人教版高二數(shù)學(xué)下冊抽樣知識點(diǎn)解析

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享人教版高二數(shù)學(xué)下冊《抽樣》知識點(diǎn)解析人教版高二數(shù)學(xué)下冊《抽樣》知識點(diǎn)解析簡單隨機(jī)抽樣1總.體和樣本在統(tǒng)計學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體.把每個研究對象叫做個體.把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.2簡.單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。3簡.單隨機(jī)抽樣常用的方法：抽簽法;隨機(jī)數(shù)表法;計算機(jī)模擬法;使用統(tǒng)計軟件直接抽取。在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。4抽.簽法:（1給）調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;（2準(zhǔn)）備抽簽的工具，實(shí)施抽簽（3對）樣本中的每一個個體進(jìn)行測量或調(diào)查例：請調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動情況。5隨.機(jī)數(shù)表法：例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學(xué)參加某項活動。系統(tǒng)抽樣1系.統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機(jī)械抽樣）：把總體的單位進(jìn)行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本采用簡單隨機(jī)抽樣的辦法抽取。抽樣距離 總體規(guī)模 樣本規(guī)模前提條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則分布。可以在調(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點(diǎn)。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。2系.統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實(shí)施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計精度。分層抽樣1分.層抽樣（類型抽樣）：先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾€類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。兩種方法：1先.以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。2先.以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。2分.層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個個同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。分層標(biāo)準(zhǔn)：（1以）調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。（2以）保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。（3以）那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。3分.層的比例問題：（1按）比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。（2）不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征1、本均值：2、樣本標(biāo)準(zhǔn)差：3用.樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。在隨機(jī)抽樣中，這種偏差是不可避免的。雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當(dāng)樣本量很大時，它們確實(shí)反映了總體的信息。4.（如1果）把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變?nèi)绻岩唤M數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼谋叮?一）組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間的應(yīng)用;“去掉一個最高分，去掉一個最低分”中的科學(xué)道理兩個變量的線性相關(guān)1、概念:（1回）歸直線方程（2回）歸系數(shù)2最.小二乘法3直.線回歸方程的應(yīng)用（1描）述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測把預(yù)報因子即自變量代入回歸方程對預(yù)報量即因變量進(jìn)行估計，即可得到個體值的容許區(qū)間。利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計控制規(guī)定值的變化，通過控制的范圍來實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中 的濃度和汽車流量

間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中 的濃度。4應(yīng).用直線回歸的注意事項（1做）回歸分析要有實(shí)際意義;（2回）歸分析前,最好先作出散點(diǎn)圖;（3回）歸直線不要外延。練習(xí)題：1、某學(xué)校有男、女學(xué)生各50名0．為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取10名0學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是（）.抽簽法B隨機(jī)數(shù)法C系統(tǒng)抽樣法D分層抽樣法解析：從全體學(xué)生中抽取10名0應(yīng)用分層抽樣法，按男、女學(xué)生所占的比例抽取.故選答案：2、為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）A簡單隨機(jī)抽樣B按性別分層抽樣C按學(xué)段分層抽樣D系統(tǒng)抽樣解析：因為男女生視力情況差異不大，而學(xué)段的視力情況有較大差異，所以應(yīng)按學(xué)段分層抽樣，故選答案：2人中，編號落入?yún)^(qū)間2人中，編號落入?yún)^(qū)間的7人2數(shù)0為］D．14解析：因為840：42=20：1,故編號在48172內(nèi)的人數(shù)為240?20=12.答案：4、某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為()A．7B．15C．25D．35解析：由題意知青年職工人數(shù)：中年職工人數(shù)：老年職工人數(shù)=350：250：150=7：5：3.由樣本中青年職工為7人得樣本容量為15.答案：5、為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為1到50的塑料瓶