第九章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)math chap09

資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》第9章

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題的

計(jì)算機(jī)求解高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解(第三版)清華大學(xué)出版社2013，2008，2004CAI課件開發(fā)：薛定宇、劉瑩瑩、董雯彬資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》第9章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

問題的計(jì)算機(jī)求解概率分布與偽隨機(jī)數(shù)生成統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法及計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)方差分析與主成分分析資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》9.1概率分布與偽隨機(jī)數(shù)生成概率密度函數(shù)與分布函數(shù)概述常見分布的概率密度函數(shù)與分布函數(shù)概率問題的求解隨機(jī)數(shù)與偽隨機(jī)數(shù)資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》9.1.1概率密度函數(shù)（PDF）與

分布函數(shù)（CDF）概述連續(xù)隨機(jī)變量概率密度記為p(x)，滿足

概率分布函數(shù)F(x)的物理意義，隨機(jī)變量x

滿足x

≤

x的概率函數(shù)F(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，并且滿足資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》9.1.2常見分布的PDF與CDFPoisson分布正態(tài)分布F分布T分布c2分布G分布Rayleigh分布資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》相關(guān)MATLAB函數(shù)函數(shù)的命名：pdf,cdf,inv,rnd,stat,fit函數(shù)直接調(diào)用：pdf,cdf,icdf,fittest等資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》函數(shù)命名與調(diào)用格式舉例專用函數(shù)pdf,cdf,icdf通用函數(shù)資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》9.1.2.1Poisson分布Poisson分布的概率密度為其中，l為正整數(shù)Poisson分布的有關(guān)函數(shù)（兩種格式）資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》例9.1Poisson分布曲線取l=1,2,5,10，繪制Poisson分布PDF、CDFMATLAB求解語句也可以使用通用函數(shù)pdf()、cdf()、icdf()資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》9.1.2.2正態(tài)分布正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：其中，m和s2分別為正態(tài)分布的均值和方差

正態(tài)分布的概率密度函數(shù)調(diào)用格式：資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》例9.2正態(tài)分布的CDF與PDF分別繪制出(m,s2)為(-1,1),(0,0.1),(0,1),(0,10),(1,1)時(shí)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)與分布函數(shù)曲線資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》9.1.2.7Rayleigh分布Rayleigh分布的概率密度為該函數(shù)是b的函數(shù)資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》例9.3Rayleigh分布計(jì)算試分別繪制出b=0.5,1,3,5時(shí)Rayleigh分布的概率密度函數(shù)與分布函數(shù)曲線MATLAB求解語句資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》9.1.3偽隨機(jī)數(shù)生成兩種函數(shù)單獨(dú)的函數(shù)（舉例）統(tǒng)一的函數(shù)參數(shù)設(shè)置：Seed域資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》例同樣的偽隨機(jī)數(shù)生成為便于重復(fù)實(shí)驗(yàn)，MATLAB支持同樣的偽隨機(jī)數(shù)生成記憶偽隨機(jī)數(shù)生成的狀態(tài)設(shè)置相同的偽隨機(jī)數(shù)的Seed試生成兩組相同的T分布隨機(jī)數(shù)T分布的參數(shù)為1資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》9.1.4概率問題的求解假設(shè)隨機(jī)事件為x，分布函數(shù)為F(x)三個(gè)求取概率的公式的概率的概率的概率資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》例9.8Rayleigh分布已知某隨機(jī)變量x為Rayleigh分布，且b=1,分別求出該隨機(jī)變量x值落入?yún)^(qū)間[0.2,2]及區(qū)間[1,

)的概率MATLAB求解語句：落入?yún)^(qū)間[0.2,2]落入?yún)^(qū)間[1,

)資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》多變量概率計(jì)算數(shù)學(xué)公式由概率密度直接積分如何計(jì)算？積分邊界設(shè)置間接計(jì)算資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》例9.9多變量函數(shù)概率計(jì)算二維隨機(jī)變量(x,h)的聯(lián)合概率密度為求出MATLAB求解語句：資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》例9-10概率計(jì)算假設(shè)某兩地A、B間有6個(gè)交通崗在各交通崗處遇紅燈的概率均相同，p=1/3中途遇紅燈次數(shù)滿足二項(xiàng)分布B(6,p)求從A到B至少遇到一次紅燈的概率若選擇不同的p

值，繪制至少遇一次紅燈曲線資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用》例9.11由偽隨機(jī)數(shù)計(jì)算概率密度令b=1，生成30000

1個(gè)Rayleigh分布的隨機(jī)數(shù),并用直方圖檢驗(yàn)生成數(shù)據(jù)的概率分布情況MATLAB求解語句資源共享課《現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算——MATLAB語言與應(yīng)用