2023年09月七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)-動(dòng)點(diǎn)專題培優(yōu)訓(xùn)練100題【含答案】

初中數(shù)學(xué)試卷2023年09月21日一、單選題1．如圖，已知A，B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，且AB=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，M，N始終為AP，BP的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒，則下列結(jié)論中正確的有（）①B對(duì)應(yīng)的數(shù)是2；②點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t=3；③BP=2時(shí)，t=2；④在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度不變．A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④2．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)O和點(diǎn)A分別表示0和10，點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)P沿O→A→O以每秒2個(gè)單位的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，B是線段OA的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t不超過10秒）.若點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)PB＝2時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為（）A．32秒或5B．32秒或72秒或132C．3秒或7秒或132秒或17D．32秒或72秒或1323．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在數(shù)軸上從原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，第一次向左移動(dòng)1厘米，第二次向右移動(dòng)2厘米，第三次向左移動(dòng)3厘米，第四次向右移動(dòng)4厘米，……，移動(dòng)第2022次到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B在點(diǎn)A點(diǎn)的（）A．左側(cè)1010厘米 B．右側(cè)1010厘米C．左側(cè)1011厘米 D．右側(cè)1011厘米4．點(diǎn)A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，位置如圖，點(diǎn)P，Q是數(shù)軸上兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，以1單位長度/秒的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)B點(diǎn)出發(fā)，以2單位長度/秒的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)．若兩點(diǎn)同時(shí)開始和結(jié)束運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．下面是四位同學(xué)的判斷：①小康同學(xué)：當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合．②小柔同學(xué)：當(dāng)t=6時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合．③小議同學(xué)：當(dāng)t=2時(shí)，PQ=8．④小科同學(xué)：當(dāng)t=6時(shí)，PQ=18．以上說法可能正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④二、填空題5．已知點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣12、b、c，且b、c滿足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1個(gè)單位/秒速度向左運(yùn)動(dòng)，O、B兩點(diǎn)之間為“變速區(qū)”，規(guī)則為從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴?fù)原速，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等．6．如圖，數(shù)軸上O，A兩點(diǎn)的距離為4，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處，第2次從點(diǎn)A1跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處，第3次從點(diǎn)A2跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4，7．—?jiǎng)狱c(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，按下列規(guī)則運(yùn)動(dòng)：①沿?cái)?shù)軸的正方向先前進(jìn)5個(gè)單位，然后后退3個(gè)單位，如此反復(fù)進(jìn)行.②已知點(diǎn)P每秒只能前進(jìn)或后退1個(gè)單位，設(shè)xn表示第n秒點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)，則x2015為8．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為?40，50，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A向B運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q以3個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)B向A運(yùn)動(dòng).當(dāng)AQ=3PQ時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.9．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)為6，點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒(t>0)，另一動(dòng)點(diǎn)Q，從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，且P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個(gè)單位長度。三、實(shí)踐探究題10．【閱讀材料】我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，具體方法是∶用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，得到的差表示這兩個(gè)數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離．若點(diǎn)M表示的數(shù)m，點(diǎn)N表示的數(shù)是n，點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊（即m>n），則點(diǎn)M，N之間的距離為m-n，即MN=m-n．例如：若點(diǎn)C表示的數(shù)是-5，點(diǎn)D表示的數(shù)是-3，則線段CD=-3-(-5)=2．【理解應(yīng)用】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）①A、B兩點(diǎn)之間的距離為，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為．（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合？11．【閱讀理解】若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是[A，B]的“妙點(diǎn)”．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是[A，B]的“妙點(diǎn)”.又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是[A，B]的“妙點(diǎn)”，但點(diǎn)D是[B，A]的“妙點(diǎn)”．

【知識(shí)應(yīng)用】如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．（1）數(shù)3(填“是”或“不是”）[M，N]的“妙點(diǎn)”，數(shù)2(填“是”或“不是”）[N，M]的“妙點(diǎn)”.（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)Q表示的數(shù)是x，且點(diǎn)Q是[N，M]的妙點(diǎn)，求x的值.（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-40，點(diǎn)B所表示的數(shù)為20．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P，A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的“妙點(diǎn)”？（請(qǐng)直接寫出答案）四、綜合題12．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、C、B表示的數(shù)分別是-2、1、12．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）AB的長為；（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)，求t的值．（3）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為9個(gè)單位長度時(shí)，求t的值．（4）若PC+QB=8，直接寫出t點(diǎn)P表示的數(shù)．13．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?8和4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若規(guī)定：點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的3倍時(shí)，我們就稱點(diǎn)P是關(guān)于A→B的“勝利點(diǎn)”.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù)是多少；（2）若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從原點(diǎn)O開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P是關(guān)于A→B的“勝利點(diǎn)”時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）若點(diǎn)P在原點(diǎn)的左邊（即點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為負(fù)數(shù)），且點(diǎn)P，A，B中，其中有一個(gè)點(diǎn)是關(guān)于其它任意兩個(gè)點(diǎn)的“勝利點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P表示的數(shù).14．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣1，1，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，給出如下定義：如果在數(shù)軸上存在動(dòng)點(diǎn)Q，滿足|PQ|＝2，那么我們把這樣的點(diǎn)Q表示的數(shù)稱為連動(dòng)數(shù)，特別地，當(dāng)點(diǎn)Q表示的數(shù)是整數(shù)時(shí)我們稱為連動(dòng)整數(shù)．（1）﹣3，0，2.5是連動(dòng)數(shù)的是；（2）關(guān)于x的方程2x﹣m＝x+1的解滿足是連動(dòng)數(shù)，求m的取值范圍；（3）當(dāng)不等式組x+12>?11+2(x?a)?315．