四川省綿陽市三臺中學校2021-2022學年高一下學期第一學月月考測試數(shù)學試題2

高中2021級第二學期第一學月月考測試數(shù)學本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，其中試題卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）組成，共4頁；答題卡共4頁.滿分100分，考試時間100分鐘.注意事項：1.答題前，考生務必將自己的學校、班級、姓名用毫米黑色簽字筆填寫清楚，同時用2B鉛筆將考號準確填涂在“考號”欄目內(nèi).2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再選涂其它答案；非選擇題用毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.3.考試結(jié)束后將答題卡收回.第Ⅰ卷（共48分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.（）A B. C. D.2.下列結(jié)論正確的是（）A.向量與向量是共線向量，則ABCD四點在同一條直線上B.若，則或C.單位向量都相等D.零向量不可作為基底中的向量3.已知，在上的投影為，則（）A B. C. D.4.在中，內(nèi)角的對邊分別為，且，則角的大小是（）A. B. C. D.5.等差數(shù)列中，，那么的值是（）A.60 B.24 C.36 D.486.在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，則cosB=（）A. B. C. D.7.在中，，則形狀為（）．A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形8.如圖，在中，，，點為的中點，，則的值為（）A B. C. D.9.已知的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且，若，則的外接圓面積為A. B. C. D.10.《周髀算經(jīng)》中有這樣一個問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣其日影長依次成等差數(shù)列，冬至、立春、春分日影長之和為尺，前九個節(jié)氣日影長之和為尺，則小滿日影長為（）A.尺 B.尺 C.尺 D.尺11.在中分別是的對邊，，若且，則的面積為（）A. B. C. D.212.已知△ABC的外接圓的圓心為M，，，D是BC的中點，則（）A.13 B. C. D.第Ⅱ卷（共52分）注意事項：1．用鋼筆將答案直接寫在答題卷上.2．答卷前將答題卷的密封線內(nèi)項目填寫清楚.二、填空題：本大題共4個小題，每小題3分，共12分，把答案直接填答題卷的橫線上.13.已知平面向量與的夾角為，則______.14.已知數(shù)列的前項和，則______15.如圖，測量河對岸旗桿AB高時，選與旗桿底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D.測得，，，并在點C測得旗桿頂A的仰角為，則旗桿高AB為_________.16.已知為△的重心，過點的直線與邊分別相交于點.若,則當與的面積之比為時，實數(shù)的值為________.三、解答題：本大題共4個小題，每小題10分，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.已知平面向量.(1)若,求x的值;(2)若,求與的夾角的余弦值.18.已知等差數(shù)列滿足，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）