西北師大附中模擬試題

西北師大附中招生考前模擬試題姓名 一.選擇題：（每小題4分，共40分）1.如果多項式p二a2+2b2+2a+4b+2008，則p的最小值是（ ）(C) 2007(C) 2007(D) 2008(A)2005(B)200611221221(11221221()A.-5B.-10C.5D.10A(x,y),B(x,y)兩點，則3xy—8xy的值為(D)262?已知梯形ABCD中，AD〃BC，對角線AC、BD交于0,AA0D的面積為4,△B0C的面積為9,則梯形ABCD的面積為（）（A）21 （B）22 （C）2523.如圖，直線y二kx（k<0）與雙曲線y二-一交于x4?如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切,則sinZEAB的值為（）4 3A、 一 B、一3 4C、D、35?如圖，反比例函數(shù)y二-—（x>0）圖象經(jīng)過矩形OABC

x邊AB的中點E，交邊BC于F則AOEF的面積是（ ）點，連結(jié)EF、OE、OF，A.B.4D.-6.已知m,n是方程x2-2x一1二0的兩根，且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8，則a的值等于（ ）A.—5 B.5 C.-9 D.97.函數(shù)y=（m2-1）x2-（3m-1）x+2的圖象與x軸的交點情況是（）A、當(dāng)m#3時，有一個交點 B、m工±1時，有兩個交點C、當(dāng)m二±1時，有一個交點 D、不論m為何值，均無交點&如果多項式x各px+12可以分解成兩個一次因式的積，那么整數(shù)p的值可取多少個（ ）A、4 B、5 C、6 D、89..使方程2x2-5mx+2m2=5的二根為整數(shù)的整數(shù)m的值共有（）A、1個B、2個 C、3個 D、4個10.A、1個B、2個 C、3個 D、4個10.、如圖，設(shè)AD,BE,CF為三角形ABC的三條高，若AB=6,BC=5,EF=3,則線段BE的長為（ ）18

yB4.21T24.填空題：（每小題4分，共40分）hhO11?如圖，圓柱形開口杯底部固定在長方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h,注水時間為t,則h與t之間的關(guān)系大致為下圖中的 A B C Da、b為實數(shù)，且滿足ab+a+b-l=0,a2b+ab2+6=0,則a2-b2= 。設(shè)a>b>0,a2+b2=4ab,則的值等于 .〔_]<x<1若不等式組(一—有解，那 么a必須滿I2x<a足 . y=x2一4x+315?若直線15?若直線y=b（b為實數(shù)）與函數(shù)的圖象至少有三個公共點，則實數(shù)b的取值范圍是 甲、乙、丙、丁四名運動員參加4X100米接力賽，甲必須為第一接力棒或第四接力棒的運動員，那么這四名運動員在比賽過程中的接棒順序有 種。方程x3-2x2-4x+8=0的解是 18?如圖，兩圓半徑均為1,且圖中兩塊陰影部分的面積相等，那么OO［的長度 C19.如圖，ZACB=60。，半徑為2的00切BC于點C,若將00在CB上向右滾動，則當(dāng)滾動到00與CA也相切時，圓心0移動的水平距離為 C20.、已知二次函數(shù)y二aX2+bx+C的圖象與x軸交于點（-2,0）,（xl,0）,且1VX1V2,與y軸正半軸的交點在（0,2）的下方，下列結(jié)論：①avbvO；②2a+c>0；③4a+cv0；④2a-b+1v0.其中正確的結(jié)論是 .（填寫序號）三.解答題：（每小題10分，共70分）x2+kx+3小，21.在正實數(shù)范圍內(nèi)，只存在一個數(shù)是關(guān)于x的方程 =3x+k的解，求實數(shù)k的x-1取值范圍.22.（本題滿分10分）觀察一列數(shù)2,4,8,16,32,…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是 ；根據(jù)此規(guī)律，如果a（n為正整數(shù)）表示nTOC\o"1-5"\h\z這個數(shù)列的第n項，那么a= ,a= ；18 n（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S—1+3+32+33+?…+320 將①式兩邊同乘以3,得 ②由②減去①式，得S—.（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a,a,a，…，a，從第二項開始每一項與前1 2 3 n一項之比的常數(shù)為q，則a— （用含a,q,n的代數(shù)式表示），如果這個常數(shù)n 1q豐1，那么S—a+a+a+???+a— （用含a,q,n的代數(shù)式表示）.n12 3 n 1（4）、已知數(shù)列滿足（3）,且a-a—24,aa—64，求S—a+a+a+???+a6 4 35 8 1 2 3 8

23如圖經(jīng)過AABC內(nèi)一點O,與各頂點A,B,C的直線，把三角形分成6個小三角形,其中的4個面積已標(biāo)在圖中，求△ABC的面積24.如圖所示，已知邊長為4的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中AF=2，BF=1。為了合理利用這塊鋼板.將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個矩形塊MDNP,使點P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率。 .25.已知二次函數(shù)y［二ax2+4ax+4a-l的圖象是M.求M關(guān)于點R(1,0)中心對稱的圖象N的解析式y(tǒng)2；當(dāng)2WxW5時，y2的最大值為5,求a的值..26已知關(guān)于x的方程(m2—1)x2—3(3m—1)x+18=0有兩個正整數(shù)根(m是整數(shù))?！鰽BC的三邊a、b、c滿足c=2*3,m2+a2m一8a=0,m2+b2m一8b=0。求：(1)m的值；(2)△ABC的面積。27.如圖，。0的半徑為1,點P是。O上一點，弦AB垂直平分線段OP,點D是APB上任一點(與端