第三課北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊1.4整式的乘法.3

第三課北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊1.4整式的乘法.3第一頁，共28頁。學(xué)習(xí)目標1、經(jīng)歷探索多項式相乘的過程，會進行簡單的單項式與多項式相乘運算。2、理解多項式相乘運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想第一頁第二頁，共28頁?；仡櫯c思考

回顧&

思考

?②再把所得的積相加。

如何進行單項式與多項式乘法的運算？①

用單項式分別去乘多項式的每一項，單項式乘以多項式的依據(jù)是

;

乘法的分配律.第二頁第三頁，共28頁?；仡櫯c思考

回顧&

思考

?

進行單項式與多項式乘法運算時，要注意一些什么?①不能漏乘:即單項式要乘遍多項式的每一項.②去括號時注意符號的確定.第三頁第四頁，共28頁。拼圖游戲利用如下長方形卡片拼成更大的長方形mnmabnba探究一、任選兩張長方形卡片拼成一個大的長方形，看誰的方法多，并用兩種方法求出你拼出的大長方形的面積？做一做第四頁第五頁，共28頁。拼圖游戲利用如下卡片拼成更大的長方形mnmabnba探究二、你任意選用三張長方形卡片拼成一個大的長方形，你能拼出來嗎？做一做第五頁第六頁，共28頁。拼圖游戲利用如下卡片拼成更大的長方形。mnmabnba探究三、你能用四張長方形卡片拼成一個大的長方形，看誰拼的快，并用多種方法求出你拼出的大長方形的面積？做一做第六頁第七頁，共28頁。用不同的形式表示所拼圖的面積mnmabnba(１)用長方形的面積法，理解多項式的展開。(m+b)(n+a)mn+ma+bn+ba=第七頁第八頁，共28頁。(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba

的理解將等號兩端的x換成(n+a)則有：

在

(m+b)x=mx+bx

中，(m+b)x=mx+bx(n+a)(n+a)(n+a)(2)用單項式乘多項項式理解公式展開=mn+ma+bn+ba第八頁第九頁，共28頁。1234(a+b)(m+n)=am1234這個結(jié)果還可以從下面的圖中反映出來abmnamanbnbm多項式的乘法+an+bm+bn第九頁第十頁，共28頁。(3)用連線法理解公式：規(guī)律(m+b)(n+a)=mn+ma+ba+bn我們還可以用連線法理解公式：第十頁第十一頁，共28頁。學(xué)會連一連：(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad第十一頁第十二頁，共28頁。-乙丁(甲+乙)(丙–丁)=甲丙+乙丙-甲丁學(xué)會連一連：第十二頁第十三頁，共28頁。(①+②)(①+②)=①①+①②+②①+②②學(xué)會連一連：第十三頁第十四頁，共28頁。如何記憶多項式與多項式相乘的運算？多項式與多項式相乘

先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項再把所得的積相加。(m+b)(n+a)=mn+ma+ma+bn+bn第十四頁第十五頁，共28頁。比一比看誰連的又快又對：(a+b+c)(d+e+f)=考考你第十五頁第十六頁，共28頁。例題解析例題解析【例3】計算：

運用

體驗

?(1)(1?x)(0.6?x)；解:(1)(1?x)(0.6?x)?x?0.6?x

+=0.6?1.6x+x2

x?x=0.6最后的結(jié)果要合并同類項.

兩項相乘時,先定符號第十六頁第十七頁，共28頁。例題解析例題解析【例3】計算：

運用

體驗

?

(2)(2x

+

y)(x?y)。（2）(2x

+

y)(x?y)=2xx2x?x2x?y?2x?y+y+

y?x+??y?y=2x2?2xy+

xy?y2=2x2?xy?y2第十七頁第十八頁，共28頁。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p28(1)(m+2n)(m?2n)

；(2)(2n

+5)(n?3);1、計算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).接拓展練習(xí)第十八頁第十九頁，共28頁。注意!1.計算(2a+b)2應(yīng)該這樣做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2

切記

一般情況下

(2a+b)2不等于4a2+b2.第十九頁第二十頁，共28頁。注意!2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多項式的積與積的差，后兩個多項式乘積的展開式要用括號括起來。第二十頁第二十一頁，共28頁。練習(xí)一、計算：(2)(2x+3)(3x–1);(3)(2a+3)(2a–3);(4)(2x+5)(2x+5).(1)(2n+6)(n–3);第二十一頁第二十二頁，共28頁。例２計算：(1)(x+y)(x–y);(2)(x+y)(x2–xy+y2)解:(1)(x+y)(x–y)=x2

=x2–xy+xy–y2–y2第二十二頁第二十三頁，共28頁。(2)(x+y)(x2–xy+y2)=x3=x3

-x2y+xy2+x2y–xy2+y3+y3第二十三頁第二十四頁，共28頁。

你注意到了嗎？

多項式乘以多項式，展開后項數(shù)很有規(guī)律，在合并同類項之前，展開式的項數(shù)恰好等于兩個多項式的項數(shù)的積。第二十四頁第二十五頁，共28頁。練習(xí)二、計算：(1)(2a–3b)(a+5b);(2)(xy–z)(2xy+z);(3)(x–1)(x2+x+1);(4)(2a+b)2;(5)(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+