2024屆湖北省黃石市富川中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆湖北省黃石市富川中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知正六邊形的邊心距是，則正六邊形的邊長(zhǎng)是（）A． B． C． D．2．拋物線的對(duì)稱軸是（）A．直線 B．直線C．直線 D．直線3．如果，那么＝（）A． B． C． D．4．如圖，在⊙O中，弦BC＝1，點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且∠BAC＝30°，則的長(zhǎng)是()A．π B． C． D．5．下列事件中為必然事件的是（）A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放茂名新聞 B．早晨的太陽(yáng)從東方升起C．隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后正面朝上 D．下雨后，天空出現(xiàn)彩虹6．以下、、、四個(gè)三角形中，與左圖中的三角形相似的是（）A． B． C． D．7．如圖，AB是☉O的直徑，點(diǎn)C，D在☉O上，且，OD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連結(jié)CD交直線AB于點(diǎn)E，當(dāng)DE=OD時(shí)，的大小不可能為()A． B． C． D．8．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），則k值是（）A．6 B．-6 C． D．9．若|a+3|+|b﹣2|=0，則ab的值為（）A．﹣6B．﹣9C．9D．610．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是A．圖象分布在第二、四象限B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）D．若點(diǎn)，都在圖象上，且，則二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積是__________cm2.12．如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若，且的面積為2，則k的值為_(kāi)_______13．如圖，過(guò)上一點(diǎn)作的切線，與直徑的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．15．如圖，在中，，按以下步驟作圖：在上分別截取使分別以為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)③作射線交于點(diǎn)，則_______．16．已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是____．17．設(shè)x1、x2是方程x﹣x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=_________．18．如圖，過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的一條割線交于點(diǎn)，若，，且，則_______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）．（1）求證：AC=BD；（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長(zhǎng)．20．（6分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是線段AB上一點(diǎn)（0＜AD＜AB）．過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E．將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CF，連接AF，EF．設(shè)∠BCE的度數(shù)為α．（1）①依題意補(bǔ)全圖形．②若α＝60°，則∠CAF＝_____°；＝_____；（2）用含α的式子表示EF與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝1．22．（8分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△DBE，且A，D，C三點(diǎn)在同一條直線上。求證：DB平分∠ADE．23．（8分）為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有3個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理題目用序號(hào)①、②、③表示，化學(xué)題目用字母a、b、c表示，測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目．（1）小李同學(xué)抽到物理實(shí)驗(yàn)題目①這是一個(gè)事件（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）．（2）小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖（或列表）的方法，求他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率．24．（8分）如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，a），并且與x軸相交于點(diǎn)B．（1）求a的值；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（3）求△AOB的面積．25．（10分）已知正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1．（Ⅰ）當(dāng)x＝4時(shí)，求反比例函數(shù)y＝的值；（Ⅱ）當(dāng)﹣1＜x＜﹣1時(shí)，求反比例函數(shù)y＝的取值范圍．26．（10分）如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】如圖所示：正六邊形ABCDEF中，OM為邊心距，OM=，連接OA、OB，然后求出正六邊形的中心角，證出△OAB為等邊三角形，然后利用等邊三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖所示：正六邊形ABCDEF中，OM為邊心距，OM=，連接OA、OB正六邊形的中心角∠AOB=360°÷6=60°∴△OAB為等邊三角形∴∠AOM=∠AOB=30°，OA=AB在Rt△OAM中，OA=即正六邊形的邊長(zhǎng)是．