如圖，已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)?26，?10，10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）Q點(diǎn)出發(fā)3秒后所到的點(diǎn)表示的數(shù)為，此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的距離為.（2）問當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)幾秒鐘時(shí)，能追上點(diǎn)P？（3）問當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)幾秒鐘時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長度？直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù).16．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t大于0）秒．（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是．（2）求當(dāng)t等于多少秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處？（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含字母t的式子表示）（4）求當(dāng)t等于多少秒時(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長度．17．已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)﹣16，﹣6，8，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=，PC=；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A.在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P，Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由.18．如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為?16，AB=20．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是．（2）求數(shù)軸上點(diǎn)P，Q表示的數(shù)（用含t的式子表示）．（3）若點(diǎn)P和Q同時(shí)出發(fā)，t為何值時(shí)，這兩點(diǎn)相遇？（4）若點(diǎn)Q比點(diǎn)P遲2秒鐘出發(fā)，則點(diǎn)Q出發(fā)幾秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距5個(gè)單位長度？19．已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為12．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒4個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度為每秒3個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，它所表示的數(shù)是．（2）若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為6個(gè)單位長度．20．如圖1，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A表示的數(shù)是?x，點(diǎn)B表示的數(shù)是3x-4，點(diǎn)P，Q是數(shù)軸A，B之間的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）當(dāng)數(shù)軸沿原點(diǎn)折疊時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.（2）若x=22時(shí)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，A，B兩點(diǎn)之間的距離是P，Q兩點(diǎn)之間距離的6倍.（3）若點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在數(shù)軸A，B兩點(diǎn)之間各自做不間斷的往返運(yùn)動(dòng)（即只要?jiǎng)狱c(diǎn)與數(shù)軸A，B上的一點(diǎn)重合則立即轉(zhuǎn)身以同樣的速度向另一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)）.①如圖2，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次重合于點(diǎn)C，第二次重合于點(diǎn)D，且點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離為40，求點(diǎn)A，B之間的距離.②在①的基礎(chǔ)上，當(dāng)t=2021時(shí)秒時(shí)，點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)之間的距離是點(diǎn)A，P兩點(diǎn)之間的距離的▲倍.（請(qǐng)直接寫出答案）21．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示?10，點(diǎn)B表示11，點(diǎn)C表示18.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇?相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?（2）在點(diǎn)Q出發(fā)后到達(dá)點(diǎn)B之前，求t為何值時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離與點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離相等;（3）在點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)的過程中，N是AP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C之前，求2CN?PC的值.22．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和為8，那么點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（3）點(diǎn)A，B分別以6個(gè)單位長度/分、4個(gè)單位長度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)P點(diǎn)以8個(gè)單位長度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立刻以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？23．如圖，已知在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，O是原點(diǎn)，滿足OA=AB=BC=20cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)向右以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在數(shù)軸上向左勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v；運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．（1）求：點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．（2）若Q的速度v為每秒3cm，那么經(jīng)過多長時(shí)間P，Q兩點(diǎn)相距30cm？此時(shí)（3）當(dāng)|PA+PB|=2|QB?QC|=24時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的速度v的值．24．如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)A表示的數(shù)為3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=9．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）．（1）填空：點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)R表示的數(shù)為；（用含t的式子表示）（2）經(jīng)過多長時(shí)間，點(diǎn)R是線段AP的中點(diǎn)？（3）經(jīng)過多長時(shí)間，點(diǎn)P，R之間的距離為2個(gè)單位長度？25．已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB=24.若有一動(dòng)點(diǎn)Р從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）若點(diǎn)Р和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t=2秒時(shí)，寫出數(shù)軸上點(diǎn)P，Q所表示的數(shù)；（2）若點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，Р先出發(fā)2秒，然后Q才出發(fā)，問當(dāng)t為何值點(diǎn)P與點(diǎn)相距3個(gè)單位長度；（3）若點(diǎn)О到點(diǎn)M，N兩點(diǎn)的距離之和為10，則稱點(diǎn)О是[M，N]的“整十點(diǎn)”，設(shè)點(diǎn)C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=10，點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)返回到A點(diǎn)時(shí)停止，動(dòng)點(diǎn)Q一直向右運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)C為[P，Q]的“整十點(diǎn)”.26．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為?3，2，線段AB的中點(diǎn)為M.點(diǎn)P以2個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng).同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q以1個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)，向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng).（1）線段AB的長度為個(gè)單位長度，點(diǎn)M表示的數(shù)為.（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N，則MN的長度為個(gè)單位長度.（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.是否存在這樣的t，使PA+QA為7個(gè)單位長度？如果存在，請(qǐng)求出t的值和此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.27．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B位于A點(diǎn)的左側(cè)，AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)P與Q相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？②當(dāng)PQ=5個(gè)單位長度時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？28．已知，A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，且（12ab+100）2（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離．（2）已知線段OB上有點(diǎn)C且|BC|＝6，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿足PB＝2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．