人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中自我評(píng)估(含答案)

期中自我評(píng)估（本試卷滿分120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.皮影戲是中國(guó)民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，2011年中國(guó)皮影戲入選人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.如圖1是孫悟空的皮影造型，在下面四個(gè)圖中能由圖1經(jīng)過(guò)平移得到的是（ ）AB2.下列四個(gè)點(diǎn)中，CD圖1位于第四象限內(nèi)的點(diǎn)是)(2,3)(-2,-3)C(-2,3)D.(2,-3)3.下列命題中的假命題是（)A.對(duì)頂角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)4.在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)A（-2,2)B(-2-3）兩點(diǎn)作直線，下列說(shuō)法中正確的是（ ），，AB⊥%軸AB⊥y軸AB〃％軸AB過(guò)原點(diǎn).如圖2,在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)√15對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（)A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)MD.點(diǎn)N()圖2.如圖3,直線AB,CD交于點(diǎn)O,射線OE平分∠COB，若∠BOD=40°,則∠AOE的度數(shù)為（)A.40°B.100°7.已知\；99225=315,G=3.15,則U%的值為( )A.9.9225B.0.99225C.0.099225BD圖5D.0.0099225圖3圖48.圖4是某市部分平面示意圖，為準(zhǔn)確表示地理位置，可以建立平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置，若汽車(chē)站的坐標(biāo)是（3,4）,圖書(shū)館的坐標(biāo)是（-2,6）,則火車(chē)站的坐標(biāo)為（ ）(-3,3)(-3,-3)(-5,3)(-5,-3)Be如圖5,已知45,跖V,CDLMN,垂足分別為點(diǎn)5和。，BE和DF分別平分∠ABN和∠CDN,有下列結(jié)論：①AB//CD；②∠1=∠2;③CD⊥EF；@∠E+∠F=180°.其中結(jié)論正確的序號(hào)是( )A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.③④io.某計(jì)算器中有二1、匕一I、一1三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能.①口：將熒幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；②回：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；③回：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方.小明輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后，按照以下步驟操作，依次按照從第1步到第3步循環(huán)按鍵.?λχ!-[?]―~I.I第1步第2步第3步若開(kāi)始輸入的數(shù)據(jù)為5,那么第2021步之后，顯示的結(jié)果是( )A.5B.1 C.- D.255 25二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分).在實(shí)數(shù)3,0,-1,-v2中，最小的實(shí)數(shù)是..如圖6,從位置P到筆直公路MN共有PA,PB,PC,PD四條小道，若用相同的速度行走，能最快到達(dá)公路MN的小道是.圖6 圖7 圖8.如圖7,將三角形ABC沿直線BC平移得到三角形DEF,若∠B=30°,∠ACB=50°,則∠DAC=..在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a,0)和B(0,5)兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10,則a的值是 ..數(shù)學(xué)課上，王老師讓同學(xué)們對(duì)給定的正方形ABCD,建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并表示出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).下面是4名同學(xué)表示各頂點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)果：①A(0,1),B(0,0),C(1,0),D(1,1)；②A(0,0),B(0,-1),C(1,-1),D(1,0)；③A(1,0),B(1,-2),C(3,-2),D(3,0)；④A(-1,2),B(-1,0),C(0,0),D(0,2).上述四名同學(xué)表示的結(jié)果中，四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都表示正確的是.(填序號(hào)).已知MN/PQ,將一副直角三角尺ABC和ADE按照?qǐng)D8方式擺放在平行線之間，且邊BC落在直線MN上，邊DE落在直線PQ上，其中∠ACB=60°,∠AED=45°.若CO平分∠ACB,EO平分∠AED,兩條角平分線相交于點(diǎn)O,則∠COE的度數(shù)是.三、解答題(本大題共7小題，共66分).(每小題4分，共8分)計(jì)算:(1)1—λ∕2-瓜+(-1)；(2)(-2》義J(-4)+J(-4>義--I2,.(8分)如圖9,已知/DEH+∠EHG=180°,∠1=∠2,∠C=∠A.求證：∠AEH=∠F.證明：’.'NDEH+∠EHG=180°,???ED//()..?.∠1=∠C().∠2=(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).?.?∠1=∠2,∠C=,.?.∠A=.???AB/DF()..?.∠AEH=∠F().圖90.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(3a+2,2a-4),試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(1)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；(2)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等..(10分)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的位置如圖10所示，b=|a-、2|+|3-a|.(1)求b的值；(2)已知b+2的小數(shù)部分是m,8-b的小數(shù)部分是n，求2m+2n+1的平方根.A-4-1-2?)OI23圖10.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-6,7),(-3,0),(0,3).