《全等三角形》 單元作業(yè)設(shè)計(jì)

00第十二章《全等三角形》作業(yè)設(shè)計(jì)黃山市屯溪第五中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科組2022年5月PAGEPAGE1目錄一、單元信息二、單元分析（一）課標(biāo)要求2（二）教材分析21.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖22.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖33.內(nèi)容分析3（三）學(xué)情分析4三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)（一）單元學(xué)習(xí)目標(biāo)4（二）單元作業(yè)目標(biāo)4四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路（一）教育性原則4（二）主體性原則5（三）科學(xué)性原則5（四）整體性原則6（五）發(fā)展性原則8五、課時(shí)作業(yè)12.1全等三角形第一課時(shí)全等三角形作業(yè)內(nèi)容10作業(yè)評(píng)價(jià)表11作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖、參考答案1112.2三角形全等的判定第二課時(shí)用“SSS”判定三角形全等作業(yè)內(nèi)容12作業(yè)評(píng)價(jià)表13作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖、參考答案13第三課時(shí)用“SAS”判定三角形全等作業(yè)內(nèi)容14作業(yè)評(píng)價(jià)表15作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖、參考答案15第四課時(shí)作業(yè)內(nèi)容16作業(yè)評(píng)價(jià)表17作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖、參考答案17第五課時(shí)專題訓(xùn)練（一）判定三角形全等的基本思路作業(yè)內(nèi)容18

作業(yè)評(píng)價(jià)表19作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖、參考答案19第六課時(shí)用“HL”判定直角三角形全等作業(yè)內(nèi)容21作業(yè)評(píng)價(jià)表22作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖、參考答案22第七課時(shí)專題訓(xùn)練（二）三角形全等中的基本模型作業(yè)內(nèi)容23作業(yè)評(píng)價(jià)表24作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖、參考答案24第八課時(shí)專題訓(xùn)練（三）構(gòu)造全等三角形的方法作業(yè)內(nèi)容26作業(yè)評(píng)價(jià)表27作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖、參考答案2712.3角的平分線的性質(zhì)第九課時(shí)角的平分線的畫法及性質(zhì)作業(yè)內(nèi)容29作業(yè)評(píng)價(jià)表30作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖、參考答案30第十課時(shí)角的平分線的判定作業(yè)內(nèi)容31作業(yè)評(píng)價(jià)表32作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖、參考答案32第十一課時(shí)專題訓(xùn)練（四）角平分線中的解題方法作業(yè)內(nèi)容33作業(yè)評(píng)價(jià)表34作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖、參考答案34第十二課時(shí)專題訓(xùn)練（五）全等三角形中的動(dòng)態(tài)問題作業(yè)內(nèi)容36作業(yè)評(píng)價(jià)表37作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖、參考答案37第十三課時(shí)第十二章質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容38單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表40作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)40作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖、參考答案40一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期人教版全等三角形單元組織方式□自然單元 重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1全等三角形第12.1（P31-34）2第12.2.1（P35-37）3第12.2.2（P37-39）4用“ASA”或“AAS”判定三角形全等第12.2.3（P39-41）5用“HL”判定直角三角形全等第12.2.4（P41-45）6角的平分線的畫法及性質(zhì)第12.3.1（P48-49）7角的平分線的判定第12.3.2（P49-52）二、單元分析（一）課標(biāo)要求推理能力。