（3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長度第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，…．點(diǎn)P能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若都不能，請(qǐng)直接回答．若能，請(qǐng)直接指出，第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重合．29．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB＝14．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？（3）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，請(qǐng)你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．30．如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為O，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，AB=6，BC=2，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)分別從A、C出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位長度和每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為；（2）求t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合？（3）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)O平分線段PQ？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．31．已知，A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，且（12ab+100）2（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離.（2）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，…….點(diǎn)P能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若都不能，請(qǐng)直接回答.若能，請(qǐng)直接指出，第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重合？32．如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-11，點(diǎn)B表示的數(shù)為-1，點(diǎn)C表示的數(shù)為9，點(diǎn)D表示的數(shù)為17，在點(diǎn)B和點(diǎn)C處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)D在數(shù)軸上相距28個(gè)長度單位，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們?cè)凇八铰肪€”射線BA和射線CD上的運(yùn)動(dòng)速度相同均為2個(gè)單位/秒，“上坡路段”從B到C速度變?yōu)椤八铰肪€”速度的一半，“下坡路段”從C到B速度變?yōu)椤八铰肪€”速度的2倍.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)需要時(shí)間為秒；（2）P、Q兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相同時(shí)，求出動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)A后，立即調(diào)頭加速去追P，“水平路線”和“上坡路段”的速度均提高了1個(gè)單位/秒，當(dāng)點(diǎn)Q追上點(diǎn)P時(shí)，求出它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).33．已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A表示的數(shù)是4，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣11，點(diǎn)C是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).（1）如圖1，若點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，且BC：AB＝3：5，求點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離.（2）如圖2，若點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，當(dāng)A、B兩點(diǎn)之間的距離為1時(shí)，求C點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如圖3，在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從C、A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的速度是點(diǎn)R的速度的3倍，點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)R的速度的2倍少5個(gè)單位長度/秒.經(jīng)過4秒，點(diǎn)P、Q之間的距離是點(diǎn)Q、R之間距離的一半，求動(dòng)點(diǎn)Q的速度.34．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為xA＝﹣5和xB＝6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A，B之間往返運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在B，A之間往返運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)xP＝，PQ＝；（2）當(dāng)0＜t≤11時(shí)，若原點(diǎn)O恰好是線段PQ的中點(diǎn)，求t的值；（3）我們把數(shù)軸上的整數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)第一次在整點(diǎn)處重合時(shí)，直接寫出此整點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．35．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值.若不存在，請(qǐng)說明理由？（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？36．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由.（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長度/分、1個(gè)單位長度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以6個(gè)單位長度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？37．已知M、N在數(shù)軸上，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)；（1）點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是6個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P從點(diǎn)M出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，每秒走2個(gè)單位長度，先出發(fā)5秒鐘，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)，運(yùn)動(dòng)方向與點(diǎn)P相同，每秒走4個(gè)單位長度，幾秒后P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度？38．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值來表示；例如點(diǎn)A表示7、點(diǎn)B表示-5，AB之間的距離AB=|7?(?5)|=12；已知數(shù)軸上兩點(diǎn)，M，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2，4，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為：.（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離之和為8，若存在，請(qǐng)求出x的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長度的速度，從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M以每分鐘5個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N每分鐘20個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等.39．如圖，數(shù)軸上原點(diǎn)為O，A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是b，且a，b滿足a2=4，（1）A、B兩點(diǎn)間的距離是；動(dòng)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是(用含x的代數(shù)式表示）；動(dòng)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是(用含x的代數(shù)式表示）；（2）幾秒后，線段OM與線段ON恰好滿足3OM＝2ON？（3）若M，N開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，R從﹣1出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)R與M不重合時(shí)，求MB?NBRN40．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由；（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長度/分、1個(gè)單位長度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以6個(gè)單位長度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，直接寫出點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是個(gè)單位長度．41．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出x的值，若不存在，說明理由．42．已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，AB＝24.若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）當(dāng)t＝1時(shí)，寫出數(shù)軸上點(diǎn)B，P所表示的數(shù)；（2）若點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問當(dāng)t為何值點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距3個(gè)單位長度？（3）若點(diǎn)O到點(diǎn)M，N其中一個(gè)點(diǎn)的距離是到另一個(gè)點(diǎn)距離的2倍，則稱點(diǎn)O是[M，N]的“好點(diǎn)”，設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A，B的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)返回到A點(diǎn)時(shí)停止，動(dòng)點(diǎn)Q一直向右運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)C為[P，Q]的“好點(diǎn)”？43．