第6章 光發(fā)送機(jī)與光接收機(jī)

第6章光發(fā)送機(jī)與光接收機(jī)6.1調(diào)制信號的格式6.2直接調(diào)制IM光發(fā)送機(jī)6.3外調(diào)制6.4光接收機(jī)6.5相干接收習(xí)題六6.1調(diào)制信號的格式為了有利于信息在信道中傳輸和接收時便于處理，我們往往先對數(shù)字信號進(jìn)行編碼，再對光信號進(jìn)行調(diào)制。光信號除了可調(diào)制光載波信號的幅度、頻率、相位外，還可調(diào)制光強(qiáng)。由于光強(qiáng)不同于電信號的電壓或電流有正值與負(fù)值，它只有正值（即光強(qiáng)或光功率沒有負(fù)值），因此稱它為單極性信號，而電壓信號稱為雙極性信號。6.1.1單極性與雙極性單極性信號是二電平信號，它在零與正電平之間擺動。單極性信號可以看成是用電或光信號表示的開關(guān)信號。在光纖通信中，單極性信號也稱為開關(guān)鍵控OOK。它與雙極性信號的最大區(qū)別是，傳送線路上產(chǎn)生的直流分量DC不為零，最大值會達(dá)到正電平的一半。雙極性信號由于在正電平與負(fù)電平之間交替變化，因此在傳輸線路上產(chǎn)生的DC分量為零。單極性與雙極性信號的編碼如圖6.1所示。圖6.1單極性與雙極性信號6.1.2歸零(RZ)與不歸零(NRZ)

光纖通信中常用的調(diào)制方案為OOK，這種調(diào)制方案中編碼“1”表示對應(yīng)的比特周期內(nèi)有一光脈沖或光源LD或LED處于開（“ON”）狀態(tài)，編碼“0”表示對應(yīng)的比特周期內(nèi)無光脈沖或光源LD或LED處于關(guān)（“OFF”）狀態(tài)。光脈沖的寬度為比特周期的持續(xù)時間。對于一個1Gb/s的數(shù)據(jù)速率，光脈沖時間寬度為1ns。編碼既可以采用直接將光源調(diào)諧在開或關(guān)兩種狀態(tài)的方法來完成，也可以用數(shù)字比特通過外調(diào)制器的方法來完成，下面將具體介紹。

OOK調(diào)制可以采用許多信號格式，最常用的為NRZ、RZ和短脈沖三種格式。NRZ稱為不歸零碼，編碼“1”對應(yīng)有光脈沖且持續(xù)時間為整個比特周期，“0”對應(yīng)無光脈沖出現(xiàn)。如果是連續(xù)兩個“1”比特，則光脈沖持續(xù)兩個比特周期。RZ碼稱為歸零碼，“1”比特對應(yīng)有光脈沖且持續(xù)時間為整個比特周期的一半，“0”對應(yīng)無光脈沖出現(xiàn)。短脈沖是由RZ變化而來的，其“1”比特對應(yīng)有光脈沖且持續(xù)時間為整個比特周期的很小一部分，“0”對應(yīng)無光脈沖出現(xiàn)。它們的信號格式如圖6.2所示。圖6.2OOK數(shù)據(jù)調(diào)制格式

NRZ碼與其他格式相比，其主要優(yōu)點(diǎn)是占據(jù)的頻帶寬度窄，只是RZ碼的一半，缺點(diǎn)是當(dāng)出現(xiàn)長連“1”或“0”時，光脈沖沒有“有”和“無”的交替變化，這對于接收時對比特時鐘的提取是不利的。RZ碼克服了這個問題，解決了連“1”的問題，但長連“0”問題仍然存在。以上所有格式都存在直流分量DC波動即不平衡問題。如果假設(shè)待發(fā)送的所有數(shù)字比特的平均發(fā)送光功率為零，則OOK調(diào)制方案被認(rèn)為是有DC平衡的。OOK調(diào)制方案獲得DC平衡是很重要的，因?yàn)檫@使得接收時設(shè)計(jì)判決閾值變得容易，有利于數(shù)字處理的恢復(fù)。為了保證光信號有足夠的交替變化和提供DC平衡，系統(tǒng)中常采用擾碼和分組碼方案。6.1.3擾碼擾碼是一個比特流與另一個比特流的一到一的映射，即將一個待發(fā)送的數(shù)據(jù)比特流在發(fā)送之前一對一地映射為另一比特流。在發(fā)送端，擾碼器將輸入的比特流與經(jīng)過仔細(xì)挑選的另一個比特流進(jìn)行異或(EXOR)運(yùn)算，另一比特流序列的選取原則是應(yīng)盡量使輸出比特的長連“1”或“0”出現(xiàn)的概率盡可能地小。在接收端通過解擾器，使其輸出的碼流中將原比特流恢復(fù)出來。擾碼最大的優(yōu)點(diǎn)是不占用額外的帶寬，缺點(diǎn)是并不能保證DC平衡，也不能保證序列中不出現(xiàn)長連“1”或“0”。但擾碼中出現(xiàn)長連“1”或“0”和不平衡的概率是很小的，只要認(rèn)真選取映射關(guān)系就能保證這一點(diǎn)。擾碼的另一個缺點(diǎn)是由于是一對一的映射，因而有可能輸入序列導(dǎo)致了一個不理想的輸出序列，這是應(yīng)該避免的。6.1.4線路碼（4B/5B、8B/10B）

