛完直線的心理普遍存在。(3)位于大戈壁、大草原的公路，直線長度可達(dá)數(shù)十公里，司乘人員極度疲勞，車速超過設(shè)計(jì)速度很多。但在這種特殊的地形條件下，除了直線別無其他選擇，人為設(shè)置彎道不但不能改善其單調(diào)，反而增加路線長度。結(jié)論1.直線的最大長度，在城鎮(zhèn)及其附近或其他景色有變化的地點(diǎn)大于20V是可以接受的，在景色單調(diào)的地點(diǎn)最好控制在20V以內(nèi)；而在特殊的地理?xiàng)l件下應(yīng)特殊處理，不作某種限制。2.無論是高速公路還是低速路在任何情況下都要避免追求長直線的錯(cuò)誤傾向。2.直線的最小長度（1）同向曲線間最小長度：若在同向曲線間插入短直線容易產(chǎn)生把直線和兩端的曲線看成為反向曲線的錯(cuò)覺,當(dāng)直線過短時(shí)甚至可能把兩個(gè)曲線看成一個(gè)曲線，容易造成司機(jī)的判斷錯(cuò)誤。對于設(shè)計(jì)速度≥60km/h的公路，同向曲線之間直線的最小長度(以m計(jì))以不小于設(shè)計(jì)速度(以km/h計(jì))的6倍為宜。對于低速路（≤40km/h）則可適當(dāng)放寬。（2）反向曲線間最小長度:反向曲線是指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線之間連以直線所形成的平面線形?！兑?guī)范》規(guī)定：當(dāng)設(shè)計(jì)速度≥60km/h時(shí)，反向曲線間直線最小長度(以km計(jì))以不小于設(shè)計(jì)速度（以km／h計(jì)）的兩倍為宜。當(dāng)直線兩端設(shè)置有緩和曲線時(shí)，也可以直接相連，構(gòu)成S形曲線。三直線的運(yùn)用直線的最大與最小長度應(yīng)有所限制，一條公路的直線與曲線的長度設(shè)計(jì)應(yīng)合理。最大直線長度不必太拘泥，最小長度應(yīng)該保證。1.宜采用直線線形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的開闊谷地；（2）市鎮(zhèn)及其近郊，或以直線為主體進(jìn)行規(guī)劃的地區(qū)；（3）長大橋梁、隧道等構(gòu)造物路段；（4）路線交叉點(diǎn)及其前后；（5）雙車道公路提供超車的路段。2.當(dāng)采用長的直線線形時(shí)，應(yīng)注意的問題：（1）在直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡坡更易導(dǎo)致高速度。（2）長直線與大半徑凹豎曲線組合為宜，這樣可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。（3）道路兩側(cè)過于空曠時(shí)，宜采取植不同樹種或設(shè)置一定建筑物、雕塑、廣告牌等措施，以改善單調(diào)的景觀。（4）長直線或長下坡的盡頭的平曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定外，還必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。一、圓曲線的特點(diǎn)1.圓曲線上任一點(diǎn)曲率半徑為常數(shù)R，故測設(shè)和計(jì)算簡單；2.圓曲線比直線更能適應(yīng)地形的變化，對地形、地物、和環(huán)境有更強(qiáng)的適應(yīng)能力；3.汽車在圓曲線上行使受到離心力的作用，往往比直線上行使多占用道路寬度；4.汽車在小半徑圓曲線內(nèi)側(cè)行使，視距條件差，視距受到路塹邊坡或其他障礙物的影響較大，易發(fā)生行車事故。第三節(jié)圓曲線圓曲線幾何元素為：

計(jì)算基點(diǎn)為交點(diǎn)里程樁號，記為JD，

ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2圓曲線主點(diǎn)里程樁號計(jì)算：（一）公式與因素根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計(jì)算曲線半徑：二、圓曲線半徑及圓曲線長度XY式中：V——計(jì)算行車速度，（km/h）；