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由；（3）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長度/秒和0.5個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以6個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？44．如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)是-8，B點(diǎn)表示的數(shù)是2.動(dòng)線段CD=4（點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)），從點(diǎn)C與點(diǎn)A重合的位置出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）①已知點(diǎn)C表示的數(shù)是-6，試求點(diǎn)D表示的數(shù)；②用含有t的代數(shù)式表示點(diǎn)D表示的數(shù)；（2）當(dāng)AC=2BD時(shí)，求t的值.（3）試問當(dāng)線段CD在什么位置時(shí)，AD+BC或AD?BC的值始終保持不變？請(qǐng)求出它的值并說明此時(shí)線段CD的位置.45．已知在數(shù)軸上，一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)向左移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A，再向右移動(dòng)7個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為9，若存在，寫出點(diǎn)P表示的數(shù)；若不存在，說明理由；（3）若小蟲M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒0.5個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，另一只小蟲N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒0.2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩只小蟲在數(shù)軸上的點(diǎn)C處相遇，點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？46．已知a、b為常數(shù)，且關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（﹣20x2+ax﹣y+12）﹣（bx2+12x+6y﹣3）的值與字母x取值無關(guān)，其中a、b分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)，如圖所示．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從A、B同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒6個(gè)單位向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒2個(gè)單位向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求a、b的值；（2）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)E在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，點(diǎn)F在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：．（3）當(dāng)E、F相遇后，點(diǎn)E繼續(xù)保持向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在原地停留4秒后向左運(yùn)動(dòng)且速度變?yōu)樵瓉淼?倍．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)E、F之間的距離為2個(gè)單位時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值（不必寫過程）．47．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3、1，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，說明理由．（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長度/分、1個(gè)單位長度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以6個(gè)單位長度/分的速度從點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？48．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?8和4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若規(guī)定：點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的3倍時(shí)，我們就稱點(diǎn)P是關(guān)于A→B的“好點(diǎn)”.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù)是多少；（2）①若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P▲關(guān)于A→B的“好點(diǎn)”（填是或者不是）；②若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從原點(diǎn)O開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P是關(guān)于A→B的“好點(diǎn)”時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）若點(diǎn)P在原點(diǎn)的左邊（即點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為負(fù)數(shù)），且點(diǎn)P，A，B中，其中有一個(gè)點(diǎn)是關(guān)于其它任意兩個(gè)點(diǎn)的“好點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P表示的數(shù).49．已知M、N在數(shù)軸上，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是－3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)：（1）寫出點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）點(diǎn)P到M、N的距離之和是6個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向同一方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長度，點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長度，3秒后，點(diǎn)P、Q之間的距離是多少？50．如圖，已知數(shù)軸上原點(diǎn)為O，點(diǎn)B表示的數(shù)為-2，A在B的右邊，且A與B的距離是5，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)4出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒。（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示），點(diǎn)Q表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（2）問點(diǎn)P與點(diǎn)Q何時(shí)到點(diǎn)0距離相等？（3）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，是否存在x，使得|x-3|+|x+2|=7？如果存在，直接寫出x的值；如果不存在，說明理由。51．如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（2）數(shù)軸上存在點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為10，則x＝；（3）若將數(shù)軸折疊，使﹣1與3表示的點(diǎn)重合，則﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；（4）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2021（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過（3）折疊后互相重合，則M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M：，N：.52．已知M、N在數(shù)軸上，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)；（1）點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是5個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長度，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)P、Q對(duì)應(yīng)的數(shù)各是多少？53．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）①當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8時(shí)，請(qǐng)求出x的值；②數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出最小值；若不存在，說明理由；（3）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長度/秒和0.5個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以6個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？54．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，?8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位.（1） 若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？55．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0）是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）是y軸上一點(diǎn)，且滿足a2+2b（1）求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）連接BM，以線段BM為直角邊，在BM右側(cè)作等腰直角三角形BMC，點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在射線AO上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）時(shí)，求∠OAC的度數(shù)；（3）平面內(nèi)有一點(diǎn)C滿足OA＝AC，連OC，將線段OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得線段OD（如圖所示），連AD.當(dāng)線段AD的長度最大時(shí)，直接寫出∠DCA＝°.56．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b，其中a、b分別為單項(xiàng)式?2n（1）A、B兩點(diǎn)的距離AB=；（2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA=3PB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒20個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過程中，M.N分別是AP，OB的中點(diǎn)，現(xiàn)有以下兩個(gè)判斷①M(fèi)NAP的值是定值；②MN?AP57．