（二）教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖2.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖3.內(nèi)容分析內(nèi)容也是后面將學(xué)習(xí)的等腰三角形、四邊形、圓等內(nèi)容的基礎(chǔ)。全等形在幾何中處處可見，為了避免學(xué)生將全等的概念局限于全等三角形，認(rèn)識(shí)所定義的對(duì)象，也便于引出全等形的對(duì)應(yīng)部分。方法證明新的判定方法。最后，探究了判定直角三角形全等的特殊方法。個(gè)幾何命題的一般步驟，最后給出了角的平分線的性質(zhì)定理的逆定理。系、距離的概念、折紙情境等內(nèi)容，推理論證的難度比《三角形》一章提高了。幾何命題的一般步驟。（三）學(xué)情分析納能力將有所提高。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)（一）單元學(xué)習(xí)目標(biāo)用全等三角形的性質(zhì)?！斑吔沁叀焙汀敖沁吔恰保┖投ɡ恚ā敖墙沁叀保芘卸▋蓚€(gè)三角形全等。3.能利用三角形全等證明一些結(jié)論。4.探索并證明角平分線的性質(zhì)定理，能運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)。（二）單元作業(yè)目標(biāo)角有關(guān)的問題。程，掌握綜合法證明的格式。并證明角平分線的性質(zhì)定理，能運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)。4.通過輔助線的添加，構(gòu)造全等三角形解決較為復(fù)雜的問題。結(jié)構(gòu)框架，并形成一定的知識(shí)能力系統(tǒng)。6.讓學(xué)生進(jìn)一步感受全等三角形與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，的興趣。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路（一）教育性原則生的社會(huì)責(zé)任感。（二）主體性原則同學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)、不同功能型作業(yè)，提高運(yùn)用作業(yè)改進(jìn)教學(xué)、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，2，選擇題和填空題共5題，基礎(chǔ)題、中等題、難題的比例為3：1：1，完成時(shí)間分別約為1分鐘、2分鐘、3分鐘，解答題共2題，一題簡(jiǎn)單，一題較難，完成時(shí)間分別約為5分鐘、7分鐘，整個(gè)作業(yè)時(shí)間大約為20分鐘。專題訓(xùn)練作業(yè)通常為4題，完成時(shí)間大約為25分鐘，專題訓(xùn)練二不難，增加一道題，專題訓(xùn)練五有難度，只設(shè)置一個(gè)解答題。具體情況見附表一。附表一：作業(yè)內(nèi)容選擇題數(shù)填空題數(shù)解答題數(shù)總題數(shù)時(shí)間/分鐘112.1全等三角形232720212.2.1“SSS”232720312.2.2“SAS”232720412.2.3“ASA”、“AAS”2327205專題訓(xùn)練（一）004425612.2.4“HL”2327207專題訓(xùn)練（二）0235258專題訓(xùn)練（三）022425912.3.1角平分線的性質(zhì)2327201012.3.2角平分線的判定23272011專題訓(xùn)練（四）02242512專題訓(xùn)練（五）12142513全章質(zhì)量檢測(cè)6441445（三）科學(xué)性原則好地把學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來，滿足不同學(xué)生的的學(xué)習(xí)要求。作業(yè)1、5難度不大，不設(shè)計(jì)選擇性作業(yè)；作業(yè)13因?yàn)槭菣z測(cè)作業(yè)，也不設(shè)計(jì)選擇性作業(yè)，誤答案。附表二：作業(yè)作業(yè)內(nèi)容選做題題號(hào)作業(yè)作業(yè)內(nèi)容選做題題號(hào)112.1全等三角形無8專題訓(xùn)練（三）4212.2.1“SSS”7912.3.1角平分線的性質(zhì)6312.2.2“SAS”71012.3.2角平分線的判定7412.2.3“ASA”、“AAS”711專題訓(xùn)練（四）45專題訓(xùn)練（一）無12專題訓(xùn)練（五）4612.2.4“HL”5，713全章質(zhì)量檢測(cè)無7專題訓(xùn)練（二）5（四）整體性原則重難點(diǎn)及學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施。