新教材物理人教版教案第三章相互作用力專題三受力分析教案

專題三受力分析課題任務(wù)輕繩和輕桿的彈力1．輕繩的“活結(jié)”和“死結(jié)”問題從彈力產(chǎn)生的原因分析，繃緊的輕繩就像拉伸的彈簧(或橡皮筋)一樣，我們可以用彈簧模型分析繩子中的彈力。拉伸的彈簧各處的彈力大小相同，所以無約束的輕繩中各處的彈力大小必定相同。如果拉伸的彈簧某一點被外力固定住，則固定點兩側(cè)的彈簧拉伸長度有可能不同，從而彈力不同，同理，被固定的兩段繩子中彈力大小有可能不同。由此引申出輕繩的“活結(jié)”和“死結(jié)”問題。(1)活結(jié)：當(dāng)繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，由于滑輪或掛鉤對繩無約束，因此繩上的力是相等的，即滑輪或掛鉤只改變力的方向不改變力的大小。(2)死結(jié)：若結(jié)點不是滑輪，而是固定點時，稱為“死結(jié)”結(jié)點，這時兩側(cè)繩上的彈力不一定相等。2．輕桿的“定桿”和“動桿”問題桿既可以發(fā)生拉伸或壓縮形變(產(chǎn)生拉力或支持力)，也可以發(fā)生彎曲或扭轉(zhuǎn)形變，所以桿的彈力不一定沿桿的方向。桿發(fā)生彎曲時產(chǎn)生的彈力叫剪切力，桿發(fā)生扭轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的彈力叫扭力，這兩種彈力都不沿桿的方向，而是指向恢復(fù)原狀的方向(這兩種力了解即可，可以幫助理解桿中的彈力為什么不一定沿桿的方向)。桿中的彈力不沿桿時，一般是根據(jù)桿所受外力的方向和力的平衡條件判斷桿中產(chǎn)生的彈力方向。輕桿按其連接方式可分為“動桿”和“定桿”兩種。(1)動桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿處于平衡時桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起桿的轉(zhuǎn)動。如圖甲所示，若輕桿的C端用轉(zhuǎn)軸固定，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方向。(2)定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向，如圖乙所示。例1如圖甲所示，輕桿OB可繞B點自由轉(zhuǎn)動，另一端O點用細(xì)繩OA拉住，固定在左側(cè)墻壁上，質(zhì)量為m的重物用細(xì)繩OC懸掛在輕桿上的O點，OA與輕桿的夾角∠BOA＝30°，輕桿OB水平。圖乙中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根細(xì)繩跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，圖中∠BOA＝30°，則：(1)圖甲、乙中細(xì)繩OA的拉力各是多大？(2)圖甲中輕桿受到的彈力是多大？(3)圖乙中輕桿對滑輪的作用力是多大？[規(guī)范解答](1)題圖甲中的桿可繞B轉(zhuǎn)動，是“活桿”，故其受力方向沿桿，O點的受力情況如圖甲所示，則O點所受的細(xì)繩OA的拉力FT1、桿的彈力N1的合力與細(xì)繩OC的拉力FT2大小相等、方向相反，又FT2＝mg在直角三角形中可得，F(xiàn)T1＝eq\f(FT2,sin30°)＝eq\f(mg,sin30°)＝2mg；題圖乙中是用一細(xì)繩跨過滑輪懸掛重物的，對題圖乙中的滑輪受力分析，如圖乙所示，由于O點處是滑輪，它只改變細(xì)繩中力的方向，并未改變力的大小，且AOC是同一根細(xì)繩，而同一根細(xì)繩上的力處處相等，故圖乙中細(xì)繩OA的拉力為FT1′＝FT2′＝mg。(2)由圖甲中力的平行四邊形可知，題圖甲中輕桿所受的彈力為N1′＝N1＝eq\f(FT2,tan30°)＝eq\f(mg,tan30°)＝eq\r(3)mg。(3)由于題圖乙中桿OB不可轉(zhuǎn)動，所以桿所受彈力的方向不一定沿OB方向，但桿對滑輪的作用力一定與兩根細(xì)繩的合力大小相等、方向相反，由圖乙可得，N2′＝2FT1′cos60°＝mg，則所求力N2＝N2′＝mg。[完美答案](1)2mgmg(2)eq\r(3)mg(3)mg1“死結(jié)”相當(dāng)于將一段繩子分成兩段，所以“死結(jié)”兩側(cè)輕繩的拉力大小不一定相等?！