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為-2、4.P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若P為AB線段的三等分點(diǎn)，求P對(duì)應(yīng)的數(shù);（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B距離和為10？若存在，求出x；若不存在說明理由.（3）若點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)P(點(diǎn)P在原點(diǎn))同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為1，2，1個(gè)長度單位/分，則第幾分鐘時(shí)，P為AB的中點(diǎn)?58．已知A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，18，且a，b滿足(a+10)2+|b?10|=0.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，線段OB為“變速區(qū)”，規(guī)則為：從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴?fù)原速，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴?fù)原速.當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1）a=，b=，AC=；（2）①動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，求t的值；②M、N兩點(diǎn)相遇時(shí)，求相遇點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）若點(diǎn)D為線段OB中點(diǎn)，當(dāng)t=秒時(shí)，MD=ND.59．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B表示的數(shù)為?12.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.（1）線段AB的長為個(gè)單位長度，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位長度？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長.60．如圖，點(diǎn)A，C是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)，AC＝8．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長度和每秒1個(gè)單位長度．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），解答下列問題：（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是；點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是．（點(diǎn)P，點(diǎn)Q表示的數(shù)用含t的式子表示）（2）若點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CQ的中點(diǎn)，求MN的長．（3）直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位長度．61．已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－1、2，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離之和為7個(gè)單位長度？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）現(xiàn)在點(diǎn)A、B分別以2個(gè)單位長度/秒和4個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以3個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為1個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？62．如圖，已知點(diǎn)A距離數(shù)軸原點(diǎn)2個(gè)單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，將點(diǎn)A先向右平移10個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；（2）當(dāng)點(diǎn)P在數(shù)軸上移動(dòng)，滿足PA=2PB時(shí)，求P點(diǎn)表示的數(shù)；（3）動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上某一點(diǎn)K0①若K0在原點(diǎn)處，按以上規(guī)律移動(dòng)，則點(diǎn)P第n次移動(dòng)后表示的數(shù)為②若按以上規(guī)律移動(dòng)了(2n+1)次時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)恰是3?2n，則動(dòng)點(diǎn)P的初始位置K點(diǎn)所表示的數(shù)是.63．如圖，已知長方形ABCD的長AB=x米，寬BC=y米，x，y滿足|x-7|+(y-4)2=0，一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒1米的速度沿著A→D→C→B運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)以每秒2米的速度沿B→C→D→A運(yùn)動(dòng)，P，Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。（1）x=，y=；（2）當(dāng)t=4.5時(shí)，求△APQ的面積；（3）當(dāng)P，Q都在DC上，且PQ距離為1時(shí)，求t的值。64．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒：（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長．65．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3，點(diǎn)B表示的數(shù)是?1，|A?B|表示點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，例|2?(?5)|表示2與?5的距離即|2?(?5)|=7，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)（1）|A?B|=.（2）當(dāng)點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，若BP=2AP時(shí)，t=.（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng).P,Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P,Q分別從出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒①當(dāng)點(diǎn)Q沿著數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合？②當(dāng)點(diǎn)Q沿著數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距7個(gè)單位長度？66．?dāng)?shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a，請(qǐng)你利用數(shù)軸解決以下問題：（1）若點(diǎn)P與表示有理數(shù)2的點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度，則a的值為.（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于－5與2之間，則|a－2|+|a+5|＝.（3）代數(shù)式|a+4|+|a－5|+|a－1|+|a+3|的最小值是.（4）已知點(diǎn)M、N在數(shù)軸上，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是－1，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，令點(diǎn)P在點(diǎn)N左側(cè)運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P、M、N中，若其中一點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足3倍的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù).67．已知如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，它所表示的數(shù)是．（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)．求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？68．已知A,B,C三點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,b,18,且a,b滿足(a+10)2+|b?10|=0.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，線段OB為“變速區(qū)”，規(guī)則為:從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴?fù)原速.當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1）a=，b=，AC=；（2）①動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，求t的值；②M、N兩點(diǎn)相遇時(shí)，求相遇點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）若點(diǎn)D為線段OB中點(diǎn)，當(dāng)t=秒時(shí)，MD=ND.69．如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-3、1、5。動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿A→B→A勻速運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿C→B向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)。（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為。（2）當(dāng)t=1時(shí)，求點(diǎn)P、Q之間的距離。（3）當(dāng)點(diǎn)P在A→B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P、Q之間的距離。（4）當(dāng)點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等時(shí)，直接寫出t的值。70．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是；點(diǎn)P表示的數(shù)是(用含t的代數(shù)式表示).（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒后與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位長度？71．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣12．點(diǎn)B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為32．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是．（2）點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）．（3）當(dāng)點(diǎn)P將線段AB分成的兩部分的比為1：2時(shí)，求t的值．（4）若點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)．