大瑤初三第四次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

/選擇題（每題3分，共36分）1．以下四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.2.如圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是()ABDABDC3.已知點(diǎn)P（，）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，那么a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．4.已知實(shí)數(shù)滿足，那么以的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是()A.20B.16C.16或20D.225..以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是：（）A．B．C．D．6.小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。假設(shè)設(shè)小朱速度是米/分，那么根據(jù)題意所列方程正確的選項(xiàng)是（）A.B.C.D.7.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（）．A．B．C．且D．且8.如圖，點(diǎn)A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)，⊙O的半徑為OA，點(diǎn)P是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，那么的值是()A．1B．C．D．9.如圖，在中，、分別是、的中點(diǎn)，假設(shè)△ABC的面積為，那么△ADE的面積為（）A.6B.9C.12D.18OODCAB第9題圖第8題圖第10題圖第9題圖第8題圖第10題圖10.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB＝60°，AB＝2，那么矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是（） A．2 B．4 C． D．11.設(shè)二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，總有，當(dāng)1≤≤3時(shí)，總有≤0，那么的取值范圍是()A.1≤c≤3B.C.c≥3D.c≤312．如圖，正方形ABCD中，AB＝8cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，D時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，△OEF的面積為S(cm2)，那么S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（）OOOOOOt/st/st/st/sS/cm2S/cm2S/cm2S/cm284161616168884448888A． B． C． D．ABCDEOF二．填空題（每題3分，共18分）13.釣魚島列島是我國(guó)固有領(lǐng)土，共由8個(gè)島嶼組成，其中最大的島是釣魚島，面積約為4.3平方公里，最小的島是飛瀨嶼，面積約為0.0008平方公里．請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示飛瀨嶼的面積約為平方公里．14.將向右平移一個(gè)單位后，得到一條新的拋物線，那么新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．15.假設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，那么它的側(cè)面展開圖的面積為（結(jié)果保存π）16．已知函數(shù)關(guān)系式，那么自變量x的取值范圍是．17．如圖，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)，假設(shè)AB=，OH=1，那么∠APB的度數(shù)是．18.如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)(x>0)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)Ｅ，使AE=AC.直線DE分別交x軸，y軸于點(diǎn)P,Q.當(dāng)QE：DP=4:9時(shí)，圖中的陰影局部的面積等于17題圖18題圖17題圖18題圖三、解答題（共66分）19．（6分）計(jì)算：20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中21.(8分)2022年，長(zhǎng)沙市被教育部列為“減負(fù)”工作改革試點(diǎn)地區(qū)．學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此該市教育部門對(duì)局部學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)展了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了__________名學(xué)生；B級(jí)60%人數(shù)B級(jí)60%人數(shù)A級(jí)25%C級(jí)1205012010050A級(jí)B級(jí)C級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)圖①圖②第21題圖（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，在我市八年級(jí)學(xué)生中任意抽一名學(xué)生，該學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)的概率為多少？（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）22、(8分)如圖，在中，，平分，且．（1）求證：四邊形是矩形；（2）假設(shè)是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，相交于點(diǎn)，在上截取，連接，求線段的長(zhǎng)及四邊形的面積．23、（9分）長(zhǎng)沙某學(xué)校方案購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購(gòu)置1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購(gòu)置2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元.（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元?（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購(gòu)置方案，哪種方案費(fèi)用最低.24、（9分）如圖，在中，，以為直徑作圓，交于點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作圓的切線，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求及的長(zhǎng)．25.（10分）對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：假設(shè)存在實(shí)數(shù)M>0，對(duì)于任意的函數(shù)值y，都滿足-M≤y≤M，那么稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)．在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值．例如，以以下圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．(1)分別判斷函數(shù)y=（x>0）和y=+1（-4<x≤2）是不是有界函數(shù)？假設(shè)是有界函數(shù)，求邊界值；(2)判斷函數(shù)（≤≤6）是不是有界函數(shù)？假設(shè)是有界函數(shù)，求邊界值(3)假設(shè)函數(shù)y=-x+1（a≤x≤b，b>a）的邊界值是2，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；(4)將函數(shù)的圖象向下平移m個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，當(dāng)m在什么范圍時(shí)，滿足≤≤1？26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，作于點(diǎn)．（1）求、及的值；（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．①用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出線段長(zhǎng)的最大值；②連接，線段把分成兩個(gè)三角形，是否存在適合的值，使這兩個(gè)三角形的面積之比為？假設(shè)存在，直接寫出的值；假設(shè)不存在，說明理由．

大瑤中學(xué)2022-15-1初三第四次限時(shí)訓(xùn)練23、解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬元，每臺(tái)電子白板y萬元，根據(jù)題意得：…………3分解得：…………4分答：每臺(tái)電腦0.5萬元，每臺(tái)電子白板萬元.…………4分（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，那么購(gòu)進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，那么…………5分解得：，即a=15，16，17．…………7分故共有三種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái).總費(fèi)用為萬元；方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái).總費(fèi)用為萬元；方案三：購(gòu)進(jìn)電腦17臺(tái)，電子白板13臺(tái)．總費(fèi)用為萬元；所以，方案三費(fèi)用最低.…………9分24、（1）∵，∴，…………7分（4）假設(shè)m>1，函數(shù)向下平移m個(gè)單位后，x=0時(shí)，函數(shù)的值小于-1，此時(shí)函數(shù)的邊界t大于1，與題意不符，故.

當(dāng)x=-1時(shí)，y=1

（