盎罱Y(jié)”兩側(cè)輕繩雖然受力方向不同，但仍是一根繩子，故兩側(cè)輕繩的張力大小相等，兩側(cè)輕繩張力的合力沿繩子的角平分線。2“動桿”的彈力一定沿桿的方向，“定桿”的彈力不一定沿桿的方向。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練1])如圖，將一根輕而柔軟的細(xì)繩一端拴在天花板上的A點，另一端拴在墻壁的B點，A和B到O點的距離相等，繩的長度是OA的兩倍，在一質(zhì)量可忽略的動滑輪K的下方懸掛一質(zhì)量為m的重物，摩擦力可忽略。現(xiàn)將動滑輪、重物一起掛到細(xì)繩上，在達到新的平衡時，繩中的拉力為多大？B點沿墻壁向O點緩慢移動的過程中，繩中的拉力如何變化？答案eq\f(\r(3),3)mg不變解析對動滑輪K進行受力分析，如圖所示，并以K為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)平衡條件得：水平方向：Fcosα＝Fcosβ，所以α＝β；設(shè)OA＝L，則繩長為2L。如圖，將AK延長到豎直墻壁，則有：cosα＝eq\f(OA,2L)＝eq\f(1,2)，α＝60°，豎直方向：2Fsinα＝mg，所以：F＝eq\f(\r(3),3)mg。如果此時將B點沿墻壁向O點緩慢移動一小段位移，分析可知，繩子與水平方向的夾角不變，根據(jù)2Fsinα＝mg知，F(xiàn)不變。課題任務(wù)摩擦力的突變問題1．靜摩擦力的突變問題靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運動趨勢，而且靜摩擦力存在最大值。靜摩擦力為零的狀態(tài)是其方向變化的臨界狀態(tài)；靜摩擦力達到最大值是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài)。2．滑動摩擦力的突變問題滑動摩擦力的大小與接觸面的動摩擦因數(shù)和接觸面受到的正壓力均成正比。發(fā)生相對運動的物體，如果接觸面發(fā)生變化或接觸面受到的正壓力發(fā)生變化，滑動摩擦力就會發(fā)生變化。例2表面粗糙的長直木板的上表面的一端放有一個木塊，如圖所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動，另一端不動(即木板與地面的夾角α變大，最大靜摩擦力大于滑動摩擦力)，則木塊受到的摩擦力Ff隨角度α變化的圖像是下列圖中的()[規(guī)范解答](1)木板由水平位置剛開始運動時：α＝0，F(xiàn)f靜＝0。(2)從木板開始轉(zhuǎn)動到木板與木塊發(fā)生相對滑動前：木塊所受的是靜摩擦力。由于木板緩慢轉(zhuǎn)動，可認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示。由平衡關(guān)系可知，靜摩擦力大小等于木塊重力沿斜面向下的分力，即Ff靜＝mgsinα，因此，靜摩擦力隨α的增大而增大，它們按正弦規(guī)律變化。(3)木塊相對于木板剛好要滑動而沒滑動時，木塊此時所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力Ffmax。α繼續(xù)增大，木塊將開始滑動，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，且滿足Ffmax>Ff滑。(4)木塊相對于木板開始滑動后，F(xiàn)f滑＝μmgcosα，此時，滑動摩擦力隨α的增大而減小，按余弦規(guī)律變化。(5)最后，α＝eq\f(π,2)，F(xiàn)f滑＝0。綜上分析可知，C正確。[完美答案]C摩擦力的三類突變(1)“靜—靜”突變物體在摩擦力和其他力的共同作用下處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時，物體雖然仍保持相對靜止，但物體所受的靜摩擦力將發(fā)生突變。(2)“靜—動”突變物體在摩擦力和其他力作用下處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時，如果物體不能保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力。(3)“動—靜”突變在摩擦力和其他力作用下做相對運動的物體突然相對靜止時，物體將不再受滑動摩擦力作用，滑動摩擦力可能“突變”為靜摩擦力。