疊合式板梁橋疊合面受力性能分析

疊合式板梁橋疊合面受力性能分析

采用重疊結(jié)構(gòu)對舊橋進行翻新，意味著在挖掘原臺階并在重疊面處理后，在一定厚度上添加混凝土。后來，當混凝土達到設(shè)計強度后，它可以與原來的板形成一個整體并工作時，可以提高橋梁的承載能力。因此，確保新（重疊層）、舊（原板梁）混凝土的有效結(jié)合和重疊面不發(fā)生錯誤流，確保重疊法律重建的關(guān)鍵是混凝土收縮速度的變化、溫度的差異、第二階段的恒載和活載的共同重疊面的剪切能力，從而影響重疊結(jié)構(gòu)的整體工作性能。這些因素被稱為負荷因素。重疊表面的粗糙度和重疊表面粘土的抗切削力具有一定的抗切削能力，使新和舊混凝土有效結(jié)合，形成共贏的工作，可以稱為阻力因素。本文提出了重疊面剪切力影響的計算公式，進行了計算和分析，并對界面處理采取了適當?shù)念A(yù)防措施。1混凝土收縮和徐變的影響1.1疊合混凝土的特點對進行改造的舊板梁橋采用疊合結(jié)構(gòu)形式,一般采用無支架施工的方法,即以老梁為承重結(jié)構(gòu),疊合前后按照兩階段受力模式進行結(jié)構(gòu)的計算.根據(jù)采用無支架施工的疊合結(jié)構(gòu)的受力特點,舊橋老梁混凝土經(jīng)過多年的使用,收縮徐變效應(yīng)已經(jīng)基本結(jié)束.將疊合層視為高度小于或等于0.2倍長度時長墻體,在混凝土收縮變形作用下,離開板梁端部的中部區(qū)域全截面受力較均勻(均勻受拉或受壓).分析中作如下基本假定:①老板梁混凝土相對于現(xiàn)澆疊合層的混凝土不再發(fā)生收縮、徐變;②疊合層現(xiàn)澆混凝土為線彈性材料;③疊合層與老板梁之間不發(fā)生相對滑移,保持整截面工作狀況.1.2混凝土的老化分析在疊合施工完成后的短期時間內(nèi)(以下簡稱短期),新老混凝土存在著較大的收縮、徐變差異.由于后澆混凝土的收縮、徐變受到老板梁的約束,在疊合面上會產(chǎn)生約束應(yīng)力.考慮矩形截面疊合式板梁,采用按混凝土齡期調(diào)整的有效彈性模量考慮混凝土徐變的影響,對疊合層混凝土進行力學(xué)分析,推導(dǎo)混凝土收縮引起的疊合面剪力的計算公式.混凝土徐變是在荷載持續(xù)作用下,混凝土的變形隨時間而增長的現(xiàn)象.在t0至t期間,不變的應(yīng)力σc(t0)作用在混凝土上,則混凝土的瞬時應(yīng)變和徐變總和為Δεc(t)=σc(t0)[1+φ(t,t0)]Ec(t0)(1)式中,Ec(t0)為混凝土齡期t0時的彈性模量;φ(t,t0)為t0時刻作用應(yīng)力σc(t0)引起的t時刻的徐變系數(shù).式(1)可改寫為Δεc(t)=σc(t0)Ec(t,t0)(2)式中,Ec(t,t0)為混凝土齡期有效彈性模量,則有Ec(t,t0)=Ec(t0)1+φ(t,t0)(3)由于微差應(yīng)力是隨時間變化的,不是常量.當其作用到混凝土上時,徐變系數(shù)因應(yīng)力的改變而異.采用折減徐變系數(shù)來考慮混凝土的老化,式(3)可變化為Ec(t,t0)=Ec(t0)1+χ(t,t0)φ(t,t0)=Ec(t0)1+φ′(t,t0)(4)式中,χ(t,t0)為混凝土的老化系數(shù);φ′(t,t0)為t時刻的折減徐變系數(shù).混凝土的老化系數(shù)為χ=11-0.91e-0.688φ-1φ(5)如考慮鋼筋對混凝土變形的影響,則應(yīng)對式(4)作一定的調(diào)整,即Ec(t,t0)=Ec(t0)1+φ′(t,t0)(1-ρ)+Esρ(6)式中,ρ為構(gòu)件截面上的配筋率;Es為鋼筋彈性模量.1.3新老混凝土疊合面剪應(yīng)力分析疊合層混凝土的收縮受到原板梁的約束,從而在疊合面上產(chǎn)生剪應(yīng)力.