圓柱體結(jié)合互換性

zxb第二章

尺寸公差——圓柱體結(jié)合的互換性

張新寶zxbhustsmdizxb§2-1概

述引言：圓柱體結(jié)合的互換性，又稱圓柱體配合，是機械制造中最廣泛的一種配合，由孔、軸結(jié)合而成。為了簡化，我們按直徑這一主參數(shù)來考慮，由此建立了一套公差和配合制度的基礎(chǔ)標準。并進而延伸用于其他單一尺寸確定的配合。zxb保證保證規(guī)定規(guī)定圓柱體結(jié)合互換性標準體系

公差與配合測量與檢驗標準公差系列基本偏差系列孔公差帶工件的極限偏差極限量規(guī)測量器具軸公差帶孔軸配合基本偏差zxb§2-1基本術(shù)語及定義

一、尺寸與公差

11，孔通常用D表示，指工件的圓柱形內(nèi)表面，以及其他內(nèi)表面中由單一尺寸確定的的部分。也包括非圓柱形內(nèi)表面（由二平行平面或切平面形成的包容面），如圖2–1所示。

zxb22、軸通常用d表示，指工件的圓柱形外表面，以及其他外表面中由單一尺寸確定的的部分。也包括非圓柱形外表面（由二平行平面或切平面形成的被包容面），如圖2–2所示。

zxb軸和孔的特點

加工（切削）過程：孔

—

由小變大

軸

—

由大變小裝

配

關(guān)

系：孔

—

包容面

軸

—

被包容面測

量

方

式：孔

—

外卡

軸

—

內(nèi)卡

zxb3．尺寸以特定單位表示線性尺寸值的數(shù)值。機械制圖中的單位mm4．基本尺寸D或d設(shè)計時給定的尺寸5．實際尺寸通過測量獲得的某一孔、軸的尺寸局部實際尺寸一個孔或軸的任意橫截面中的任一距離，即任何兩相對點之間測得的尺寸3zxb7．極限尺寸一個孔或軸允許的尺寸的兩個極限值

上限：最大極限寸Dmax,dmax下限：最小極限尺寸Dmin,dmin4zxb例如：圖紙標注，基本尺寸φ25，最大極限尺寸φ25.011，最小極限尺寸φ24.99zxb58．最大實體極限（MML）孔或軸具有允許的材料量為最多時的狀態(tài)，稱為最大實體狀態(tài)（MMC）。在此狀態(tài)下的極限尺寸稱為最大實體尺寸。對應孔：Dmin，軸：dmax。它是加工合格的起始尺寸。

9．最小實體極限（LML）孔或軸具有允許的材料量為最少時的狀態(tài)，稱為最小實體狀態(tài)（LMC）。在此狀態(tài)下的極限尺寸稱為最小實體尺寸。。對應孔：Dmax，軸：dmin。它是加工合格的終止尺寸。

zxb610．尺寸偏差

某一尺寸（實際尺寸、極限尺寸，等等）減其基本尺寸所得的代數(shù)差

﹡實際偏差

=實際尺寸

－

基本尺寸﹡極限偏差

—

指上偏差和下偏差。

孔的上、下偏差代號分別為ES、EI。軸的上、下偏差代號分別為es、ei；上偏差（ES、es）=最大極限尺寸－基本尺寸極限偏差

下偏差（EI、ei）=最小極限尺寸

－

基本尺寸

zxb7zxb11．尺寸公差（簡稱公差）它是允許尺寸的最大變動量。是絕對值。

最大極限尺寸減最小極限尺寸之差，或上偏差減下偏差之差。

孔的公差TH=|Dmax-Dmin|=|ES-EI|

軸的公差TS=|dmax-dmin

|=|es-ei|8最大極限尺寸最小極限尺寸實際尺寸公差Tzxb公差與偏差的特點比較：1）“偏差”是代數(shù)差，可以為正，負或零；“公差”是絕對值，無正、負可言且不能為零。2）“極限偏差”限制“實際偏差”；“公差”限制實際尺寸的變動量。3）單個工件只測得尺寸的“實際偏差”；成批工件才能確定尺寸的變動量。4）“上、下偏差”只反映進刀位置；“公差”反映加工的難易，當基本尺寸一定時可表示制造精度要求。5）“極限偏差”

反映公差帶的位置，影響配合的松緊程度；“公差”反映公差帶的大小，影響配合的精度。

zxb二、公差帶圖

9圖2-3-1公差與配合的示意圖

zxbμm下偏差(EI、ei)基本尺寸公差帶尺寸公差(T)上偏差(ES、es)＋0－零線公差帶圖解

zxb圖2-4公差帶圖

zxb101．零

線在極限與配合圖解中，表示基本尺寸的一條直線，，并標注基本尺寸數(shù)值和單位以其為基準確定偏差和公差。通常零線沿水平方向繪制，正偏差位于其上，負偏差位于其下。zxb11