另一個解決DC不平衡的方法是采用分組碼，有許多不同類型的分組碼。二進(jìn)制的線性分組碼的一種形式為：將k個比特變換成n個比特，然后再發(fā)送出去，接收端將n比特再映射成原來的k個比特（假設(shè)不存在誤碼）。分組碼經(jīng)過設(shè)計(jì)可使DC平衡，能提供足夠多的信號交替變化。這種分組碼的典型例子是（8，10）、（4，5）等，它們廣泛應(yīng)用于光纖局域網(wǎng)如千兆以太網(wǎng)、FDDI等，其另一種表示為8B10B，4B5B。分組碼提高了速率，因而占用了額外的帶寬，對于4B5B，則k=4，n=5，意味著原來的1Gb/s比特率在編碼之后增加到1.25Gb/s，

就是說要多付出25%的帶寬開銷。6.2直接調(diào)制IM光發(fā)送機(jī)直接強(qiáng)度調(diào)制是光纖通信中最簡單、最經(jīng)濟(jì)、最容易實(shí)現(xiàn)的調(diào)制方式，適用于半導(dǎo)體激光器LD和發(fā)光二極管LED，這是因?yàn)樗鼈兊妮敵龉β逝c注入電流成正比（LD閾值以上），只需通過改變注入電流就可實(shí)現(xiàn)光強(qiáng)度調(diào)制。光功率的變化能夠響應(yīng)注入電流信號的高速變化。6.2.1模擬調(diào)制所謂模擬信號的直接調(diào)制，就是讓LED或LD的注入電流跟隨語音或圖像等模擬量變化，從而使LED或LD的輸出光功率跟隨模擬信號變化，如圖6.3所示。圖6.3LED和LD的模擬調(diào)制

6.2.2數(shù)字調(diào)制數(shù)據(jù)信號的光強(qiáng)度調(diào)制原理如圖6.4所示。圖6.4數(shù)字IM調(diào)制原理6.3外調(diào)制6.3.1電折射調(diào)制器電折射調(diào)制器利用了晶體材料的電光效應(yīng)，常用的晶體材料有：鈮酸鋰晶體（LiNbO3）、鉭酸鋰晶體（LiTaO3）和砷化鎵（GaAs）。電光效應(yīng)是指由外加電壓引起的晶體的非線性效應(yīng)，具體講是指晶體的折射率發(fā)生了變化。當(dāng)晶體的折射率與外加電場幅度成正比時，稱為線性電光效應(yīng)，即普克爾效應(yīng)；當(dāng)晶體的折射率與外加電場的幅度平方成正比變化時，稱為克爾效應(yīng)。電光調(diào)制主要采用普克爾效應(yīng)。最基本的電折射調(diào)制器是電光相位調(diào)制器，它是構(gòu)成其他類型的調(diào)制器如電光幅度、電光強(qiáng)度、電光頻率、電光偏振等的基礎(chǔ)。電光相位調(diào)制器的基本原理框圖如圖6.5所示。

圖6.5電光相位調(diào)制器的基本原理框圖當(dāng)一個Asin(ωt+Φ0)的光波入射到電光調(diào)制器（Z=0），經(jīng)過長度為L的外電場作用區(qū)后，輸出光場(Z=L)即已調(diào)光波為Asin(ωt+Φ0+ΔΦ)，相位變化因子ΔΦ受外電壓的控制從而實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制。

兩個電光相位調(diào)制器組合后便可以構(gòu)成一個電光強(qiáng)度調(diào)制器。這是因?yàn)閮蓚€調(diào)相光波在相互疊加輸出時發(fā)生了干涉，當(dāng)兩個光波的相位同相時光強(qiáng)最大，當(dāng)兩個光波的相位反相時光強(qiáng)最小，從而實(shí)現(xiàn)了外加電壓控制光強(qiáng)的開和關(guān)的目標(biāo)。

6.3.2M-Z型調(diào)制器

M-Z型調(diào)制器是由一個Y型分路器、兩個相位調(diào)制器和Y型合路器組成的，其結(jié)構(gòu)如圖6.6所示。相位調(diào)制器就是上述的電折射調(diào)制器。輸入光信號被Y型分路器分成完全相同的兩部分，兩個部分之一受到相位調(diào)制，然后兩部分再由Y型合路器耦合起來。按照信號之間的相位差，兩路信號在Y型合路器的輸出產(chǎn)生相消和相長干涉，就得到了“通”和“斷”的信號。