μ——橫向力系數(shù)；

ih——超高橫坡度；

i1——路面橫坡度。當(dāng)設(shè)超高時(shí)：不設(shè)超高時(shí)：（1）危及行車安全汽車能在彎道上行駛的基本前提是輪胎不在路面上滑移，這就要求橫向力系數(shù)μ低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數(shù)ψh:

μ≤ψh

ψh與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)，一般在干燥路面上約為0.4～0.8，在潮濕的黑色路面上汽車高速行駛時(shí)，降低到0.25～0.40。路面結(jié)冰和積雪時(shí)，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑鏈）。1．關(guān)于橫向力系數(shù)μ（2）增加駕駛操縱的困難彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，彈性的輪胎會產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進(jìn)方向形成一個(gè)橫向偏移角。從而增加了操縱上的困難。（3）增加燃料消耗和輪胎磨損

μ使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。橫向力系數(shù)μ燃料消耗（%）輪胎磨損（%）

01001000.051051600.101102200.151153000.20120390（4）行旅不舒適

μ值的增大，乘車舒適感惡化。當(dāng)μ〈0.10時(shí)，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；當(dāng)μ=0.15時(shí)，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；當(dāng)μ=0.20時(shí)，己感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；當(dāng)μ=O.35時(shí)，感到有曲線存在，不穩(wěn)定；當(dāng)μ≥0.40時(shí)，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險(xiǎn)感。μ的舒適界限，由0.10到0.16隨行車速度而變化，設(shè)計(jì)中對高、低速路可取不同的數(shù)值。

美國AASHTO認(rèn)為V≤70km/h時(shí)μ=0.16，V=80km/h時(shí)，μ=0.12是舒適感的界限?！稑?biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：高速公路、一級公路的超高橫坡度不應(yīng)大于10%，其它各級公路不應(yīng)大于8%。在積雪冰凍地區(qū)，最大超高橫坡度不宜大于6%。城市道路當(dāng)設(shè)計(jì)速度為80km/h時(shí)，最大超高取6%；當(dāng)設(shè)計(jì)速度為60km/h、50km/h時(shí)，最大超高取4%；當(dāng)設(shè)計(jì)速度為40km/h、30km/h、20km/h時(shí)，最大超高取2%。2．關(guān)于最大超高：（二）最小半徑的計(jì)算汽車在曲線段上行駛時(shí)保持穩(wěn)定的必要條件是汽車所受橫向力被車輪輪胎與路面之間的摩阻力抵消，若橫向力大于摩阻力，則汽車出現(xiàn)橫向滑移。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)控制橫向力系數(shù)μ不能超過摩阻系數(shù)φh值。由此可知，橫向力系數(shù)μ實(shí)際上是受摩阻系數(shù)φh約束的，即在不發(fā)生橫向滑移前提下，μ值不會超過φh值。因此，用φh代替μ值來計(jì)算平曲線的最小半徑才更符合實(shí)際情況?，F(xiàn)行《標(biāo)準(zhǔn)》采用摩阻系數(shù)φh作為計(jì)算平曲線最小半徑的指標(biāo)。即：《標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范》對最小半徑的規(guī)定是各級公路按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛能保證安全行車的最小允許半徑。極限最小半徑是路線設(shè)計(jì)的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不輕易采用。1．極限最小半徑一般最小半徑是指各級公路按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛能保證安全、舒適行車的最小半徑。

