物理大一輪復(fù)習(xí)試題：第十三章第1節(jié)分子動(dòng)理論內(nèi)能

考點(diǎn)三年全國卷高考統(tǒng)計(jì)1.分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)依據(jù)2.阿伏加德羅常數(shù)3.氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布4.溫度、內(nèi)能5.固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體6.液晶的微觀結(jié)構(gòu)7.液體的表面張力現(xiàn)象8.氣體實(shí)驗(yàn)定律9.理想氣體10.飽和蒸汽、未飽和蒸汽和飽和蒸汽壓11.相對濕度12.熱力學(xué)第一定律13.能量守恒定律14.熱力學(xué)第二定律15.中學(xué)物理中涉及的國際單位制的基本單位和其他單位。例如攝氏度、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓16.實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測分子的大小202120202019全國甲卷，T33(1)，氣體實(shí)驗(yàn)定律；全國乙卷，T33(1)，熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律；全國甲卷，T33(2)，氣體實(shí)驗(yàn)定律；全國乙卷，T33(2)，氣體實(shí)驗(yàn)定律全國卷Ⅰ，T33(1)，分子勢能；全國卷Ⅱ，T33(1)，氣體實(shí)驗(yàn)定律；全國卷Ⅲ，T33(1)，氣體實(shí)驗(yàn)定律；全國卷Ⅰ，T33(2)，氣體實(shí)驗(yàn)定律；全國卷Ⅱ，T33(2)，氣體實(shí)驗(yàn)定律；全國卷Ⅲ，T33(2)，氣體實(shí)驗(yàn)定律全國卷Ⅰ，T33(1)，熱力學(xué)第一定律；全國卷Ⅱ，T33(1)，理想氣體狀態(tài)方程；全國卷Ⅲ，T33(1)，實(shí)驗(yàn)；全國卷Ⅰ，T33(2)，壓強(qiáng)計(jì)算、氣體實(shí)驗(yàn)定律應(yīng)用；全國卷Ⅱ，T33(2)，氣體的性質(zhì)；全國卷Ⅲ，T33(2)，氣體實(shí)驗(yàn)定律考情分析：從近幾年高考題來看，對于熱學(xué)內(nèi)容的考查，形式比較固定，一般第(1)問為選擇題，5個(gè)選項(xiàng)，通常每個(gè)選項(xiàng)是對熱學(xué)不同知識點(diǎn)設(shè)計(jì)問題；第(2)問計(jì)算題始終圍繞氣體性質(zhì)進(jìn)行命題，且為液體封閉或活塞封閉的兩類模型的交替命題。命題趨勢：明年的命題仍將是堅(jiān)持以上考查方式的特點(diǎn)和規(guī)律，在創(chuàng)設(shè)新情景和題給信息方面可能有突破。第1節(jié)分子動(dòng)理論內(nèi)能一、分子動(dòng)理論1.物體是由大量分子組成的(1)分子的直徑(視為球模型)：數(shù)量級為10－10m。(2)分子的質(zhì)量：數(shù)量級為10－26kg。(3)阿伏加德羅常數(shù)：1mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù)。通常可取NA＝6.02×1023mol－1；阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁。2.分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)(1)擴(kuò)散現(xiàn)象：不同物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對方的現(xiàn)象。擴(kuò)散現(xiàn)象并不是外界作用引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，溫度越高，擴(kuò)散得越快。(2)布朗運(yùn)動(dòng)：懸浮在液體中的小顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。布朗運(yùn)動(dòng)反映了液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。顆粒越小，運(yùn)動(dòng)越明顯；溫度越高，運(yùn)動(dòng)越激烈。(3)熱運(yùn)動(dòng)：分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫做熱運(yùn)動(dòng)。分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)和溫度有關(guān)，溫度越高，分子運(yùn)動(dòng)越激烈。3.分子間同時(shí)存在引力和斥力(1)物質(zhì)分子間存在空隙，分子間的引力和斥力是同時(shí)存在的，實(shí)際表現(xiàn)出的分子力是引力和斥力的合力。(2)分子力隨分子間距離變化的關(guān)系：分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但斥力比引力變化得快。