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計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一、ARMA模型建立的前提時間序列存在自相關(guān)隨機(jī)變量的分布具有平穩(wěn)性
判斷平穩(wěn)性的方法:時序圖、自相關(guān)函數(shù)、
單位根檢驗(yàn)
一、ARMA模型的類型
(一)自回歸模型(AR(p)):=引入滯后算子L,模型可表示為:即稱為滯后算子(系數(shù))多項(xiàng)式平穩(wěn)的條件:系數(shù)多項(xiàng)式方程的根的模大于1(在單位圓之外)(二)移動平均模型(MA)=
簡記為MA()使用滯后算子,則模型可以簡寫為:只要的
方差為有限值,MA(q)無條件平穩(wěn)。只要系數(shù)多項(xiàng)式方程的根模大于1,MA()就可轉(zhuǎn)換成一個無限階的自回歸過程AR(∞),即可逆。(三)自回歸移動平均模型(ARMA)=
簡記為ARMA二、ARMA模型建模方法分為模型識別、參數(shù)估計(jì)和診斷檢驗(yàn)、外推預(yù)測等步驟。(一)模型識別模型AC特征PAC特征AR(p)拖尾p階截尾MA(q)q階截尾拖尾ARMA(p,q)拖尾拖尾各模型的識別規(guī)則(二)參數(shù)估計(jì):包括普通最小二乘法OLS,非線性最小二乘NLS和極大似然估計(jì)ML等:(三)模型檢驗(yàn):包括參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)和隨機(jī)誤差項(xiàng)的白
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