圖6.6M-Z型調(diào)制器6.3.3聲光布拉格調(diào)制器聲波（主要指超聲波）在介質(zhì)中傳播時會引起介質(zhì)的折射率發(fā)生疏密變化，因此受超聲波作用的晶體相當(dāng)于形成了一個布拉格光柵，光柵的條紋間隔等于聲波的波長。當(dāng)光波通過此晶體介質(zhì)時，光波將被介質(zhì)中的光柵衍射，衍射光的強(qiáng)度、頻率、相位、方向等隨聲波場而變化，這種效應(yīng)稱為聲光效應(yīng)。聲光布拉格調(diào)制器由聲光介質(zhì)、電聲換能器、吸聲（反射）裝置等組成。電壓調(diào)制信號經(jīng)過電聲換能器轉(zhuǎn)化為超聲波，然后加到電光晶體上。電聲換能器利用某些晶體(如石英、LiNbO3等)的壓電效應(yīng)，在外加電場的作用下產(chǎn)生機(jī)械振動形成聲波。超聲波使介質(zhì)的折射率沿傳播方向交替變化，當(dāng)一束平行光束通過它時，由于聲光效應(yīng)產(chǎn)生的光柵使出射光束成為一個周期性變化的光波。聲光布拉格調(diào)制器的原理框圖如圖6.7所示。當(dāng)聲波頻率較高且光波以一定的角度入射時，只出現(xiàn)零級和±1級衍射光。如果入射聲波很強(qiáng)，則可以使入射光能幾乎全部轉(zhuǎn)移到零級或+1級或-1級的某一級衍射光上。圖6.7聲光布拉格調(diào)制器的原理框圖

6.3.4電吸收MQW調(diào)制器

電吸收MQW調(diào)制器是很有發(fā)展前途的調(diào)制器，它不僅具有低的驅(qū)動電壓和低的啁啾特性，而且還可以與DFB激光器單片集成。多量子阱MQW調(diào)制器實(shí)際上類似于半導(dǎo)體激光器的結(jié)構(gòu)，它對光具有吸收作用，如圖6.8所示。通常情況下，電吸收MQW調(diào)制器對發(fā)送波長是透明的，一旦加上反向偏壓，吸收波長在向長波長移動的過程中產(chǎn)生光吸收。利用這種效應(yīng)，在調(diào)制區(qū)加上零伏到負(fù)壓之間的調(diào)制信號，就能對DFB激光器產(chǎn)生的光輸出進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制。圖6.8電吸收MQW型調(diào)制器

6.3.5ASK/PSK/FSK方式

振幅鍵控ASK是用電的比特流（調(diào)制頻率）直接調(diào)制光載波信號強(qiáng)度的技術(shù)。對其值為“1”的比特，光載波具有最大的振幅；對其值為“0”的比特，光載波具有最小的振幅。對于單極性信號，ASK也稱為OOK。ASK采用的編碼有RZ和NRZ兩種類型。

ASK方式能夠用于相干和非相干IM/DD系統(tǒng)，但是要直接調(diào)制半導(dǎo)體激光器時，信號的相位也會偏移。在IM/DD檢測時相位偏移不重要，因?yàn)橄辔恍畔⒉黄鹱饔?，但是它對相干檢測是有影響的。由于相干檢測需要固定相位，因而使用外調(diào)制方式，如電吸收MQW和M-Z調(diào)制器。相移鍵控PSK調(diào)制光束，而所有比特的頻率和幅度不變，因而表現(xiàn)為連續(xù)的光波。對于二進(jìn)制PSK，相位是0°和180°。

PSK是使用電折射調(diào)制器的外調(diào)制來實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)有外加電壓時，相位差用下式表示：（6.1）式中，δm正比于所加電壓，Lm是施加電壓讓折射率改變的長度。頻移鍵控FSK是調(diào)制光載波的頻率，光載波的頻率改變?yōu)棣，f+Δf對應(yīng)邏輯“1”，f-Δf對應(yīng)邏輯“0”。FSK是相干的兩個狀態(tài)（開與關(guān)）的數(shù)字調(diào)頻FM技術(shù)。典型的頻率變化為1GHz。FSK信號的總帶寬大約為2Δf+2B，這里的B是比特率，Δf是頻率偏移。當(dāng)偏移大即Δf>>B時，帶寬近似為2Δf，稱為寬帶FSK；當(dāng)偏移小即Δf<<B時，帶寬近似為2B，稱為窄帶FSK。