(3)分子力與分子間距離的關(guān)系圖線(如圖1所示)圖1由分子間的作用力與分子間距離的關(guān)系圖線可知：當(dāng)r＝r0時(shí)，F(xiàn)引＝F斥，分子力為零；當(dāng)r＞r0時(shí)，F(xiàn)引＞F斥，分子力表現(xiàn)為引力；當(dāng)r＜r0時(shí)，F(xiàn)引＜F斥，分子力表現(xiàn)為斥力；當(dāng)分子間距離大于10r0(約為10－9m)時(shí)，分子力很弱，可以忽略不計(jì)?！咀詼y1】(多選)關(guān)于分子間相互作用力的以下說法中正確的是()圖2A.當(dāng)分子間的距離r＝r0時(shí)，分子力為零，說明此時(shí)分子間既不存在引力，也不存在斥力B.分子力隨分子間距離的變化而變化，當(dāng)r＞r0時(shí)，隨著距離的增大，分子間的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表現(xiàn)為引力C.當(dāng)分子間的距離r＜r0時(shí)，隨著距離的減小，分子間的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表現(xiàn)為斥力D.當(dāng)分子間的距離r＝10－9m時(shí)，分子間的作用力可以忽略不計(jì)E.當(dāng)兩個(gè)分子間的距離變大時(shí)，分子引力和斥力都減小答案CDE二、溫度和內(nèi)能1.溫度一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。2.兩種溫標(biāo)攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)。關(guān)系：T＝t＋273.15K。3.分子的動(dòng)能(1)分子動(dòng)能是分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能。(2)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能是所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的平均值，溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志。(3)分子熱運(yùn)動(dòng)的總動(dòng)能是物體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的總和。4.分子的勢能(1)由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對位置決定的能。(2)分子勢能的決定因素：微觀上決定于分子間距離和分子排列情況；宏觀上決定于體積和狀態(tài)。5.物體的內(nèi)能(1)概念理解：物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢能的總和，是狀態(tài)量。(2)決定因素：對于給定的物體，其內(nèi)能大小由物體的溫度和體積決定，即由物體內(nèi)部狀態(tài)決定。(3)影響因素：物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動(dòng)速度大小無關(guān)。(4)改變物體內(nèi)能的兩種方式：做功和熱傳遞?！咀詼y2】(多選)關(guān)于分子動(dòng)理論和物體的內(nèi)能，下列說法正確的是()A.某種物體的溫度為0℃，說明該物體中分子的平均動(dòng)能為零B.物體的溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能一定增大，但內(nèi)能不一定增大C.當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間的引力和斥力都減小，但斥力減小得更快，所以分子間作用力總表現(xiàn)為引力D.10g100℃的水的內(nèi)能小于10g100℃的水蒸氣的內(nèi)能E.兩個(gè)鉛塊擠壓后能緊連在一起，說明分子間有引力答案BDE考點(diǎn)一微觀量的估算1.求解分子直徑時(shí)的兩種模型(對于固體和液體)(1)把分子看成球形，d＝eq\r(3,\f(6V0,π))。(2)把分子看成小立方體，d＝eq\r(3,V0)。提醒：對于氣體，利用d＝eq\r(3,V0)算出的不是分子直徑，而是氣體分子間的平均距離。2.宏觀量與微觀量的相互關(guān)系(1)微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0。(2)宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ。(3)相互關(guān)系一個(gè)分子的質(zhì)量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVmol,NA)。一個(gè)分子的體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)(注：對氣體，V0為分子所占空間體積)。物體所含的分子數(shù)：N＝eq\f(V,Vmol)·NA＝eq\f(m,ρVmol)·NA或N＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(ρV,M)·NA。1.(氣體分子的有關(guān)計(jì)算)(多選)若以V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的密度，M表示水的摩爾質(zhì)量，M0表示一個(gè)水分子的質(zhì)量，V0表示一個(gè)水分子的體積，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，則下列關(guān)系式正確的是()A.V＝eq\f(M,ρ) B.V0＝eq\f(V,NA)C.M0＝eq\f(M,NA) D.