2024屆河北省石家莊市43中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題含解析

2024屆河北省石家莊市43中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，如果∠AOB＝58o，那么∠ADC的度數(shù)為（）A．32o B．29o C．58o D．116o2．如圖，在△ABC中，∠BAC＝65°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AB'C'，連接C'C．若C'C∥AB，則∠BAB'的度數(shù)為（）A．65° B．50° C．80° D．130°3．如圖，、、是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則的值為（）A． B．1 C． D．4．已知△ABC∽△A'B'C，AB＝8，A'B'＝6，則△ABC與△A'B'C的周長(zhǎng)之比為（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(－3，4)為圓心，4為半徑的圓()A．與x軸相交，與y軸相切 B．與x軸相離，與y軸相交C．與x軸相切，與y軸相交 D．與x軸相切，與y軸相離6．下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線CE的垂線，垂足為F，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．9．如圖，活動(dòng)課小明利用一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹的高度，已知他與樹之間的水平距離BE為9m，AB為1.5m（即小明的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）A．3m B．27m C．m D．m10．下列由幾何圖形組合的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為1，則k的值為__________.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的正半軸相交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，將這條拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的拋物線與軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，連接，，，，則四邊形的面積為__________；13．如圖，在半徑為的中，的長(zhǎng)為，若隨意向圓內(nèi)投擲一個(gè)小球，小球落在陰影部分的概率為______________．14．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______________.15．把拋物線向上平移2個(gè)單位，所得的拋物線的解析式是__________.16．若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和頂點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則稱這樣的二次函數(shù)的圖象為標(biāo)準(zhǔn)拋物線．如圖，自左至右的一組二次函數(shù)的圖象T1，T2，T3……是標(biāo)準(zhǔn)拋物線，且頂點(diǎn)都在直線y=x上，T1與x軸交于點(diǎn)A1(2，0)，A2(A2在A1右側(cè))，T2與x軸交于點(diǎn)A2，A3，T3與x軸交于點(diǎn)A3，A4，……，則拋物線Tn的函數(shù)表達(dá)式為_____．17．二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說(shuō)法：①；②方程的根為，；③；④當(dāng)時(shí)，隨值的增大而增大；⑤當(dāng)時(shí)，．其中，正確的說(shuō)法有________（請(qǐng)寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）．18．已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx（m為常數(shù)），當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為﹣2，則m的值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計(jì)算：（2）解方程）：20．（6分）如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1＋)米，小軍和小明同時(shí)分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為米/秒．若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是多少？21．（6分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC．(1)若∠DFC=40o，求∠CBF的度數(shù)．(2)求證:CD⊥DF．22．（8分）為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+1．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？23．（8分）有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，另有一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4（如圖所示），小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，另一人從口袋中摸出一個(gè)小球，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．（1）用畫樹狀圖或列表的方法求出小穎參加比賽的概率；（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個(gè)個(gè)球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為多少？（2）甲同學(xué)從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再?gòu)拇腥稳∫磺?，?qǐng)用畫樹圖成列表的方法求出甲同學(xué)取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；（3）乙同學(xué)從中任取一球，不放回，再?gòu)拇腥稳∫磺?，?qǐng)求出乙同學(xué)取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小關(guān)系．25．（10分）如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在上．（1）旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為______；（2）連結(jié)，判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．26．（10分）某校組織了主題為“我是青奧志愿者”的電子小報(bào)作品征集活動(dòng)，先從中隨機(jī)抽取了部分作品，按，，，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)分，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求一共抽取了多少份作品？（2）此次抽取的作品中等級(jí)為的作品有份，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為的扇形圓心角的度數(shù)為；（4）若該校共征集到800份作品，請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為的作品約有多少份？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)垂徑定理可得，根據(jù)圓周角定理可得∠AOB=2∠ADC，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】解：∵OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，∴，∴∠ADC=∠AOB=29°.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了圓周角定理和垂徑定理，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．2、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，根據(jù)等邊對(duì)等角可得，利用三角形的內(nèi)角和定理求出，根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，從而求出結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠BAC＝65°，∥AB∴由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∴，∴，∴故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊對(duì)等角是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】連接BC，AB=，BC=，AC=，得到△ABC是直角三角形，從而求解.