作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要關(guān)注知識(shí)體系、計(jì)有整體性⑦、典型性⑧、層次性⑨的作業(yè)。注：①2021年教育部發(fā)布《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》，要求嚴(yán)格控制家庭書面作業(yè)總量，初中不超過90分鐘。遇到學(xué)生課程最多的一天，班主任會(huì)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)好各科作業(yè)總量比如語(yǔ)數(shù)英物（或史（或生）六科的書面作（包括課堂作業(yè)和家庭作業(yè)時(shí)間分別為25分鐘25分鐘20分鐘20分鐘15分鐘15分鐘共120分鐘其中學(xué)校下午課后服務(wù)第二節(jié)課時(shí)間為35分鐘學(xué)校安排老師指導(dǎo)學(xué)生完成一部分作業(yè)剩余作業(yè)時(shí)間為85分鐘符合教育部規(guī)定單就數(shù)學(xué)而言不固定每天作業(yè)的總題數(shù)而是限定作業(yè)時(shí)間在25分鐘以內(nèi)。作業(yè)1量為742:1:1。為作業(yè)6（見附表一）第2題，得到△ABC為等腰直角三角形后求底角度數(shù)，我13的第6題結(jié)論④DG=AP+GH，涉及到等腰直角三角形所學(xué)內(nèi)容，我把結(jié)論④改成AG⊥DH就不超前了。數(shù)學(xué)題目，比如作業(yè)5、7（見附表一）就是鞏固性作業(yè)；拓展性作業(yè)要凸顯啟知識(shí)遷移應(yīng)用能力設(shè)計(jì)的理解性數(shù)學(xué)題目，比如作業(yè)多解歸一的綜合性數(shù)學(xué)題目，比如作業(yè)12就是探究性作業(yè)；實(shí)踐性作業(yè)要凸顯作類作業(yè)（見附表三）。圖1 圖27作業(yè)5與作業(yè)1、2、3、4相關(guān)聯(lián)。提高性的變式練習(xí)，再到綜合練習(xí)，拓展性的思考練習(xí)，由淺入深，由易到難。本章的教學(xué)時(shí)間大約為35次的作業(yè)設(shè)計(jì)具有遞進(jìn)性。具體情況見附表三。附表三：第一周第二周第三周作業(yè)作業(yè)1作業(yè)2作業(yè)3作業(yè)4作業(yè)5作業(yè)6作業(yè)7作業(yè)8閱讀作業(yè)作業(yè)9作業(yè)10作業(yè)11作業(yè)12作業(yè)13作業(yè)內(nèi)容全等三角形的性質(zhì)、一般三角形全等的判定直角三角形全等的等三角形的方法角的平分線的性質(zhì)與判問題P3單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖）⑦數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)與作業(yè)應(yīng)進(jìn)行整體性設(shè)計(jì)，業(yè)8（見附表一）所選的4道題都具有很強(qiáng)的典型性，作業(yè)11所選的4道題題12題證兩條線段有23題證四條線段有不等關(guān)系，第4題證三條線段有等量關(guān)系。課程學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)業(yè)質(zhì)量水平要求，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況分層次進(jìn)行設(shè)計(jì)。度設(shè)問和設(shè)計(jì)階梯形題組；二是對(duì)作業(yè)量進(jìn)行分層設(shè)計(jì)。（五）發(fā)展性原則業(yè)過程與作業(yè)習(xí)慣。和生活實(shí)際中的問題為基本探究?jī)?nèi)容以學(xué)生獨(dú)立自主或合作討論為學(xué)習(xí)的形式，6（見P7圖2）,教師可以指導(dǎo)學(xué)生探究整理并歸納出典型例題和盡可能多的方法。般設(shè)置為周末作業(yè)。比如：第二周周末設(shè)置了一個(gè)實(shí)踐性作業(yè)，以全班48名學(xué)生為例，分成8組，每組6名同學(xué)，每組從9個(gè)閱讀專題（見P7圖2）任選一個(gè)或多個(gè)專題進(jìn)行閱讀，合作寫出閱讀感悟，形成文字性報(bào)告。③跨學(xué)科綜合題,是指建立在數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的滲透、交叉與綜合的命題,它初步打破了傳統(tǒng)的封閉的學(xué)科觀念,在考查學(xué)科能力的同時(shí),又向考查跨學(xué)科的綜合能力邁出了步伐。在思維形式和創(chuàng)新能力的考查標(biāo)準(zhǔn)上,具有較高的水準(zhǔn),突破了以往重知識(shí)、輕能力的層面,注重創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)、創(chuàng)造型人才塑造。從知識(shí)內(nèi)容與能力要求所反映的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來看,這類試題往往呈現(xiàn)出多樣性的綜合特色。比如：第二周周末設(shè)置的實(shí)踐性作業(yè)，文字性報(bào)告用Word、PPT、PDF等格式呈現(xiàn)。經(jīng)驗(yàn)的老師、教研員表示誠(chéng)摯的謝意。雖然在編寫過程中已經(jīng)做到了細(xì)致周到，這份集體智慧的結(jié)晶日臻完美。五、課時(shí)作業(yè)