ρ＝eq\f(M,NAV0)E.NA＝eq\f(ρV,M0)答案ACE解析ρ表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的密度，M表示水的摩爾質(zhì)量，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積為V＝eq\f(M,ρ)，選項(xiàng)A正確；eq\f(V,NA)表示一個(gè)水分子運(yùn)動(dòng)占據(jù)的空間，不等于一個(gè)水分子的體積，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；一個(gè)水分子的質(zhì)量為M0＝eq\f(M,NA)，選項(xiàng)C正確；水蒸氣的摩爾體積遠(yuǎn)大于NAV0，則ρ<eq\f(M,NAV0)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；ρV是水的摩爾質(zhì)量，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為NA＝eq\f(ρV,M0)，選項(xiàng)E正確。2.(固體分子的有關(guān)計(jì)算)(多選)鉆石是首飾和高強(qiáng)度鉆頭、刻刀等工具中的主要材料，設(shè)鉆石的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質(zhì)量為M(單位為g/mol)，阿伏加德羅常數(shù)為NA。已知1克拉＝0.2克，則()A.a克拉鉆石所含有的分子數(shù)為eq\f(0.2aNA,M)B.a克拉鉆石所含有的分子數(shù)為eq\f(aNA,M)C.每個(gè)鉆石分子直徑的表達(dá)式為eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(單位為m)D.每個(gè)鉆石分子直徑的表達(dá)式為eq\r(\f(6M,NAρπ))(單位為m)E.每個(gè)鉆石分子的質(zhì)量為eq\f(M,NA)答案ACE解析a克拉鉆石物質(zhì)的量(摩爾數(shù))為n＝eq\f(0.2a,M)，所含分子數(shù)為N＝nNA＝eq\f(0.2aNA,M)，選項(xiàng)A正確；鉆石的摩爾體積V＝eq\f(M×10－3,ρ)(單位為m3/mol)，每個(gè)鉆石分子體積為V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M×10－3,NAρ)，設(shè)鉆石分子直徑為d，則V0＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(3)，聯(lián)立解得d＝eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(單位為m)，選項(xiàng)C正確；根據(jù)阿伏加德羅常數(shù)的意義知，每個(gè)鉆石分子的質(zhì)量m＝eq\f(M,NA)，選項(xiàng)E正確。3.(液體分子的有關(guān)計(jì)算)(2021·江蘇泰州二模)水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)為NA＝6.02×1023mol－1，一滴露水的體積大約是9.0×10－8cm3，它含有________個(gè)水分子，如果一只極小的蟲子來喝水，每分鐘喝進(jìn)9.0×107個(gè)水分子時(shí)，喝進(jìn)水的質(zhì)量是________kg(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。答案3.0×10152.7×10－18解析已知水的摩爾質(zhì)量為M＝1.8×10－2kg/mol水的摩爾體積為VM＝eq\f(M,ρ)一個(gè)水分子的體積為V0＝eq\f(M,ρNA)一滴露水含有水分子的個(gè)數(shù)N＝eq\f(V,V0)＝3.0×1015小蟲喝進(jìn)水的物質(zhì)的量為n＝eq\f(N′,NA)喝進(jìn)水的質(zhì)量為m＝nM＝2.7×10－18kg。考點(diǎn)二擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)1.擴(kuò)散現(xiàn)象：相互接觸的物體分子彼此進(jìn)入對方的現(xiàn)象。產(chǎn)生原因：分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。2.布朗運(yùn)動(dòng)(1)研究對象：懸浮在液體中的小顆粒。(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：無規(guī)則、永不停息。(3)相關(guān)因素：顆粒大小、溫度。(4)物理意義：說明液體分子做永不停息的無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。4.(擴(kuò)散現(xiàn)象的理解)(多選)關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說法正確的是()A.溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快B.擴(kuò)散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)C.