高中物理第1講機械振動課件選修

第1講機械振動簡諧運動(1)定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動．(2)簡諧運動的特征①動力學(xué)特征：F回＝－kx.②運動學(xué)特征：x、v、a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注意v、a的變化趨勢相反)．③能量特征：系統(tǒng)的機械能守恒，振幅A不變．簡諧運動Ⅰ(考綱要求)單擺、單擺的周期公式Ⅰ(考綱要求)1.簡諧運動的兩種模型模型彈簧振子單擺示意圖簡諧運動條件(1)彈簧質(zhì)量可忽略(2)無摩擦等阻力(3)在彈簧彈性限度內(nèi)(1)擺線為不可伸縮的輕細線(2)無空氣等阻力(3)最大擺角小于10°2．模型彈簧振子單擺回復(fù)力彈簧的_____提供擺球_____沿與擺線垂直(即切向)方向的分力平衡位置彈簧處于_____處最低點周期與振幅無關(guān)能量轉(zhuǎn)化彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒重力彈力原長1．五個概念(1)回復(fù)力：使振動物體返回平衡位置的力．(2)平衡位置：物體在振動過程中回復(fù)力為零的位置．(3)位移x：由平衡位置指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段，是矢量．(4)振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離，表示振動的強弱，是標(biāo)量．(5)周期T和頻率f：表示振動快慢的物理量．2．三個特征(1)受力特征：F＝－kx.簡諧運動的表達式(1)動力學(xué)表達式：F＝－kx，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反．(2)運動學(xué)表達式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示簡諧運動的快慢，(ωt＋φ)代表簡諧運動的相位，φ叫做初相．簡諧運動的公式和圖象Ⅰ(考綱要求)1.簡諧運動的圖象(1)從平衡位置開始計時，函數(shù)表達式為x＝Asinωt，圖象如圖甲所示．(2)從最大位移處開始計時，函數(shù)表達式為x＝Acosωt，圖象如圖乙所示．2．自由振動、受迫振動和共振的比較受迫振動和共振Ⅰ(考綱要求)

振動類形項目

自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復(fù)力周期性驅(qū)動力作用周期性驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T固或f驅(qū)＝f固振動能量振動物體的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供，機械能不守恒振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ<10°)機械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、轉(zhuǎn)速計等1.共振曲線如圖1－1－1所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f驅(qū)，縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對受迫振動振幅的影響，由圖可知，f驅(qū)與f固越接近，振幅A越大，當(dāng)f驅(qū)＝f固時，振幅A最大.圖1－1－12.實驗:探究用單擺測定重力加速度懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證頂點固定．強調(diào)在同一平面內(nèi)振動且擺角小于10°.選擇在擺球擺到平衡位置處時開時計時，并數(shù)準(zhǔn)全振動的次數(shù)．小球自然下垂時，用毫米刻度尺量出懸線長l，用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長L＝l＋r.選用一米左右的細線．

注意事項1．2．3．4．5．彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置運動的過程中

(

)．A．振子所受的回復(fù)力逐漸增大B．振子的位移逐漸增大C．振子的速度逐漸減小D．振子的加速度逐漸減小解析分析這類問題，關(guān)鍵是首先抓住回復(fù)力與位移的關(guān)系，然后運用牛頓運動定律逐步分析．在振子向平衡位置運動的過程中，振子的位移逐漸減小，因此，振子所受回復(fù)力逐漸減小，加速度逐漸減小，但加速度方向與速度方向相同，故速度逐漸增大．答案

D1．一質(zhì)點做簡諧運動時，其振動圖象如圖1－1－2所示．由圖可知，在t1和t2時刻，質(zhì)點運動的 (

)．A．位移相同B．回復(fù)力相同C．速度相同D．加速度相同圖1－1－2解析從題圖中可以看出在t1和t2時刻，質(zhì)點的位移大小相等、方向相反．則有，在t1和t2時刻質(zhì)點所受的回復(fù)力大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，A、B、D錯誤；在t1和t2時刻，質(zhì)點都是從負最大位移向正最大位移運動，速度方向相同，由于位移大小相等，所以速度大小相等，C正確，本題答案為C.答案

C2．圖1－1－3為一彈簧振子的振動圖象，由此可知 (

)．A．在t1時刻，振子的動能最大，所受

的彈性力最大B．在t2時刻，振子的動能最大，所受

的彈性力最小圖1－1－3C．在t3時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最小D．在t4時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最大3．解析從圖象的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可以知道此圖是機械振動圖象，將它與機械波的圖象區(qū)分開，它所描述的是一個質(zhì)點在不同時刻的位置，t2和t4是在平衡位置處，t1和t3是在最大位移處，頭腦中應(yīng)出現(xiàn)一幅彈簧振子振動的實物圖象，根據(jù)彈簧振子振動的特征，彈簧振子在平衡位置時的速度最大，加速度為零，即彈性力為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大，即彈性力為最大，所以B正確．答案B如圖1－1－4所示，在曲軸上懸掛一個彈簧振子，曲軸不動時讓其上下振動，振動周期為T1.現(xiàn)使把手以周期T2勻速轉(zhuǎn)動，T2>T1，當(dāng)其運動達到穩(wěn)定后，則(

