第5章 導數(shù)及其應用 午練33 導數(shù)與函數(shù)的極值最值（含解析）

午練33導數(shù)與函數(shù)的極值、最值1.在區(qū)間上的極小值為()A. B. C. D.2.已知函數(shù)在處取得極值，則的極大值為()A. B.1 C. D.3.已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)在處有極值10”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)有三個極值點，則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.5.函數(shù),的極小值點為，則的值為()A.0 B. C. D.6.若函數(shù)在上有小于0的極值點,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.7.（多選題）下列關于函數(shù)的判斷正確的是()A.的解集是 B.是極小值,是極大值C.沒有最小值,也沒有最大值 D.有最大值無最小值8.已知（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），則下列結論中正確的是.（寫出全部正確結論的序號）①在處取得極小值；②在區(qū)間上單調遞增；③在區(qū)間上單調遞增；④的最小值為0.9.若函數(shù)有兩個極值點，則的取值范圍為.10.已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍.11.已知函數(shù).（1）若函數(shù)，判斷的單調性；（2）若有兩個都小于0的極值點，求實數(shù)的取值范圍.午練33導數(shù)與函數(shù)的極值、最值1.D[解析]因為，，所以.令，得或，所以當,時，，單調遞增；當,時，，單調遞減；當,時，，單調遞增，所以當時，取極小值，且極小值為.故選.2.B[解析]因為，所以，依題意可得，即，解得，所以的定義域為，且.令，得或，令，得，則在區(qū)間和上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，所以在處取得極大值，在處取得極小值，所以的極大值為.故選.3.B[解析]因為，所以，所以由在處有極值10得解得或當時，，，即函數(shù)在定義域上單調遞增，無極值點，故舍去；當時,，.當或時，；當時，，滿足函數(shù)在處取得極值，所以，所以由推不出函數(shù)在處有極值10，即充分性不成立；由函數(shù)在處有極值10可推出，即必要性成立.故“”是“函數(shù)在處有極值10”的必要不充分條件.故選.4.B[解析]函數(shù)有三個極值點，則有三個零點，即方程有三個根.不妨令,則，故在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，,，且當時，恒成立.當趨近于負無窮時，趨近于正無窮；當趨近于正無窮時，趨近于0，故當時，滿足題意，則.故選.5.A[解析]由題意，，的根為,,，的圖象如圖所示，,0-00-極大值極小值極大值故當時，函數(shù)取得極小值，即，故.故選.6.B[解析]由題意知.當時,恒成立,則在上為增函數(shù),不符合題意.當時,令,解得,所以當時,；當時,，所以為的極值點,所以,所以故選.7.ABD[解析]由,得,故正確.,令,得.當或時,,當時,,所以當時,取得極小值,當時,取得極大值,故正確.當時,,當時,,且,結合函數(shù)的單調性可知,函數(shù)有最大值無最小值,故錯誤,正確.故選.8.②④[解析]因為，所以.令，得或，所以當或時，，函數(shù)單調遞增；當時，，函數(shù)單調遞減，所以在處取得極大值，在處取得極小值，又，，所以的最小值為0，所以正確結論的序號是②④.9.,[解析]由，得.因為函數(shù)有兩個極值點，所以有兩個零點，且在零點的兩側，導函數(shù)符號相反.令，，則，當時，，單調遞減；當時，，單調遞增，所以有極小值也是最小值為，且當時，恒成立，當時，恒成立，畫出的圖象如圖所示.要使有兩個不相等的實數(shù)根，則，即，經驗證，滿足要求.故的取值范圍為.10.（1）解，因為，所以，所以，在區(qū)間上恒成立，所以函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，所以.（2）因為函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，所以在區(qū)間上恒成立，所以在區(qū)間上恒成立，所以，即實數(shù)的取值范圍為.11.（1）解因為，且定義域為，所以令，得；令，得或.