擴(kuò)散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的D.擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生E.液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對流形成的答案ACD解析擴(kuò)散現(xiàn)象與溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快，選項(xiàng)A正確；擴(kuò)散現(xiàn)象是由于分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)引起的，不是一種化學(xué)反應(yīng)，選項(xiàng)B、E錯(cuò)誤，C正確；擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生，選項(xiàng)D正確。5.(布朗運(yùn)動(dòng)的理解)(多選)關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.布朗運(yùn)動(dòng)是液體中懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)B.液體溫度越高，液體中懸浮微粒的布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈C.在液體中的懸浮顆粒只要大于某一尺寸，都會(huì)發(fā)生布朗運(yùn)動(dòng)D.液體中懸浮微粒的布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)E.液體中懸浮微粒的布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子對它的撞擊作用不平衡所引起的答案ABE解析布朗運(yùn)動(dòng)是液體中懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故A正確；液體溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越激烈，液體中懸浮微粒的布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈，故B正確；懸浮顆粒越大，體積越大，液體分子碰撞時(shí)的力趨于平衡，所以大顆粒做機(jī)械運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)是由液體分子從各個(gè)方向?qū)腋☆w粒撞擊作用的不平衡引起的，故E正確?？键c(diǎn)三分子力、分子勢能、平均動(dòng)能和內(nèi)能1.分子力及分子勢能圖象分子力F分子勢能Ep圖象隨分子間距離的變化情況r<r0F隨r增大而減小，表現(xiàn)為斥力r增大，F(xiàn)做正功，Ep減小r>r0r增大，F(xiàn)先增大后減小，表現(xiàn)為引力r增大，F(xiàn)做負(fù)功，Ep增大r＝r0F引＝F斥，F(xiàn)＝0Ep最小，但不為零r>10r0引力和斥力都很微弱，F(xiàn)＝0Ep＝02.分析物體內(nèi)能問題的四點(diǎn)提醒(1)內(nèi)能是對物體的大量分子而言的，不存在某個(gè)分子內(nèi)能的說法。(2)決定內(nèi)能大小的因素為溫度、體積、物質(zhì)的量以及物質(zhì)狀態(tài)。(3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內(nèi)能。(4)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，相同溫度的任何物體，分子的平均動(dòng)能相同。6.(對分子力的理解)(多選)(2021·山東臨沂質(zhì)檢)將一個(gè)分子P固定在O點(diǎn)，另一個(gè)分子Q從圖中的A點(diǎn)由靜止釋放，兩分子之間的作用力與間距關(guān)系的圖象如圖3所示，則下列說法正確的是()圖3A.分子Q由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，先加速再減速B.分子Q在C點(diǎn)時(shí)分子勢能最小C.分子Q在C點(diǎn)時(shí)加速度大小為零D.分子Q由A點(diǎn)釋放后運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)左側(cè)的過程中，加速度先增大后減小再增大E.該圖能表示固、液、氣三種狀態(tài)下分子力隨分子間距變化的規(guī)律答案BCD解析分子Q由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，一直受引力作用，速度一直增加，動(dòng)能增加，分子勢能減小，在C點(diǎn)的分子勢能最小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；分子Q在C點(diǎn)時(shí)受到的分子力為零，故Q在C點(diǎn)時(shí)加速度大小為零，選項(xiàng)C正確；分子Q由A點(diǎn)釋放后運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)左側(cè)的過程中，分子間的引力先增大后減小，然后到C點(diǎn)左側(cè)時(shí)分子力為斥力逐漸變大，故加速度先增大后減小再增大，選項(xiàng)D正確；題圖只能表示固、液兩種狀態(tài)下分子力隨分子間距變化的規(guī)律，氣體分子距離一般大于10r0，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。