第五章-相交線與平行線復習課教學設計

單元復習教學設計一、教學目標

知識技能：了解本單元的知識點及其之間的關系；理解對頂角相等和垂線的性質；掌握平行線的判定和性質；了解命題、真命題、假命題及定理的含義，理解平移的基本性質．

數(shù)學思考：在參與猜想、觀察、實驗、綜合實踐等活動的過程中，發(fā)展說理，初步推理和語言表達能力；初步形成從特殊到一般的思維方式，了解數(shù)學知識是來源于實踐，應用于實踐的，了解數(shù)形結合思想，數(shù)學建模思想．

問題解決：具有初級的從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力，能嘗試用不同的方法分析問題、解決問題，感受不同的方法之間的聯(lián)系與差異．簡單推理與相交線和平行線有關的實際問題．

情感態(tài)度：認識數(shù)學嚴謹、抽象和應用廣泛的特點，體會數(shù)學的應用價值．激發(fā)學習圖形與幾何的興趣．

二、重難點分析

教學重點：掌握本單元知識體系，理解各知識點之間的關聯(lián)，會利用相交線和平行線的有關定理解決問題．

本節(jié)課要對本單元的知識結構進行梳理，使學生了解本單元的知識體系，以及本單元知識與其他單元知識的聯(lián)系．

教學難點：靈活應用本單元知識解題，會將本單元知識與其他單元知識綜合運用．

本章要求把“說理”和“簡單推理”作為探究結論的自然延續(xù)，對于推理由于學生還比較陌生，逐步深入地讓學生學會說理成為本章的難點．教學中教師應盡可能地按照教科書的安排，一步一步地循序漸進地引入推理論證的內容，應結合正文的相關內容進行初步的說理訓練．

三、學習者學習特征分析

學生在學完本單元知識后，對某些知識可能還存在一些不同程度的問題．比如，基礎知識似懂非懂、不能在解題中準確應用所學知識等等．問題比較集中的可能會是垂線的存在、唯一性及平行公理的限制條件的理解、平行線的判定和性質定理的區(qū)分及綜合應用等方面，教師應注意學生出現(xiàn)問題比較集中的知識點，教學中作重點突破．

四、教學過程

（一）創(chuàng)設情境，引入新課

教師引導學生思考：在本單元的學習中自己有哪些收獲？

學生自由發(fā)言，闡述自己在學習本單元知識后有什么收獲，學習到了哪些知識．其中大部分的答案都是本節(jié)復習課中所要涉及到的知識，教師可以不作具體的點評，等幾個學生回答后可直接引入本節(jié)主題．

（二）知識點歸納

1．本單元知識體系：

教師首先給學生3－5分鐘時間通覽一遍教材，對本單元有一個總體的回顧，然后與學生一起歸納本單元的知識體系，以及本單元知識以哪些單元的內容為基礎，又會對今后學習哪些單元的知識有鋪墊作用．

（學生在本環(huán)節(jié)中，可能會出現(xiàn)不太理解通覽教材的含義的情況，還嘗試比較詳細的進行閱讀，教師要引導學生只回顧知識點，以提高通覽的速度．設計意圖：讓學生按學習的時間順序對本章的知識點大體回顧一下，便于后面歸納知識體系．）

本單元的知識可以從與相交線與關的概念和性質、與平行線有關的判定、性質,平行線在圖形變換中的應用——平移三個角度進行知識點的分類，教師可以從所學內容的特征出發(fā)，引導學生進行知識的歸類：

與相交線與關的概念和性質包括兩條直線相交和一條直線與另兩條直線相交兩大類知識，在這兩類知識中，對學生的要求是不一樣的．在兩條直線相交部分中，要求學生了解鄰補角、對頂角的概念，重點研究兩直線相交的特殊情形垂直，掌握垂線的兩個性質定理，這也是相交線中的難點．會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線．這類知識又能引申出點到直線的距離．而在一條直線與另兩條直線相交部分中主要要求學生結合具體圖形會辨認同位角、內錯角及同旁內角．進而引出下一部分平行線的判定和性質．

在與平行線有關的判定、性質部分主要包括平行公理及推論，即平行線的存在、唯一性及平行線的傳遞性．這兩個定理在今后的推理證明過程中經常用到，平行公理應注意限制條件，并與垂線的存在、唯一性定理區(qū)分．平行的判定定理和性質定理是本章的重點，也是今后學習三角形，四邊形的基礎．為解決判定、性質易混淆的難點問題，特安排命題、定理一課的教學，使學生會區(qū)分命題的條件（題設）和結論，了解命題的構成，真正理解平行線判定與性質的區(qū)別．

平行線在圖形變換中的應用——平移中初步使學生感受運動變化過程中圖形不變的幾何性質，圖形變換是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結論的有效工具．平移是一種基本的圖形變換，在教學中應使學生在觀察、探究、思考、歸納等活動中得出平移基本性質，并利用性質畫圖，進行圖案設計，教學中應注意讓學生嚴格根據(jù)平移基本性質作出平移后的圖形，不可簡單的等同于圖畫，要落實教學要求．本部分內容是讓學生體會數(shù)學生活化,生活數(shù)學化的良好機會,教師要積極鼓勵學生與他人合作交流,展示自己的設計,加強直觀性，激發(fā)學習的興趣．

本單元具體知識體系見下圖：

2．本單元知識與其他單元知識之間的關系：

本單元知識是以上冊中學習過的有關線和角的結論為基礎，把余角和補角的性質等內容作為輔助工具得到的．垂直、平行的概念是承接了前面學段學過的概念．

4．如右圖所示，點在的延長線上，下列條件中能判斷（）．

(A)．(B)．

(C)．(D)．

5．下列說法中，正確的是（）．

(A)圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動．

(B)平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變．

(C)“相等的角是對頂角”是一個真命題．

(D)“直角都相等”是一個假命題．

6．如右圖，，且，，則的度數(shù)是（）．

A．．B．．C．．D．．

(二)填空題

7．一個角的鄰補角是它的對頂角的4倍，這個角的余角為______．

8．有一個與地面成30°角的斜坡，如圖，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當電線桿與斜坡成的______°時，電線桿與地面垂直．

9．如圖③，按角的位置關系填空：∠A與∠1是____________；∠A與∠3是____________；∠2與∠3是____________．

10．把命題“等角的余角相等”寫成“如果……，那么……．”的形式為________________________．

11．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°，則∠AOC=______，∠COB=______．

12．如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2．填空：因為AC平分∠DAB，所以∠1=____________,所以∠2=____________,所以AB∥____________．

(三)解答題

13．已知三角形ABC、點D，過點D作三角形ABC平移后的圖形，使得點D為點A移動后的點．

14．（本題6分）如右圖,AB//CD,AD//BE,試說明∠ABE=∠D．

∵AB∥CD(已知)

∴∠ABE=____________(兩直線平行,內錯角相等)

∵AD∥BE(已知)

∴∠D=____________()

∴∠ABE=∠D(等量代換)

15．如圖，已知，，,求和的度數(shù)．

16．如圖，已知，，求證：．

17．如圖，，平分，與相交于,．求證：．

答案及提示：

(一)選擇題

1．B；