頻率調(diào)制指數(shù)βFM（定義為Δf/B）>>1時為寬帶調(diào)頻，βFM<<1時為窄帶調(diào)頻。實(shí)現(xiàn)調(diào)頻的器件是電吸收MQW調(diào)制器或DFB半導(dǎo)體激光器。當(dāng)注入電流改變時，它們輸出光波的頻率發(fā)生偏移。小的注入電流（1mA）就會使光波的頻率改變約1GHz。DFB激光器是高調(diào)制效率、高調(diào)制速率的很好的相干FSK光源。6.4光接收機(jī)目前，IM/DD系統(tǒng)的解調(diào)方案的框圖如圖6.9所示,它屬于非相干解調(diào)。光檢測器接收光信號并將其轉(zhuǎn)換成與光功率成正比的光生電流信號。前置放大器將微弱的電流信號放大到所需的電平，如果是數(shù)字信號，還要送后續(xù)的判決電路完成數(shù)字信號的再生，其具體的電路形式由上面討論的不同的編碼和調(diào)制方案決定。光放大器放置在光檢測器前作為前置光放大器。必要時可在前置光放大器前加光濾波器，用來選擇所需的通道信號。圖6.9數(shù)字光接收機(jī)（DD解調(diào)）框圖6.4.1理想的數(shù)字光接收機(jī)從原理上講，解調(diào)過程是相當(dāng)簡單的，接收機(jī)根據(jù)比特周期內(nèi)有光還是無光來判定是“1”比特還是“0”比特，如果有光出現(xiàn)，則對應(yīng)“1”比特發(fā)送，如果無光出現(xiàn)，則對應(yīng)“0”比特發(fā)送，這就是所謂的直接檢測DD。問題是，即使在不考慮其他任何噪聲的情況下也不可能實(shí)現(xiàn)無誤碼傳輸系統(tǒng)，因?yàn)楣庾拥竭_(dá)光檢測器時具有隨機(jī)特性。光功率為P的光信號到達(dá)光檢測器時，可以看成是平均速率為P/hfc的光子流，h

為普朗克常數(shù)，h=6.63×10-34J/Hz(焦耳/赫茲)，fc為光波頻率，hfc為單個光子的能量。該光子流是一滿足泊松分布的隨機(jī)過程。對于這種簡單的接收機(jī)，發(fā)送“0”比特時是不會誤碼的，只有發(fā)送“1”比特時才會誤碼，因?yàn)榘l(fā)送“1”比特期間沒有光子被檢測到就判定為“0”比特發(fā)送，有光子被檢測到就判定為“1”比特。設(shè)比特速率為B，則比特周期1/B內(nèi)接收n

個光子的概率為（6.2）因此，沒有接收到任何光子的概率為，設(shè)“0”和“1”是等概的，則理想光接收機(jī)的誤碼率為參數(shù)M=P/hfcB為“1”比特期間接收的平均光子數(shù)，這就是理想光接收機(jī)的誤碼率，也稱為量子極限條件下的誤碼率。為了達(dá)到10-12的誤碼率，則每個比特的平均光子數(shù)M=27。6.4.2實(shí)際的光接收機(jī)在實(shí)際的直接檢測接收機(jī)中，光信號在光檢測器上被轉(zhuǎn)變?yōu)楣馍娏鞯耐瑫r，還附加有額外的噪聲信號，主要有三種。第一種就是熱噪聲信號，它是在特定溫度下由電子的隨機(jī)運(yùn)動產(chǎn)生的，它總是存在的。第二種是散彈（粒）噪聲，是由光子產(chǎn)生光生電流過程的隨機(jī)特性產(chǎn)生的，即使輸入光功率恒定時它也存在。散粒噪聲不同于熱噪聲，它不是疊加在光電流上的，它作為獨(dú)立的一部分僅僅是產(chǎn)生光電流過程隨機(jī)性的一種方便的描述。第三種是在光濾波和光檢測器之間使用的光放大器產(chǎn)生的放大的自發(fā)輻射噪聲ASE。這里僅討論前兩種噪聲。在溫度T時，電阻R上的熱噪聲電流可以看成是一個均值為零、自相關(guān)函數(shù)為（4kBT/R）δ(τ)的高斯隨機(jī)過程。這里，kB為玻爾茲曼常數(shù)，其值為1.38×10-23

J/K；δ(τ)為狄拉克函數(shù)，當(dāng)δ(τ)=0時，τ≠0,

因此熱噪聲是一個白噪聲，在噪聲帶寬或頻率范圍Be內(nèi)，熱噪聲電流的方差為（6.4）接收機(jī)的電帶寬Be根據(jù)數(shù)字信號的速率來選擇，變化范圍為1/(2T)～1/T，T為比特周期。同樣也可以用參數(shù)Bo來表示光接收機(jī)接收到的光帶寬。光接收機(jī)本身的帶寬是很大的，但Bo通常由光發(fā)送機(jī)與光接收機(jī)之間放置的光放大器決定。為了方便，Be代表基帶帶寬，Bo代表通帶帶寬，這樣為了不使信號發(fā)生畸變，至少有Bo=2Be。由前面的分析可知，光子的到達(dá)可以用泊松分布精確地描述，光生電流可以看作是一個電子電荷的脈沖流，它是伴隨著光子入射到光檢測器上時產(chǎn)生的，對于光纖通信常用的信號功率，光生電流可以寫成：（6.5）（6.6）設(shè)光檢測器的負(fù)載電阻為RL，則電阻上的總電流為（6.7）（6.8）由于熱噪聲和散粒噪聲都與接收機(jī)的帶寬Be成正比，因而在接收機(jī)噪聲性能和接收帶寬之間需要有一個折中。接收機(jī)設(shè)計(jì)時通?？紤]的是在滿足傳輸比特率要求的情況下盡可能地使噪聲性能最佳。在實(shí)際的直接強(qiáng)度調(diào)制和檢測系統(tǒng)IM-DD中，熱噪聲的方差比散粒噪聲的方差大得多，因而它決定了接收機(jī)的性能。6.4.3前置放大器噪聲在接收機(jī)的光檢測器之后，為了將微弱的電流信號進(jìn)行低噪聲放大，通常需要一個前置放大器。前置放大器中采用的元器件(如電阻)同樣對熱噪聲有貢獻(xiàn)，這可以通過前置放大器的噪聲系數(shù)來描述。由于放大器的放大，輸入端的熱噪聲在輸出端得到了增強(qiáng)（放大），前置放大器的噪聲因子正是表示這種貢獻(xiàn)大小的物理量，常用Fn表示。因而考慮前置放大器對熱噪聲的貢獻(xiàn)后，就可知接收機(jī)中熱噪聲為（6.9）通常Fn的值為3～5dB。6.4.4APD噪聲由前面的章節(jié)可知，APD的雪崩增益過程對噪聲電流也有貢獻(xiàn)，這種噪聲主要來源于雪崩放大增益Gm的隨機(jī)特性(為了不與下面的放大器增益G混淆，這里改用Gm表示)，它可以模擬為光檢測器輸出端散粒噪聲的增加。如果APD的響應(yīng)表示為RAPD，則平均光電流為I=RAPDP=GmRP，APD輸出的散粒噪聲電流的方差為（6.10）