第1次向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，第2次向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，第3次向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，第4次向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，①點(diǎn)P第9次移動(dòng)后，表示的數(shù)是．②點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，（填能或不能）與點(diǎn)A重合．當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，移動(dòng)了次．72．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．（1）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是點(diǎn)P表示的數(shù)是；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q時(shí)出發(fā)．求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？73．如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示?10，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個(gè)長度單位.動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴?fù)原速；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴?fù)原速.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.問：（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要多少時(shí)間？（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少；（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等.74．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為20，點(diǎn)B表示的數(shù)為-40，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒5個(gè)單位長度的速度沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒8個(gè)單位的速度先沿正方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即按原速反方向運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，出發(fā)時(shí)間為t（秒）.（1）點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為：，；（2）當(dāng)N、Q兩點(diǎn)重合時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)；75．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，(c?5)2與|a+b|互為相反數(shù)，在數(shù)軸上，a，b，c（1）a=，b=，c=；（2）化簡(jiǎn)：(x+b)?(x+a)+2(x+c)；（3）三個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，試求幾秒后B點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)C的距離相等?76．已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒。（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，它所表示的數(shù)是。（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？77．已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且滿足|a+24|+|b+10|+(c?10)2=0；動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C（1）求a、b、c的值；（2）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到A、B之間，且到A點(diǎn)距離是到B點(diǎn)距離的2倍，求此時(shí)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)；若運(yùn)動(dòng)到B、C之間時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使它到A點(diǎn)距離是到B點(diǎn)距離的2倍，如果存在，請(qǐng)求出它所對(duì)應(yīng)的數(shù)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為8？請(qǐng)說明理由．78．已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）﹔（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā).求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？79．已知，A,B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a,b表示，且(1（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A,B的位置，并求出A,B之間的距離．（2）已知數(shù)軸上在點(diǎn)O與點(diǎn)B之間有點(diǎn)C，且B與C的距離是6，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿足P與B的距離等于P與C的距離的2倍時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．80．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于不重合的兩點(diǎn)P(x1，y1)和點(diǎn)Q(x2，y2)，如果當(dāng)|x1|>|x2|時(shí)，有|y（1）如圖1，下列各點(diǎn)：C(4，3)，D(?2，3（2）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱這個(gè)點(diǎn)為整點(diǎn)．在滿足|x|≤4①已知點(diǎn)P(x，y)為第一象限中的整點(diǎn)，且與點(diǎn)A②在所有的整點(diǎn)中取n個(gè)點(diǎn)，若這n個(gè)點(diǎn)中任意兩個(gè)點(diǎn)都互為“進(jìn)取點(diǎn)”，直接寫出n的最大值．81．[知識(shí)背景]：數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)為a，b，則A，B兩點(diǎn)的距離AB=|a?b|，A，B的中點(diǎn)P表示的數(shù)為a+b2[知識(shí)運(yùn)用]：若線段AB上有一點(diǎn)P，當(dāng)PA=PB時(shí)，則稱點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)．已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為a和b，(a+2)2+|b?4|=0，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為（1）a=，b=；（2）若點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，則P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)x為．若B為線段AP的中點(diǎn)時(shí)則P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)x為（3）若點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的速度為1個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)B的速度為3個(gè)單位長度/秒，則經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)B追上點(diǎn)A？（列一元一次方程解應(yīng)用題）；此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是（4）若點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度都為1個(gè)單位長度/秒，與此同時(shí)點(diǎn)P從-16處以2個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間后，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)P三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)？（直接寫出答案．）82．如圖，已知點(diǎn)A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-20，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是80．現(xiàn)在有一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)．（1）與A、B兩點(diǎn)相等的點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是．（2）兩動(dòng)點(diǎn)P、Q相遇時(shí)所用時(shí)間為秒；此時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是．（3）動(dòng)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是22時(shí)，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)是．（4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)25秒鐘時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)點(diǎn)Q之的距離是單位長度．（5）經(jīng)過秒鐘，兩動(dòng)點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上相距40個(gè)單位長度．83．已知M、N在數(shù)軸上，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)；（1）直接寫出點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是5個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長度，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)P、Q對(duì)應(yīng)的數(shù)各是多少？84．A．B、C為數(shù)軸上的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)A．B同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)A每秒運(yùn)動(dòng)x個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)B每秒運(yùn)動(dòng)y個(gè)單位，且動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a，動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為b，定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為8．（1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+（b﹣2）2=0，則x=，y=，并請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A．B兩點(diǎn)的位置．（2）若動(dòng)點(diǎn)A．