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)正六邊形的邊心距求邊長(zhǎng)，掌握中心角的定義、等邊三角形的判定及性質(zhì)和銳角三角函數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】用對(duì)稱軸公式即可得出答案．【題目詳解】拋物線的對(duì)稱軸，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線的對(duì)稱軸，熟記對(duì)稱軸公式是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】直接利用已知進(jìn)行變形進(jìn)而得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵，∴3x+3y＝5x，則3y＝2x，那么＝．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了比例的性質(zhì)，正確將已知變形是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】連接OB，OC．首先證明△OBC是等邊三角形，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：連接OB，OC．∵∠BOC＝2∠BAC＝60°，∵OB＝OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB＝OC＝BC＝1，∴的長(zhǎng)＝，故選B．【題目點(diǎn)撥】考查弧長(zhǎng)公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考常考題型．5、B【解題分析】分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放茂名新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、早晨的太陽(yáng)從東方升起，是必然事件，故本選項(xiàng)正確；C、隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、下雨后，天空出現(xiàn)彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．6、B【分析】由于已知三角形和選擇項(xiàng)的三角形都放在小正方形的網(wǎng)格中，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，所以每一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)都是可以表示出，然后根據(jù)三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，根據(jù)勾股定理，所給圖形的邊分別為，，，所以三邊之比為A、三角形的三邊分別為、、，三邊之比為::，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的三邊分別為、、，三邊之比為，故本選項(xiàng)正確；C、三角形的三邊分別為、、，三邊之比為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、三角形的三邊分別為、、，三邊之比為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察出所給圖形的直角三角形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】分三種情況求解即可：①當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C在直徑AB的異側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)D在劣弧BC上時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)D在劣弧AC上時(shí).【題目詳解】①如圖，連接OC，設(shè)，則，，∵，，在中，，，∴，；②如圖，連接OC，設(shè)，則，，，，在中，，，∴，；（3）如圖，設(shè)，則，，，，由外角可知，，，，，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的有關(guān)概念，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵.8、B【分析】直接把點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式即可得出k的值．【題目詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴，解得：．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a+3=1，b﹣2=1，解得a=﹣3，b=2，所以ab=（﹣3）2=9，故選C．點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．10、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A.k=?2<0，∴它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；B.k=?2<0，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C.∵,∴點(diǎn)(1,?2)在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；D.若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，,若x1<0<x2,則y2<y1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】圓錐側(cè)面積=×4×2π×6=cm2.故本題答案為：.12、【解題分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，根據(jù)AAS可證明△AOB≌△CDB，從而證得S△AOC=S△OCD，最后再利用k的幾何意義即可得到答案.【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖所示，∵在△AOB與△CDB中，，∴△AOB≌△CDB（AAS），∴S△AOB=S△CDB，∴S△AOC=S△OCD，∵S△AOC=2，∴S△OCD=2，∴，∴k=±4，又∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，k>0，∴k=4.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握判定定理及k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.13、26°【分析】連接OC，利用切線的性質(zhì)可求得∠COD的度數(shù)，然后利用圓周角定理可得出答案．【題目詳解】解：連接OC，

∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D，與直徑AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，

∴∠DCO=90°，

∵∠D=38°，

∴∠COD=52°，

∴∠E=∠COD=26°，

故答案為：26°．【題目點(diǎn)撥】此題考查切線的性質(zhì)以及圓周角定理，關(guān)鍵是通過(guò)連接半徑構(gòu)造直角三角形求出∠COD的度數(shù)．14、（﹣3，5）【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即可得答案．【題目詳解】點(diǎn)P（3，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，5），故答案為：（﹣3，5）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，是解題的關(guān)鍵.15、【分析】由已知可求BC=6，作，由作圖知平分，依據(jù)知，再證得可知BE=2，設(shè)，則，在中得，解之可得答案．【題目詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由作圖知平分，，，，，，，∴，∵在中，，，設(shè)，則在中∴，解得：，即，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了角平分線的尺規(guī)作圖及角平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，利用勾股定理構(gòu)建方程求解是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得出，，再代入中計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，∴，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知：若是一元二次方程的兩個(gè)根，則，．17、1【分析】觀察方程可知,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,由根與系數(shù)關(guān)系直接求解.【題目詳解】解:方程中,△==5>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,==1.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系.關(guān)鍵是先判斷方程的根的情況,利用根與系數(shù)關(guān)系求解.18、1【分析】作OD⊥AB于D，由垂徑定理得出AD＝BD，由三角函數(shù)定義得出sin∠OAB＝，設(shè)OD＝4x，則OC＝OA＝5x，OP＝3＋5x，由勾股定理的AD＝3x，由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出OP＝2OD，得出方程3＋5x＝2×4x，解得x＝1，得出BD＝AD＝3即可．【題目詳解】作OD⊥AB于D，如圖所示：則AD＝BD，∵sin∠OAB＝，∴設(shè)OD＝4x，則OC＝OA＝5x，OP＝3＋5x，AD＝＝3x，∵∠OPA＝30，∴OP＝2OD，∴3＋5x＝2×4x，解得：x＝1，∴BD＝AD＝3，∴AB＝1；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題看了垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)定義等知識(shí)；熟練掌握垂徑定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）8﹣．【分析】（1）過(guò)O作OE⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AE=BE，CE=DE，從而得到AC=BD；（2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，再根據(jù)勾股定理求出CE及AE的長(zhǎng)，根據(jù)AC=AE﹣CE即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）證明：如答圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，∵AE=BE，CE=DE，∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD.（2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，∵OA=10，OC=8，OE=6，∴.∴AC=AE﹣CE=8﹣．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）①補(bǔ)圖見(jiàn)解析；②30，；（2）EF＝ABcosα；證明見(jiàn)解析．【分析】（1）①利用旋轉(zhuǎn)直接畫(huà)出圖形，②先求出∠CBE＝30°，再判斷出△ACF≌△BCE，得出∠CAF＝30°，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可得出結(jié)論；（2）先判斷出△ACF≌△BCE，得出∠CAF＝α，再同（1）②的方法即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）①將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CF，連接AF，EF，如圖1；②∵BE⊥CD，∠CEB＝90°，∵α＝60°，∴∠CBE＝30°，在Rt△ABC中，AC＝BC，∴AC＝AB，∵∠FCA＝90°﹣∠ACE，∠ECB＝90°﹣∠ACE，∴∠FCA＝∠ECB＝α．在△ACF和△BCE中，AC＝BC，∠FCA＝∠ECB，F(xiàn)C＝EC，∴△ACF≌△BCE（SAS），∴∠AFC＝∠BEC＝90°，∠CAF＝∠CBE＝30°，∴CF＝AC，由旋轉(zhuǎn)知，CF＝CE，∠ECF＝90°，∴EF＝CF＝AC＝×AB＝AB，∴＝，故答案為30，；（2）EF＝ABcosα．證明：∵∠FCA＝90°﹣∠ACE，∠ECB＝90°﹣∠ACE，∴∠FCA＝∠ECB＝α．同（1）②的方法知，△ACF≌△BCE，∴∠AFC＝∠BEC＝90°，∴在Rt△AFC中，cos∠FCA＝．∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝45°．∵∠ECF＝90°，CE＝CF，∴∠CFE＝∠CEF＝45°．在△FCE和△ACB中，∠FCE＝∠ACB＝90°，∠CFE＝∠CAB＝45°，∴△FCE∽△ACB，∴＝cos∠FCA＝cosα，即EF＝ABcosα．【題目點(diǎn)撥】此題是相似形綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷出△ACF≌△BCE是解本題的關(guān)鍵．21、，．【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】解：原式＝＝＝，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，比較簡(jiǎn)單，記住先化簡(jiǎn)再求值.22、證明見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ABC≌△DBE，進(jìn)一步得到BA=BD，從而得到∠A=∠ADB，根據(jù)∠A=∠BDE得到∠ADB=∠BDE，從而證得結(jié)論．【題目詳解】證明：∵將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△DBE，∴△ABC≌△DBE∴BA=BD．∴∠A=∠ADB．∵∠A=∠BDE，∴∠ADB=∠BDE．∴DB平分∠ADE．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了鄰補(bǔ)角定義．23、（1）隨機(jī)；（2）P（同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好）＝．【分析】（1）根據(jù)三種事件的特點(diǎn)，即可確定答案；（2）先畫(huà)出樹(shù)狀圖，即可快速求出所求事件的概率.【題目詳解】解：（1）由題意可知，小李同學(xué)抽到物理實(shí)驗(yàn)題目①這是一個(gè)隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)；（2）樹(shù)狀圖如下圖所示：則P（同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好）＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求概率的列表法與樹(shù)狀圖法，弄清題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖或正確的列表是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）a=6；（2）；（3）1【解題分析】（1）把A的坐標(biāo)代入直線解析式求a；（2）把求出的A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式中求k，從而得解析式；求B點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)求面積．【題目詳解】解：（1）將A（﹣2，a）代入y=﹣x+4中，得：a=﹣（﹣2）+4，所以a=6（2）由（1）得：A（﹣2，6）將A（﹣2，6）代入中，得到：，即k=﹣1所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：（3）如圖：過(guò)A點(diǎn)作AD⊥x軸于D；∵A（﹣2，6）∴AD=6在直線y=﹣x+4中，令y=0，得x=4∴B（4，0），即OB=4∴△AOB的面積S=OB×AD=×4×6=1．考點(diǎn)