FA（Gm）稱為APD的過剩噪聲系數(shù)，它隨著增益Gm的增大而增大，由下式給出：（6.11）其中，kA為APD的電離系數(shù)比，其值由制成APD的半導(dǎo)體材料的特性決定，取值范圍為0～1。由于過剩噪聲系數(shù)FA隨著電離系數(shù)比的增加而增加，因而kA應(yīng)越小越好。對于0.85μm波長的Si，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，即kA1;對于工作于1.30μm和1.55μm波長的InGaAs，kA=0.7。實(shí)際上對于PIN，其散粒噪聲是APD散粒噪聲FA（1），即Gm=1時的情形。6.4.5光放大器噪聲由以上分析可知，簡單的直接檢測接收機(jī)的性能主要受接收機(jī)中熱噪聲的限制，這可以通過在光檢測器前采用光放大器來改善。光放大器提供了光輸入信號的功率，但不幸的是，在放大光信號的同時，放大的自發(fā)輻射作為一種噪聲也出現(xiàn)在輸出端。對于只有一個偏振模的光放大器的輸出端，其自發(fā)噪聲功率為

PN=nsphfc(G-1)Bo

（6.12）式中，nsp為一常數(shù)，稱為自發(fā)輻射因子，G為放大器的增益，Bo為光帶寬。由于單模光纖中的基模實(shí)際上是由兩個偏振模組成的，因而總的噪聲功率應(yīng)為2PN。

nsp取決于光放大器中粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的程度，當(dāng)完全反轉(zhuǎn)時，nsp=1，對于大多數(shù)放大器來說，nsp≈2～5。為了表達(dá)方便，我們引入一個量Pn，定義為

Pn=nsphfc

（6.13）圖6.10具有光放大器的光接收機(jī)為了理解放大器對光檢測器上接收到的信號的影響，考慮圖6.10的系統(tǒng)，PIN用作直接檢測系統(tǒng)的光檢測器，光檢測器輸出的光生電流與入射光功率成正比：

I=RGP（6.14）

式中,G為放大器的增益，P為接收到的光功率。光檢測器產(chǎn)生的光生電流與入射的光功率成正比，而光功率為光波電場的平方，噪聲場與噪聲場之間以及噪聲場與光信號之間的差動分別產(chǎn)生了所謂的信號與噪聲以及噪聲與噪聲之間（當(dāng)然這里的噪聲是自發(fā)輻射噪聲）的差動噪聲。此外，散粒噪聲和熱噪聲也出現(xiàn)在光檢測器的輸出端。接收機(jī)中熱噪聲、散粒噪聲以及信號與噪聲、噪聲與噪聲的差動噪聲電流方差分別為（6.15）（6.16）放大噪聲通常用一個易于測量的參數(shù)即噪聲系數(shù)來表示，噪聲系數(shù)Fn是放大器的輸入端信噪比（SNRi）與其輸出端信噪比（SNRo）的比值。如果放大器的輸入端只有散粒噪聲，則SNR可由前面的公式推導(dǎo)出（6.17）如果假設(shè)放大器的輸出端只有信號與自發(fā)輻射差動噪聲，則SNR由下式給出：（6.18）則放大器的噪聲因子為（6.19）在最理想情況下即粒子數(shù)完全反轉(zhuǎn)時，nsp=1，這時噪聲因子為3dB。而實(shí)際的放大器總是有較高的噪聲系數(shù)，典型值為4～7dB，這還是假設(shè)放大器與輸入/輸出光纖之間不存在耦合損耗的情況下的值。如果考慮與輸入光纖之間的耦合損耗，那么噪聲因子還要大。6.4.6誤碼率前面計(jì)算了理想光接收機(jī)的誤碼率，現(xiàn)在來計(jì)算實(shí)際的光接收機(jī)的誤碼率（比特錯誤概率），這當(dāng)然涉及到各種不同的噪聲影響。接收機(jī)通過對光生電流進(jìn)行取樣，從而判決每個比特周期發(fā)送的是“0”還是“1”。由于噪聲電流的存在,接收機(jī)有可能做出錯誤的判決，因而導(dǎo)致了誤碼。為了計(jì)算誤碼率，必須理解接收機(jī)根據(jù)發(fā)送的比特進(jìn)行判決的過程。

