基于malab的ansys斜拉橋恒載索力優(yōu)化

基于malab的ansys斜拉橋恒載索力優(yōu)化

作為一門金元通用分析軟件，ansys具有強大的前后處理功能。廣泛應(yīng)用于工業(yè)和科學(xué)研究，以及橋梁施工的廣泛應(yīng)用。然而作為通用軟件不免在某些專業(yè)模塊中有所欠缺,ANSYS所集成的優(yōu)化模塊無法求解設(shè)計變量個數(shù)大于60個的優(yōu)化問題,當(dāng)設(shè)計變量個數(shù)超過其推薦值(20個)便可能會得到局部最優(yōu)解,以至于無法有效求解。并且,ANSYS對目標函數(shù)的定義形式,設(shè)計變量初值選擇也有一定的要求,這無疑增加了求解斜拉橋恒載索力優(yōu)化問題的難度。隨著優(yōu)化理論與方法的迅速進步,為了解決實際優(yōu)化問題的軟件也在飛速發(fā)展。其中,MATLAB軟件已成為在優(yōu)化領(lǐng)域應(yīng)用最廣的軟件之一。筆者著重討論以MATLAB為平臺,采用其優(yōu)化工具箱中的遺傳優(yōu)化算法,將ANSYS計算得到的數(shù)據(jù)作為約束條件返還給MATLAB進行斜拉橋恒載索力優(yōu)化,以改進ANSYS在斜拉橋恒載索力優(yōu)化中的不足。1基于nb遺傳理論的恒載索賠優(yōu)化模型1.1主要約束條件目前斜拉橋恒載索力確定方法主要分為剛性支撐連續(xù)梁法、零位移法、最小彎曲能量法、內(nèi)力平衡法和影響矩陣法等。筆者采用對主梁、塔賦予不同權(quán)系數(shù)的彎曲應(yīng)變能作為優(yōu)化設(shè)計的目標函數(shù),同時,為了使斜拉橋主梁、塔的位移以及內(nèi)力在設(shè)計范圍內(nèi),對關(guān)心截面內(nèi)力與位移規(guī)定了約束條件,其中主梁、塔彎曲應(yīng)變能分別為:式中:UB(x)為主梁彎曲應(yīng)變能;UT(x)為主塔彎曲應(yīng)變能。約束條件為:主梁撓度上下限lBmax≥lBj≥lBmin主塔撓度上下限lTmax≥lTj≥lTmin關(guān)心截面應(yīng)力上下限σmax≥σj≥σmin索力上下限Tmax≥Tj≥Tmin斜拉橋恒載索力優(yōu)化歸結(jié)為如式(2)的數(shù)學(xué)問題:式中:f(x)為斜拉橋恒載索力優(yōu)化的目標函數(shù);x為索力設(shè)計變量;gj(x)表示第j個不等式約束條件;Ui(x)為第i個單元的彎曲應(yīng)變能;φi為主梁、塔的權(quán)系數(shù)。1.2基于matlab遺傳算法的求解在建立斜拉橋索力優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型過程中,一方面要反映實際問題的重要特征,另一方面要易于數(shù)學(xué)運算。但實際問題,往往較為復(fù)雜,即使經(jīng)過簡化的數(shù)學(xué)模型也因為受到各種因素的影響,呈現(xiàn)出變量取值的離散性。目標函數(shù)與約束條件不再是連續(xù)、可微的,這對于選用ANSYS0階、1階方法求解優(yōu)化問題時,函數(shù)較難收斂于全局最優(yōu)解。遺傳算法與普通優(yōu)化算法相比,其特點是它采用交叉和變異算子,多點尋優(yōu),從而避免目標函數(shù)過早收斂于局部最優(yōu)解,并且對設(shè)計變量數(shù)目以及目標函數(shù)定義形式?jīng)]有特定的要求,不需要求導(dǎo)計算,可以更有效的得到全局最優(yōu)解。對于約束條件的處理,選擇懲罰函數(shù)法,將約束優(yōu)化問題通過對遺傳算法目標函數(shù)添加懲罰函數(shù)項的方法將有約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為無約束優(yōu)化問題,并利用MATLAB優(yōu)化工具箱中的遺傳算法(GeneticAlgorithm)作為主要優(yōu)化程序進行恒載索力優(yōu)化。