第一課時(shí)（12.1全等三角形）【作業(yè)目標(biāo)】運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決幾何問題?！竞诵乃仞B(yǎng)】運(yùn)算能力、幾何直觀、推理能力。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)，時(shí)間為8A與與EBC＝5cm，則EF的長(zhǎng)為（）第12．如圖，△ABC≌△ABD，其中∠C＝90°，∠ABD＝°，則∠BAC＝°．第2題第33．如圖，點(diǎn)B、D、E、C在一條直線上，若△ABD≌△ACE，BC＝12，BD＝3，則DE的長(zhǎng)為．AE＝DF，AD＝8，BC＝2.(1)求AC的長(zhǎng)度；(2)求證：CE∥BF.第4

作業(yè)12分鐘）5．△ABC≌△AEF，有以下結(jié)論：①AC④∠EAB＝∠FAC，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4第5題第66．如圖所示，△ACD≌△CBE，且AD＝25，DE＝17，則BE＝．7．如圖，已知△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，DE與AC相交于點(diǎn)F.(1)當(dāng)DE＝8，BC＝5時(shí)，AE的長(zhǎng)為．(2)已知∠D＝35°，∠C＝60°.①求∠DBC的度數(shù)；②求∠AFD的度數(shù)．第7PAGEPAGE11作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A過程正確。B過程有問題。C等，不能較好地掌握全等三角形的性質(zhì)，答案不或無過程。答題的規(guī)范性A等，推理嚴(yán)密，格式規(guī)范，步驟完整。B等，推理欠嚴(yán)密，格式欠規(guī)范，步驟欠完整。C等，推理不嚴(yán)密，格式不規(guī)范，步驟不完整。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析第1題第2題先根據(jù)全等三角形的性質(zhì),再利用三角形內(nèi)角和解答即可。第3題第4題第5題根據(jù)已知找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系,運(yùn)用三角形全等的性質(zhì)求解即可。第6題第7題156題為7打盡。主客觀題比例適宜，選擇題、填空題、解答題的比例為2：3：2。作業(yè)難度不大，符合課程標(biāo)準(zhǔn)。絕大多數(shù)題能關(guān)注學(xué)生能力培養(yǎng)，第7參考答案：1.D2.603.64.略5.B6.87.（1）∵△ABC≌△DEB，∴AB=DE=8，BE=BC=5，∴AE=AB-BE=8-5=3.（2）①∵△ABC≌△DEB，∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°.∵∠A+∠DBE+∠DBC+∠C=180°，∠A=35°，∠DBE=∠C=60°，∴∠DBC=180°-35°-60°-60°=25°.②∵∠D=35°，∠DBE=60°，∴∠AEF=∠D+∠DBE=95°.∵∠A=35°，∠AEF=95°，∴∠DFA=∠A+∠AEF=130°.第二課時(shí)（12.2.1用“SSS”判定三角形全等）【作業(yè)目標(biāo)】初步運(yùn)用“SSS”判定兩個(gè)三角形全等?！竞诵乃仞B(yǎng)】運(yùn)算能力、幾何直觀、推理能力、創(chuàng)新意識(shí)。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)，時(shí)間為81．如圖，在△ABC和△DBC中，已知誤的是（）A．△ABC≌△DBCB．∠A＝∠DC．BC是∠ACD的平分線D．∠A＝∠BCD第1第22．如圖，點(diǎn)B，C在線段DE上，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，要判定△ABD≌△ACE，較為快捷的判定依據(jù)是．件：，就可以通過“SSS”判定△ABC≌△ADC．第3題∠A＝∠D．

作業(yè)12分鐘）和△BDF要利用"SSS"證△ACE≌△BDF增加的一個(gè)條件是（）A.AB=BCB.DC=BCC.AB=CDD.以上都不對(duì)第5題第66．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)A為圓心，以BC長(zhǎng)為半徑作?。辉僖皂旤c(diǎn)CAB交于點(diǎn)則∠BCD的大小是°．AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE．①求證：∠BAC＝∠DAE；之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．第7第4作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，能很好地運(yùn)用“SSS”判定兩個(gè)三角形全等，答案正確、過程正確。B等，基本能夠運(yùn)用“SSS”判定兩個(gè)三角形全等，答案正確、過程有問題。