首先，考慮具有光放大器的PIN光接收機(jī)。對于發(fā)送的“1”比特，設(shè)接收光功率為P1，則接收機(jī)的平均光電流為I=I1=RP1，光電流的方差為

與此類似，發(fā)送“0”比特時光生電流的方差為（6.20）（6.21）式中，P0、I0(I0=RP0)為相應(yīng)于“0”比特發(fā)送時的接收光功率和光生電流，對于理想的OOK方式，P0=I0=0，但實(shí)際的情形總是做不到。

圖6.11具有光放大器的光接收機(jī)的“0”和“1”的概率分布對于“1”和“0”等概率的情形（為了分析方便作的假設(shè)），閾值電流近似為（6.22）這一值非常接近最佳閾值但不嚴(yán)格相等，這一結(jié)論的證明從略。從圖6.11可以直觀地看出，Ith是兩個概率密度函數(shù)交點(diǎn)對應(yīng)的I值。當(dāng)發(fā)送“1”時，其誤碼率為I＜Ith對應(yīng)的概率，表示為P［0|1］。類似地，P［1|0］是判定為“1”的概率，對應(yīng)為I≥Ith的概率。兩個概率在圖6.11中都表示了出來。如果用Q(x)表示一個零均值單位方差的高斯隨機(jī)變量超過值x時的概率，則有（6.23）

P［0|1］、P［1|0］用Q(x)表示為（6.24）則誤碼率BER由下式給出：

Q函數(shù)可以數(shù)值求解，如果假設(shè)γ=Q-1（BER），BER為10-12，則γ≈7；如果BER為10-9,則γ≈6。

對于信號與噪聲（如光放大器噪聲）有關(guān)的系統(tǒng)，光接收機(jī)中設(shè)置可變的判決閾值是很重要的，許多高速率的系統(tǒng)都有此特點(diǎn)。然而對于簡單的光接收機(jī)不設(shè)置可變的閾值，常設(shè)置與平均光生電流相對應(yīng)的閾值，為（I1+I0）/2，這樣的閾值設(shè)置導(dǎo)致了高的誤碼率，由下式給出：（6.26）在已知“1”和“0”比特接收的光功率和噪聲統(tǒng)計(jì)特性的情況下，可以利用BER公式計(jì)算出誤碼率，但我們常常是對相反的問題更感興趣，即為了獲得所需的BER，光功率及噪聲應(yīng)滿足什么條件，這引起了對靈敏度的注意。靈敏度PR的定義是:為了達(dá)到所需的誤碼率，光接收機(jī)所需的最小光功率。通常，BER為10-10或更好。有時靈敏度也用每比特所需的光子數(shù)目M來表示，M由下式給出：（6.27）式中，B為比特率。如果假設(shè)P0=0，BER為10-12，每比特的平均接收光功率為（P0+P1）/2，則靈敏度可以推得為（6.28）Gm為APD的增益，對于PIN其值為1。首先考慮沒有光放大器的APD或PIN光接收機(jī)的靈敏度。熱噪聲電流獨(dú)立于接收的光功率，然而散粒噪聲是靈敏度的函數(shù)。假設(shè)對于“0”比特沒有光功率發(fā)出，則粒其中散粒噪聲σ2散粒就根據(jù)相應(yīng)“1”比特接收的光功率2PR估算，（6.29）接收機(jī)靈敏度PR為（6.30）假設(shè)比特率為B