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練2])如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，從t＝0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同時受到一個大小為1N，方向水平向左的恒力F的作用，g取10m/s2，向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時間變化的圖像是(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()答案A解析從t＝0開始物體以初速度v0向右滑行時，物體受到水平向左的滑動摩擦力，由公式Ff＝μF壓得摩擦力為Ff1＝－μF壓＝－μmg＝－2N；物體的最大靜摩擦力大小Ffm＝μmg＝2N，由于F<Ffm，所以當(dāng)物體的速度減小到零時，物體將停止運動，受到水平向右的靜摩擦力，由平衡條件得物體受到的靜摩擦力為Ff2＝－F＝1N，故A正確。

課題任務(wù)整體法和隔離法在受力分析中的應(yīng)用1．整體法：把相互連接的幾個物體看成一個整體，分析整體外的物體對整體中各個物體的作用力(外力)，稱為整體法，一般用來研究不涉及整體內(nèi)部某物體的力和運動。2．隔離法：將所確定的研究對象從周圍物體中隔離出來，單獨分析該物體所受到的力的方法，一般用來研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用及運動情況。例3如圖所示，A、B、C三木塊疊放在水平桌面上，對B木塊施加一水平向右的恒力F，三木塊共同向右勻速運動，已知三木塊的重力都是G，分別對三木塊進行受力分析。[規(guī)范解答]先從受力情況最簡單的A開始分析，如圖甲所示，A受力平衡，豎直方向受向下的重力G、B對A的支持力FN1，且FN1＝G，水平方向不受力。然后分析木塊B，如圖乙所示，B木塊也受力平衡，豎直方向受三個力作用：重力G、A對B的壓力FN1′和C對B的支持力FN2，且FN1′＝G，F(xiàn)N2＝2G，水平方向受兩個力：向右的恒力F和C對B的摩擦力FCB，且FCB＝F。C木塊同樣受力平衡，如圖丙所示，豎直方向受三個力作用：重力G、B對C的壓力FN2′和桌面對C的支持力FN3，且FN2′＝2G，F(xiàn)N3＝3G；水平方向受兩個力：B對C水平向右的靜摩擦力FBC以及桌面對C向左的滑動摩擦力F桌C，且FBC＝FCB＝F，F(xiàn)桌C＝F。[完美答案]見規(guī)范解答對由幾個物體組成的整體進行受力分析時，這幾個物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力示意圖中出現(xiàn)；當(dāng)把某一物體單獨隔離分析時，原來的內(nèi)力變成了外力，要畫在受力示意圖上。在應(yīng)用隔離法時優(yōu)先隔離受力個數(shù)少的物體作為研究對象。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練3])物體b在水平推力F作用下，將物體a擠壓在豎直墻壁上，如圖所示，a、b處于靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于a、b兩物體的受力情況，下列說法正確的是()A．a(chǎn)受到一個摩擦力的作用B．a(chǎn)共受到四個力的作用C．b共受到三個力的作用D．b共受到四個力的作用答案D解析根據(jù)共點力的平衡條件，分析b的受力：水平方向受向左的推力F和a對b向右的彈力FN1，豎直方向受重力和a對b向上的摩擦力f1；分析a的受力：水平方向受b對a向左的彈力FN1′和墻壁對a向右的彈力FN2，豎直方向受重力、b對a向下的摩擦力f1′，則一定還受墻壁對a向上的摩擦力f2?？芍琣受到兩個摩擦力的作用，共受到五個力的作用，b共受到四個力的作用，故A、B、C錯誤，D正確。課題任務(wù)平衡狀態(tài)的臨界與極值問題1．臨界問題(1)問題界定：物體所處平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)為臨界狀態(tài)，涉及臨界狀態(tài)的問題為臨界問題。(2)問題特點①當(dāng)某物理量發(fā)生變化時，會引起其他幾個物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。(3)分析方法：基本方法是假設(shè)推理法。