7.(對物體內(nèi)能的理解)(多選)對于實(shí)際的氣體，下列說法正確的是()A.氣體的內(nèi)能包括氣體分子的重力勢能B.氣體的內(nèi)能包括氣體分子之間相互作用的勢能C.氣體的內(nèi)能包括氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能D.氣體的體積變化時(shí)，其內(nèi)能可能不變E.氣體的內(nèi)能包括氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能答案BDE解析實(shí)際氣體的內(nèi)能包括氣體分子間相互作用的勢能和分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，所以B、E正確，A、C錯(cuò)誤；對于一定質(zhì)量的實(shí)際氣體，內(nèi)能由溫度和體積決定，當(dāng)氣體體積變化時(shí)影響的是氣體的分子勢能，內(nèi)能可能不變，所以D正確。8.(分子力與分子勢能)(2020·全國卷Ⅰ)分子間作用力F與分子間距r的關(guān)系如圖4所示，r＝r1時(shí)，F(xiàn)＝0。分子間勢能由r決定，規(guī)定兩分子相距無窮遠(yuǎn)時(shí)分子間的勢能為零。若一分子固定于原點(diǎn)O，另一分子從距O點(diǎn)很遠(yuǎn)處向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在兩分子間距減小到r2的過程中，勢能________(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距由r2減小到r1的過程中，勢能________(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距等于r1處，勢能________(填“大于”“等于”或“小于”)零。圖4答案減小減小小于解析若一分子固定于原點(diǎn)O，另一分子從距O點(diǎn)很遠(yuǎn)處向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在兩分子間距減小到r2的過程中，分子力做正功，勢能減?。挥蓃2減小到r1的過程中，分子力仍做正功，勢能減??；在間距為r1處，勢能小于零?？键c(diǎn)四實(shí)驗(yàn)十三：用油膜法估測分子的大小實(shí)驗(yàn)采用使油酸在水面上形成一層單分子油膜的方法估測分子的大小。當(dāng)把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時(shí)，油酸酒精溶液就在水面上散開，其中的酒精溶于水，并很快揮發(fā)，在水面上形成如圖5甲所示形狀的一層純油酸薄膜。如果算出一定體積的油酸酒精溶液在水面上形成的單分子油膜的面積，即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積，用S表示單分子油膜的面積，用d表示分子的直徑，如圖乙所示，則d＝eq\f(V,S)。圖5【真題示例】(2019·全國卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的實(shí)驗(yàn)中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是______________________________________________________________________________________________。實(shí)驗(yàn)中為了測量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以_______________________________________________________________________________________________________________________________________。為得到油酸分子的直徑，還需測量的物理量是___________________________________________________________________________________________________。答案使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測出1mL油酸酒精溶液的滴數(shù)，得到一滴溶液中純油酸的體積單分子層油膜的面積9.(2021·福建廈門質(zhì)檢)某實(shí)驗(yàn)小組在“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，采用的方法及步驟如下：①在玻璃瓶中加入0.5mL的油酸和一定量的酒精，得到250mL的混合溶液；②用注射器吸?、僦信渲坪玫挠退峋凭芤?