B在（1）運(yùn)動(dòng)后的位置上保持原來的速度，且同時(shí)向正方向運(yùn)動(dòng)z秒后使得|a|=|b|，使得z=．（3）若動(dòng)點(diǎn)A．B在（1）運(yùn)動(dòng)后的位置上都以每秒2個(gè)單位向正方向運(yùn)動(dòng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB，且AC+BC=1.5AB，則t=．85．?dāng)?shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離可以用這兩點(diǎn)中右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)來計(jì)算，例如：數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-1和2，那么M、N兩點(diǎn)之間的距離就是MN=2?(?1)=3.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-5，點(diǎn)B表示最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)C和點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，已知P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其表示的數(shù)是x.（1）AB=，BC=.（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，①用含x的代數(shù)式表示：PA=，PC=.②若PA+PB+PC=7.4，求x的值.（3）若點(diǎn)P，Q分別從B，C同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2個(gè)單位秒，點(diǎn)Q的速度為3個(gè)單位秒，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)Q點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.①試說明AP=2PQ②當(dāng)t為多少時(shí)，Q點(diǎn)剛好追上P點(diǎn)，并求此時(shí)兩者相遇的點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).86．已知A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，且|2b+20|+|a-20|=0，P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，0為原點(diǎn)。（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離。（2）已知線段OB上有點(diǎn)C且|BC|=6，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。（3）在(2)的條件下，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。87．已知在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B在A點(diǎn)的左邊，且AB=12.若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解決以下問題：（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；（2）當(dāng)t=1秒時(shí)，寫出數(shù)軸上點(diǎn)P，Q所表示的數(shù)；（3）若點(diǎn)P，Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問運(yùn)動(dòng)多少秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距3個(gè)單位長度？88．如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且滿足|a+24|＋|b+10|＋（c－10）2＝0，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）求a、b、c的值；（2）若點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離的2倍，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A.在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4？請(qǐng)說明理由.89．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB＝10，動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；當(dāng)t＝3時(shí)，OP＝；PA＝.（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P？90．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)為a，b滿足|b+14|+(a?8)2=0（1）直接寫出a=，b=；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，問多少秒后P，Q之間的距離為2？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出MN的長度.91．如圖，長方形OABC中，點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是(a，0)，C點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，（1）a=，b=，B點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在三角形OPA的面積是長方形OABC面積的13（3）點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)的過程中，∠APB與∠PAO、∠PBC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出．92．如圖，動(dòng)點(diǎn)A從-2表示的點(diǎn)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從點(diǎn)+4向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，2秒鐘后相遇，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A的速度為1單位長度/秒．

（1）求出動(dòng)點(diǎn)B的速度；（2）若A、B兩點(diǎn)從開始位置上同時(shí)按照原速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒后，點(diǎn)D（-1）使得線段AD：BD=2：3：（3）若A、B兩點(diǎn)從原始點(diǎn)位置上同時(shí)按照原速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)C點(diǎn)立即從+6點(diǎn)以3單位長度/秒的速度處追趕動(dòng)點(diǎn)B，當(dāng)C點(diǎn)追上B點(diǎn)時(shí)立即返回向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止，問：此時(shí)點(diǎn)C在什么位置？93．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（2）利用數(shù)軸探究：找出滿足|x?3|+|x+1|=6的x的所有值是；（3）當(dāng)點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長的速度從0點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每秒6個(gè)單位長的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒鐘5個(gè)單位長的速度向右運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾秒后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？94．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7，點(diǎn)B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn)，且AB＝30.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）.（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)A方向勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇后，點(diǎn)P馬上改變方向，與點(diǎn)Q繼續(xù)向點(diǎn)A方向勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過程中，速度始終保持不變）；當(dāng)點(diǎn)P返回到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.①當(dāng)點(diǎn)P返回到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，求t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù).②當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求t的值.95．已知A,B,C三點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,b,18,且a,b滿足(a+10)2+|b?10|=0.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，線段OB為“變速區(qū)”，規(guī)則為:從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢?fù)原速.當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1）a=，b=，AC=；（2）①動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，求t的值；②M、N兩點(diǎn)相遇時(shí)，求相遇點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）若點(diǎn)D為線段OB中點(diǎn)，當(dāng)t=秒時(shí)，MD=ND.96．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B，其中A表示的數(shù)為?3，B表示的數(shù)為2．給出如下定義：若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC+BC=m，則稱點(diǎn)C叫做點(diǎn)A，B的“m和距離點(diǎn)”．如圖，若點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有AC+BC=5，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“5和距離點(diǎn)”．（1）如果點(diǎn)N為點(diǎn)A，B的“m和距離點(diǎn)”，且點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)為?4，那么m的值是；（2）如果點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A，B的“6和距離點(diǎn)”，那么點(diǎn)D表示的數(shù)為；（3）如果點(diǎn)E在數(shù)軸上（不與A，B重合），滿足BE=12AE，且此時(shí)點(diǎn)E為點(diǎn)A，B的“m97．（定義新知）在數(shù)軸上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)x1和x2，可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離d(M，N)，（初步應(yīng)用）點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-2、4、x.解答下列問題：①d(A，B)=.②若d(A，C)=3，則x的值為.③若d(A，C)+d(B，C)=d(A，B)，且x為整數(shù)，則x的取值有個(gè).

