河南省新鄭一中屆高三下學(xué)期第一次調(diào)研考試卷（文科數(shù)學(xué)）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河南省新鄭一中2012屆高三下學(xué)期第一次調(diào)研考試卷(文科數(shù)學(xué)）一、選擇題：1.已知集合，,則(）A.B。C。D.2.已知，，是虛數(shù)單位，且，則的值為(）A。4 B。—4C。D.3。下列命題中的真命題是（)A．,使得 B。C．D．4、已知函數(shù)的值為 () A． B． C． D．5、已知平面向量則的值是（）A。2B.C。D.6、若x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是(）A．－3B．C．2D．37、已知等比數(shù)列滿足，且,則當(dāng)時(shí)，(）A。B.C.D。8、為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x（cm），174,176，176,176，178兒子身高y（cm)，175，175,176,177,177則y對(duì)x的線性回歸方程為（)A．y＝x－1B．y＝x＋1C．y＝88＋eq\f(1,2)xD．y＝1769、設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m），則該幾何體的體積為A。2B、4C、8D。1210、一個(gè)三棱錐P－ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長度分別為1、、3,則這個(gè)三棱錐的外接球的表面積為（)A。B。C.D。11、設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為，如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（)（A)（B）(C）（D）12、將函數(shù)的圖形按向量平移后得到函數(shù)g（x)的圖形，滿足g（－x）=g(+x)和g（－x)+g（x）=0，則向量的一個(gè)可能值是（） A． BC．D．結(jié)束輸出結(jié)束輸出S否是S=2S+1A≤MA=A+1開始A=1，S=113、按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后,輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)的值是．14、直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則的取值范圍是15、已知函數(shù)與則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是16、已知函數(shù),則函數(shù)在點(diǎn)處切線方程為三、解答題：本大題共6小題,17—21每小題12分,共60分.選做題10分)17、(本小題滿分12分)已知的面積為，且滿足，設(shè)和的夾角為．（=1\＊ROMANI）求的取值范圍;(=2\*ROMANII）求函數(shù)的最大值與最小值．18、(本小題滿分12分）在三棱錐中，是邊長為的正三角形,平面⊥平面,，、分別為、的中點(diǎn)。（1)證明：⊥；（2）求三棱錐的體積。19、喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生5女生10合計(jì)50已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；:（3)已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球,還喜歡打乒乓球,還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．下面的臨界值表供參考：0.150.100。050。0250.0100.0050.0012。0722。7063.8415.0246。6357.87910。82820、（本小題滿分12分）已知橢圓:的右焦點(diǎn)，過原點(diǎn)和軸不重合的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且，最小值為． （Ⅰ）求橢圓的方程;（Ⅱ)若圓:的切線與橢圓相交于，兩點(diǎn),當(dāng)，兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí)，問：與是否垂直？若垂直,請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由．21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足.（1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.ACACBO．ED22、（本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講 如圖，⊙O是△的外接圓,D是的中點(diǎn)，BD交AC于E． （Ⅰ)求證：CD=DE·DB；(Ⅱ)若，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．23、不等式選講關(guān)于的不等式。(Ⅰ)當(dāng)時(shí),解此不等式；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，恒成立？新鄭一中2012屆高三下學(xué)期第一次調(diào)研考試（文科數(shù)學(xué)）一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案BDBBBDCCBADB二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分。將答案填在答卷紙上.13。514。或15.316。三、解答題：本大題共6小題,17-21每小題12分,共60分。選做題10分）17.解：（Ⅰ）設(shè)中角的對(duì)邊分別為，則由，，可得，．(Ⅱ）．,，．即當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí),．18、證明：（1）如圖，取中點(diǎn)，連結(jié),．∵,∴．又∵是正三角形，∴．∵，∴⊥平面．又∵平面，∴⊥．解：（2）∵是的中點(diǎn)，∴．∵平面⊥平面，，∴平面．又∵，,∴，即點(diǎn)到平面的距離為1．∵是的中點(diǎn),∴點(diǎn)到平面的距離為．∴19、解:(1）列聯(lián)表補(bǔ)充如下:喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生２０５２５女生１０１５２５合計(jì)３０２０５０（2）∵∴有99.5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān).（3）從10位女生中選出喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下：，，，，，，，，基本事件的總數(shù)為18,用表示“不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件表示“全被選中"這一事件，由于由，3個(gè)基本事件組成，所以,由對(duì)立事件的概率公式得。20。解析:（Ⅰ)設(shè)AB(）F(c，0）則所以有橢圓E的方程為（Ⅱ）由題設(shè)條件可知直線的斜率存在，設(shè)直線L的方程為y=kx+mL與圓相切，∴∴L的方程為y=kx+m代入中得：令，①②③∴21。解:(1）函數(shù)的定義域是．，由得，,即．令得：或（舍去）．當(dāng)時(shí)，，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)．函數(shù)的增區(qū)間是，減區(qū)間是。（2）由（1)可知，∴，∴.令得：或(舍去）。當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞減.又∵函數(shù)在有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于:，∴，實(shí)數(shù)的取值范圍是．22