解一元一次方程-移項

一元一次方程解一元一次方程（二）——移項教學設計設計教師：馬小琴工作單位：平羅縣回民中學解一元一次方程（一）第二課時教學設計設計教師馬小琴工作單位平羅縣回民中學學科數學課型新授課所教內容新人教版數學七年級上冊第三章第二節(jié)第二課時教材分析《解一元一次方程——移項》是人教版七年級數學《一元一次方程》第二節(jié)內容。從知識上講，移項是在掌握等式的性質1基礎上的一次知識拓展，移項是解一元一次方程的重要步驟，是學生學習解一元一次方程的基礎，這一部分內容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次方程中都要用到。教學目標1.理解移項的意義，掌握移項的方法.2.學會運用移項解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3.會列一元一次方程解決實際問題.教學重點難點教學重點：1.理解移項的意義，掌握移項的方法.2.學會運用移項解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.教學難點：會列一元一次方程解決實際問題.學情分析學生已經學習了用等式的性質解簡單的一元一次方程，積累了必要的學習經驗。但是學生第一次接觸移項，在對解一元一次方程還停留在合并同類項這一步驟的前提下，學生面對不能直接合并同類項解的一元一次方程時，只能用等式的性質解方程，這時學生會產生疑問：能不能一步就能讓等號兩邊都含有未知數項和常數項的方程變?yōu)槲粗獢刀荚诘忍栆贿?，常數項都在等號另一邊的方程呢？因此，學生會對此內容的接受有很大興趣。針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，本節(jié)從實際問題入手，讓學生通過自己思考、動手，激發(fā)學生的求知欲，提高學生學習的興趣與積極性。在課堂教學中，學生主要采取討論、思考、觀察的學習方式，使學生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學生觀察、概括、歸納的能力。教學方法講解法演示法討論法鞏固練習法教學過程教師活動學生活動設計意圖復習回顧提問：等式的性質是什么？學生回答等式的兩個性質通過復習一元一次方程及等式的性質，為進一步學習做準備提出問題出示教師照片，讓同學們猜猜老師年齡后，提出問題：我年齡的2倍加10歲剛好和我年齡的3倍減16歲一樣大.你能算出老師的芳齡嗎?學生齊讀教學目標

以學生身邊的實際問討論，突出數學與現實的緊密聯系分析問題分析問題引導學生回顧列方程解決實際問題的基本思路．

設未知數：設老師的年齡為x歲

2、找相等關系：．

3、列方程：2x+10=3x-16

問題1：該方程與學過的方程x＋2x＋4x＝140在結構上有什么不同？追問1：方程2x+10=3x-16能不能直接合并同類項？追問2：怎么解這種形如ax+b=cx+d的方程？這就是我們這節(jié)課要學習的內容。（教師板書課題：解一元一次方程——移項）學生思考、分析

學生討論后發(fā)現：方程的兩邊都有含x的項（2x與3x)和不含字母的常數項（10與－16）．學生回答：不能進一步滲透模型化的思想

通過兩個方程的比較讓學生明白形如ax+bx+cx+......+qx=p的方程可以直接合并同類項，而我們剛才列的方程是形如ax+b=cx+d的方程，不能直接合并同類項，從而引發(fā)學生想一探究竟的興趣。追問2讓學生對想要知道老師的真實年齡從而學會怎么解形如ax+b=cx+d的一元一次方程產生濃厚的興趣展示目標展示教學目標：學生齊讀教學目標學生明確學習目標，明確這節(jié)課要學習什么.環(huán)節(jié)一：探究移項的概念新課講授新課講授追問3：你能用等式的性質解這個方程嗎？教師板書：2x+10=3x-16（1）2x-3x=-16-10（2）追問4：方程（1）經歷了怎樣的變化后得到了方程（2）？教師引導：相當于把3x怎樣做之后移到方程左邊，+10相當于經過怎樣的變化后移到了方程右邊？追問5：什么是移項？學生總結無果后，播出洋蔥視頻板書移項的概念問題2：移項的依據是什么？問題3：移項時應該注意什么問題？小試牛刀：學生思考、探索：等號兩邊同減去3x，得：2x-3x+10=-16，等號兩邊再減去10，得：2x-3x=-16-10。學生觀察兩個方程的變化，思考，嘗試回答。學生通過老師的引導說出方程（1）中的3x變?yōu)?3x后移到了等號左邊，+10變?yōu)?10后移到了等號右邊。學生通過方程（1）（2）的變化嘗試說出移項的概念。學生再次嘗試總結移項的概念。學生回答問題2學生回答問題3學生回答兩道選擇題并說明選項錯誤的原因通過用等式的性質1變形方程為能夠直接合并同類項的形式，讓學生感受學為所用的思想，還能知道移項的理論依據就是等式的性質1.通過追問4以及教師的引導，讓學生知道移項的大致涵義讓學生理解移項的關鍵，培養(yǎng)學生的歸納能力。通過學生的發(fā)言，再次強調移項是由等式的性質1得到的，移項的關鍵，再次加深學生記憶.通過小試牛刀題目可以讓學生及時地鞏固移項的概念和注意的地方，為下面提提學歷打好基礎環(huán)節(jié)二：鞏固移項新新例題講解展示例題例：解方程教師隨堂檢查指導學生的解題情況并讓兩名學生評價板書學生的解題情況.學生自愿上講臺解題，其他學生在下面獨立完成.學生自愿舉手評價板書學生的解題過程.例題可以讓學生及時鍛煉移項，移項是把等式一邊的移項變號后移到等式另一邊的變形，讓學生再次感受到移項變號這一關鍵，這種變形會使一元一次方程成為能夠直接合并同類項的方程。環(huán)節(jié)三：移項——解一元一次方程鞏固練習鞏固練習展示練習1、解下列方程:教師隨堂檢查指導學生的解題情況并讓一名學生評價板書學生的解題情況.展示國外數學史資料：展示中國數學史問題：2、古書中的一元一次方程：2000多年前的《九章算術》里有一章是這樣的：幾個人一起出錢買一只雞，如果每人出九錢，則多出十一錢；而若每人出六錢，則差十六錢，問有幾個人買雞呢？學生自愿上講臺解題，其他學生在下面獨立完成.學生自愿舉手評價板書學生的解題過程.學生對比展示解題過程發(fā)現自己解題出現的問題并及時糾正.學生了解移項的數學史學生四人小組討論解決《九章算術》中的實際問題練習可以讓學生及時鍛煉移項能力，移項時容易產生的漏乘錯誤得以及時發(fā)現并改正，讓學生再次感受到移項時應該注意的問題，稍不留神可能會錯解方程。學生評價學生更加鍛煉學生的思維和口語表達能力，更加能突出學生普遍存在的問題.數學史的擴充能讓學生增加知識面，增加學生的民族自豪感，激發(fā)學生想要解決先人問題的興趣，從而感受數學知識的源遠流長。課堂小結學生思考回憶并進行總結。通過梳理本課內容，進一步鞏固知識和掌握移項的概念、依據和注意的問題，以及解形如ax+b=cx+d的一元一次方程的步驟。