2．公差帶在極限與配合圖解中，由代表上偏差和下偏差或最大極限尺寸和最小極限尺寸的兩條直線所限定的一個區(qū)域。例如：圖2-4

它是由公差大小和其相對零線的位置來確定的。它的物理單位一般用：μm。只標注數(shù)值，不標注物理單位。公差越大，公差帶越寬。*標準公差值反映公差帶大??；*字母IT為“國際公差”的符號。zxb3．基本偏差確定公差帶相對于零線位置的那個極限偏差（上偏差或下偏差），一般為靠近零線的那個極限偏差

12zxb三、關(guān)于配合方面的術(shù)語及定義131、配合

—

基本尺寸相同的，相互結(jié)合的孔和軸之間的結(jié)合關(guān)系，也對應孔和軸公差帶之間的關(guān)系。這種關(guān)系（各自公差帶的大小及相對零線的位置）決定孔、軸結(jié)合的松緊程度，也就是間隙或過盈。

zxb2、間隙、過盈：孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)差。

間隙（X）

—

孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的正差值。（表示孔比軸大。）

過盈（Y）

—

孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的負差值。（表示孔比軸小。負差值越小，過盈越大）

間隙

過盈

zxb3、間隙配合

—

具有間隙（包括最小間隙等于零）的配合。公差與配合圖解中，此種配合孔的公差帶在軸的公差帶之上

間隙配合示意圖

︱Xmax︱︱Xmin︱THTSTSTH零線zxb

特

點：

孔的公差帶在軸的公差帶之上（含相接）；

極限情況：

Xmax=ES

－

ei＞0

Xmin=EI

－

es≥0

平均間隙：

Xav=＞0

應用場合：主要用于孔、軸間的活動聯(lián)結(jié)

zxb4、過盈配合—具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合。公差與配合圖解中，此種配合孔的公差帶在軸的公差帶之下

過盈配合示意圖

零線︱Ymax︱︱Ymin︱THTSTSTHzxb

特

點：

孔的公差帶在軸的公差帶之下（含相接）；

極限情況：

Ymin=ES

－

ei≤0

Ymax=EI

－

es＜0

平均過盈：

Yav=＜0

應用場合：由于裝配是有緊固力，主要用于孔、軸間的緊固聯(lián)結(jié)。

zxb5、過渡配合—可能具有間隙或過盈的配合。公差與配合圖解中，此種配合孔的公差帶在軸的公差帶有重疊。

過渡配合示意圖

TH︱Xmax︱︱Ymax︱TSTS零線TSzxb

特

點：

孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊；

極限情況：

Xmax=ES

－

ei＞0

Ymax=EI

－

es＜0

平均狀況：

平均間隙

Xav=＞0或

平均過盈

Yav=＜0

應用場合：主要用于孔、軸間的定心聯(lián)結(jié)，容許拆卸。

zxb6.極限間隙（Xmax

、Xmin）

、極限過盈（Ymax

、Ymin）最大間隙：

Xmax=D

max

－

d

min=ES

－

ei最小間隙：

Xmin=D

min

－

d

max=EI

－

es

最小過盈：Ymin=D

max

－

d

min=ES

－

ei最大過盈：Ymax=D

min

－

d

max=EI

－

es

有時為了表示配合的平均效應，用平均間隙

Xav=或平均過盈

Yav=或zxb7、配合公差Tf—組成配合的孔、軸公差之和，它是允許間隙或過盈的變動量。配合公差是一個沒有符號的絕對值。

一句話，Tf=Th+Ts，即配合公差等于孔的公差與軸的公差之和。配合公差反映配合精度，配合種類反映配合性質(zhì)。zxb注意：一個公差帶圖只能表示一個配合，即只能畫一個孔和一個軸，即使基本尺寸相同的兩個配合也不能畫在一個公差帶圖。zxb協(xié)調(diào)合理選用公差制造要求(工藝要求)

使用要求(設(shè)計要求)Th+Ts

配合公差Tf=對立的統(tǒng)一zxb例：繪制相互結(jié)合的孔φ25與軸φ25的公差帶圖解。qm=10φ25mmThTs+0－+21－20－33解：最大間隙