剪應(yīng)力與水平變位呈線性比例,即τ=-Cxu(7)式中,τ為新老混凝土疊合面的剪應(yīng)力;u為剪應(yīng)力處的水平位移;Cx為新老混凝土疊合面水平阻力系數(shù),按文獻選取.本文取Cx=1.5N/mm3.如圖1所示,疊合式混凝土板梁梁寬為b,梁高為h,疊合層混凝土高度為αh;板梁全長為L;疊合層混凝土的有效彈性模量為E,原板梁混凝土的彈性模量為E′.疊合層混凝土收縮在原有板梁頂面產(chǎn)生了從兩端向跨中的剪應(yīng)力,使得原有板梁偏心受壓.根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件,疊合層混凝土也發(fā)生相應(yīng)變形,從而在疊合層混凝土截面發(fā)生沿疊合層高度的線性應(yīng)力分布,見圖2.在任意點x1處,截取一段dx長的后澆混凝土微體,微體受力分析圖見圖2.微體的高度為αh,厚度為b,軸力為N(即σx的合力),彎矩為M,新老混凝土疊合面剪力為Q(τ的合力).列出平衡方程ΣFx=0和ΣM=0,即N+dN-N+Q=0(8)Μ+dΜ-Μ-Q12αh=0(9)整理式(8),得dσ|y=12αhdx+ταh=0(10)整理式(9),得dΜdx-τbαh2=0(11)由材料力學(xué),可知y=0處,σx=σy=αh2-ΜΙαh2,則dσxdx=dσ|y=αh2dx-dΜdxαh2Ι(12)任意點的位移由約束位移u0和自由位移εcsx合成,即u=u0+εcsx(13)式中,εcs為混凝土的收縮應(yīng)變.εcs可根據(jù)文獻取值.由式(13)得:σx=Edu0dx=Ed(u-εcsx)dx=Edudx-Eεcs,則dσxdx=Ed2udx2(14)將式(10)、(11)和(14)代入式(12),整理得:Ed2udx2-4Cxu3αh=0.令4Cx3αhE=β,得d2udx2-β2u=0,其通解為u=Achβx+Bshβx,由邊界條件定積分常數(shù)x=0,u=0,sh0=0,得A=0,故u=Bshβx有dudx=Bβchβx(15)x=L2,σx=0,得σx=L2=Edudx-Eεcs=0,故dudx=εcs,經(jīng)過整理,得B=εcsβchβL2(16)u=εcsβchβL2shβx(17)將式(17)代入式(7),得τ=-CxεcsβchβL2shβx(18)根據(jù)式(18),繪出剪應(yīng)力分布示意圖,如圖3所示.根據(jù)上述分析,可以求得考慮徐變影響的由于新老混凝土收縮差異而產(chǎn)生的疊合面剪力為F1=-Q=-∫0x1τbdx=∫0x1CxεcsβchβL2shβxbdx=Cxεcsbβ2chβL2(chβx1-1)(19)2內(nèi)壓板內(nèi)溫度差異溫度差異對橋梁的影響包括年溫差影響與局部溫差影響.年溫差影響一般假定溫度沿結(jié)構(gòu)截面高度方向均勻變化,對于簡支結(jié)構(gòu)的疊合式混凝土板梁橋,新、老混凝土的線膨脹系數(shù)相同,故年溫差影響并不產(chǎn)生附加應(yīng)力;局部溫差影響主要是指日照產(chǎn)生的沿板梁截面高度的非線性溫度梯度,根據(jù)平截面假定,局部溫差在截面上僅產(chǎn)生溫度自應(yīng)力.對于溫度差異在疊合式板梁橋疊合面上產(chǎn)生的剪應(yīng)力的計算,可結(jié)合“規(guī)范”要求并偏安全地考慮疊合層均勻升溫,而老板梁溫度不變這種溫度梯度模式,以方便計算,如圖4所示.新、老混凝土溫度差異與收縮差異在疊合面上產(chǎn)生的剪力的原理是一樣的.所不同的是,新老混凝土收縮差異類似于新混凝土溫度低于老混凝土溫度;而計算溫度差異在疊合面上產(chǎn)生的剪應(yīng)力時,新混凝土溫度高于老混凝土溫度,因此兩者的符號是相反的.