湖南省高考數(shù)學(xué)模擬試卷理科

湖南省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、選擇題(共10題；共20分)1.（2分）復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）等于（）A.1

B.-1

C.i

D.-i

2.（2分）設(shè)集合，則下列關(guān)系中對(duì)的的是（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）(·息縣模擬)若二項(xiàng)式展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為8，則該展開(kāi)式的系數(shù)之和為（）A.﹣1

B.1

C.27

D.﹣27

4.（2分）曲線與直線有公共點(diǎn)的充要條件是（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）(高一下·韶關(guān)期末)下圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為（）A.5，5

B.3，5

C.3，7

D.5，7

6.（2分）(高一上·天津月考)設(shè)，則是的（）A.充足而不必要條件

B.必要而不充足條件

C.充要條件

D.既不充足也不必要條件

7.（2分）定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，f(x)=cosx，則的值為（）

A.

B.

C.

D.

8.（2分）(高二上·成都月考)已知a＞0，x，y滿足約束條件,若z=2x+y的最小值為1，則a=（）A.

B.

C.1

D.2

9.（2分）函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，1]，則b﹣a的值不也許是（）A.

B.

C.π

D.2π

10.（2分）(·鄂爾多斯模擬)已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為l，A是l上一點(diǎn)，B是直線與拋物線C的一種交點(diǎn)，若，則（）A.

B.3

C.

D.2

二、填空題(共5題；共6分)11.（1分）(·松江模擬)按如圖所示的程序框圖運(yùn)算：若輸入x=17，則輸出的x值是________12.（1分）(·西城模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為_(kāi)_______．13.（1分）(·寶山模擬)已知向量，，則在的方向上的投影為_(kāi)_______．14.（1分）(高二上·寧都月考)住在同一都市的甲、乙兩位合作人,約定在當(dāng)日下午4：20-5：00間在某個(gè)咖啡館相見(jiàn)商談合作事宜，他們約好當(dāng)其中一人先到后最多等對(duì)方10分鐘,若等不到則可以拜別,則這兩人能相見(jiàn)的概率為_(kāi)_______．15.（2分）(高二下·奉化期中)已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_______

；若方程有三個(gè)不一樣的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.三、解答題(共6題；共75分)16.（10分）(高二上·麗水月考)在銳角中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．（1）求角C；（2）求的取值范圍．17.（15分）(·天津理)如圖，正方形ABCD的中心為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，AB=BE=2.（1）求證：EG∥平面ADF；（2）求二面角O-EF-C的正弦值；（3）設(shè)H為線段AF上的點(diǎn)，且AH=HF，求直線BH和平面CEF所成角的正弦值.18.（10分）(高三上·安徽月考)已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.（15分）(高一下·福州期中)設(shè)AB=6，在線段AB上任取兩點(diǎn)C、D（端點(diǎn)A、B除外），將線段AB提成三條線段AC、CD、DB．（1）若提成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱為事件A）的概率；（2）若提成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱為事件B）的概率；（3）根據(jù)如下用計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的20組隨機(jī)數(shù)，試用隨機(jī)數(shù)模擬的措施，來(lái)近似計(jì)算（2）中事件B的概率，20組隨機(jī)數(shù)如下：組別12345678910

X

0.52

0.36

0.58

0.73

0.41

0.6

0.05

0.320.38

0.73

Y

0.760.390.370.010.040.280.03

0.150.140.86組別

11

121314151617181920

X

0.67

0.470.58

0.210.54

0.640.36

0.350.95

0.14

Y

0.410.54

0.510.37

0.310.23

0.560.89

0.170.03（X和Y都是0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)）20.（15分）(·濱州模擬)已知函數(shù)f（x）=（x2﹣a）e1﹣x，g（x）=f（x）+ae1﹣x﹣a（x﹣1）．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)a=1時(shí)，求g（x）在（，2）上的最大值；（3）當(dāng)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）時(shí)，總有x2f（x1）≤λg′（x1），求實(shí)數(shù)λ的值（g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)）21.（10分）(高二下·越秀期中)已知函數(shù)（1）若函數(shù)在x=1時(shí)獲得極值，求實(shí)數(shù)a的值；（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求零點(diǎn)的個(gè)數(shù).參照答案一、選擇題(共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-