即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識進行論證、求解。2．極值問題(1)問題界定：物體平衡狀態(tài)的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。(2)分析方法①解析法：根據(jù)物體的平衡條件列出方程，在解方程時，采用數(shù)學(xué)知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態(tài)分析，確定最大值或最小值。例4如圖所示，能承受最大拉力為10N的細(xì)線OA與豎直方向成45°角，能承受最大拉力為5N的細(xì)線OB水平，細(xì)線OC能承受足夠大的拉力，為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？[規(guī)范解答]選結(jié)點O為研究對象，受力分析如圖所示。當(dāng)OC下端所懸掛物體的重力不斷增大時，細(xì)線OA、OB所受的拉力同時增大。假設(shè)OA上的拉力先達到最大值，OA恰被拉斷時，OA上的拉力為F1max＝10N，此時，根據(jù)平衡條件有：F2＝F1maxsin45°＝10×eq\f(\r(2),2)N≈7.07N，由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐漸增大時，細(xì)線OB先被拉斷。OB線上的拉力剛好達到最大值時，OB上的拉力為F2max＝5N，根據(jù)平衡條件有F1sin45°＝F2max，F(xiàn)1cos45°＝F′＝F3，再選重物為研究對象，根據(jù)牛頓第三定律和平衡條件有F3＝Gmax。以上三式聯(lián)立，解得OC下端所懸掛物體的最大重力為Gmax＝F2max＝5N。[完美答案]5N臨界問題往往是和極值問題聯(lián)系在一起的。解決此類問題重在形成清晰的物理圖景，分析清楚物理過程，從而找出臨界條件或達到極值的條件。解此類問題要特別注意可能出現(xiàn)的多種情況。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練4])如圖所示，斜面的傾角θ＝30°，A、B用跨過滑輪O的輕繩相連，且OA段與斜面平行，物體A的重力GA＝10N，A與斜面的最大靜摩擦力F＝3.46N，為了使A能靜止在斜面上，物體B的重力GB應(yīng)在什么范圍內(nèi)？答案1.54N≤GB≤8.46N解析當(dāng)物體A受到的靜摩擦力沿斜面向上且最大時，物體B的重力最小，此時由平衡條件有：T1＝GAsinθ－F＝10×sin30°N－3.46N＝1.54NGBmin＝T1＝1.54N當(dāng)物體A受到的靜摩擦力沿斜面向下且最大時，物體B的重力最大，由平衡條件有：T2＝GAsinθ＋F＝10×sin30°N＋3.46N＝8.46NGBmax＝T2＝8.46N所以為了使A能靜止在斜面上，物體B的重力應(yīng)在1．54N≤GB≤8.46N范圍內(nèi)。1．如圖所示，將一細(xì)繩的兩端固定于兩豎直墻的A、B兩點，通過一個光滑的掛鉤將某重物掛在繩上，下面給出的四幅圖中有可能使物體處于平衡狀態(tài)的是()答案C解析由于重物是通過一個光滑的掛鉤掛在繩上，繩子上的力處處相等，而兩邊繩子的合力大小等于物體的重力，方向豎直向上，由對稱性可知兩邊繩子與豎直方向的夾角相等，C正確。2．(多選)如圖所示，晾曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果保持繩子A端位置不變，將B端分別移動到不同的位置，下列判斷正確的是()A．B端移到B1位置時，繩子張力不變B．B端移到B2位置時，繩子張力變小C．B端在桿上的位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變大D．B端在桿上的位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變小答案AD解析設(shè)繩子間的夾角為2α，繩子總長為L，兩桿間距離為s，如圖甲所示，由幾何關(guān)系得：L1sinα＋L2sinα＝s，得sinα＝eq\f(s,L1＋L2)＝eq\f(s,L)。當(dāng)將B端移到B1位置或B2位置時，s、L都不變，則α也不變，衣服(包括衣架)受力如圖乙所示，由平衡條件可知，2Fcosα＝mg，F(xiàn)＝eq\f(mg,2cosα)，可見，繩子張力F也不變，A正確，B錯誤；B端在桿上的位置不動，將桿移動到虛線位置時，s減小，L不變，則α減小，cosα增大，則F減小，C錯誤，D正確。