河北省承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修三導(dǎo)學(xué)案第二章第一節(jié)抽樣方法（一）

承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一年級(jí)（數(shù)學(xué)）導(dǎo)學(xué)案班級(jí)：；小組：；姓名：；評(píng)價(jià)：；課題:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課型新授課課時(shí)2主備人：魯文敏審核人魯文敏時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)．掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的過(guò)程重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的過(guò)程方法：自主學(xué)習(xí)合作探究師生互動(dòng)一知識(shí)回顧（自主學(xué)習(xí)）(1)總體：我們所要考察對(duì)象的_______叫做總體，其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做__(2)樣本：從總體中抽出的若干個(gè)個(gè)體組成的_______叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的_______叫做樣本容量．(3)個(gè)體：總體中的每個(gè)_______叫做個(gè)體．(4)樣本容量：樣本中個(gè)體的_______叫做樣本容量．(5)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的_______．(6)方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方和，與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的商．(7)標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根．(8)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)_______的數(shù)據(jù)．(9)中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按從小到大排成一列處于_______位置的數(shù)．二自主預(yù)習(xí)1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)定義：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中_______________地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都_______，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．(2)說(shuō)明：我們所討論的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣都是_______的抽樣，即抽取到某個(gè)個(gè)體后，該個(gè)體不再_______總體中．常用到的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種：_________(抓鬮法)和_________．2．抽簽法一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體_______，把號(hào)碼寫(xiě)在_______上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌_______后，每次從中抽取_______號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為_(kāi)______的樣本．3．隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法即利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣．這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法．用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：①將總體中的個(gè)體_______．②在隨機(jī)數(shù)表中__________數(shù)作為開(kāi)始．③規(guī)定一個(gè)方向作為從選定的數(shù)讀取數(shù)字的_______．④開(kāi)始讀取數(shù)字，若不在編號(hào)中，則_______，若在編號(hào)中則_______，依次取下去，直到取滿為止．(相同的號(hào)只計(jì)一次)⑤根據(jù)選中的號(hào)碼抽取樣本．4．抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的異同點(diǎn)剖析：相同點(diǎn)：(1)都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，并且要求被抽取樣本的總體所含的個(gè)體是有限的；(2)都是從總體中逐個(gè)地、不放回地抽取．不同點(diǎn)：(1)抽簽法比隨機(jī)數(shù)法簡(jiǎn)單；(2)隨機(jī)數(shù)法更適用于總體中的個(gè)體數(shù)較多的時(shí)候，而抽簽法適用于總體中的個(gè)體數(shù)相對(duì)較少的情況，所以當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，應(yīng)當(dāng)選用隨機(jī)數(shù)法，這樣可以節(jié)約大量的人力和制作號(hào)簽的成本．三互動(dòng)探究簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念例一：下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？(1)從無(wú)數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；(2)倉(cāng)庫(kù)中有1萬(wàn)支奧運(yùn)火炬，從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查；(3)某連隊(duì)從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴青海參加抗震救災(zāi)工作；(4)一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無(wú)放回地抽出6個(gè)號(hào)簽；(5)箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出1個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子里．（二）抽簽法的應(yīng)用例二：某班有30名學(xué)生，要從中抽取6人參加一項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)用合適的抽樣方法寫(xiě)出抽樣的過(guò)程．隨機(jī)數(shù)表法的應(yīng)用例三：某車(chē)間工人加工了一批零件共40件，為了了解這批零件的質(zhì)量情況，要從中抽取10件進(jìn)行檢驗(yàn)，如何采用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本？寫(xiě)出抽樣步驟．合理運(yùn)用抽樣方法例四：一個(gè)學(xué)生在一次理科綜合學(xué)科競(jìng)賽中要回答的8道題是這樣產(chǎn)生的：從15道物理題中隨機(jī)抽取3道；從20道化學(xué)題中隨機(jī)抽取3道；從12道生物題中隨機(jī)抽取2道，請(qǐng)選用合適的方法確定這個(gè)學(xué)生所要回答的三門(mén)學(xué)科的題的序號(hào)(物理題的編號(hào)為1～15，化學(xué)題的編號(hào)為16～35，生物題的編號(hào)為36～47)．