一般最小半徑是在通常情況下推薦采用的最小半徑。一方面考慮了汽車在這種曲線上以設(shè)計(jì)速度或以接近設(shè)計(jì)速度行駛時(shí)，旅客有充分的舒適感；另一方面考慮到在地形比較復(fù)雜的情況下不會過多增加工程量。2．一般最小半徑當(dāng)平曲線半徑較大時(shí)，離心力就小，路面摩阻力足以保證汽車有足夠的穩(wěn)定性，此時(shí)可不設(shè)超高，而允許設(shè)置與直線段相同的雙向橫坡的路拱形式。不設(shè)超高最小半徑就是指不必設(shè)置超高就能滿足行駛穩(wěn)定性的最小半徑。3．不設(shè)超高的最小半徑4.最小半徑指標(biāo)的應(yīng)用（1）公路線形設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)沿線地形等情況，盡量選用較大半徑。在不得已情況下方可使用極限最小半徑；（2）當(dāng)?shù)匦螚l件許可時(shí)，應(yīng)盡量采用大于一般最小半徑的值；（3）有條件時(shí)，最好采用不設(shè)超高的最小半徑。（4）選用曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意前后線形的協(xié)調(diào)，不應(yīng)突然采用小半徑曲線；（5）長直線或線形較好路段，不能采用極限最小半徑。（6）從地形條件好的區(qū)段進(jìn)入地形條件較差區(qū)段時(shí)，線形技術(shù)指標(biāo)應(yīng)逐漸過渡，防止突變。（三）圓曲線最大半徑選用圓曲線半徑時(shí)，在與地形等條件相適應(yīng)的前提下應(yīng)盡量采用大半徑。但半徑大到一定程度時(shí)，其幾何性質(zhì)和行車條件與直線無太大區(qū)別，容易給駕駛?cè)藛T造成判斷上的錯(cuò)誤反而帶來不良后果，同時(shí)也無謂增加計(jì)算和測量上的麻煩。《規(guī)范》規(guī)定圓曲線的最大半在不宜超過10000m。（四）圓曲線的最小長度在平面設(shè)計(jì)中，公路平曲線一般由前后緩和曲線和中間圓曲線三段曲線組成。為便于駕駛操作和行車安全與舒適，汽車在任何一段線形上行駛的時(shí)間都不應(yīng)短于3s，在曲線上行駛里程需要9s；如果中間的圓曲線為零，形成凸型曲線，但凸型曲線是兩回旋曲線銜接，對行車不利，只有在受地形條件限制的山嘴或特殊困難情況下方可使用。因此，在平曲線設(shè)計(jì)時(shí)，圓曲線的最小長度一般要有3s行程。

一、緩和曲線的作用與性質(zhì)（一）緩和曲線的作用

1．曲率連續(xù)變化，便于車輛行駛

2．離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適

3．超高橫坡度及加寬逐漸變化，行車更加平穩(wěn)

4．與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀第四節(jié)緩和曲線

φ汽車等速行駛，司機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤時(shí)，汽車的行駛軌跡：當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度為

時(shí)，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為

，它們之間的關(guān)系為：

=k

；

（二）緩和曲線的性質(zhì)其中，

是在t時(shí)間后方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，

=

t；

汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為

=kωt(rad)軌跡曲率半徑：設(shè)汽車前后輪軸距為d，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)

后，汽車的行駛軌跡曲線半徑為汽車以v（m／s）等速行駛，經(jīng)時(shí)間t以后，其行駛距離（弧長）為l：

l=vt(m)汽車勻速從直線進(jìn)入圓曲線（或相反）其行駛軌跡的弧長與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)，這一性質(zhì)與數(shù)學(xué)上的回旋線正好相符。

二、緩和曲線的形式

（一）回旋線作為緩和曲線回旋線是公路路線設(shè)計(jì)中最常用的一種緩和曲線。我國《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定緩和曲線采用回旋線。回旋線的基本公式為：

rl=A2(rl=C)——極坐標(biāo)方程式式中：r——回旋線上某點(diǎn)的曲率半徑（m）；

l——回旋線上某點(diǎn)到原點(diǎn)的曲線長（m）；

A——回旋線的參數(shù)。A表征回旋線曲率變化的緩急程度。1.回旋線的參數(shù)值A(chǔ)的確定：回旋線的應(yīng)用范圍：ORLsYX緩和曲線起點(diǎn)：回旋線的起點(diǎn)，l=0，r=∞；緩和曲線終點(diǎn)：回旋線某一點(diǎn)，l＝Ls，r＝R。則RLs=A2，即回旋線的參數(shù)值為：直線直線圓曲線緩和曲線緩和曲線緩和曲線的曲率變化