3．水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如圖所示，則滑輪受到的輕繩的作用力的大小為(g取10m/s2)()A．50N B．20NC．100N D．50eq\r(3)N答案C解析滑輪受到輕繩的作用力應(yīng)等效為兩段輕繩中拉力F1和F2的合力，因同一根輕繩上的張力處處相等，都等于重物的重力，即F1＝F2＝mg＝100N。用平行四邊形定則求合力，如圖所示，可知合力F＝100N，所以滑輪受到輕繩的作用力為100N，方向與水平方向成30°角斜向左下方，C正確。4．一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，其中F1＝10N，F(xiàn)2＝2N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為()A．10N，方向向左 B．6N，方向向右C．2N，方向向右 D．0答案C解析當(dāng)木塊受F1、F2及摩擦力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)時，由平衡條件可知木塊所受的摩擦力的大小為8N，可知最大靜摩擦力Fmax≥8N。當(dāng)撤去力F1后，F(xiàn)2＝2N<Fmax，木塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可知木塊所受的靜摩擦力與作用在木塊上的F2等大反向，C正確。5．如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8，且該滑塊與斜面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等)，則該滑塊所受的摩擦力Ff隨時間變化的圖像是下圖中的(取初速度v0的方向為正方向，g＝10m/s2)()答案B解析滑塊在上滑過程中，受到的滑動摩擦力大小為Ff＝μmgcos37°＝6.4N，方向沿斜面向下；在上滑到速度為零時，由于滑塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力沿斜面向下的分力mgsin37°＝6N<Ff，所以滑塊靜止，靜摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力大小，為6N，方向沿斜面向上，B正確。6．(多選)如圖甲所示，斜面體固定在水平面上，斜面上有一物塊在拉力F的作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，拉力F在如圖乙所示的范圍內(nèi)變化，取沿斜面向上為正方向。則物塊所受的摩擦力Ff與時間t的關(guān)系正確的是()答案BD解析若t＝0時，靜摩擦力沿斜面向上，隨F減小，f增大，當(dāng)F反向后，f在原來基礎(chǔ)上繼續(xù)增大，D正確；若t＝0時，靜摩擦力沿斜面向下，隨F減小，f減小，在F減小到0之前，f變?yōu)檠匦泵嫦蛏?，B正確。7．如圖所示，物塊a、b的質(zhì)量分別為m、2m，水平地面和豎直墻面均光滑，a、b間接觸面粗糙，在水平推力F作用下，兩物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則()A．物塊b受四個力作用B．物塊b受到的摩擦力大小等于2mgC．物塊b對地面的壓力大小等于3mgD．物塊b給物塊a的作用力水平向右答案C解析以b為研究對象，物塊b受到重力、推力F、a的彈力和靜摩擦力、地面的支持力，共五個力作用，A錯誤；以a為研究對象，豎直方向上a受到重力和b對a的靜摩擦力作用，由平衡條件知，b對a的摩擦力大小等于a的重力，為mg，由牛頓第三定律知a對b的摩擦力大小也等于mg，B錯誤；以a、b組成的整體為研究對象，豎直方向上受到整體的重力和地面對b的支持力作用，且它們大小相等，則地面對b的支持力大小等于3mg，則物塊b對地面的壓力大小等于3mg，C正確；物塊a受到物塊b兩個力作用：水平向右的壓力和豎直向上的靜摩擦力，它們的合力斜向右上方，D錯誤。8．如圖所示，有一傾角θ＝30°的斜面體B，質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的物體A靜止在B上?