山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2016年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項A、B、C、D中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項涂在答題卡相應(yīng)位置）1．下列各對數(shù)是互為倒數(shù)的是（）A．4和﹣4 B．﹣3和 C．﹣2和 D．0和02．以下微信圖標(biāo)不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．當(dāng)1＜a＜2時，代數(shù)式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．56．在ABCD中，AB=3，BC=4，當(dāng)ABCD的面積最大時，下列結(jié)論正確的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．22．銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是．（2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是．（3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順序通關(guān)的概率．23．如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．（1）如圖1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°①求證：AD=BE；②求∠AEB的度數(shù)．（2）如圖2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM為△DCE中DE邊上的高，BN為△ABE中AE邊上的高，試證明：AE=2CM+BN．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B（﹣2，6），C（2，2）兩點．（1）試求拋物線的解析式；（2）記拋物線頂點為D，求△BCD的面積；（3）若直線y=﹣x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，求b的取值范圍．

2016年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題1．C2．D3．C4．B5．A6．B7．A8．D二、填空題9．4.51×10710．15°11．1512．613．14．﹣1．三、解答題15．計算：2﹣2﹣2cos60°+|﹣|+（π﹣3.14）0．解：原式=﹣2×+2+1=+2．16．已知4x=3y，求代數(shù)式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．解：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2=﹣4xy+3y2=﹣y（4x﹣3y）．∵4x=3y，∴原式=0．17．解：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，由題意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，在Rt△ABD中，可得BD=x，又∵BC=20（1+），CD+BD=BC，即x+x=20（1+），解得：x=20，∴AC=x=20（海里）．答：A、C之間的距離為20海里．18．解：設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁的質(zhì)量為（x+0.8）克，根據(jù)題意，得：=2×，解得：x=3.2，經(jīng)檢驗：x=3.2是原分式方程的解，且符合題意，答：A4薄型紙每頁的質(zhì)量為3.2克．19．解：（1）∵D、G分別是AB、AC的中點，∴DG∥BC，DG=BC，∵E、F分別是OB、OC的中點，∴EF∥BC，EF=BC，∴DE=EF，DG∥EF，∴四邊形DEFG是平行四邊形；（2）∵∠OBC和∠OCB互余，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴∠BOC=90°，∵M為EF的中點，OM=3，∴EF=2OM=6．由（1）有四邊形DEFG是平行四邊形，∴DG=EF=6．20．解：（1）∵點A的坐標(biāo)是（﹣1，a），在直線y=﹣2x+2上，∴a=﹣2×（﹣1）+2=4，∴點A的坐標(biāo)是（﹣1，4），代入反比例函數(shù)y=，∴m=﹣4．（2）解方程組解得：或，∴該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個交點B的坐標(biāo)為（2，﹣2）．21．解：（1）如圖，連接OC，∵PD⊥AB，∴∠ADE=90°，∵∠ECP=∠AED，又∵∠EAD=∠ACO，∴∠PCO=∠ECP+∠ACO=∠AED+∠EAD=90°，∴PC⊥OC，∴PC是⊙O切線．（2）延長PO交圓于G點，∵PF×PG=PC2，PC=3，PF=1，∴PG=9，∴FG=9﹣1=8，∴AB=FG=8．22．解：（1）第一道肯定能對，第二道對的概率為，所以銳銳通關(guān)的概率為；故答案為：；（2）銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，則第一道題對的概率為，第二道題對的概率為，所以銳銳能通關(guān)的概率為×=；故答案為：；（3）銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用A，B表示剩下的第一道單選題的2個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，樹狀圖如圖所示：共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，∴銳銳順利通關(guān)的概率為：．23．（1）①證明：∵∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°，∴∠ACB=∠DCE=180°﹣2×50°=80°．∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠DCE=∠DCB+∠BCE，∴∠ACD=∠BCE．∵△ACB和△DCE均為等腰三角形，∴AC=BC，DC=EC．在△ACD和△BCE中，有，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE．②解：∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC．∵點A，D，E在同一直線上，且∠CDE=50°，∴∠ADC=180°﹣∠CDE=130°，∴∠BEC=130°．∵∠BEC=∠CED+∠AEB，且∠CED=50°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=130°﹣50°=80°．（2）證明：∵△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=120°，∴∠CDM=∠CEM=×（180°﹣120°）=30°．∵CM⊥DE，∴∠CMD=90°，DM=EM．在Rt△CMD中，∠CMD=90°，∠CDM=30°，∴DE=2DM=2×=2CM．∵∠BEC=∠ADC=180°﹣30°=150°，∠BEC=∠CEM+∠AEB，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CEM=150°﹣30°=120°，∴∠BEN=180°﹣120°=60°．在Rt△BNE中，∠BNE=90°，∠BEN=60°，∴BE==BN．∵AD=BE，AE=AD+DE，∴AE=BE+DE=BN+2CM．24．解：（1）由題意解得，∴拋物線解析式為y=x2﹣x+2．（2）∵y=x2﹣x+2=（x﹣1）2+．∴頂點坐標(biāo)（1，），∵直線BC為y=﹣x+4，∴對稱軸與BC的交點H（1，3），∴S△BDC=S△BDH+S△DHC=