回旋線起點(diǎn)切線o由微分方程推導(dǎo)回旋線的直角坐標(biāo)方程：以rl=A2代入得：回旋線微分方程為：

dl=r·d

dx=dl·cos

dy=dl·sin

或l·dl=A2·dβ2.回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：當(dāng)l=0時(shí)，

=0。對l·dl=A2·d

積分得：式中：

——回旋線上任一點(diǎn)的半徑方向與Y軸的夾角。對回旋線微分方程組中的dx、dy積分時(shí)，可把cos

、sin

用泰勒級數(shù)展開，然后用代入β表達(dá)式，再進(jìn)行積分。dx，dy的展開：對dx、dy分別進(jìn)行積分：

在回旋線終點(diǎn)處，l=Ls，r=R，A2=RLs

回旋線終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式：回旋線終點(diǎn)的半徑方向與Y軸夾角β0計(jì)算公式：1.各要素的計(jì)算公式基本公式：r·l=A2，

（二）回旋線的幾何要素任意點(diǎn)P處的曲率半徑：

P點(diǎn)的回旋線長度：P點(diǎn)的半徑方向與Y軸的夾角

p=y+rcosβ-rP點(diǎn)曲率圓圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)：xm=x–rsinβym=r+pP點(diǎn)的弦長：

P點(diǎn)曲率圓的內(nèi)移值：

P點(diǎn)弦偏角：

pr(1-cosβ)道路平面線形三要素的基本組成是：直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線。(1)幾何元素的計(jì)算公式：2．有緩和曲線的道路平曲線幾何元素：回旋線終點(diǎn)處內(nèi)移值：回旋線終點(diǎn)處曲率圓圓心x坐標(biāo)：回旋線終點(diǎn)處半徑方向與Y軸的夾角：(1)幾何元素的計(jì)算公式：切線長：曲線長：外距：校正值：J=2T-L(2)主點(diǎn)里程樁號計(jì)算方法：以交點(diǎn)里程樁號為起算點(diǎn)：ZH=JD–THY=ZH+LsQZ=ZH+L/2YH=HZ–LsHZ=ZH+L①用切線支距法敷設(shè)回旋線公式：

l——回旋線上任意點(diǎn)m至緩和曲線終點(diǎn)的弧長（m）。（3）切線支距法敷設(shè)曲線計(jì)算方法：

00②切線支距法敷設(shè)帶有回旋線的圓曲線公式：

x=q+Rsin

m(m)y=p+R(1-cos

m)(m)式中：

lm——圓曲線上任意點(diǎn)m至緩和曲線終點(diǎn)的弧長（m）；

αm——lm所對應(yīng)的圓心角（rad）。（三）回旋線的相似性回旋線的曲率是連續(xù)變化的，而且其曲率的變化與曲線長度的變化呈線性關(guān)系。可以認(rèn)為回旋線的形狀只有一種，只需改變參數(shù)A就能得到不同大小的回旋曲線。A相當(dāng)于回旋線的放大系數(shù)，回旋線的這種相似性對于簡化其幾何要素的計(jì)算和編制曲線表很有用處。

例題：已知平原區(qū)某二級公路有一彎道，偏角α右=15°28′30″，半徑R=600m，緩和曲線長度Ls=70m，JD=K2+536.48。要求：（1）計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號；（2）計(jì)算曲線上每隔25m整樁號切線支距值。解：（1）曲線要素計(jì)算：J=2T-L=2×116.565-232.054=1.077（1）曲線要素計(jì)算：（2）主點(diǎn)里程樁號計(jì)算：以交點(diǎn)里程樁號為起算點(diǎn)：JD=K2+536.48ZH=JD–T=K2+536.48-116.565=K2+419.915HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969YH=HZ–Ls=K2+651.97–70=K2+581.969（3）計(jì)算曲線上每隔25m整樁號的切線支距值：