)．A．彈簧振子的振幅周期為T1B．彈簧振子的振動周期為T2C．要使彈簧振子的振幅增大，可以減小把

手的轉(zhuǎn)速圖1－1－4D．要使彈簧振子的振幅增大，可以增大把手的轉(zhuǎn)速4．解析彈簧振子做受迫振動，其振動周期與驅(qū)動力的周期(把手勻速轉(zhuǎn)動的周期T2)相同，為T2.彈簧振子的固有周期為T1，把手的轉(zhuǎn)速越大，轉(zhuǎn)動的周期T2越小，當(dāng)T2＝T1時，彈簧振子發(fā)生共振，振幅達到最大，因此選項B、D正確．答案

BD一質(zhì)點簡諧運動的振動圖象如圖1－1－5所示．(1)該質(zhì)點振動的振幅是________cm.周期是_________s.初相是________．(2)寫出該質(zhì)點簡諧運動的表達式，并求出當(dāng)t＝1s時質(zhì)點的位移．5．圖1－1－5如圖1－1－6所示為一單擺及其振動圖象，由圖回答：圖1－1－66．(1)若擺球從E指向G為正方向，α為最大擺角，則圖象中O、A、B、C點分別對應(yīng)單擺中的________點.一周期內(nèi)加速度為正且減小，并與速度同方向的時間范圍是________，勢能增加且速度為正的時間范圍是________．(2)單擺擺球多次通過同一位置時，下述物理量變化的是________．A．位移B．速度C．加速度D．動能E．?dāng)[線張力(3)求單擺的擺長(g＝10m/s2

π2≈10)答案

(1)E、G、E、F

1.5～2.0s

0～0.5s

(2)B

(3)1m

一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做機械振動．若從O點開始計時，經(jīng)過3s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點(如圖1－1－7所示)；再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點；則該質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需要的時間是

(

)．考點一簡諧運動的規(guī)律【典例1】圖1－1－7答案

CD有一彈簧振子在水平方向上的BC【變式1】圖1－1－8(1)求振子的振幅和周期；(2)在圖1－1－8中作出該振子的位移—時間圖象；(3)寫出振子的振動方程．(2)四分之一周期時具有正的最大加速度，故有負向最大位移．如右圖所示．(3)設(shè)振動方程為y＝Asin(ωt＋φ)當(dāng)t＝0時，y＝0，則sinφ＝0得φ＝0，或φ＝π，當(dāng)再過較短時間，y為負值，所以φ＝π所以振動方程為y＝10sin(10πt＋π)cm.答案

(1)10cm

0.2s

(2)如解析圖(3)y＝10sin(10πt＋π)cm(2011·溫州模擬)如圖1－1－9所示為一彈簧振子的振動圖象，試完成以下問題：(1)寫出該振子簡諧運動的表達式．(2)在第2s末到第3s末這段時間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？考點二簡諧運動的圖象【典例2】圖1－1－9(3)該振子在前100s的總位移是多少？路程是多少？(2)由題圖可知，在t＝2s時振子恰好通過平衡位置，此時加速度為零，隨著時間的延續(xù)，位移值不斷加大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動能不斷減小，彈性勢能逐漸增大．當(dāng)t＝3s時，加速度的值達到最大，速度等于零，動能等于零，彈性勢能達到最大值．(3)振子經(jīng)過一個周期位移為零，路程為5×4cm＝20cm，前100s剛好經(jīng)過了25個周期，所以前100s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25cm＝500cm＝5m. ——應(yīng)用簡諧運動圖象可獲信息：已知單擺的振動圖象如圖1－1－10所示．(1)讀圖可知振幅A＝________m，振動頻率f＝________Hz；(2)求此單擺的擺長l；(3)若擺球質(zhì)量為0.2kg，在擺動過程中，擺球受的回復(fù)力的最大值Fm是多少？(取g＝10m/s2，π2＝10)【變式2】圖1－1－10答案

(1)0.1

0.25

(2)4m

(3)0.05N(1)某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時有如下操作，請判斷是否恰當(dāng)(填“是”或“否”)．①把單擺從平衡位置拉開約10°釋放；__________.②在擺球經(jīng)過最低點時啟動秒表計時；__________.③用秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期；________.考點三用單擺測定重力加速度【典例3】(2)該同學(xué)改進測量方法后，得到的部分測量數(shù)據(jù)見表．用螺旋測微器測量其中一個擺球直徑的示數(shù)見圖1－1－11，該球的直徑為________mm.根據(jù)下表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨________的增大而增大.圖1－1－11數(shù)據(jù)組編號擺長/mm擺球質(zhì)量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.46501.116.51.4解析①單擺的擺角小于10°時，單擺做簡諧振動．②當(dāng)球擺到最低點時，速度最大，此位置開始計時誤差?。蹫榱藴p小誤差，應(yīng)該記錄30～50次全振動的時間，然后再計算出單擺的周期．分析表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)兩擺的擺長相同，質(zhì)量不同時，周期相同，而質(zhì)量相同，擺長長的周期大．答案

(1)①是②是③否(2)20.685(20.683～20.687)擺長(2011·石家莊教學(xué)質(zhì)檢)石巖同學(xué)探究單擺周期與擺長關(guān)系，他用分度值為毫米的直尺測得擺線長為89.40cm，用游標(biāo)卡尺測得擺球直徑如圖1－1－12甲所示，讀數(shù)為__