Xmax=ES-ei=(0.021)-(-0.033)=+0.054mm最小間隙Xmin=EI-es=0-(-0.020)=0.020mm平均間隙或過盈間隙（Xmax+Xmin)/2=0.037mm公差帶如圖:zxb8.配合公差帶及配合公差帶圖：間隙或過盈是上、下偏差（物理單位：μm），配合公差是寬度。

zxb四、配合制

—

用同一公差制的孔和軸組成配合的一種制度。

為了簡化配合制，即減少配合的個數(shù)。國標規(guī)定了基準制，優(yōu)先選用基準制。GB1800規(guī)定了兩種基準制：基孔制和基軸制zxb1.基孔制配合

—

基本偏差為一定“0”的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度?！肮钆c配合”國家標準中，該孔的最小極限尺寸與基本尺寸相等，即孔的下偏差為零；EI=0；該孔稱作基準孔，選H系列的公差帶，寫成**基孔制配合的公差帶圖如下：

zxbzxb2.基軸制配合

—

基本偏差為一定“0”的軸的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度。

﹡“公差與配合”國家標準中，該軸的最大極限尺寸與基本尺寸相等，即軸的上偏差為零；es=0；﹡該軸稱作基準軸，選h系列的公差帶，寫成*基軸制配合的公差帶圖如下：zxb次測量，以消除測量誤差的影響。

zxb五、公差帶大小及公差帶位置

無序有序孔公差帶大小孔公差帶位置軸公差帶大小軸公差帶位置孔公差帶軸公差帶配合設(shè)計要求應用標準化zxb§2-3公差值（公差帶大?。┑臉藴驶?/p>

●《公差與配合》國家標準是一項用于尺寸精度設(shè)計的基礎(chǔ)標準。在機械產(chǎn)品中，常用尺寸為小于或等于500mm的尺寸，該尺寸段在生產(chǎn)實踐中應用最廣?！駨纳鲜鲂g(shù)語及定義可知，各種配合是由孔和軸公差帶的關(guān)系決定的，而公差帶的大小和位置則分別由標準公差和基本偏差決定，所以GB1800提出標準公差系列和基本公差系列。

zxb制定公差及其等級的思想運動員體重W舉重量G舉重的基準單位量函數(shù)(與體重)舉重單位數(shù)分級（舉重量）分組（按體重）甲50kg100kgI=(w)=w；設(shè)定為1：1的線性比例2i≥2i（一級）40~50kg為輕量級，均重45kg乙90kg120kg1.33i<2i（二級）80~90kg為次重量級，均重85kg舉重運動的管理思想：①制定一種舉重的基準單位量與體重的關(guān)系函數(shù)；②按舉重的基準單位量的數(shù)目把運動員分等級，同等級認為同水平；③把運動員按體重分組

zxb類比得到公差的優(yōu)化、標準化的制度：①制定公差單位與尺寸的關(guān)系函數(shù)；②按公差對尺寸的公差單位的單位數(shù)目分精度等級，等級相同認為同精度；③為了簡化減少表格，將尺寸分段，同時取一個均化的段計算尺

zxb零件直徑D公差大小公差單位（是尺寸的函數(shù)）公差單位數(shù)目公差等級尺寸分段130mm0.021mm3<D≤500i=0.45+0.001D

500<D≤3150I=0.004D+2.116i7級(18,30]；計算用的組均化尺寸Dm=2180mm0.025mm10i6級(120,180]；計算用的組均化尺寸Dm=制定公差及其等級的思想zxb一、公差數(shù)值標準化的依據(jù)

∵

公差是用以限制制造誤差的，而，制造誤差的大小與工藝系統(tǒng)精度水平有關(guān)。與工件基本尺寸的大小有關(guān)。∴

限制制造誤差要考慮:工藝系統(tǒng)精度水平和工件基本尺寸

工藝系統(tǒng)精度水平

—

公差值標準化時，用公差等級系數(shù)a來協(xié)調(diào)；工件基本尺寸

—

公差值標準化時，用公差單位i

（或I）來協(xié)調(diào)。

即，公差數(shù)值標準化時，應協(xié)調(diào)兩方面的因素。則有，對公差值T進行標準化時的基本計算公式：T

=a?i

（或

T=a?I）

。

zxb二、標準公差值的計算1、公差單位及其簡化

﹡公差單位i（或I）—

又稱公差因子，是用以確定標準公差的基本單位，它是基本尺寸的函數(shù)。其特點：①i=f(d)是單調(diào)函數(shù)，d增加，加工和測量誤差增加，因此i增加；