（綜合應(yīng)用）如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-3、2、5.動(dòng)點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后立刻返回，再回到A點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在此過程中，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度始終保持每秒3個(gè)單位長度，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①當(dāng)t=秒時(shí)，d(A，P)=3；

②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示，d(B，P).98．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示﹣5，點(diǎn)B表示10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：（1）當(dāng)t為秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，求出相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長度，并求出此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)．99．點(diǎn)A，B，C為數(shù)軸上的三點(diǎn)，如果點(diǎn)C在點(diǎn)A，B之間，且到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的3倍，那么我們就稱點(diǎn)C是{A，B}的奇妙點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是{A，B}的奇妙點(diǎn)；又如，表示﹣2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是{A，B}的奇妙點(diǎn)，但點(diǎn)D是{B，A}的奇妙點(diǎn)．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)C表示的數(shù)為5，B是否為{C，A}的奇妙點(diǎn)？請(qǐng)說明理由。（2）如圖2，M，N為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為6．表示數(shù)的點(diǎn)是{M，N}的奇妙點(diǎn)；表示數(shù)的點(diǎn)是{N，M}的奇妙點(diǎn)；（3）如圖3，A，B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣10，點(diǎn)B所表示的數(shù)為50．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的什么位置時(shí)，B為其余兩點(diǎn)的奇妙點(diǎn)？100．已知M、N在數(shù)軸上，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是?3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)；（1）點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是5個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長度，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)P、Q對(duì)應(yīng)的數(shù)各是多少？

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】3346．【答案】4?7．【答案】5058．【答案】15秒或20秒9．【答案】1或710．【答案】（1）8；2；?2+t；6?2t（2）解：當(dāng)?2+t=6?2t時(shí)，P，解得t=11．【答案】（1）不是；不是（2）解：當(dāng)?2<x<4時(shí)4?x=2(x+2)∴x=0當(dāng)x<?2時(shí)4?x=2(?2?x)∴x=?8當(dāng)x>4時(shí)不成立（3）解：t=10，15，2012．【答案】（1）14（2）解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為3t-2，點(diǎn)Q表示的數(shù)為-2t+12．依題意得：3t-2=-2t+12，解得：t=145答：當(dāng)t為145（3）解：依題意得：-2t+12-（3t-2）=9或3t-2-（-2t+12）=9，解得：t=1或t=235答：當(dāng)t為1秒或235（4）解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為3t-2，PC=|3t-2-1|=|3t-3|，QB=2t．依題意得：|3t-3|+2t=8，即3-3t+2t=8或3t-3+2t=8，解得：t=-5（不合題意，舍去）或t=115∴3t-2=235答：存在某一時(shí)刻使得PC+QB=8，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為23513．【答案】（1）解：∵數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?8和4，∴AB=4?(?8)=12，∵點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離，∴點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，∴BP=AP=1∴點(diǎn)P表示的數(shù)為?8+6=?2；（2）解：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意可知，PA=t+8，PB=|4?t|，∴t+8=3|4?t|，解得：t=1或10，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1秒或10秒；（3）解：設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為n，根據(jù)題意可得，PA=n+8或?n?8，PB=4?n，AB=12，分五種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)A是關(guān)于P→B的“勝利點(diǎn)”時(shí)，得PA=3AB，即?n?8=36，解得n=?44；②當(dāng)點(diǎn)A是關(guān)于B→P的“勝利點(diǎn)”時(shí)，得AB=3AP，即3(?n?8)=12，解得n=?12；或3(n+8)=12，解得n=?4