2023學(xué)年完整公開課版《倍數(shù)與因數(shù)》

因數(shù)和倍數(shù)人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元制作：章維每行擺幾個(gè)？擺了幾行？用乘法算式表示出來?！兑驍?shù)和倍數(shù)》3×4=124×3=122×6=126×2=121×12=1212×1=12用12個(gè)同樣大小的正方形拼成的長(zhǎng)方形：《因數(shù)和倍數(shù)》3×4=123是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。《因數(shù)和倍數(shù)》12×1=126×2=1212是6的倍數(shù)，12也是2的倍數(shù)，6和2都是12的因數(shù)。12是1的倍數(shù)，12也是12的倍數(shù)，12和1都是12的因數(shù)。《因數(shù)和倍數(shù)》倍數(shù)與因數(shù)間的關(guān)系不僅在乘法算式中存在，在除法算式中也有這樣的關(guān)系。如：12÷3=43和4都是12的因數(shù)。12是3的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)?！兑驍?shù)和倍數(shù)》“因?yàn)?5×3=75，所以25和3是因數(shù)，75是倍數(shù)”這句話對(duì)嗎？（）不對(duì)這樣說對(duì)嗎在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在?！兑驍?shù)和倍數(shù)》下面的2組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？4和2426和1324是6的倍數(shù)6是24的因數(shù)26是13的倍數(shù)13是26的因數(shù)4×（6）=24或者24÷4=613×（2）=26或者26÷13=2《因數(shù)和倍數(shù)》這3個(gè)算式能不能說出誰是誰的因數(shù)或者倍數(shù)？13×6=784÷8=0545÷6=7……3注意：不能，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是自然數(shù)（不包括0）《因數(shù)和倍數(shù)》18÷1＝1818÷2＝918÷3＝618的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。那就請(qǐng)你有順序地找一找。例218的因數(shù)有哪幾個(gè)？18的因數(shù)1，2，＿＿，＿＿，＿＿，＿＿369181×18＝18，所以18的因數(shù)有1和18。2×9＝18，所以18的因數(shù)有2和9。3×6＝18，所以18的因數(shù)有3和6?！兑驍?shù)和倍數(shù)》怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)?用這個(gè)數(shù)除以從1開始的哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)的，那么除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。也可以從1開始，看看哪兩個(gè)整數(shù)的乘積是這個(gè)數(shù)，那么這兩個(gè)整數(shù)就都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)?！兑驍?shù)和倍數(shù)》36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。15的因數(shù)有：1，3，5，15。16的因數(shù)有：1，2，4，8，16。36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。15的因數(shù)有：1，3，5，15。16的因數(shù)有：1，2，4，8，16。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（）。

找一找36、15、16的因數(shù),你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有什么共同的特點(diǎn)嗎1它本身有限的1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。《因數(shù)和倍數(shù)》例32的倍數(shù)有哪些？2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，……2÷2＝14÷2＝26÷2＝38÷2＝410÷2＝5……2×1＝22×2＝42×3＝62×4＝82×5＝10……集合法2的倍數(shù)2，4，6，8，10……《因數(shù)和倍數(shù)》怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?可以用這個(gè)數(shù)分別乘1、2、3、4、5……，所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。還可以想哪些整數(shù)除以這個(gè)數(shù)商是整數(shù)，那么這些整數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)?！兑驍?shù)和倍數(shù)》3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……7的倍數(shù)有：7，14，21，28，35……3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……7的倍數(shù)有：7，14，21，28，35……一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是（），（）最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（）。找一找3、5、7的倍數(shù),你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特點(diǎn)嗎它本身沒有無限的找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)怎樣做到不重復(fù)、不遺漏呢？《因數(shù)和倍數(shù)》12×6=12（個(gè)）12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)?！兑驍?shù)和倍數(shù)》224個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操，把隊(duì)伍的排列情況填寫完整。排數(shù)1234681224每排人數(shù)2412864321（1）表中的“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是（）的因數(shù)。（2）24的因數(shù)有（）（3）最小的是（），最大的是（）。（4）24一共有（）個(gè)因數(shù)。241，2，3，4，6，8，12，24。1248《因數(shù)和倍數(shù)》3王鵬到超市買了3元一本的練習(xí)本若干本，售貨員阿姨說應(yīng)付11元，你認(rèn)為售貨員說的對(duì)嗎？為什么？答：不對(duì)。因?yàn)?1不是3的倍數(shù)?！兑驍?shù)和倍數(shù)》一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的