b/s，接收機(jī)電帶寬Be=B/2Hz，前端放大器的噪聲因子Fn=3dB，接收機(jī)負(fù)載為RL=100Ω，溫度T=300K，則熱噪聲電流變量的方差為（6.31）假設(shè)接收機(jī)工作在1.55μm波長，量子效率為η=1，R=1.55/1.24=1.25A/W，Gm=1，利用這些值可以算出PIN的靈敏度。對于BER=10-12，即γ≈7，PIN光接收機(jī)的靈敏度（receiversensitivity）與比特率（bitrate）的關(guān)系如圖6.12所示。kA=0.7，增益Gm=10的APD光接收機(jī)也在同一圖中給出。由圖中可以看出，APD的靈敏度要比PIN高出8～10dB。圖6.12接收機(jī)靈敏度與比特率的關(guān)系曲線接下來推導(dǎo)具有光放大器的光接收機(jī)的靈敏度。在放大系統(tǒng)中，信號與自發(fā)輻射噪聲的差動噪聲與其他噪聲相比占主導(dǎo)地位，除非光帶寬較寬，因?yàn)檫@時自發(fā)輻射與自發(fā)輻射差動噪聲是不可忽略的，在此假設(shè)條件下，由前面的公式（6.14）、（6.16）、（6.25）可以推導(dǎo)出BER為（6.32）下面來分析一下理想的前放光接收機(jī)的靈敏度。接收機(jī)的靈敏度既可以用特定的比特率所需的接收光功率度量，也可以用單位比特所需的光子數(shù)來度量。與前面相似，假設(shè)Be=B/2，放大器的增益G很大，自發(fā)輻射因子nsp=1，得到（6.33）為了獲得BER=10-12，Q函數(shù)的γ參數(shù)應(yīng)為7，這樣光接收機(jī)的靈敏度為每比特M=98個光子。實(shí)際上這是由于在放大器和光檢測器之間采用了光濾波來限制光帶寬，從而降低了自發(fā)輻射與自發(fā)輻射差動噪聲和散粒噪聲的結(jié)果。對于一個實(shí)際的前放接收機(jī)，其靈敏度為每比特幾百個光子數(shù)；而對于不采用光放大器的簡單的PIN光接收機(jī)，其靈敏度為每比特幾千個光子。圖6.12中也畫出了采用光放大器的光接收機(jī)靈敏度，假設(shè)放大器的噪聲系數(shù)為6dB，光帶寬為Bo=50GHz，它受到光濾波器的限制。從圖中可以看出，對于1Gb/s的速率，PIN的靈敏度為-26dBm，而APD為-36dBm。在光放大器級聯(lián)系統(tǒng)中，由于到達(dá)光接收機(jī)時的光功率中已有放大的噪聲，因而靈敏度并不重要，更重要的是光信噪比OSNR。光信噪比OSNR定義為PREC/PASE。PREC和PASE是系統(tǒng)中必須測量的量，它們分別為平均接收的信號功率和噪聲功率。對于采用光前置放大的光接收機(jī)，PASE=2Pn(G-1)Bo。系統(tǒng)設(shè)計(jì)者必須將OSNR與BER聯(lián)系起來，如果忽略熱噪聲和散粒噪聲，則Q函數(shù)的γ參數(shù)與OSNR的關(guān)系如下：

（6.34）對于一個典型的2.5Gb/s系統(tǒng)，其接收機(jī)電帶寬至少為Be=2GHz，光濾波器帶寬Bo=36GHz，γ=7，則系統(tǒng)需求的OSNR=4.37dB或6.4dB。事實(shí)上這是不夠的，因?yàn)橄到y(tǒng)必須考慮各種干擾，如色散、非線性等。粗略地估計(jì)在設(shè)計(jì)光放大器級聯(lián)的系統(tǒng)時，為處理各種噪聲干擾，OSNR至少為20dB。6.5相干接收由以上分析可知，簡單的直接檢測光接收機(jī)由于受熱噪聲限制，不可能獲得散粒噪聲限的靈敏度，這可以通過在光接收機(jī)前面采用一個光放大器來改善，另一個提高靈敏度的方法是下面將要討論的相干檢測接收機(jī)。相干檢測的主要思想是將另一個本振光信號，即所謂的本振激光與信號進(jìn)行混合來提高信號的功率。在光通信中，相干檢測包括采用本振與光信號混頻過程的各種方案。一個典型的相干光檢測系統(tǒng)的框圖如圖6.13所示。其中，本振Lo是一個優(yōu)質(zhì)的激光器，用它來產(chǎn)生本振光。本振光和光線路來的光信號在光耦合器中混合，然后一起投射到光檢測器PIN中相干混頻，混頻后的差頻信號經(jīng)后接信號處理系統(tǒng)處理后進(jìn)行判決。由于光信號在常規(guī)光纖線路中傳輸時，其相位和偏振面會發(fā)生緩慢的變化，因此為了使本振光和光信號的相位和偏振面一致，可利用光鎖相環(huán)來跟蹤相位的變化，通過偏振控制器來調(diào)整偏振，如圖6.13中所示的偏振控制器。圖6.13相干光波檢測系統(tǒng)框圖設(shè)經(jīng)過偏振控制器后的本振光和信號光同偏振，則這時光檢測器PIN輸出的含有信息的光電流為(6.33)其中，η為檢測器的量子效率，h為普朗克常數(shù)，e為電子電量，f為光頻，PS為信號光功率，PL為本振光功率，m(t-τg)為調(diào)制系數(shù)，τg為群時延，ωS、φS和ωL、φL