(1)在圖11所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三角形ABC,并求三角形ABC的面積；(2)在三角形ABC中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為0(5,4),將三角形ABC作同樣的平移得到三角形ABC,畫(huà)出平移后的三角形ABo，并寫(xiě)出點(diǎn)Af,B'的坐標(biāo)；(3)已知點(diǎn)P(-3,m)為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q(n,-3),貝Um=,n=.圖H.(10分)如圖12,長(zhǎng)方形A5C。中，AB=6,第1次將長(zhǎng)方形A5C。沿45向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到長(zhǎng)方形4約第2次將長(zhǎng)方形A3]C]0沿AM1向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到長(zhǎng)方形……第n次將長(zhǎng)方形Anal1∕C*n∕沿Anan/向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形D/R…)?(1)求45]和A金的長(zhǎng)；(2)當(dāng)A紇的長(zhǎng)為56時(shí)，求〃的值.T 凡& ”氏*??AlBM&圖12.(12分)如圖13,已知點(diǎn)A(m0),B(b,0)滿足(3a+b)2+?b-3?=0,將線段45先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到線段Cn并連接ACBD.(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)M從點(diǎn)。出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為Z秒，問(wèn)：是否存在這樣的K使得四邊形。吠陽(yáng)的面積等于8?若存在，請(qǐng)求出看的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)M從點(diǎn)。出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)5出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿％軸向左運(yùn)動(dòng)，射線。N交y軸于點(diǎn)E設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，問(wèn)：S三角形E加S三角形Om的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.備用圖圖13期中自我評(píng)估答案速覽一、1.B 4.C4.C4.C5.A6.C7.A8.C9.C10.D二、11.-√2 12.PB 13.50° 14.±4 15.①②③ 16.52.5°三、解答題見(jiàn)答案詳解答案詳解1 1 1、2110.D 解析：由題意知，第1步結(jié)果為52=25,第2步結(jié)果為?，第3步結(jié)果為JL=L第4步結(jié)果為1=L,25 V255 15J25第5步結(jié)果為1=25,第6步計(jì)算結(jié)果為√25=5，第7步計(jì)算結(jié)果為52=25,……所以運(yùn)算的結(jié)果以25,-，1，1 25525—，25,5這六個(gè)數(shù)為周期循環(huán).25因?yàn)?021÷6=336……5,所以第2021步之后顯示的結(jié)果為25.16.52.5°解析：如圖1,過(guò)點(diǎn)O作OH〃MN,所以∠COH=∠MCO.MBCNPD ￡Q圖1因?yàn)椤螦CB=60°,CO平分∠ACB,所以∠COH=∠MCO=1∠ACB=30°.2因?yàn)镸N〃PQ,OH〃MN,所以O(shè)H〃PQ,所以∠EOH=∠PEO.因?yàn)椤螦ED=45°,EO平分∠AED,所以∠EOH=∠PEO=1∠AED=22.5°.2所以∠COE=∠COH+∠EOH=52.5°.三、17.解：（1）原式=?√2-1-2+1=?√2-2;一—一…（2）原式二-8X4一4X--3=-32-1-3=-36.4.解：依次填A(yù)C同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠DGG∠A∠DGG同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等..解：（1）由題意，得2a-4-（3a+2）=3,解得a=-9.此時(shí)3a+2=-25,2a-4=-22,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-25,-22）.（2）由題意，得3a+2=2a-4或3a+2=-2a+4，解得a=-6或a=2.5當(dāng)a=-6時(shí)，3a+2=-16,2a-4=-16；當(dāng)a=—時(shí)，3a+2=—,2a-4=—-.5 5 5所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-16,-16）或116,-161I55J20.解：(1)由數(shù)軸，知2<q<3,所以α-√2>0,3-a>0.所以b=a-?2+(3-a)=3-√2.b+2=(3-√2)+2=5-22,8-b=8-(3-√2)=5+√2^.因?yàn)?<√2<2,所以3<5-√2<4,6<5+√2<7.所以m=(5-V2)-3=2-￠2,n=(5+v2)-6=√2-1.所以2m+2n+1=2(m+n)+1=2×(2-22+`Q-I)+1=3.因?yàn)?的平方根是±\3，所以2m+2n+1的平方根為±\3.21.解：(1)三角形ABC如圖2所示.圖21 1 1三角形abc的面積為6×7-2×3×7-2×3×3-2×4×6=42-10.5-4.5-12=15.(2)三角形A'B'C'如圖2所示，點(diǎn)A',B'的坐標(biāo)分別為A'(-1,8),B'(2,1).3 1解析：由題意，得-3+4=n,m-6=-3,解得m=3,n=1..解：(1)因?yàn)殚L(zhǎng)方形每次的平移距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度，所以AA1=5,A1A2=5.因?yàn)锳1B1=AB=6,所以A2B1=A1B1-A^A2=6-5=1.所以AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,AB2=5+5+5+1=16.(2)由(1)知AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16，所以ABn=5(n+1)+1.當(dāng)ABn=56時(shí)，即5(n+1)+1=56,解得n=10.所以當(dāng)ABn的長(zhǎng)為56時(shí)，n的值為10..解：(1)由(3a+b)2+|b-3∣=0,得3a+b=0,b-3=0,解得b=3,a=-1.所以點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(3,0).(2)存在t的值，使四邊形OMDB的面積等于8.由線段AB的平移方式及平移距離，得點(diǎn)GD的坐標(biāo)分別為C(0,2),D(4,2).所以O(shè)A=1,OB=3,OC=2,AB=CD=4.所以S四邊形OCDB=1×(3+4)×2=7.因?yàn)樗倪呅蜲MDB的面積等于8,所以點(diǎn)M在點(diǎn)C上方.所以S四邊形OMDB=S四邊形OCDB+S三角形CDM=7+耳×4×(t-2)=8,解得t=25（3）S三角形EW-S三角形°EN的值不會(huì)變化.理由如下:如圖3-①，當(dāng)點(diǎn)N在線段OB上