﹡i、I的計算公式：由專門的試驗或統(tǒng)計分析得到零件加工誤差及測量誤差隨尺寸變化的規(guī)律，

zxb標準公差系列3加工誤差ω與基本尺寸D的關(guān)系

ω

D

加工誤差ω與基本尺寸D的關(guān)系

下一張幻燈片zxb由此確定公差單位與基本尺寸的關(guān)系式，即基本尺寸Dmmi、I（μm）的計算公式≤500i=0.45+0.001D＞500~3150I=0.004D+2.1基本尺寸D的物理單位mm，公差單位i、I的物理單位（μm）

zxb2、公差等級①

劃分原則：各公差等級既簡化，又能滿足廣泛的不同使用要求，能大致代表各種加工方法的精度水平。例如:磨IT5~8;車IT7-11;鉆IT10-13精度要求（允許誤差）使用上

—

重復、無序數(shù)值上

—

連續(xù)、無界標準化：統(tǒng)一、簡化標準規(guī)定劃分20個公差等級zxb②（公差等級劃分為）20個公差等級：

IT01、IT0、IT1、IT2、IT3、IT4、IT5、IT6、IT7、IT8、IT9、IT10、IT11、IT12、IT13、IT14、IT15、IT16、IT17、IT18。符號IT表示國際公差(ISOTolerance的縮寫)。從IT01到IT18，等級依次降低，公差依次加大。③公差等級系數(shù)a(又稱公差單位數(shù))及其簡化

﹡按精度要求及工藝系統(tǒng)精度水平合理規(guī)定a，以劃分公差等級；

﹡規(guī)定a后的計算公式T

=a

?i

（或

T=a

?I）如下表：

zxb表2-2

zxb﹡

三個級別的公差值在相應的IT1和IT5的數(shù)值之間按幾何級數(shù)分配。﹡表中D為基本尺寸所在尺寸段的幾何平均值。從a的數(shù)值可以看出它們基本上是優(yōu)先數(shù)系的優(yōu)先數(shù)系根據(jù)上述標準公差計算公式的規(guī)律，可以將GB1800所標準化的公差等級向高精度和低精度延伸zxb3、尺寸分段*基本尺寸為0～500mm的尺寸分為13段，其中≤3是暫時的；＞500～3150mm的尺寸分為8段。﹡尺寸分段的目的：為了既減少公差的數(shù)目，又保證了較小的相對誤差。*取尺寸段首、尾值（D1、D2]的幾何平均值Dm

為該尺寸段中所有尺寸相應i和I的計算值，即Dm=注意：①按等比數(shù)列分段；②分段的后尺寸屬于該尺寸段，前尺寸不屬于該尺寸段。例如：6∈（3，6]l國家標準GB/T1800對尺寸公差值進行了簡化與統(tǒng)一，并以表格形式給出

下一張幻燈片zxb表2-1標準公差數(shù)值(摘自GB/T1800)

zxbzxb例2求基本尺寸為100mm的IT6的標準公差數(shù)值解：100mm在大于80mm至120mm分段內(nèi)，這一尺寸分段的幾何平均值Dj和公差單位i分別為：

Dj=(80×120)1/2≈97.98mmi=0.45(Dj)1/3+0.001Dj≈2.173um由表2—2知，IT6=10i，因此

IT6=10i=10×2.173=21.73um經(jīng)尾數(shù)化整后，IT6=22um.在實際工作中，表2—1除了直接用來查取一定基本尺寸和公差等級的標準公差數(shù)值以外，還可以根據(jù)以知基本尺寸和公差值，確定他們對應的公差等級。下一張幻燈片zxb不過，現(xiàn)在有計算機，簡化表格未必最佳，可以直接用公式2-4或2-5，2-6，2-7和表2-2，表2-3來計算，然后向大圓整，保留一位或兩位小數(shù)。注意：沒有特別說明，同學們直接查表。zxb§2-4極限偏差（公差帶位置）的標準化

一.基本偏差及其代號基本偏差是標準中列的，確定公差帶位置的那個極限偏差。一般是指兩個極限偏差中靠近零線或位于零線的那個偏差。如圖：(1)EI.es

zxb(b)ES.eizxb見P46,圖2-17

zxb1.

