高中數(shù)學(xué)必修4-第一章三角函數(shù)課件函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

高中數(shù)學(xué)必修4-第一章三角函數(shù)課件函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象第一頁(yè)，共30頁(yè)。與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)---11--1----11--1五點(diǎn)作圖法步驟(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))五點(diǎn)作圖法k∈Zk∈Zk∈Zk∈Z第一頁(yè)第二頁(yè)，共30頁(yè)。1-1

2

3

/2

/2oyx.....關(guān)鍵點(diǎn)：(0,0),(,1),(

,0),(,-1),(2

,0).的圖象注意:五點(diǎn)是指使函數(shù)值為0及達(dá)到最大值和最小值的點(diǎn).復(fù)習(xí)回顧第二頁(yè)第三頁(yè)，共30頁(yè)。

0x010-10第三頁(yè)第四頁(yè)，共30頁(yè)。

y=sinxx0Y=sinx010-100x010-10第四頁(yè)第五頁(yè)，共30頁(yè)。例1、試研究、與的圖象關(guān)系1-1oxy1.y=sin(x+)與y=sinx的圖象關(guān)系第五頁(yè)第六頁(yè)，共30頁(yè)。一、函數(shù)y=sin(x+)

圖象

函數(shù)y=sin(x+)（≠0）的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)＞0時(shí)）或向右（當(dāng)＜0時(shí)）平行移動(dòng)個(gè)單位而得到的。第六頁(yè)第七頁(yè)，共30頁(yè)。練習(xí)：函數(shù)y=3cos(x+)圖像向左平移

個(gè)單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)____思考：函數(shù)y=sin2x圖像向右平移個(gè)單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____第七頁(yè)第八頁(yè)，共30頁(yè)。1.列表：x例2.作函數(shù)及的圖象。xOy

2122132.描點(diǎn)：y=sinxy=sin2xy=sin2xy=sinx縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

縮短為原來(lái)的1/2倍2.Y=sinωx與y=sinx圖象的關(guān)系第八頁(yè)第九頁(yè)，共30頁(yè)。1.列表：xyO

211342.描點(diǎn)：y=sinx21y=sinx0p2π3π

4p02pp23p2πxx21x21sin-10100y=sinxy=sinx21縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍第九頁(yè)第十頁(yè)，共30頁(yè)。

函數(shù)、與的圖象間的變化關(guān)系。1-1oxy2-3

第十頁(yè)第十一頁(yè)，共30頁(yè)。

函數(shù)y=sin

x(

>0且

≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)

>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<

<1時(shí))到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的。二、函數(shù)y=sin

x(>0)圖象第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共30頁(yè)。3.y=Asinx與y=sinx圖象的關(guān)系解：列表000sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x描點(diǎn)作圖xy012-1-2π2π例3、作函數(shù)及的簡(jiǎn)圖.橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半y=Sinxy=2Sinx縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍橫坐標(biāo)不變第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共30頁(yè)。

函數(shù)、與的圖象間的變化關(guān)系。y=sinxy=2sinx

y=sinx

1-１2-2oxy3-3第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共30頁(yè)。

函數(shù)y=Asinx（A＞0且A≠1）的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)A＞1時(shí)）或縮短（當(dāng)0＜A＜1時(shí)）到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的。y=Asinx，x∈R的值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。三、函數(shù)y=Asinx(A>0)圖象第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共30頁(yè)。例4、如何由變換得的圖象？第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共30頁(yè)。1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

方法1：y=sin(x+

)

y=sinx

第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共30頁(yè)。函數(shù)y=sinxy=sin(x+)的圖象（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍y=3sin(2x+)的圖象y=sin(2x+)的圖象（1）向左平移縱坐標(biāo)不變（2）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共30頁(yè)。1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=sinx

y=sin2x

y=3sin(2x+

)

方法2：第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共30頁(yè)。（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍y=3Sin(2x+)的圖象y=Sin(2x+)的圖象（1）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍縱坐標(biāo)不變（2）向左平移

函數(shù)y=Sinxy=Sin2x的圖象P59例1第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共30頁(yè)。函數(shù),A稱(chēng)為振幅稱(chēng)為周期稱(chēng)為頻率稱(chēng)為相位稱(chēng)為初相中第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共30頁(yè)。函數(shù)的性質(zhì)第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共30頁(yè)。一、復(fù)習(xí)回顧

2.“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=sinx簡(jiǎn)圖的步驟，其中“五點(diǎn)”是指什么？第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共30頁(yè)。例1：作函數(shù)y=2sin(x-)的簡(jiǎn)圖。解：列表000y0-2020Sin(Z)-11x2ππ0Z2π5π練習(xí)：作函數(shù)y=3sin(2x+)的簡(jiǎn)圖。第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共30頁(yè)。物理中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共30頁(yè)。y/cmx/soABCDEF0.40.81.22（２）從O點(diǎn)算起，到曲線上的哪一點(diǎn)，表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)？如從A點(diǎn)算起呢？第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共30頁(yè)。例3：已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)（A>0,ω>0）一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖象，如下圖所示，求函數(shù)的一個(gè)解析式。第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共30頁(yè)。練習(xí)：已知函數(shù)（A>0,ω>0,）的最小值是-5，圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)