列表計(jì)算曲線25m整樁號：ZH=K2+419.915K2+425K2+450K2+475K2+500…

平曲線切線支距計(jì)算表

樁號計(jì)算切線支距l(xiāng)緩和曲線圓曲線xSySφm(°)xCyCZH+419.915000

K2+4255.0855.0850.000

K2+45030.08530.0850.108

……

HY+489.9157069.9761.361

K2+50010.085

4.305380.0382.033K2+52535.085

6.6926104.9224.428……

計(jì)算切線支距值：（1）LCZ=K2+425（緩和曲線段），ZH=K2+419.915l=2425-2419.915=5.085（2）LCZ=K2+500，HY=K2+489.915（圓曲線段）

lm=2500-2489.915=10.085

x=q+Rsin

m=34.996+250sin4.3053=80.038(m)y=p+R(1-cos

m)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m)（四）其它形式的緩和曲線

（一）三次拋物線三次拋物線的方程式：三次拋物線上各點(diǎn)的直角坐標(biāo)方程式：

x=l（二）雙紐線雙紐線方程式：

雙紐線的極角為45°時(shí)，曲線半徑最小。此后半徑增大至原點(diǎn)，全程轉(zhuǎn)角達(dá)到270°。回旋曲線、三次拋物線和雙紐線線形比較：回旋曲線、三次拋物線和雙紐線在極角較?。?°～6°）時(shí)，幾乎沒有差別。隨著極角的增加，三次拋物線的長度比雙紐線的長度增加的較快，而雙紐線的長度又比回旋線的長度增加得快些。回旋線的半徑減小得最快，而三次拋物線則減小的最慢。從保證汽車平順過渡的角度看，三種曲線都可以作為緩和曲線。此外，也有使用n次（n≥3）拋物線、正弦形曲線、多圓弧曲線作為緩和曲線的。但世界各國使用回旋曲線居多，我國《標(biāo)準(zhǔn)》推薦的緩和曲線也是回旋線。

三、緩和曲線的最小長度及參數(shù)

（一）緩和曲線的最小長度:1．旅客感覺舒適:汽車行駛在緩和曲線上，其離心加速度將隨著緩和曲線曲率的變化而變化，若變化過快，將會使旅客有不舒適的感覺。離心加速度的變化率as：在等速行駛的情況下：

滿足乘車舒適感的緩和曲線最小長度：我國公路計(jì)算規(guī)范一般建議as≤0.6

2．超高漸變率適中由于緩和曲線上設(shè)有超高過渡段，如果過渡段太短，則會因路面急劇地由雙坡變?yōu)閱纹露纬梢环N扭曲的面，對行車和路容均不利。在超高過渡段上，路面外側(cè)逐漸抬高，從而形成一個(gè)“附加坡度”。當(dāng)圓曲線上的超高值一定時(shí)，這個(gè)附加坡度就取決于過渡段長度。附加坡度或稱超高漸變率太大和太小都不好，太大會使行車左右劇烈搖擺影響行車安全，太小對排水不利?！兑?guī)范》規(guī)定了適中的超高漸變率，由此可導(dǎo)出計(jì)算緩和段最小長度的公式：

式中：B——旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；

Δi——超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；

p——超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間的相對坡度。

3．行駛時(shí)間不過短緩和曲線不管其參數(shù)如何，都不可使車輛在緩和曲線上的行駛時(shí)間過短而使司機(jī)駕駛操縱過于匆忙。一般認(rèn)為汽車在緩和曲線上的行駛時(shí)間至少應(yīng)有3s《標(biāo)準(zhǔn)》按行駛時(shí)間不小于3s的要求制定了各級公路緩和曲線最小長度，如表3-3?！冻且?guī)》制定了城市道路的最小緩和曲線長度，如表3-4。（二）緩和曲線參數(shù)A值在一般情況下，特別是當(dāng)圓曲線半徑較大時(shí)，車速較高時(shí)，應(yīng)該使用更長的緩和曲線?；匦€參數(shù)表達(dá)式：A2=R·Ls從視覺條件要求確定A：考察司機(jī)的視覺，當(dāng)回旋曲線很短，其回旋線切線角（或稱緩和曲線角）β在3°左右時(shí)，曲線極不明顯，在視覺上容易被忽略。回旋線過長β大于29°時(shí)，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。適宜的緩和曲線角是β=3°～29°。由β0=3°～29°推導(dǎo)出合適的A值：

