【湘教版】九年級數(shù)學上冊教學設(shè)計-【第1課時 用因式分解法解一元二次方程】

2.2.3因式分解法第1課時用因式分解法解一元二次方程【知識與技能】1.理解并掌握用因式分解法解方程的依據(jù).2.會用因式分解法解一些特殊的一元二次方程.【過程與方法】通過比較、分析、綜合，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力．【情感態(tài)度】通過知識之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學生用聯(lián)系和發(fā)展的眼光分析問題，解決問題，樹立轉(zhuǎn)化的思想方法.【教學重點】用因式分解法一元二次方程.【教學難點】理解因式分解法解一元二次方程的基本思想.一、情境導入，初步認識我們知道如果ab=0，那么a=0或b=0，類似的解方程（x+1）（x-1）=0時，可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程x+1=0或x-1=0來解，你能求（x+3）（x+5）=0的解嗎？二、思考探究，獲取新知1.解方程x2-3x=0可用因式分解法求解方程左邊提取公因式x，得x(x-3)=0由此得x=0或x-3=0即x1=0，x2=3與公式法相比，哪種更簡單？【歸納結(jié)論】利用因式分解來解一元二次方程的方法叫做因式分解法.2.用因式分解法解下列方程；(1)x(x-5)=3x；(2)2x(5x-1)=3(5x-1)；(3)(35-2x)2-900=0.3.你能總結(jié)因式分解法解一元二次方程的一般步驟嗎？【歸納結(jié)論】把方程化成一邊為0，另一邊是兩個一次因式的乘積的形式，然后使每一個一次因式等于0，分別解兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解.4.說一說：因式分解法適用于解什么形式的一元二次方程.【歸納結(jié)論】因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程.【教學說明】在學生解決問題的基礎(chǔ)上引導學生探索利用因式分解解方程的方法，感受因式分解的作用以及能夠解方程的依據(jù)．三、運用新知，深化理解1.用因式分解法解下列方程：（1）5x2＋3x＝0；（2）7x（3-x）＝4（x-3）.分析：（1）左邊＝x（5x＋3），右邊＝0；（2）先把右邊化為0，7x（3-x）-4（x-3）＝0，找出（3-x）與（x-3）的關(guān)系.解：（1）因式分解，得x（5x＋3）＝0，于是得x＝0或5x＋3＝0，x1＝0，x2＝；（2）原方程化為7x（3-x）-4（x-3）＝0，因式分解，得（x-3）（-7x-4）＝0，于是得x-3＝0或-7x-4＝0，x1＝3，x2＝2.用因式分解法解下列方程：（1）10x2＋3x＝0；（2）7x（3-x）＝6（x-3）；（3）9（x-2）2＝4（x＋1）2．分析：（1）左邊＝x（10x＋3），右邊＝0；（2）先把右邊化為0，7x（3-x）-6（x-3）＝0，找出（3-x）與（x-3）的關(guān)系；（3）應(yīng)用平方差公式．解：（1）因式分解，得x（10x＋3）＝0，于是得x＝0或10x＋3＝0，x1＝0，x2＝；（2）原方程化為7x（3-x）-6（x-3）＝0，因式分解，得（x-3）（-7x-6）＝0，于是得x-3＝0或-7x-6＝0，x1＝3，x2＝；（3）原方程化為9（x-2）2-4（x＋1）2＝0，因式分解，得［3（x-2）＋2（x＋1）］［3（x-2）-2（x＋1）］＝0，即（5x-4）（x-8）＝0，于是得5x-4＝0或x-8＝0，x1＝，x2＝8．四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.布置作業(yè)：教材“習題2.2”中第5題.這節(jié)課主要學習了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法，解法的基本思路