天津大學-應用統(tǒng)計學離線作業(yè)及答案

應用統(tǒng)計學要求：1.獨立完成，作答時要寫明所選題型、題號2.題目要用A4大小紙張，手寫作答后將每頁紙張拍照或掃描為圖片形式3.提交方式：請以圖片形式打包壓縮上傳，請確保上傳的圖片正向顯示4.上傳文件命名為“中心-學號-姓名-科目.rar”5.文件容量大?。翰坏贸^10MB。一、計算題（請在以下題目中任選2題作答，每題25分，共50分）1、下表中的數(shù)據(jù)是主修信息系統(tǒng)專業(yè)并獲得企業(yè)管理學士學位的學生，畢業(yè)后的月薪（用y表示）和他在校學習時的總評分（用x表示）的回歸方程。3.635002.931002、某一汽車裝配操作線完成時間的計劃均值為2.2分鐘。由于完成時間既受上2.2分鐘的標準是很重要的。一個隨機樣本由45項組成，其完成時間的樣本均值為2.390.200.05的顯著性水平下檢驗操作線是否達到了22.2分鐘的標準。3、設總體X的概率密度函數(shù)為(lnx)21e2,x0,x0X,X,...,Xf(x,)2x0其中為未知參數(shù)，是來自X的樣本。n12?()g()31（1）試求的極大似然估計量；?g()（2）試驗證是g()的無偏估計量。4、某商店為解決居民對某種商品的需要，調(diào)查了100戶住戶，得出每月每戶平均需要量為10千克，樣本方差為9。若這個商店供應10000戶，求最少需要準備多少這種商品，才能以95%的概率滿足需要？5、根據(jù)下表中Y與X兩個變量的樣本數(shù)據(jù)，建立Y與X的一元線性回歸方程。ffijy1201400304831001810fx341110286、假定某化工原料在處理前和處理后取樣得到的含脂率如下表：處理前0.140處理后0.1350.1380.1400.1430.1420.1420.1360.1440.1380.1370.140異。7、某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150克，已知100下：每包重量x(克)xf(x-)2fx-148—149149—150150—151151—152合計10148.5149.5150.5151.5--148529907525303015030-1.8-0.80.21.2--32.412.82.020502028.876.0100要求：（1）計算該樣本每包重量的均值和標準差；0.0050.01（4）以95%的概率對這批包裝茶葉達到包重150克的比例作出區(qū)間估計（Z=1.96）；0.025（寫出公式、計算過程，標準差及置信上、下保留3位小數(shù)）8、一種新型減肥方法自稱其參加者在第一個星期平均能減去至少8磅體重.由40名使用了該種方法的個人組成一個隨機樣本,其減去的體重的樣本均值為7磅,樣本標準差為3.2磅.你對該減肥方法的結論是什么?(α=0.05,μ=1.96,μα/2α=1.647)9、某地區(qū)社會商品零售額資料如下：零售額（億ty元）y199819992000200120022003合計21.522.022.523.024.025.0138.021.544-107.5-66-22.52367.59216253691120150495257012524210要求：1）用最小平方法配合直線趨勢方程：2）預測2005年社會商品零售額。（a，b及零售額均保留三位小數(shù)，10、某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216，156，180.4萬元，月初職工人數(shù)1月、2月、4月分別為80，80，76，88人，試計算該企業(yè)1月、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。（寫出計算過程，結果精確到0.0001萬元\人）二、簡答題（請在以下題目中任選2題作答，每題25分，共50分）1.區(qū)間估計與點估計的結果有何不同?量的一個取值范圍都為總體參數(shù)的估計。2.解釋抽樣推斷的含義。答：簡單說，就是用樣本中的信息來推斷總體的信息?？傮w的信息通常無法獲調(diào)查的結果來推斷總體的數(shù)量特征。3.統(tǒng)計調(diào)查的方法有那幾種？答：三種主要調(diào)查方式：普查，抽樣調(diào)查，統(tǒng)計報表。實際中有時也用到重點調(diào)查和典型調(diào)查。4.時期數(shù)列與時點數(shù)列有哪些不同的特點？5.為什么要計算離散系數(shù)？答：離散系數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的標準差與其相應得均值之比，也稱為變異系數(shù)。離散程度也就小。6.簡述普查和抽樣調(diào)查的特點。答：普查是指為某一特定目的而專門組織的全面調(diào)查，它具有以下幾個特點：（1）普查通常具有周期性。（2）普查一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標準調(diào)查時間，以避免調(diào)查數(shù)據(jù)的重復或遺漏，保證普查結果的準確性。（3）普查的數(shù)據(jù)一般比較準確，規(guī)劃程度也較高。（4）普查的使用范圍比較窄。抽樣調(diào)查指從調(diào)推斷總體數(shù)量特征的一種數(shù)據(jù)收集方法。它具有以下幾個特點：（1）經(jīng)濟性。這是抽樣調(diào)查最顯著的一個特點。（2）時效性強。抽樣調(diào)查可以迅速、及時地獲得所需要的信息。（4）準確性高。7.簡述算術平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)的適用范圍。x與另外兩個變量f和m有fx=m的關系時，若取f取m為權數(shù)，應當采用調(diào)和平均方法。8.假設檢驗的基本依據(jù)是什么?根據(jù)所獲得的樣本，運用統(tǒng)計分析方法對總體的某種假設作出拒絕或接受的判斷。大數(shù)定理和實際推斷原理：小概率事件在一次抽樣中是不可能發(fā)生的。9.表示數(shù)據(jù)分散程度的特征數(shù)有那幾種？答：全距（又稱極差），方差和標準差，交替標志的平均數(shù)和標準差，變異系數(shù)，標準分數(shù)。10.回歸分析與相關分析的區(qū)別是什么？答：與yx與yy與x與y對y11.在統(tǒng)計假設檢驗中，如果輕易拒絕了原假設會造成嚴重后果時，應取顯著性水平較大還是較小，為什么？答：取顯著性水平較小，因為如果輕易拒絕了原假設會造成嚴重后果，那就說明是事先選定的顯著性水平α12.加權算術平均數(shù)受哪幾個因素的影響？若報告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動情況可能會怎樣？請說明原因。13.解釋相關關系的含義，說明相關關系的特點。答：變量之間存在的不確定