將β0=3°和β0=29°分別代入上式，則A的取值范圍為：經(jīng)驗(yàn)證明：當(dāng)R在100m左右時(shí)，通常取A＝R；如果R小于100m，則選擇A≥R。當(dāng)圓曲線半徑較大時(shí)，選擇A在R/3左右。當(dāng)R>3000m，即使A<R/3，在視覺上也沒問題。（三）緩和曲線的省略在直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為p，在Ls一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當(dāng)R大到一定程度時(shí)，p值將會很小。這時(shí)緩和曲線的設(shè)置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。一般認(rèn)為當(dāng)p≤0.10時(shí)，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計(jì)算緩和曲線長度時(shí)，若取p=0.10，則不設(shè)緩和曲線的臨界半徑為：由此可計(jì)算出應(yīng)設(shè)緩和曲線的最大曲線半徑由上表可知，設(shè)緩和曲線的臨界半徑比不設(shè)超高的最小半徑小?？紤]到緩和曲線還有完成超高和加寬的作用，應(yīng)按超高控制?！稑?biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：當(dāng)公路的平曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，應(yīng)設(shè)緩和曲線。四級公路可不設(shè)緩和曲線?！兑?guī)范》規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：（1）在直線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；（3）小圓半徑大于表7.4.2中所列半徑，且符合下列條件之一時(shí)：②設(shè)計(jì)速度≥80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于1.5。③設(shè)計(jì)速度<80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于2。①小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長的回旋線時(shí)，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.10m?！冻且?guī)》規(guī)定的不設(shè)緩和緩和曲線的最小圓曲線半徑：一、平曲線線形設(shè)計(jì)一般原則（一）平面線形應(yīng)直捷、連續(xù)、順適，并與地形、地物相適應(yīng)，與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)（二）保持平面線形的均衡與連貫1.長直線盡頭不能接小半徑曲線。特別是在下坡方向的盡頭更要注意。若由于地形所限小半徑曲線難免時(shí)，中間應(yīng)插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。2.高、低標(biāo)準(zhǔn)之間要有過渡。第五節(jié)平面線形設(shè)計(jì)

回頭曲線的適應(yīng)范圍：只有三、四級公路在自然展線無法爭取到需要的距離以克服高差，或因地形、地質(zhì)條件所限而不能采取自然展線時(shí)，方可采用回頭曲線。高差較大的山城道路也需要采用回頭曲線。（三）回頭曲線的設(shè)置回頭曲線是由一個(gè)主曲線、兩個(gè)輔曲線和主、輔曲線所夾的直線段組合而成的復(fù)雜曲線。（四）平曲線應(yīng)有足夠的長度

平曲線最小長度一般應(yīng)考慮按下述條件確定：1.汽車駕駛員在操縱方向盤時(shí)不感到困難汽車在曲線路段上行駛，如果曲線長度過短，司機(jī)就必須很快地轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，這在高速行駛的情況下是非常危險(xiǎn)的。汽車在公路的任何線形是行駛的時(shí)間均不宜短于3s。即在緩和曲線及圓曲線上的行駛時(shí)間均不低于3s。2．緩和曲線上離心加速度的變化率不超出定值汽車在曲線路段上行使，不設(shè)置足夠長度的曲線，使離心加速度變化率大于一定數(shù)值，從乘客的心理和生理感受來看也是不好的?！豆饭こ碳夹g(shù)標(biāo)準(zhǔn)》在規(guī)定最小緩和曲線時(shí)，