C程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，推理嚴(yán)密，格式規(guī)范，步驟完整。B等，推理欠嚴(yán)密，格式欠規(guī)范，步驟欠完整。C等，推理不嚴(yán)密，格式不規(guī)范，步驟不完整。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析第1題解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定和性質(zhì)及角平分線的定義。第2題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定，由BE=CD,得到BD=CE第3題考查使三角形全等所需添加的條件,理解利用“SSS”判定三角形全等的條件是解題關(guān)鍵。第4題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵。第5題要利用“SSS”證明△ACE≌△BDF時(shí),需AC=BD。第6題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)作法得到全等三角形中相等的邊是解題的關(guān)鍵。第7題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用。型，第1、2、3、456、7“軸對(duì)稱型全等”的題目較多是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)這種類型比較容易判斷，重點(diǎn)題型能夠做到盡量全面。主客觀題比例適宜，選擇題、填空題、解答題的比例為2：3：2。作業(yè)難度適當(dāng)，符合課程標(biāo)準(zhǔn)。絕大多數(shù)題能關(guān)注學(xué)生能力培養(yǎng)，第3題具有開放性，第7題具有探究性。參考答案：1.D2.SSS3.BC=DC4.略5.C6.1157.（1）在△ADB和△AEC中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，∴△ADB≌△AEC．∴∠BAD=∠CAE．∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE．（2）∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠2，∵∠3=∠1+∠ABD，∴∠3=∠1+∠2．第三課時(shí)（12.2.2用“SAS”判定三角形全等）【作業(yè)目標(biāo)】初步運(yùn)用“SAS”判定兩個(gè)三角形全等?！竞诵乃仞B(yǎng)】運(yùn)算能力、幾何直觀、推理能力、模型觀念、創(chuàng)新意識(shí)。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)，時(shí)間為81．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（）A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF第1題第22．如圖，AB與CD交于點(diǎn)OD=OB，∠AOD= ， 根據(jù) 而可以得到AD= ．平分∠DCB,CB=CD,DA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E.若∠EAC=49°,則∠BAE的度數(shù)為.第3

作業(yè)12分鐘）5．如圖，OA=OC，OB=OD且OA⊥OB，②CD=AB；③∠CDA=∠ABC；其中正確的結(jié)論是（）A.①②B.①②③C.①③D.②③第5題第66．如圖，在正方形ABCD中，如果AF＝BE，那么∠AOD 的度數(shù)是 ．CA=CB,AD=分別是證：DM=DN.4．已知：如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.求證：△ABD≌△ACE.1 1 2CB

第7E D第4作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，能很好地運(yùn)用“SAS”判定兩個(gè)三角形全等，答案正確、過程正確。B等，基本能夠運(yùn)用“SAS”判定兩個(gè)三角形全等，答案正確、過程有問題。C程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，推理嚴(yán)密，格式規(guī)范，步驟完整。B等，推理欠嚴(yán)密，格式欠規(guī)范，步驟欠完整。C等，推理不嚴(yán)密，格式不規(guī)范，步驟不完整。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析第1題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用。第2題第3題主要考查全等三角形判定與性質(zhì),三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用。第4題主要考查了全等三角形的判定，正確應(yīng)用判定方法是解題關(guān)鍵。第5題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用。第6題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形。