分別為信號和本振光的角頻率和相位。從式(6.33)可知，光相干檢測和無線電相干接收技術(shù)一樣，也有外差和零差兩種，在式(6.33)中，當(dāng)ωS=ωL時，即無中頻，這時光相干檢測為零差檢測;當(dāng)ωS≠ωL時，有中頻ωIF=ωS-ωL，這時光相干檢測為外差檢測。另外從式(6.33)可知，接收機(jī)檢測的輸出信號電流IS隨本振光功率PL增大而增大，即得到所謂的“本振增益”，所以相干檢測系統(tǒng)光接收機(jī)的靈敏度較高，比直接檢測可提高10～25dB。此外，從式(6.33)還可以發(fā)現(xiàn)，檢測器的輸出電流不僅與被檢測信號強(qiáng)度或功率有關(guān)，還與光載波的相位或頻率有關(guān)，這說明不僅可以用光信號的強(qiáng)度傳遞信息，還有可能通過調(diào)制光載波的相位或頻率來傳遞信息。而在直接檢測技術(shù)中不允許進(jìn)行頻率或相位的調(diào)制，所有有關(guān)信號的相位和頻率的信息都丟失了。與IM-DD光波系統(tǒng)相比，相干檢測系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)是：(1)光接收機(jī)的靈敏度高，比直接檢測高10～25dB，可大大延長無中繼傳輸距離（在1550nm波長可延長至100km）；(2)相干檢測選擇性高，可用于信道間隔小到1～10GHz的光頻多復(fù)用技術(shù)，實(shí)現(xiàn)多信道復(fù)用，有效使用光纖帶寬。此外，相干傳輸也有利于提高系統(tǒng)抗非線性效應(yīng)的能力。在如圖6.13所示的相干檢測系統(tǒng)框圖中，光的接收技術(shù)主要是指零差或外差接收技術(shù)，主要包括本振激光器、光耦合器、光偏振控制以及檢測器PIN等。光偏振控制技術(shù)是相干檢測系統(tǒng)的特有技術(shù)。當(dāng)接收機(jī)本振光的偏振與信號光的偏振態(tài)一致時，才能獲得良好的混頻效果。如前所述，信號光經(jīng)過長距離的光纖傳輸，其偏振態(tài)帶有隨機(jī)性，利用偏振控制器可以消除所謂的偏振噪聲。偏振控制器的機(jī)理是利用λ/2、λ/4光學(xué)波片或其他材料的電光、磁光效應(yīng)或光彈性效應(yīng)等物理機(jī)制，對本振光進(jìn)行偏振控制。對于本振激光器，在零差接收系統(tǒng)中，由于要求接收本振光和信號光的頻率匹配，因此要求其頻率穩(wěn)定性很高才行。另外在零差系統(tǒng)中，系統(tǒng)對相位的敏感度較高，因此要維持(φS-φL)不變并不簡單，通常需要技術(shù)相當(dāng)復(fù)雜的光鎖相環(huán)來實(shí)現(xiàn)。在外差接收系統(tǒng)中，雖然接收靈敏度要低一些，但它可以克服如上所述零差系統(tǒng)的一些難點(diǎn)，只是兩個光源的φS和φL的波動需通過使用窄帶線寬半導(dǎo)體激光器來控制。對于采用零差或外差方式接收后的各種調(diào)制樣式的信號，其解調(diào)技術(shù)都有同步和異步解調(diào)兩種方式，這些零差或外差的同步和異步信號解調(diào)方式與無線電技術(shù)中同步和異步解調(diào)的原理和實(shí)現(xiàn)基本一樣。對于零差系統(tǒng)，其同步解調(diào)又有兩種方式，一種是平衡式鎖相環(huán)(PLL)，另一種是柯斯塔斯環(huán)。具有平衡PLL的接收機(jī)稱為平衡式零差接收機(jī)，如圖6.14(a)所示。圖6.14(a)中，接收光信號與本振光通過180°移相的定向耦合器后饋入平衡式鎖相環(huán)中，兩個檢測器（PD）輸出的誤差信號經(jīng)環(huán)路濾波器后控制本振頻率。為進(jìn)行相位同步跟蹤，光信號的載波不能完全扼制，需保留一定強(qiáng)度的載波作導(dǎo)頻，以便本振光可跟蹤并與其鎖定相位。例如，對PSK調(diào)制信號，利用±85%的不完全差相耦合，就可保留10%的信號功率，以獲得所需的導(dǎo)頻載波分量。影響平衡PLL接收機(jī)性能的因素有：接收機(jī)光信號與本振光的相位誤差引起的相位噪聲、光檢測器的散粒噪聲、信號處理支路與鎖相支路之間的相互串?dāng)_及導(dǎo)頻載波提取引起的影響。具有柯斯塔斯環(huán)（Costas）的接收機(jī)稱為Costas環(huán)零差接收機(jī)，如圖6.14(b)所示。在圖6.14(b)中，輸入數(shù)字信號與本振光通過90°相移的定向耦合器，分別由兩個光檢測器檢出，當(dāng)支路I中的信號與本振光同相時，支路Q中有90°相差。兩支路檢波電流經(jīng)低通濾波器后相乘，得到反映本振光與信號光載波間相位差的控制信號，經(jīng)環(huán)路濾波器后控制本振頻率。與平衡PLL接收機(jī)相比，這里不存在信號處理支路與鎖相支路間的串?dāng)_，對光源的線寬要求也較低。圖6.14鎖相環(huán)零差同步接收機(jī)框圖平衡式鎖相環(huán)零差接收機(jī)框圖；(b