為了滿足各種不同配合的需要，GB1800對孔和軸分別規(guī)定28種基本偏差

英文26個字母,去掉I,L,O,Q,W—5個,增加CD,EF,FG,JS,ZA,ZB,ZC—7個,共28個?？子么髮懽帜副硎荆S用小寫字母表示。2.孔A——H，定義下偏差，公差帶向上；K——ZC定義上偏差，公差帶向下。大H的下偏差為“0”。軸a——h，定義上偏差，公差帶向下；k——zc定義下偏差，公差帶向上。小h的上偏差為“0”。3.的基本偏差趨向零線，的基本偏差逐漸遠離零線zxb二、軸的基本偏差

1.軸的基本偏差的計算公式,見表2-4zxb2.公式：理論+試驗的經(jīng)驗總結(jié)對于基孔制，軸的a—h是間隙配合j—n是過渡配合p—zc是過盈配合。3.尺寸分段計算軸的基本偏差時，見P49，表2-5。類似公差的情況，尺寸≤500，共分25段，段尾的尺寸屬于該段，計算用的當量尺寸注意：沒有特別說明，同學們直接查表。zxb例如:?50k7,查表2-5(P49),ei=+0.002,查表2-1(P43),知道IT7=25μm,es=0.002+T=0.002+0.025=0.027例如:?30e9,查表2-5(P49),es=-0.040,查表2-1(P43),知道IT9=52μm,ei=es-T=-0.040-0.052=-0.092zxb表2-5尺寸至500mm軸的基本偏差數(shù)值(摘自GB1800)

zxb注意：Js=±IT/2Js=±(IT-1)/2,IT7-IT11zxb從上可以看出，軸的絕大多數(shù)基本偏差的數(shù)值均與公差等級無關(guān)僅于j、js和k的基本偏差數(shù)值隨公差等級的不同變化利用軸的基本偏差計算公式，以尺寸分段的幾何平均值代入這些公式求的數(shù)值，在經(jīng)尾數(shù)化整后遍制出的基本偏差數(shù)值表zxb三.孔的基本偏差的確定孔的基本偏差是在軸的基本偏差的基礎(chǔ)上附加一些專用規(guī)則得來的：

1.通用規(guī)則例如：φ30E9的基本偏差解：①查表2-5,es(φ30e9)=-40②EI=-es=+40③核對。查表2-6（P51）EI(φ30E9)=+40μm）下一張幻燈片zxb2.專用規(guī)則具體說明：①專用規(guī)則應用范圍，基本尺寸D≤500mm，且精度≤IT8的J，K，M，N和精度≤IT7的P——ZC②式中ITn是孔的公差值，IT(n-1)是精度高一級的標準公差值；③孔的公差值的大小不變，即ITn=ES-EI；當精度低于或等于IT9的N的ES=0基孔制與基軸制等效zxb表2-6尺寸至500mm孔的基本偏差數(shù)值(摘自GB1800)(μm)

zxbzxb例3：計算實例：已知Ф30k7中的ei=+2μm，求Ф30K7孔的公差帶。解：Ф30K7孔屬于特殊規(guī)則實用的范圍(1)查表2-5(P49),知道Ф30k7中的ei=+2μm(2)查表2-1(P43),知道IT7=21μm,IT6=13μm(3)因此,Δ=ITn-IT(n-1)=IT7-IT6=8所以ES(Ф30K7)=-ei+Δ=-2+8=6(4)核對,查表2-6(P52),Δ=8,ES(Ф30K7)=-ei+Δ=-2+8=6

zxb把孔、軸的基本偏差代號和公差等級代號中的阿拉伯數(shù)字組合，就組成它們的公差帶代號。例孔公差帶代號F6、H7、M8、P7，軸的公差帶代號f6、h7、m8、p7。把孔和軸公差帶代號組合，就組成配合代號。它用分數(shù)形式表示，分子為孔公差帶代號，分母為軸公差帶代號，例如基孔制配合代號H7/f6、H7/k6和基軸制配合代號F8/h8、K7/h6zxb例

確定基孔制配合Ф50H7/n6中孔、軸的極限偏差。解：(1)H孔的基本偏差

EI＝0n軸的基本偏差

ei=17：查上表2-5。(2)Ф50IT6=16IT7=25ES=25;es=ei+IT6=33zxb四、公差與配合在圖樣上的標注裝配圖上，在基本尺寸之后標注配合代號，如：Ф50H8/f7零件圖上，在基本尺寸之后標注公差代號，或標注上、下偏差數(shù)值，或同時標注公差代號及上、下偏差數(shù)值。

下一張幻燈片zxb以上面的例子來看.n裝配圖上，在基本尺寸之后標注配合代號，如：Ф30K7n零件圖上，在基本尺寸之后標注公差代號,如：Ф30K7，或標注上、下偏差數(shù)值,如：Ф30K7，或最好同時標注公差代號及上、下偏差數(shù)值,如：Ф30K7。不過Δ最好是查表獲得.zxb裝配圖zxb零件圖1zxb零件圖2zxb作業(yè):P92,題1,題2的③⑥⑧⑩,和Ф50H7/s6,

Ф50S7/h6

zxb間隙配