混凝土的線膨脹系數(shù)為10-5,假設(shè)新混凝土比老混凝土溫度高20℃(偏安全),則把式(19)中參數(shù)εcs換成2×10-4,同時改變原符號即可.因此,由于溫度差異產(chǎn)生的疊合面x1處剪力為F2=2Cxb×10-4β2chβL2(1-chβx1)(20)3截面整體變形法對于混凝土疊合結(jié)構(gòu)中由二期恒載和活載產(chǎn)生的疊合面剪應(yīng)力的計算方法和剪應(yīng)力的分布特性還沒有較為系統(tǒng)的研究成果,可引入鋼-混疊合結(jié)構(gòu)中疊合面剪應(yīng)力的一種分析方法,即截面整體變形法.其基本步驟如圖5所示.3.1截面中性間距的計算疊合式混凝土板梁承受外部荷載時,假設(shè)新老混凝土保持接觸,則老梁的彎曲半徑Rs等于新梁的彎曲半徑Rc加上兩中和軸間的距離.由于Rs≈Rc,分析疊合面連接應(yīng)力時,可通過假設(shè)Rs=Rc=R來簡化.從基本的彎曲理論來看,疊合的新混凝土梁承受的彎矩Mx和原有老混凝土梁承受的彎矩Ml分別為Μx=ExΙxR(21)Μl=ElΙlR(22)式中,Ex為新混凝土彈性模量;El為老混凝土彈性模量;Ix為疊合部分混凝土截面慣性距(相對于整體截面中性軸);Il為老板梁截面慣性距(相對于整體截面中性軸).由于M=Mx+Ml,R=Ey/σ,可算出新混凝土底部的應(yīng)力σxb和老混凝土頂部應(yīng)力σlt,及對應(yīng)于這些應(yīng)力的位移δx1和δl1,即σxb=ExyxR(23)δx1=LExExyxR=LyxR(24)同理,得δl1=LElElylR=LylR(25)式中,yx為疊合部分混凝土截面中性軸距疊合面的距離(見圖6);yl為老板梁截面中性軸距疊合面的距離;L為板梁計算跨徑.因此,根據(jù)圖6,得Sm=δx1+δl1=LyxR+LylR=LR(yx+yl)(26)式中,Sm為梁端相對位移之和.總彎矩為Μ=Μx+Μl=ExΙxR+ElΙlR=ExΙx+ElΙlR(27)由式(26)和(27),得Sm=LR(yx+yl)=ΜLExΙx+ElΙl(yx+yl)(28)3.2等效偏心距的確定假設(shè)抗剪效應(yīng)不產(chǎn)生滑移,則新老混凝土疊合面的摩擦力為零.撤去疊合面上的外部荷載,抗剪效應(yīng)在縱向力T作用下產(chǎn)生相反的滑移(見圖7).縱向力T是在所計算的梁單元至簡支梁支座范圍的抗剪效應(yīng)產(chǎn)生內(nèi)力的總和.T的中心線必須靠近抗剪效應(yīng)連接的根部,同時在新老混凝土疊合面之間產(chǎn)生一個用于保持內(nèi)部平衡的法向力.法向力產(chǎn)生的彎矩可以通過T的一個等效偏心距e(疊合截面中性軸離疊合面的距離)來表達.因此新老混凝土彎矩值分別假設(shè)為Mx0=T(yx-e)(29)Ml0=T(yl+e)(30)新老混凝土疊合面采用法向內(nèi)力來維持2種不同材料接觸,以保證疊合面間沒有縫隙,從而可以確定等效偏心距的位置.由式(29)和(30)得Μx0Μl0=yx-eyl+e(31)進而得等效偏心距為e=yxElΙl0-ylExΙx0ElΙl0+ExΙx0(32)式中,Ix0,Il0分別為疊合層與老梁對自身中性軸的慣性矩.由此可見,為確保新老混凝土保持相同的曲率,T的等效偏心距e是不受彎矩限制的,而是取決于截面和材料的性質(zhì).T在新混凝土的底部和老混凝土的頂部產(chǎn)生的應(yīng)力σxb和σlb分別為σxb=-Τ[1Ax+(yx-e)yxΙx0](33)σlb=Τ[1Al+(yl+e)ylΙl0](34)由圖7,應(yīng)力產(chǎn)生的最終變形為δx2=LσxbEx0=-LΤEx0[1Ax+(yx-e)yxΙx0](35)δl2=LσltEl0=LΤEl[1Al+(yl+e)ylΙl0](36)因此,最終總的滑移為2St=δx2-δl2=-LΤ?