高中數(shù)學(xué)必修第一冊人教A版（2019）第三章《函數(shù)的概念與性質(zhì)》學(xué)業(yè)水平測試題（含解析）

本章學(xué)業(yè)水平測試題（時間：45分，滿分：100分）一、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（）.（A），（B），（C），（D），2.是定義在上的偶函數(shù)，且，則下列各式一定成立的（）.（A）（B）（C）（D）3.函數(shù)（）.（A）的最小值為0，最大值為4（B）的最小值為-4，最大值為0（C）的最小值為-4，最大值為4（D）既無最小值，也無最大值4.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，（0，-1），（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么的解集的補(bǔ)集是（）.（A）（B）（C）（D）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填在對應(yīng)題號的位置上.）5.函數(shù)的定義域是_______.6.已知是偶函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，_______.7.在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是______.8.若若，則________.三、解答題（本大題共3小題，每小題20分，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）9.某位同學(xué)要在暑假的八月上旬完成一定量的英語單詞的記憶，計劃是：第一天記憶300個單詞；第一天后的每一天，在復(fù)習(xí)前面記憶過的單詞的基礎(chǔ)上增加50個新單詞的記憶量.（1）請你用函數(shù)表示該同學(xué)記憶的單詞總量與記憶天數(shù)的關(guān)系；（2）作出你的函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)的主要性質(zhì).10.給定函數(shù)，.（1）求證：在區(qū)間上單調(diào)遞增；（2）你還能得到函數(shù)的哪些性質(zhì)？11.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分正品與次品，正品重10g，次品重11g.現(xiàn)有10袋產(chǎn)品（每袋裝有100個產(chǎn)品），已知其中有且只有一袋次品.（1）如果將10袋產(chǎn)品從1～10編號，第袋取出個產(chǎn)品（=1，2，...，10），并將取出的產(chǎn)品一起用秤（可以稱出物體重量的工具）稱出其重量，那么次品所在袋子的編號是否為的函數(shù)？（2）你能否借用一個函數(shù)，用秤稱一次把次品找出來？參考答案1.A.本題主要評價學(xué)生對函數(shù)概念的理解程度，以及運(yùn)用化歸與轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行運(yùn)算求解的能力.2.C.本題主要評價學(xué)生對函數(shù)奇偶性的了解程度，以及運(yùn)用化歸與轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行推理論證的能力.3.C.本題主要評價學(xué)生對分段函數(shù)的了解及對函數(shù)的最大（?。┲档睦斫獬潭龋约斑\(yùn)用分類與整合的思想進(jìn)行直觀想象的能力.4.D.本題主要評價學(xué)生對函數(shù)的單調(diào)性的理解程度，以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行直觀想象的能力.5..本題主要評價學(xué)生對函數(shù)概念的理解程度，以及運(yùn)用函數(shù)與方程的思想進(jìn)行運(yùn)算求解的能力.6..本題主要評價學(xué)生對函數(shù)奇偶性的了解程度，以及運(yùn)用函數(shù)與方程的思想進(jìn)行運(yùn)算求解的能力.7..本題主要評價學(xué)生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解程度，以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行運(yùn)算求解的能力.8.-3.本題主要評價學(xué)生對分段函數(shù)的了解程度，以及運(yùn)用函數(shù)與方程的思想進(jìn)行運(yùn)算求解的能力.9.（1）用表示記憶天數(shù)，用表示記憶的單詞總量，那么，，其中.（2）圖象略，上述函數(shù)有以下主要性質(zhì)：①函數(shù)是增函數(shù)；②函數(shù)不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；③當(dāng)時，的最小值為300；當(dāng)時，的最大值為750；④值域是.本題主要評價學(xué)生對函數(shù)概念和性質(zhì)的理解程度，以及運(yùn)用函數(shù)與方程的思想進(jìn)行抽象概括的能力.10.（1），，使得，則.由于，可知，.所以，即.所以在區(qū)間上單調(diào)遞增.（2）進(jìn)一步研究，我們還可以得到函數(shù)具有以下性質(zhì)：①在和上均單調(diào)遞減；②是奇函數(shù)；③函數(shù)的值域是.本題主要評價學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、最值等性質(zhì)的理解程度，以及運(yùn)用化歸與轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行推理論證的能力.11.（1）把10袋產(chǎn)品分別編號為1～10，然后第袋抽個產(chǎn)品，將抽出的55個產(chǎn)品用秤稱出總重量，得到如下表格：總重量551552553554555556557558559560次品袋編號12345678910由上表得知：次品所在袋子的編號是的函數(shù)，用解析式表