第三課北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊1.4整式的乘法.3

第三課北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊1.4整式的乘法.3第一頁，共28頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式相乘的過程，會進(jìn)行簡單的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算。2、理解多項(xiàng)式相乘運(yùn)算的算理，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想第一頁第二頁，共28頁?；仡櫯c思考

回顧&

思考

?②再把所得的積相加。

如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？①

用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是

;

乘法的分配律.第二頁第三頁，共28頁?；仡櫯c思考

回顧&

思考

?

進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時，要注意一些什么?①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng).②去括號時注意符號的確定.第三頁第四頁，共28頁。拼圖游戲利用如下長方形卡片拼成更大的長方形mnmabnba探究一、任選兩張長方形卡片拼成一個大的長方形，看誰的方法多，并用兩種方法求出你拼出的大長方形的面積？做一做第四頁第五頁，共28頁。拼圖游戲利用如下卡片拼成更大的長方形mnmabnba探究二、你任意選用三張長方形卡片拼成一個大的長方形，你能拼出來嗎？做一做第五頁第六頁，共28頁。拼圖游戲利用如下卡片拼成更大的長方形。mnmabnba探究三、你能用四張長方形卡片拼成一個大的長方形，看誰拼的快，并用多種方法求出你拼出的大長方形的面積？做一做第六頁第七頁，共28頁。用不同的形式表示所拼圖的面積mnmabnba(１)用長方形的面積法，理解多項(xiàng)式的展開。(m+b)(n+a)mn+ma+bn+ba=第七頁第八頁，共28頁。(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba

的理解將等號兩端的x換成(n+a)則有：

在

(m+b)x=mx+bx

中，(m+b)x=mx+bx(n+a)(n+a)(n+a)(2)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)項(xiàng)式理解公式展開=mn+ma+bn+ba第八頁第九頁，共28頁。1234(a+b)(m+n)=am1234這個結(jié)果還可以從下面的圖中反映出來abmnamanbnbm多項(xiàng)式的乘法+an+bm+bn第九頁第十頁，共28頁。(3)用連線法理解公式：規(guī)律(m+b)(n+a)=mn+ma+ba+bn我們還可以用連線法理解公式：第十頁第十一頁，共28頁。學(xué)會連一連：(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad第十一頁第十二頁，共28頁。-乙丁(甲+乙)(丙–丁)=甲丙+乙丙-甲丁學(xué)會連一連：第十二頁第十三頁，共28頁。(①+②)(①+②)=①①+①②+②①+②②學(xué)會連一連：第十三頁第十四頁，共28頁。如何記憶多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積相加。(m+b)(n+a)=mn+ma+ma+bn+bn第十四頁第十五頁，共28頁。比一比看誰連的又快又對：(a+b+c)(d+e+f)=考考你第十五頁第十六頁，共28頁。例題解析例題解析【例3】計(jì)算：

運(yùn)用

體驗(yàn)

?(1)(1?x)(0.6?x)；解:(1)(1?x)(0.6?x)?x?0.6?x

+=0.6?1.6x+x2

x?x=0.6最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).

兩項(xiàng)相乘時,先定符號第十六頁第十七頁，共28頁。例題解析例題解析【例3】計(jì)算：

運(yùn)用

體驗(yàn)

?

(2)(2x

+

y)(x?y)。（2）(2x

+

y)(x?y)=2xx2x?x2x?y?2x?y+y+

y?x+??y?y=2x2?2xy+

xy?y2=2x2?xy?y2第十七頁第十八頁，共28頁。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p28(1)(m+2n)(m?2n)

；(2)(2n

+5)(n?3);1、計(jì)算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).接拓展練習(xí)第十八頁第十九頁，共28頁。注意!1.計(jì)算(2a+b)2應(yīng)該這樣做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2

切記

一般情況下

(2a+b)2不等于4a2+b2.第十九頁第二十頁，共28頁。注意!2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多項(xiàng)式的積與積的差，后兩個多項(xiàng)式乘積的展開式要用括號括起來。第二十頁第二十一頁，共28頁。練習(xí)一、計(jì)算：(2)(2x+3)(3x–1);(3)(2a+3)(2a–3);(4)(2x+5)(2x+5).(1)(2n+6)(n–3);第二十一頁第二十二頁，共28頁。例２計(jì)算：(1)(x+y)(x–y);(2)(x+y)(x2–xy+y2)解:(1)(x+y)(x–y)=x2

=x2–xy+xy–y2–y2第二十二頁第二十三頁，共28頁。(2)(x+y)(x2–xy+y2)=x3=x3

-x2y+xy2+x2y–xy2+y3+y3第二十三頁第二十四頁，共28頁。

你注意到了嗎？

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，展開后項(xiàng)數(shù)很有規(guī)律，在合并同類項(xiàng)之前，展開式的項(xiàng)數(shù)恰好等于兩個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積。第二十四頁第二十五頁，共28頁。練習(xí)二、計(jì)算：(1)(2a–3b)(a+5b);(2)(xy–z)(2xy+z);(3)(x–1)(x2+x+1);(4)(2a+b)2;(5)(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+