課堂檢測(cè)(1)(2015·孝感高一檢測(cè))現(xiàn)從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出20件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是()A．80件產(chǎn)品是總體 B．20件產(chǎn)品是樣本C．樣本容量是80 D．樣本容量是20(2)下列問(wèn)題中，最適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A．某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)是1～40.有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束以后為聽(tīng)取意見(jiàn)，要留下32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談B．從10臺(tái)冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某學(xué)校有在編人員160人．其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門(mén)為了了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見(jiàn)，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本D．某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量（3）(2015·煙臺(tái)高一檢測(cè))假設(shè)要抽查某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，抽取60顆進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．利用隨機(jī)數(shù)表抽取種子時(shí)，先將850顆種子按001,002，…，850進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第2列的數(shù)3開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢測(cè)的4顆種子的編號(hào)________．(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954（4）從某年級(jí)500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的是()A．500名學(xué)生是總體B．每個(gè)被抽查的學(xué)生是樣本C．抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D．抽取的60名學(xué)生的體重是樣本容量（5）用隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟：①將總體中的個(gè)體編號(hào)②獲取樣本號(hào)碼③選定開(kāi)始的數(shù)字④選定讀數(shù)的方向⑤抽取樣本這些步驟的先后順序應(yīng)為()A．①②③④⑤B．①③④②⑤C．③②⑤①④ D．⑤④③①②（6）4．某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件進(jìn)行檢查，對(duì)100件產(chǎn)品采用下面的編號(hào)方法：①1,2,3，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中最恰當(dāng)?shù)木幪?hào)是________．答案例一[解析](1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本總體的個(gè)數(shù)是有限的．(2)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．雖然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求的是“逐個(gè)抽取”．(3)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)?0名官兵是從中挑出來(lái)的，是最優(yōu)秀的，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中“等可能抽樣”的要求．(4)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的，是不放回、等可能的抽樣．(5)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)樗怯蟹呕爻闃樱解析]第一步，將30名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，號(hào)碼為：01,02，…，30.第二步，用相同的紙條做成30個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫(xiě)上這些編號(hào)．第三步，將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中，并充分?jǐn)噭颍谒牟?，從容器中依次抽?個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)．第五步，所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的6名學(xué)生就是要抽取的對(duì)象．例三[解析]抽樣步驟是：第一步，先將40件零件編號(hào)，可以編為00,01,02，…，38,39.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，例如從教材附表的隨機(jī)數(shù)表中的第8行第9列的數(shù)5開(kāi)始．為便于說(shuō)明，我們將隨機(jī)數(shù)表中的第6行至第10行摘錄如下：16227794394954435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954576086324409472796544917460962第三步，從選定的數(shù)5開(kāi)始向右讀下去，得到一個(gè)兩位數(shù)字號(hào)碼59，由于59>39，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到16，將它取出；繼續(xù)下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，隨后的兩位數(shù)字號(hào)碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到34.至此，10個(gè)樣本號(hào)碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號(hào)碼是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.與這10個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的零件即是抽取的樣本個(gè)體．90528477270802734328例四[解析]解法一：抽簽法．第一步，將物理、化學(xué)、生物題編號(hào)，號(hào)碼是1,2,3，…，47；第二步，將1～47這47個(gè)編號(hào)分別寫(xiě)到大小、形狀都相同的號(hào)簽上；第三步，將物理、化學(xué)、生物題的號(hào)簽分別放人三個(gè)不透明的容器中，都攪拌均勻；第四步，分別從裝有物理、化學(xué)、生物題的容器中逐個(gè)抽取