，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當(dāng)?shù)稳?00滴時(shí)，測得其體積恰好是1mL；③先往淺盤里倒入2cm深的水，然后將痱子粉均勻地撒在水面上；圖6④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的帶小方格的透明塑料板放在淺盤上，并在板上描下油酸膜的形狀(如圖6所示)；⑤數(shù)出輪廓范圍內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)；根據(jù)以上信息，回答下列問題：(ⅰ)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積是________mL；(ⅱ)若1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為V，數(shù)出輪廓范圍內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)N，小方格的邊長L，油膜的面積為________，油酸分子直徑是________(用V、N、L表示)。答案(ⅰ)2×10－5(ⅱ)NL2eq\f(V,NL2)解析(ⅰ)純油酸的體積是V＝eq\f(0.5,250)×eq\f(1,100)mL＝2×10－5mL。(ⅱ)油膜的面積為S＝NL2油酸分子直徑d＝eq\f(V,S)＝eq\f(V,NL2)?？键c(diǎn)一微觀量的估算1.(多選)已知阿伏加德羅常數(shù)為NA(mol－1)，某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M(kg/mol)，該物質(zhì)的密度為ρ(kg/m3)，則下列敘述中正確的是()A.1kg該物質(zhì)所含的分子個(gè)數(shù)是ρNAB.1kg該物質(zhì)所含的分子個(gè)數(shù)是eq\f(NA,M)C.該物質(zhì)1個(gè)分子的質(zhì)量是eq\f(ρ,NA)D.該物質(zhì)1個(gè)分子占有的空間是eq\f(M,ρNA)E.該物質(zhì)的摩爾體積是eq\f(M,ρ)答案BDE解析1kg該物質(zhì)的物質(zhì)的量為eq\f(1,M)，所含分子數(shù)目為n＝NA·eq\f(1,M)＝eq\f(NA,M)，故A錯(cuò)誤，B正確；每個(gè)分子的質(zhì)量為m0＝eq\f(1,n)＝eq\f(M,NA)，故C錯(cuò)誤；每個(gè)分子所占空間為V0＝eq\f(M,ρNA)，故D正確；該物質(zhì)的摩爾體積為Vm＝eq\f(M,ρ)，故E正確?？键c(diǎn)二擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)2.(多選)小張?jiān)陲@微鏡下觀察水中懸浮的細(xì)微粉筆末的運(yùn)動(dòng)。從A點(diǎn)開始，他把粉筆末每隔20s的位置記錄在坐標(biāo)紙上，依次得到B、C、D、…、J點(diǎn)，把這些點(diǎn)連線形成如圖1所示折線圖，則關(guān)于該粉筆末的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖1A.該折線圖是粉筆末的運(yùn)動(dòng)軌跡B.粉筆末的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)反映了水分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)C.經(jīng)過B點(diǎn)后10s，粉筆末應(yīng)該在BC的中點(diǎn)處D.粉筆末由B到C的平均速度小于C到D的平均速度E.若改變水的溫度，再記錄一張圖，則僅從圖上不能確定記錄哪一張圖時(shí)的溫度高答案BDE解析折線圖是每隔20s記錄的粉筆末的位置的連線圖，并非粉筆末的運(yùn)動(dòng)軌跡，A項(xiàng)錯(cuò)誤；粉筆末的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)反映了水分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)正確；由于布朗運(yùn)動(dòng)是無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，不能確定經(jīng)過B點(diǎn)后10s時(shí)粉筆末的具體位置，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)，因?yàn)閤BC＜xCD，tBC＝tCD，所以D項(xiàng)正確；改變水的溫度，顯然能改變水分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，但并不能改變布朗運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性，則僅從圖上不能確定記錄哪一張圖時(shí)的溫度高，E項(xiàng)正確。3.(多選)(2021·福建泉州模擬)PM2.5是指空氣中直徑等于或小于2.5微米的懸浮顆粒物，其漂浮在空中做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，很難自然沉降到地面，吸入后對人體形成危害。礦物燃料燃燒的排放是形成PM2.5的主要原因。下列關(guān)于PM2.5的說法中正確的是()A.PM2.5的尺寸與空氣中氧分子尺寸的數(shù)量級相當(dāng)B.PM2.5在空氣中的運(yùn)動(dòng)屬于布朗運(yùn)動(dòng)C.溫度越低，PM2.5運(yùn)動(dòng)越劇烈D.