河南省正陽縣第二高級中學高三下學期文科數學周練（七）

河南省正陽縣第二高級中學20172018學年下期高三文科數學周練（七）一.選擇題：1.若復數滿足,則()A．1B．-11C．D．2.若函數,則()A．B．C．D．3.若雙曲線的左焦點在拋物線的準線上,則的值為()A．B．3C．D．64.已知：成立,：函數(且)是減函數,則是的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C.充要條件D．既不充分也不必要條件5.命題“有些有理數是無限循環(huán)小數，整數是有理數，所以整數是無限循環(huán)小數”是假命題，推理錯誤的原因是()A．使用了歸納推理B．使用了類比推理C.使用了“三段論”，但大前提使用錯誤D．使用了“三段論”，但小前提使用錯誤6.如表提供了某廠節(jié)能降耗改造后在生產產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸）的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出關于的線性回歸方程為，則小烈結論錯誤的是()34562.544.5A．線性回歸方程一定過點（4.5,3.5）B．產品的生產耗能與產量呈正相關C.的取值必定是3.5D．產品每多生產1噸，則相應的生產耗能約增加0.7噸7.復數滿足，若復數，在平面直角坐標系中對應的點為，則點到直線的距離為()A．B．C.D．8.若，，，則3個數,,的值()A．至多有一個不大于1B．至少有一個不大于1C.都大于1D．都小于19.如果把一個多邊形的所有邊中的任意一條邊向兩方無限延長稱為一直線時,其他個邊都在此直線的同旁,那么這個多邊形就叫凸多邊形.平行內凸四邊形由2條對角線,凸五邊形有5條對角線,以此類推,凸16變形的對角線條為()A．65B．96C.104D．11210.函數的部分圖象是()ABCD11.已知雙曲線:右支上非頂點的一點關于原點的對稱點為,為其右焦點,若,設,且,則雙曲線離心率的取值范圍是()A．B．C.D．12.定義在上的函數的導函數滿足，則下列不等式中，一定成立的是()A．B．C.D．13.如圖是“平面向量的數量積”的知識結構圖，若要加入“投影”，則應該是在的下位．14.若直線與曲線相切,則=．15.五一假期間,小明參加由某電視臺推出的大型戶外競技類活動,該活動共有四關,若四關都闖過,則闖關成功,否則落水失敗.小明闖關一至四關的概率一次是,,,,則小明闖關失敗的概率為．16.定義在上的函數的導函數為，若方程無解，，當在上與在上的單調性相同時，則實數的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知命題：方程表示雙曲線，命題：，.（Ⅰ）若命題為真，求實數的取值范圍；（Ⅱ）若為真，為真，求實數的取值范圍.18.設非等腰的內角、、所對邊的長分別為、、，且、、成等差數列，用分析法證明：19.“共享單車”的出現，為我們提供了一種新型的交通方式.某機構為了調查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴重的城市和交通擁堵嚴重的城市分別隨機調查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：（Ⅰ）根據莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大?。ú灰蠹膶O儲具體指，給出結論即可）；（Ⅱ）若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認同”，請根據此樣本完成此列聯表，并局此樣本分析是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關；（Ⅲ）若此樣本中的城市和城市各抽取1人，則在此2人中恰有一人認可的條件下，此人來自城市的概率是多少？合計認可不認可合計附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82820.已知橢圓：的右焦點為，右頂點為，設離心率為，且滿足，其中為坐標原點.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過點（0,1）的直線與橢圓交于，兩點，求面積的最大值.21.已知函數（為自然對數的底數）.（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間和極值；（Ⅱ）若不同的兩點，滿足：，試判定點是否在以線段為直徑的圈上？請說明理由.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標系與參數方程以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位.已知直線的參數方程為（為參數，），曲線的極坐標方程為.（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；（Ⅱ）設點的直角坐標為，直線與曲線相交于、兩點，并且，求的值.23.選修45：不等式選講已知，.（Ⅰ）當時，求不等式的解集；（Ⅱ）若函數的值域為，且，求的取值范圍.一、選擇題15:CADAC610:CBBCD11、12：BA二、填空題13.幾何意義14.15.16.三、解答題17.解：（Ⅰ）∵命題為真，當時，，∴，故；當時，，符合題意；當時，恒成立.綜上，.（Ⅱ）若為真，則，即.∵若為真，為真，∴真假，∴，解得.18.（Ⅰ）證明：要證明：，只要證明，只要證明，只要證明，只要證明，只要證明，只要證明、、成等差數列，故結論成立.19.解：（Ⅰ）城市評分的平均值小于城市評分的平均值；城市評分的方差大于城市評分的方差；（Ⅱ）合計認可51015不認可151025合計202040所以沒有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關；（Ⅲ）設事件：恰有一人認可；事件：來自城市的人認可；事件包含的基本事件數為，事件包含的基本事件數為，則所求的條件概率.20.解：（（Ⅰ）設橢圓的焦半距為，則，，.所以，其中，又，聯立解得，.所以橢圓的方程是.（Ⅱ）由題意直線不能與軸垂直，否則將無法構成三角形.當直線與軸不垂直時，設其斜率為，那么的方程為.聯立與橢圓的方程，消去，得.于是直線與橢圓由兩個交點的充要條件是，這顯然成立.設點，.由根與系數的關系得，.所以，又到的距離.所以的面.令，那么，當且僅當時取等號.所以面積的最大值是.21.解：（Ⅰ）定義域為，對于，當時，，，∴；當時，，，∴；所以的減區(qū)間為，增區(qū)間為，∴有極小值，無極大值.（Ⅱ）若，則，與條件不符，從而得，同理可得.從而得，由上可得點，，兩兩不重合.從而，點，，可構成直角三角形.22.解：（Ⅰ）當時