，F(xiàn)用水平力F推物體A，在F由零逐漸增加到eq\f(\r(3),2)mg再逐漸減為零的過程中，A和B始終保持靜止。對此過程下列說法正確的是()A．地面對B的支持力大于(M＋m)gB．A對B的壓力的最小值為eq\f(\r(3),2)mg，最大值為eq\f(3\r(3),4)mgC．A所受摩擦力的最小值為0，最大值為eq\f(mg,4)D．A所受摩擦力的最小值為eq\f(1,2)mg，最大值為eq\f(3,4)mg答案B解析因為A、B始終保持靜止，對A、B整體受力分析，由豎直方向合力為零，可得地面對B的支持力一直等于(M＋m)g，A錯誤；當(dāng)F＝0時，A對B的壓力最小，為mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg，當(dāng)F＝eq\f(\r(3),2)mg時，A對B的壓力最大，為mgcos30°＋Fsin30°＝eq\f(3\r(3),4)mg，B正確；當(dāng)Fcos30°＝mgsin30°，即F＝eq\f(\r(3),3)mg時，A所受摩擦力為0，當(dāng)F＝0時，A所受摩擦力大小為f＝mgsin30°－eq\f(1,2)mg，方向沿斜面向上，當(dāng)F＝eq\f(\r(3),2)mg時，A所受摩擦力大小為f′＝Fcos30°－mgsin30°＝eq\f(1,4)mg，方向沿斜面向下，故A所受摩擦力的最小值為0，最大值為eq\f(1,2)mg，C、D錯誤。9．(多選)如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿，輕桿A端用鉸鏈固定，滑輪在A點正上方(滑輪大小及摩擦均可不計)，B端吊一重物?，F(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在AB桿達到豎直前()A．繩子拉力不變 B．繩子拉力減小C．AB桿受力增大 D．AB桿受力不變答案BD解析以B點為研究對象，分析受力情況：受到連接重物的繩子的拉力T(等于重物的重力G)、輕桿的支持力N和繩子的拉力F，如圖所示。由平衡條件得知，N和F的合力與T大小相等、方向相反，根據(jù)三角形相似可得eq\f(N,AB)＝eq\f(F,BO)＝eq\f(T,AO)，又T＝G，解得N＝eq\f(AB,AO)·G，F(xiàn)＝eq\f(BO,AO)·G，用拉力F將B端緩慢上拉時，AB、AO保持不變，BO變小，則N保持不變，AB桿受力不變，F(xiàn)變小，B、D正確，A、C錯誤。10．(多選)如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩固定于墻壁。開始時a、b均靜止，彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受的摩擦力Ffa≠0，b所受的摩擦力Ffb＝0。現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間()A．Ffa大小不變 B．Ffa方向改變C．Ffb仍然為零 D．Ffb方向向右答案AD解析由于細(xì)繩剪斷瞬間，彈簧的彈力不變，a不移動，細(xì)繩a的拉力不變，所以a所受的摩擦力Ffa的大小、方向均不變，A正確，B錯誤；對b進行受力分析，剪斷前b受重力、支持力、彈簧向左的拉力和繩向右的拉力，由于它所受的摩擦力Ffb＝0，所以彈簧的拉力和繩的拉力是一對平衡力，將右側(cè)細(xì)繩剪斷瞬間，繩的拉力立即消失，彈簧的拉力不變，所以b受到的摩擦力Ffb方向向右，C錯誤，D正確。11．將兩個質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸掛于O點，如圖所示。用力F拉小球b，使兩個小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線OA與豎直方向的夾角保持θ＝30°，則F的最小值為()A.eq\f(\r(3),3)mg B．mgC.eq\f(\r(3),2)mg D.eq\f(1,2)mg答案B解析將小球a、b看成一個整體，對其進行受力分析，將三個力平移到一個矢量三角形中，根據(jù)幾何知識可知，當(dāng)力F垂直于細(xì)線OA時，力F的取值最小，如圖所示，力F的最小值Fmin＝2mgsin30°＝mg，B正確。12．(多選)如圖甲所示，質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為θ的平板上，當(dāng)θ從0緩慢增大到90°的過程中，半球體所受摩