【題目詳解】解：連接BC，由勾股定理可得：AB=，BC=，AC=，∵∴△ABC是直角三角形，∴故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查直角三角形，勾股定理；熟練掌握在方格中利用勾股定理求邊長(zhǎng)，同時(shí)判斷三角形形狀是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)周長(zhǎng)比等于相似比，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵△ABC∽△A'B'C，AB＝8，A'B'＝6，∴△ABC與△A'B'C的周長(zhǎng)之比為：8：6＝4：1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，正確得出相似比是解題關(guān)鍵．5、C【解題分析】分析：首先畫出圖形，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得到圓心到X軸的距離是4，到Y(jié)軸的距離是3，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可求出答案．解答：解：圓心到X軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，4=4，3＜4，∴圓與x軸相切，與y軸相交，故選C．6、B【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、不中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D、不中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念：關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、B【分析】如圖，根據(jù)圓周角定理可得點(diǎn)F在以BC為直徑的圓上，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠BCM=60°，根據(jù)圓周角定理可得∠BOM=120°，利用弧長(zhǎng)公式即可得答案.【題目詳解】如圖，取的中點(diǎn)，中點(diǎn)M，連接OM，BM，∵四邊形是菱形，∴BM⊥AC，∴當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，點(diǎn)與中點(diǎn)重合，∵，∴點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以為直徑的圓弧，∵四邊形是菱形，，∴，∴，∴的長(zhǎng).故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)、圓周角定理、弧長(zhǎng)公式及軌跡，根據(jù)圓周角定理確定出點(diǎn)F的軌跡并熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，可以判斷a、b、c的正負(fù)情況，從而可以判斷一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y＝的圖象分別在哪幾個(gè)象限，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象可知，a＞0，b＜0，c＜0，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，反比例函數(shù)y＝的圖象在二四象限，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確它們各自圖象的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．9、C【分析】先根據(jù)題意得出AD的長(zhǎng)，在中利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長(zhǎng)，由CE=CD+DE即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵AB⊥BE，DE⊥BE，AD∥BE，∴四邊形ABED是矩形，∵BE=9m，AB=1.5m，∴AD=BE=9m，DE=AB=1.5m，在Rt中，∵∠CAD=30°，AD=9m，∴∴(m)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即得答案．【題目詳解】解：A、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知二者的概念是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、0【解題分析】把x＝1代入方程得，，即，解得.此方程為一元二次方程，，即，故答案為0.12、32【分析】利用拋物線的解析式算出M的坐標(biāo)和A的坐標(biāo),根據(jù)對(duì)稱算出B和N的坐標(biāo),再利用兩個(gè)三角形的面積公式計(jì)算和即可.【題目詳解】∵,∴M(2,-4),令,解得x1=0,x2=4,∴A(0,4),∵B,N分別關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是A,M,∴B(-4,-0),N(-2,4),∴AB=8,∴四邊形AMBN的面積為:2S△ABM=,故答案為:32.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于利用對(duì)稱性得出坐標(biāo)點(diǎn).13、【分析】根據(jù)圓的面積公式和扇形的面積公式分別求得各自的面積，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【題目詳解】∵圓的面積是：，扇形的面積是：，∴小球落在陰影部分的概率為：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了幾何概率問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝相應(yīng)面積與總面積之比.14、(0，-1)【分析】拋物線的解析式為：y=ax2+k，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k），可以確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-1).15、【分析】根據(jù)題意直接運(yùn)用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，在原式上加2即可得新函數(shù)解析式即可．【題目詳解】解：∵向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴所得的拋物線的解析式為．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．16、【分析】設(shè)拋物線T1，T2，T3…的頂點(diǎn)依次為B1，B2，B3…，連接A1B1，A2B1，A2B2，A3B2，A3B3，A4B3…，過(guò)拋物線各頂點(diǎn)作x軸的垂線，由△A1B1A2是等邊三角形，結(jié)合頂點(diǎn)都在直線y=x上，可以求出，A2(4，0)，進(jìn)而得到T1的表達(dá)式：，同理，依次類推即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)拋物線T1，T2，T3…的頂點(diǎn)依次為B1，B2，B3…，連接A1B1，A2B1，A2B2，A3B2，A3B3，A4B3…，過(guò)拋物線各頂點(diǎn)作x軸的垂線，如圖所示：∵△A1B1A2是等邊三角形，∴∠B1A1A2=60°，∵頂點(diǎn)都在直線y=x上，設(shè)，∴OC1=m，，∴，∴∠B1OC1=30°，∴∠OB1A1=30°，∴OA1=A1B1=2=A2B1，∴A1C1=A1B1?cos60°=1，，∴OC1=OA1+A1C1=3，∴，A2(4，0)，設(shè)T1的解析式為：，則，∴，∴T1：，同理，T2的解析式為：，T3的解析式為：，…則Tn的解析式為：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形中銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，直線表達(dá)式的應(yīng)用，圖形規(guī)律中類比歸納思想的應(yīng)用，頂點(diǎn)式設(shè)二次函數(shù)解析式并求解，掌握二次函數(shù)解析式的求解是解題的關(guān)鍵．17、①②④【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸判斷①，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷②，根據(jù)函數(shù)圖象判斷③④⑤．【題目詳解】解：∵對(duì)稱軸是x=-=1，∴ab＜0，①正確；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），∴方程x2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，②正確；∵當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，∴a+b+c＜0，③錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x值的增大而增大，④正確；當(dāng)y＞0時(shí)，x＜-1或x＞3，⑤錯(cuò)誤，故答案為①②④．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．18、﹣1.5或2【解題分析】將二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式，分m＜-1、m＞2和-1≤m≤2三種情況，根據(jù)y的最小值為-2，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【題目詳解】y=x2-2mx=（x-m）2-m2，