[1ExAx+(yx-e)yxExΙx0+1ElAl+(yl+e)ylElΙl0](37)3.3新老混凝土疊合面產(chǎn)生剪力假設(shè)疊合層與老梁之間不發(fā)生滑移,即:第1步最終滑移+第2步最終滑移=0.結(jié)合式(28)和(37),可算出任何截面處總的縱向力T,即Τ=Μ(yx+yl)ElΙl+ExΙx?[1ExAx+(yx-e)yxExΙx0+1ElAl+(yl+e)ylElΙl0]-1(38)T等于所計算的梁單元至簡支梁支座范圍間的抗剪效應(yīng)產(chǎn)生剪力的總和,每一處抗剪效應(yīng)產(chǎn)生的剪力可通過T的求解位置來確定.因此,由于二期恒載和活載的影響在新老混凝土疊合面上產(chǎn)生的剪力為F3=Τ=Μ(yx+yl)ElΙl+ExΙx?[1ExAx+(yx-e)yxExΙx0+1ElAl+(yl+e)ylElΙl0]-1(39)4混凝土表面處理老混凝土表面處理是疊合施工的第1步,也是關(guān)鍵的一步,混凝土表面的粗糙度以及粘結(jié)劑的粘結(jié)作用是影響新老混凝土有效粘結(jié)的主要因素.在疊合式混凝土板梁橋的實際施工中,考慮施工的經(jīng)濟效益和實際效果,這里暫按人工鑿毛法并按照施工規(guī)范中關(guān)于施工縫的處理要求進行混凝土表面處理,粘結(jié)劑可直接采用水泥凈漿.無抗剪鋼筋的人工鑿毛粗糙面在梁受彎破壞時的剪應(yīng)力在1～2.3MPa之間,采用水泥凈漿作粘結(jié)劑比僅鑿毛的情況,疊合面抗剪強度提高27.1%.由于粘結(jié)劑產(chǎn)生的剪應(yīng)力為0.3～0.6MPa之間,疊合面粗糙度對抗剪力的影響為F4=τcAc=τcbl(40)式中,τc為粗糙度提供的抗剪強度,取小值1MPa;b為疊合面的橫向?qū)挾?l為疊合面的縱向長度.疊合面粘結(jié)劑對疊合面抗剪力的影響為F5=τjAj=τjbl(41)式中,τj為粘結(jié)劑提供的抗剪強度,取小值0.3MPa.5混凝土結(jié)構(gòu)參數(shù)的區(qū)間劃分疊合式混凝土板梁計算跨徑15.6m,兩端簡支.板梁橫斷面型式如圖8所示,舊混凝土強度等級為C25,疊合部分混凝土強度等級為C30.板梁橋上活荷載為一輛汽-20級的汽車,縱向車輪布置如圖9所示.汽車-20級的荷載橫向分布系數(shù)為0.25.梁上二期恒載標準值為g=4.8kN/m.疊合面采用人工粗糙面,疊合面粘結(jié)劑采用水泥凈漿.現(xiàn)計算疊合面上由于收縮徐變、二期恒載和活載、粗糙度、粘結(jié)劑和溫度差異5種因素影響產(chǎn)生的剪力值.為了方便比較2種因素對疊合面剪力的綜合影響,可以將疊合板梁縱向劃分為有限個區(qū)間,分別計算各種因素在每個區(qū)間內(nèi)的效應(yīng)ΔFi,并對各種效應(yīng)進行疊加.區(qū)間劃分情況如圖10所示.圖中僅示出了收縮徐變與二期恒載和活載的區(qū)間效應(yīng),對于其他因素的區(qū)間效應(yīng)可依此類推.混凝土收縮徐變產(chǎn)生疊合面剪力.已知條件為:總高度h=120cm,疊合層厚度αh=35cm,則α=0.29;后澆混凝土強度等級為C30,其彈性模量為E=30GPa;Cx=1.5N/mm3;εcs=150×10-6;梁寬b=0.91m;計算跨徑L=15.6m;則β=4Cx3αhE=0.436/m故F1=Cxεcsbβ2chβL2(chβx-1)=71368.89(ch0.436x-1)已知條件為:yx=17.7cm,yl=85-40.6=44.4cm;El=E2=28.5GPa;Il0=4.67×10-2m4;Al=0.544m2;Ex=El=30GPa,Ix0=3.22×10-3m4,Ax=0.27m2,e=61.1-85=-23.9cm,則二期恒載和活載影響為F