倡導(dǎo)低碳生活減少煤和石油等燃料的使用能有效減小PM2.5在空氣中的濃度E.PM2.5中顆粒小一些的，其顆粒的運(yùn)動(dòng)比其他顆粒更為劇烈答案BDE解析PM2.5的直徑等于或小于2.5微米，而空氣中氧分子尺寸的數(shù)量級為10－10m，故兩者大小不相當(dāng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；PM2.5在空氣中的運(yùn)動(dòng)屬于布朗運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；溫度越高，PM2.5運(yùn)動(dòng)越劇烈，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；倡導(dǎo)低碳生活減少煤和石油等燃料的使用能有效減小PM2.5在空氣中的濃度，選項(xiàng)D正確；做布朗運(yùn)動(dòng)的顆粒越小，運(yùn)動(dòng)就越劇烈，選項(xiàng)E正確?？键c(diǎn)三分子力、分子勢能、平均動(dòng)能和內(nèi)能4.(多選)(2021·陜西寶雞質(zhì)檢)關(guān)于物體的內(nèi)能，下列說法正確的是()A.相同質(zhì)量的兩種物質(zhì)，升高相同的溫度，內(nèi)能的增加量一定相同B.物體的內(nèi)能改變時(shí)溫度不一定改變C.內(nèi)能與物體的溫度有關(guān)，所以0℃的物體內(nèi)能為零D.分子數(shù)和溫度相同的物體不一定具有相同的內(nèi)能E.內(nèi)能小的物體也可能將熱量傳遞給內(nèi)能大的物體答案BDE解析相同質(zhì)量的同種物質(zhì)，升高相同的溫度，吸收的熱量相同，相同質(zhì)量的不同種物質(zhì)，升高相同的溫度，吸收的熱量不同，故A錯(cuò)誤；物體內(nèi)能改變時(shí)溫度不一定改變，比如零攝氏度的冰熔化為零攝氏度的水，內(nèi)能增加，故B正確；分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，可知任何物體在任何狀態(tài)下都有內(nèi)能，故C錯(cuò)誤；物體的內(nèi)能與分子數(shù)、物體的溫度和體積三個(gè)因素有關(guān)，分子數(shù)和溫度相同的物體不一定有相同的內(nèi)能，故D正確；發(fā)生熱傳遞的條件是存在溫度差，與內(nèi)能的大小無關(guān)，所以內(nèi)能小的物體也可能將熱量傳遞給內(nèi)能大的物體，故E正確。5.(多選)甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，只在兩分子間的作用力作用下，乙分子沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，兩分子間的分子勢能Ep與兩分子間距離x的變化關(guān)系如圖2所示，設(shè)乙分子在移動(dòng)過程中所具有的總能量為0，則下列說法正確的是()圖2A.乙分子在P點(diǎn)時(shí)加速度為0B.乙分子在Q點(diǎn)時(shí)分子勢能最小C.乙分子在Q點(diǎn)時(shí)處于平衡狀態(tài)D.乙分子在P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大E.乙分子在P點(diǎn)時(shí)，分子間引力和斥力相等答案ADE解析由題圖可知，乙分子在P點(diǎn)時(shí)分子勢能最小，此時(shí)乙分子受力平衡，甲、乙兩分子間引力和斥力相等，乙分子所受合力為0，加速度為0，選項(xiàng)A、E正確；乙分子在Q點(diǎn)時(shí)分子勢能為0，大于乙分子在P點(diǎn)時(shí)的分子勢能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；乙分子在Q點(diǎn)時(shí)與甲分子間的距離小于平衡距離，分子引力小于分子斥力，合力表現(xiàn)為斥力，所以乙分子在Q點(diǎn)所受合力不為0，故不處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；乙分子在P點(diǎn)時(shí)，其分子勢能最小，由能量守恒定律可知此時(shí)乙分子動(dòng)能最大，選項(xiàng)D正確。6.(多選)如圖3所示，將甲分子固定于坐標(biāo)原點(diǎn)O處，乙分子放置于r軸上距離O點(diǎn)很遠(yuǎn)的r4處，r1、r2、r3為r軸上的三個(gè)特殊的位置，甲、乙兩分子間的作用力F和分子勢能Ep隨兩分子間距離r的變化關(guān)系分別如圖中兩條曲線所示，設(shè)兩分子間距離很遠(yuǎn)時(shí)，Ep＝0?，F(xiàn)把乙分子從r4處由靜止釋放，下列說法中正確的是()圖3A.虛線為Ep－r圖線、實(shí)線為F－r圖線B.當(dāng)分子間距離r<r2時(shí)，甲、乙兩分子間只有斥力，且斥力隨r減小而增大C.乙分子從r4到r2做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng)，從r2到r1做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)D.乙分子從r4到r1的過程中，分子勢能先增大后減小，在r1位置時(shí)分子勢能最小E.乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍為r4≥r≥r1答案ACE解析由于分子間的距離等于平衡位置的距離時(shí)，分子勢能最小，所以虛線為分子勢能圖線(Ep－r圖線)，實(shí)線為分子間作用力圖線(F－r圖線)，選項(xiàng)A正確；由于分子是由帶正電荷的原子核和帶負(fù)電荷的電子組成，所以無論兩個(gè)分子之間的距離多大，分子之間既存在斥力，又存在引力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；乙分子從r4到r2所受的分子力(表現(xiàn)為引力)先增大后減小，根據(jù)牛頓第二定律，乙分子做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng)，乙分子從r2到r1所受的分子力(表現(xiàn)為斥力)一直增大，根據(jù)牛頓第二定律，乙分子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；根據(jù)分子勢能圖線可知，乙分子從r4到r1的過程中，分子勢能先減小后增大，在r2位置時(shí)分子勢能最小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍為r4≥r≥r1，選項(xiàng)E正確?？键c(diǎn)四實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測分子的大小7.(2021·天津靜海區(qū)質(zhì)檢)(1)利用單分子油膜法估測分子的直徑，需要測量的物理量是________。A.一滴油酸酒精溶液所含油酸的體積和它的密度B.一滴油酸酒精溶液所含油酸的體積和它散成油膜的最大面積C.一滴油酸酒精溶液所含油酸的質(zhì)量和它的密度D.一滴油酸酒精溶液所含油酸形成油膜的厚度和它的密度圖4(2)油酸酒精溶液的濃度為每1000cm3油酸酒精溶液中有油酸0.5cm3，用滴管向量筒內(nèi)滴50滴上述溶液，量筒中的溶液體積增加1cm3。若把一滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤中，由于酒精溶于水，油酸在水面展開，穩(wěn)定后形成單分子油膜的形狀如圖4所示(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。①試計(jì)算一滴這樣的溶液含有純油酸體積為________m3。②若油酸薄膜的面積約為2.32×10－2m2，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估算油酸分子的直徑為________m。答案(1)B(2)①1.0×10－11②4.3×10－10解析(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理：油酸分子是緊密排列的，在水面上形成單分子油膜，用純油酸的體積除以油膜面積得出的油膜厚度，即為油酸分子直徑。所以需要測量的量有純油酸的體積和純油酸在水面上形成油膜的面積，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。(2)①每滴酒精油酸溶液中含有純油酸的體積V＝eq\f(0.5,1000×50)×10－6m3＝1.0×10－11m3。②薄膜的面積約為2.32×10－2m2；把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，則分子的直徑為d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1×10－11,2.32×10－2)m≈4.3×10－10m。8.(多選)對于分子動(dòng)理論和物體內(nèi)能的理解，下列說法正確的是()A.溫度高的物體內(nèi)能不一定大，但分子平均動(dòng)能一定大B.外界對物體做功，物體內(nèi)能一定增加C.溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯D.當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間作用力就一直減小E.當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢能隨分子間距離的減小而增大答案ACE解析溫度高的物體內(nèi)能不一定大，內(nèi)能還與質(zhì)量、體積有關(guān)，但分子平均動(dòng)能一定大，因?yàn)闇囟仁欠肿悠骄鶆?dòng)能的標(biāo)志，故A正確；改變內(nèi)能的方式有做功和熱傳遞，若外界對物體做功的同時(shí)物體放熱，內(nèi)能不一定增加，故B錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)是由液體分子碰撞的不平衡造成的，液體溫度越高，液體分子熱運(yùn)動(dòng)越激烈，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著，故C正確；當(dāng)分子間的距離從平衡位置增大時(shí)，分子間作用力先增大后減小，故D錯(cuò)誤；當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢能隨分子間距離的減小而增大，故E正確。9.已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，地面大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g。由此可估算得，地球大氣層空氣分子總數(shù)為________________，空氣分子之間的平均距離為____________。答案eq\f(4πp0NAR2,Mg)eq\r(3,\f(Mgh,p0NA))解析可認(rèn)為地球大氣對地球表面的壓力是由其重力引起的，即mg＝p0S＝p0×4πR2，故大氣層的空氣總質(zhì)量m＝eq\f(4πp0R2,g)，空氣分子總數(shù)N＝eq\f(m,M)NA＝eq