①若m＜-1，當(dāng)x=-1時(shí)，y=1+2m=-2，

解得：m=-32=-1.5；

②若m＞2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4-4m=-2，

解得：m=32＜2（舍）；

③若-1≤m≤2，當(dāng)x=m時(shí)，y=-m2=-2，

解得：m=2或m=-2＜-1（舍），

∴m的值為-1.5或2，

故答案為：﹣1.5或【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的最值，根據(jù)二次函數(shù)的增減性分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)；（2）【分析】（1）先分別計(jì)算二次根式和三角函數(shù)值，以及零次冪，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)一元二次方程進(jìn)行因式分解，即可求解．【題目詳解】解（1）原式===（2）∴∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，一元二次方程的解法，掌握二次根式和三角函數(shù)值，以及零次冪、因式分解法一元二次方程是解題的關(guān)鍵．20、1米/秒【解題分析】分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用x表示出AC與BC的長(zhǎng)，再根據(jù)小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處即可得出結(jié)論．本題解析：解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.設(shè)AD＝x米，小明的行走速度是a米/秒．∵∠A＝45°，CD⊥AB，∴AD＝CD＝x米，∴AC＝x(米)．在Rt△BCD中，∵∠B＝30°，∴BC＝＝2x(米)．∵小軍的行走速度為米/秒，若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，∴＝，解得a＝1.答：小明的行走速度是1米/秒．21、（1）50o；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)圓周角定理及三角形的外角，等腰三角形的知識(shí)進(jìn)行角度的換算即可得；（2）根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)進(jìn)行角度計(jì)算即可證明．【題目詳解】解:(1)∵∠BAD=∠BFC，∠BAD=∠BAC+∠CAD,∠BFC=∠BAC+∠ABF,∴∠CAD=∠ABF又∵∠CAD=∠CBD,∴∠ABF=∠CBD∴∠ABD=∠FBC，又，，，，．(2)令，則，∵四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，∴，即，又∵，∴，∴∴∴，即．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圓的性質(zhì)與三角形性質(zhì)綜合問(wèn)題，難度適中，解題的關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用圓及三角形的性質(zhì)進(jìn)行角度的運(yùn)算．22、(1);(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)2元;(3)該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克25元．【分析】（1）根據(jù)銷售額=銷售量×銷售價(jià)單x，列出函數(shù)關(guān)系式．（2）用配方法將（2）的函數(shù)關(guān)系式變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值．（3）把y=150代入（2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求x，根據(jù)x的取值范圍求x的值．【題目詳解】解：（1）由題意得：，∴w與x的函數(shù)關(guān)系式為：．（2），∵﹣2＜0，∴當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值．w最大值為2．答：該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)2元．（3）當(dāng)w=150時(shí)，可得方程﹣2（x﹣30）2+2=150，解得x1=25，x2=3．∵3＞28，∴x2=3不符合題意，應(yīng)舍去．答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克25元．23、（1）圖見解析，概率為；（2）不公平，理由見解析【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩指針?biāo)笖?shù)字之和和小于4的情況，則可求得小穎參加比賽的概率；（2）根據(jù)小穎獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平．【題目詳解】（1）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之和小于4的有3種情況，∴P（和小于4）＝＝，∴小穎參加比賽的概率為：；（2）不公平，∵P（小穎）＝，P（小亮）＝．∴P（和小于4）≠P（和大于等于4），∴游戲不公平．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖進(jìn)行求解.24、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】解：（1）從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為；（2）列表如下：魅力宜昌魅（魅，魅）（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）（力，力）（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）（宜，宜）（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）（昌，昌）所有等可能結(jié)果有16種，其中取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，所以取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率；（3）列表如下：魅力宜昌魅﹣