人教版八年級數(shù)學(xué)二次根式單元測試

章章一、選擇題（共9小題1（1（2014? 2（2014? 和 ，那么這個(gè)三角形的周長為 或 3（2014?張家港市模擬）已知實(shí)x，y滿足x+y=﹣2a，xy=a（a≥1，的值為） ?4（2014?濟(jì)寧）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：?

=﹣b，其中正確5（2013?66（2013?的結(jié)果為 77（2014? 88（2013?景德鎮(zhèn)二模）計(jì)算）9（2014? 的最小值為 二、填空題（共4小題（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值10（201? 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．21（2014? ．2…………12（2014?12（2014? 13（2014? ．三、解答題（共7小題（選答題，不自動判卷14（2014? 15（2013?16（2013?17（2013?沙河口區(qū)一模）計(jì)算 +18（2012?（ ，其中x=19（2013?（1） （2） （3）．驗(yàn)證 按照上述等式及驗(yàn)證過程的基本思想，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗(yàn)證20（2013? ，其中章章參參考答案與試題解一、選擇題（共9小題1（1（2014? 考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算分析：利用二次根式的運(yùn)算方法逐一算出結(jié)果，比較得出答案即可．解答：解：A、 B ，不能合并，原題計(jì)算錯(cuò)誤 ，計(jì)算正確．故選點(diǎn)評：此題考查二次根式的運(yùn)算方法和化簡，掌握計(jì)算和化簡的方法是解決問題的關(guān)鍵2（2014? 和 ，那么這個(gè)三角形的周長為 或 考點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用 ；②腰長為5 解答：解：①若腰長為 ，則有 ，故此情況不合題意，舍去故選，則三角形的周長 點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、三角形的三邊關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是注意對等腰三形的邊進(jìn)行討論3（2014?張家港市模擬）已知實(shí)x，y滿足x+y=﹣2a，xy=a（a≥1，的值為 考點(diǎn)：二次根式的化簡求值分析：首先根據(jù)已知條件可以判斷出x，y均為負(fù)數(shù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化，再進(jìn)一步代入求解答：解x+y=﹣2，xy=a（≥1，∴x，y∵∴-點(diǎn)評：?考點(diǎn)：二次根式的乘除法專題：計(jì)算題分析：ab＞0，a+b＜0先?考點(diǎn)：二次根式的乘除法專題：計(jì)算題分析：ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再進(jìn)行根號內(nèi)的運(yùn)算．解答：解：∵ab＞0，a+b＜0， ，被開方數(shù)應(yīng)≥0a，b不能做被開方數(shù)故①錯(cuò)誤 =1（③ =﹣b（故③正確故選點(diǎn)評：本題是考查二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是明確

=﹣其中正確5（2013?考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡．考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)二次根式的化簡公式得到k，mn， 故選D點(diǎn)評：66（2013?的結(jié)果為 考點(diǎn)：二次根式的乘除法；零指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用二次根式的乘法法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．解答：解：原式=2+1=3．故選點(diǎn)評：此題考查了二次根式的乘除法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵77（2014?洪山區(qū)三模）下列式子中正確的是 考點(diǎn)：二次根式的加減法分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算，再作判斷．解答：解：A、不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；B、D、開平方是錯(cuò)誤的故選C．點(diǎn)評：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化簡成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并88（2013?景德鎮(zhèn)二模）計(jì)算）考點(diǎn)：二次根式的加減法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算分析：分析：同類二次根式：①2，②解答：解：2﹣ 故選B．點(diǎn)評：9（2014?豐潤區(qū)二模）已知a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值為 考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡專題：壓軸題分析：把被開方數(shù)用配方法整理，根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義求二次根式的最小值解答：解：∵原式==∴當(dāng)（a﹣3）2=0，即a=3代數(shù)的值最小， 即故選點(diǎn)評：用配方法對多項(xiàng)式變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義解題，是常用的方法，需要靈活掌握10（2014?有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是10（2014?有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x≤2且 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件專題：計(jì)算題分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．解答：解：由題意得，2﹣x≥0且x≠0，解得x≤2故答案為：x≤2點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)11（2014? 考點(diǎn)考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．分析：首先把x12x22 ）2﹣2xx，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可 1解答：解 ∴x122 點(diǎn)評：…………12（2014?12（2014? 考考點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用專題：新定義分析：由表格可知當(dāng)n=1時(shí) +1， +1… +1，求得n的最小值即可解答：解：由 …++1， ∵-+1（ ∴n7．點(diǎn)評：13（2014? 考考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)一對相反數(shù)同時(shí)為二次根式的被開方數(shù)，那么被開方數(shù)為0可得x可能的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值，相減解答：解：由題意得解得∴x﹣y=﹣1或﹣7．故答案為﹣1或點(diǎn)評：考查二次根式有意義的相關(guān)計(jì)算；得到x可能的值是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：一對相反數(shù)同為二次根式的被開方數(shù)，那么被開方數(shù)為三、解答題（共7小題（選答題，不自動判卷（）0 考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析：先算負(fù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，0指數(shù)冪，以及絕對值，再算乘法，最后算加減，由此順序計(jì)算即可．解答：解：原式=4﹣6×﹣1+ 點(diǎn)評：此題考查負(fù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，0指數(shù)冪，以及絕對值，二次根式的混合運(yùn)算，按照運(yùn)算順序， 考考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題專題：計(jì)算題．分析：原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用平方根的定義化簡，即可得解答：解：原式點(diǎn)評：1616（2013?．考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析：解答解：原式 點(diǎn)評：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17（2013? +考考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)化為最簡二次根式，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到解答：解：原式 點(diǎn)評：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵18（2012?（ ，其中x=考考點(diǎn)：二次根式的化簡求值；分式的化簡求值．專題：壓軸題；分類討論．分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解：原式?，x=故原式?===點(diǎn)評：x==x+119（2013?（1） （2） （3）．驗(yàn)證 按照上述等式及驗(yàn)證過程的基本思想，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗(yàn)證考考點(diǎn)