例如將主梁撓度約束條件轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題,其懲罰函數(shù)項fvj可定義為:最終基于MATLAB遺傳算法的數(shù)學(xué)模型為:式中:fitness(x)定義為MATLAB遺傳優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)(同時也定義為遺傳算法的目標函數(shù));fvj,fuj,fσj,fRj表示所規(guī)定的約束條件在第j個單元相應(yīng)約束條件下的懲罰函數(shù)項。2matlab系統(tǒng)命令生成實現(xiàn)兩者聯(lián)合進行斜拉橋恒載索力優(yōu)化的主要思想是在編輯器中利用ANSYSAPDL語言編寫有限元計算程序,通過MATLAB系統(tǒng)命令調(diào)用ANSYS進行批處理計算,將計算結(jié)果返回給遺傳算法程序進行優(yōu)化計算,直至結(jié)果收斂為止。2.1適應(yīng)度函數(shù)MATLAB調(diào)用遺傳算法的主程序為:式中:x為輸出的最優(yōu)設(shè)計變量值;fval為輸出最優(yōu)設(shè)計變量的適應(yīng)度值;@fitness為適應(yīng)度函數(shù);nvars為獨設(shè)計變量的個數(shù)。2.2讀,寫數(shù)據(jù)的命令1)ANSYS向文件中讀、寫數(shù)據(jù)的主要命令!將d:\sj.txt文件中的數(shù)據(jù)寫入名為T的數(shù)組,(Format)表示以某種格式讀取數(shù)據(jù)。2)MATLAB向文件中讀、寫數(shù)據(jù)的命令!以讀寫的方式(w+)打開d:\sj.txt文件。!將名為out的數(shù)組寫入d:\out.txt中。!將x的值寫入已經(jīng)打開的文件中。!打開out.txt文件。3)MATLAB調(diào)用ANSYS主程序!此命令表示MATLAB調(diào)用儲存于d:\matlab\js.txt中的ANSYSAPDL文件,ANSYS以-b(批處理)方式運行,由于此命令中不能包含空格,所以C:\programfiles用C:\progra~1表示。2.3遺傳算法系統(tǒng)程序1)MATLAB調(diào)用已經(jīng)編寫好的遺傳算法,遺傳算法產(chǎn)生初始種群(初始索力),初始種群通過fprint命令寫入sj.txt輸入文件。2)MATLAB中已經(jīng)編寫好的遺傳算法系統(tǒng)程序調(diào)用ANSYS。3)ANSYS程序通過*vread命令讀取sj.txt輸入文件中的種群,進行有限元經(jīng)計算,并將計算的結(jié)果通過*mwrite命令寫入out.txt文件。4)MATLAB中的遺傳算法通過load命令調(diào)用out.txt中的數(shù)據(jù)并計算適應(yīng)值,通過對適應(yīng)度值的評價進行個體間的雜交、變異、選擇。5)遺傳算法程序進行收斂判斷如果滿足收斂條件則結(jié)束算法并輸出數(shù)據(jù),如果不滿足則產(chǎn)生新種群繼續(xù)計算直至收斂為止。3主梁索力約束和全橋約束時的聯(lián)合優(yōu)化分別應(yīng)用聯(lián)合優(yōu)化方法(基于MATLAB聯(lián)合ANSYS優(yōu)化方法)與ANSYS中精度較高的1階優(yōu)化方法對考慮結(jié)構(gòu)自重和二期恒載q=49.7kN/m;主橋孔跨布置為(165+345+165)m;主塔高為170m;主橋結(jié)構(gòu)形式采用雙索面、雙塔、對稱扇形布置的梁、塔、墩固結(jié)體系預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋算例進行恒載索力優(yōu)化,有限元模型見圖1。由于ANSYS設(shè)計變量最大個數(shù)默認為60個,本例中ANSYS1階優(yōu)化設(shè)計變量取為50個,聯(lián)合優(yōu)化索力設(shè)計變量取為半橋索數(shù)50、全橋索數(shù)100。