吉林油田實驗20高一數(shù)學(xué)期末試卷及答案2

/油田實驗中學(xué)2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題命題人：王艷春（總分值為150分?？荚嚂r間120分鐘．共4頁只交答題卡）一、選擇題（每題5分，共60分）1、棱長為2的正方體的外表積是（）A、4B、24C、16D、82、直線的傾斜角是（）A、B、C、D、3．三棱錐A—BCD的棱長全相等,E是AD中點,那么直線CE與直線BD所成角的余弦值為（）A．B.C．D．4、以下命題：=1\*GB3①平行于同一平面的兩直線相互平行；=2\*GB3②平行于同一直線的兩平面相互平行；=3\*GB3③垂直于同一平面的兩平面相互平行；=4\*GB3④垂直于同一直線的兩平面相互平行；=5\*GB3⑤垂直于同一直線的兩直線相互平行.其中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個[5、如果直線ax＋2y＋1＝0與直線x＋y－2＝0互相垂直，那么a的值等于（）

A、-2 B、 C、2 D、－6直線l過點P(－1,2)，傾斜角為45°，那么直線l的方程為()A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x－y－3＝0D．x－y＋3＝07、一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為（）A．B．C．D．8、長方體ABCD－A1B1C1D1中截去一角B1－A1BC1，那么它的體積是長方體體積的A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,12)D.eq\f(1,18)9、已知兩點、，直線l過點且與線段MN相交，那么直線l的斜率k的取值范圍是A．B．或C．D．10.已知點A（1，1），B（3，3），那么線段AB的垂直平分線的方程是（ ） A. B. C. D.11、直線的圖象可能是（）OOxyxOyOxyOxyABCD12、在四面體A-BCD中，已知棱AC的長為eq\r(2)，其余各棱長都為1，那么二面角A-CD-B的平面角的余弦值為()．A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(2),3)二、填空題（每題5分，共20分）13、直線k（1）求交點P的坐標(biāo)。（2）假設(shè)直線過點P且與直線垂直，求直線的方程。19、（14分）已知三角形ABC的頂點坐標(biāo)為A（2，4）、B（0，﹣2）、C（﹣2，3）M是AB邊上的中點．（1）求AB邊上中線CM所在的直線方程；（2）求三角形ABC的面積．20（12分）如以下圖是一建筑物的三視圖，現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，假設(shè)每平方米用漆0.2kg，那么共需油漆大約多少千克？(尺寸如以下圖，單位：米，π取3)21（16分）（如圖，在矩形ABCD中，，，沿對角線將折起，使點C移到P點，且P在平面ABD上的射影O恰好落在AB上.（1）求證：平面； （2）求證：平面平面； （3）求點到平面的距離； （4）求直線與平面所成角的正弦值．

高一數(shù)學(xué)期末考試答案一、選擇題：（60分）123456789101112BDDCAADDBBAA二、填空題（20分）13、3x-y-6=014、2：115、216、（3）（4）17解：（1）∵BC∥B1C1，∴∠ACB為異面直線B1C1與AC所成的角.1分在△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC=1∴∠ACB=45°，2分∴異面直線B1C1與AC所成角為45°.3分（2）∵AA1⊥平面ABC∴∠ACA1為直線A1C與平面ABC所成的角，∴∠ACA1=45°，4分在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1，∴AC=,在Rt△A1AC中，∠ACA1=45°，∴A1A=AC=，5分∴.6分18．解：由，得，再設(shè)，那么為所求19.（1）6x﹣y+11=0；（2）【解析】試題分析：（1）已知A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1），根據(jù)兩點式寫直線的方法化簡得到AB所在的直線方程；（2）根據(jù)中點坐標(biāo)公式求出M的坐標(biāo)，然后利用兩點間的距離公式求出AM即可．解：（1）由兩點式寫方程得，即6x﹣y+11=0或直線AB的斜率為直線AB的方程