ANSYS1階優(yōu)化目標函數(shù)采用式(2),聯(lián)合優(yōu)化目標函數(shù)取式(4),約束條件為索力1850~5000kN,主梁各節(jié)點位移-4~4cm,主塔各節(jié)位移-3~3cm,關(guān)心截面應(yīng)力-20~1.8MPa,當(dāng)索力設(shè)計變量為全橋、半橋索力時,約束條件分別為半橋約束(利用結(jié)構(gòu)對稱性與索力對稱性)、全橋約束。經(jīng)過優(yōu)化計算,采用ANSYS1階優(yōu)化算法與采用聯(lián)合優(yōu)化算法優(yōu)化結(jié)果對比見表1及圖2、圖3。從表1可以看出,聯(lián)合優(yōu)化后的恒載彎矩與ANSYS1階優(yōu)化相比,除了在主梁跨中某些梁段彎矩值較ANSYS1階優(yōu)化值有所增大,在全橋其它位置的彎矩值都有不同程度的減小,尤其在主梁、塔交接處大幅削減了負彎矩峰值,由ANSYS1階優(yōu)化的-42739kN·m減小到-2689.2kN·m(聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計變量取為半橋索數(shù))、4612.4kN·m(聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計變量取為全橋索數(shù)),使全橋彎矩分布均勻、合理,且優(yōu)化后的索力分布較為均勻,基本對稱分布于全橋,當(dāng)采用聯(lián)合優(yōu)化算法且設(shè)計變量取為全橋索力時,優(yōu)化后所得的目標索力與彎矩不再嚴格對稱分布于全橋。兩種優(yōu)化算法優(yōu)化后的目標函數(shù)值見表2。由表2可知聯(lián)合優(yōu)化算法索力設(shè)計變量分別取為50,100所計算的目標函數(shù)值與ANSYS1階優(yōu)化計算值相比,其目標函數(shù)值依次減小了9.4%與7%,均優(yōu)于ANSYS1階優(yōu)化。計算結(jié)果表明聯(lián)合優(yōu)化更易得到全局最優(yōu)解。聯(lián)合優(yōu)化算法在不同設(shè)計變量個數(shù)下,其優(yōu)化迭代過程如圖4。由圖4可知,聯(lián)合優(yōu)化采用半橋、全橋索數(shù)作為索力設(shè)計變量,目標函數(shù)于48代、52代收斂,當(dāng)設(shè)計變量增加1倍時聯(lián)合優(yōu)化迭代代數(shù)僅增加了4代?？梢娫O(shè)計變量數(shù)目的多少對聯(lián)合優(yōu)化方法的優(yōu)化收斂速度沒有較大的影響,聯(lián)合優(yōu)化中的遺傳算法在開始時其適應(yīng)度函數(shù)值往往有較大的改變,在后期其適應(yīng)度函數(shù)值變化將變得緩和。本例中聯(lián)合優(yōu)化算法沒有對設(shè)計變量選定初值,只給出了初始種群選定范圍,但依然顯示出較強的收斂能力。結(jié)合表2可以看出當(dāng)聯(lián)合優(yōu)化方法中的約束條件由半橋約束(此時設(shè)計變量取為半橋索力)變化為全橋約束時(此時設(shè)計變量取為全橋索力),優(yōu)化過程中迭代代數(shù)增加,所得目標函數(shù)值有所增大。分析表明基于MATLAB聯(lián)合ANSYS進行斜拉橋恒載索力優(yōu)化是可行的,并且適用于索力設(shè)計變量超過60個的密索斜拉橋。4matlab中的遺傳算法1)基于MATLAB聯(lián)合ANSYS對斜拉橋恒載索力優(yōu)化方法打破了ANSYS優(yōu)化模塊中對設(shè)計變量最大個數(shù)的限制,實現(xiàn)了對索力設(shè)計變量超過60個的密索斜拉橋恒載索力優(yōu)化。2)選取遺傳算法作為MATLAB聯(lián)合ANSYS斜拉橋恒載索力優(yōu)化的主要程序,對目標函數(shù)的定義形式、設(shè)計