第7題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)。利用第一次全等得到的結(jié)論證明第二次全等是一種重要的解題方法。12、3、5、74、6為2：3：2。作業(yè)難度適當(dāng)，符合課程標(biāo)準(zhǔn)。絕大多數(shù)題能關(guān)注學(xué)生能力培養(yǎng)，第7題要做輔助線，第一次遇到要證兩次全等，具有探究性。參考答案：1.B2.∠COB，SAS，CB3.82°4.略5.B6.90°7.連接CD．在△CAD和△CBD中，CA=CB,AD=BD,CD=CD,∴△CAD≌△CBD（SSS），∴∠A=∠B，又∵AC=CB，M，N分別為CB，CA的中點(diǎn)，∴AM=C，BN=BC，即AM=BN，在△ADN和△BDM中，AM=BN,∠A=∠B，AD=BD,∴△ADM≌△BDN（SAS），∴DM=DN．第四課時(shí)（12.2.3用“ASA”或“AAS”判定三角形全等）【核心素養(yǎng)】運(yùn)算能力、幾何直觀、推理能力、模型觀念、創(chuàng)新意識(shí)。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)，時(shí)間為81．如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是()C.∠C＝∠DD．BC＝AD第1題第22.如圖，∠A＝∠C，只需補(bǔ)充一個(gè)條件: 3．在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若EF=5cm，那么AE=cm.AE FDC B第34．已知：如圖AC⊥CD于C,BD⊥CD于D,M是AB的中點(diǎn),連結(jié)CM并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)第4

作業(yè)12分鐘）5.已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝EF，F(xiàn)C∥AB，若AB）A．1B．3C．5 D．7第5題第6＝50°，DE＝DF，BE＝5，CF＝2，則BC＝ ．中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點(diǎn)C在△ABC外作直線于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N.(1)求證：MN＝AM＋BN；(2)如圖C作直線MN與線段AB于點(diǎn)于點(diǎn)N(AM＞BN)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論,并說明理由．第7作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A形全等，答案正確、過程正確。B形全等，答案正確、過程有問題。C不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，推理嚴(yán)密，格式規(guī)范，步驟完整。B等，推理欠嚴(yán)密，格式欠規(guī)范，步驟欠完整。C等，推理不嚴(yán)密，格式不規(guī)范，步驟不完整。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析第1題若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角。第2題考查了全等三角形的判定方法的應(yīng)用。第3題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)。第4題考查了平行線的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)。第5題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)。第6題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵。第7題6符合教學(xué)重難點(diǎn)或高頻考點(diǎn)。題型典型，第12、4、536、7題為“一線三題、解答題的比例為2：3：2。作業(yè)難度適當(dāng)，符合課程標(biāo)準(zhǔn)。絕大多數(shù)題能關(guān)注學(xué)生能力培養(yǎng)，第7題非常經(jīng)典，具有探究性。參考答案：1.A2.∠ABD=∠CDB（或∠ADB=∠CBD）3.34.略5.D6.77.（1）∵∠ACB=90°，∴∠MCA+∠BCN=90°.∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90°，∴∠MAC+∠MCA=90°，∴∠MAC=∠BCN.在△AMC和△CNB中，∠MAC=∠BCN，∠AMC=∠CMB，AC=BC，∴△AMC≌△CNB∴AM=CN，MC=BN，∴MN=MC+CN=AM+BN.（2）(1)中的結(jié)論不成立，應(yīng)是MN=AM-BN，理由略。第五課時(shí)（專題訓(xùn)練（一）判定三角形全等的基本思路）【核心素養(yǎng)】抽象能力、幾何直觀、推理能力、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)。作業(yè)1（課堂作業(yè)，時(shí)間為12分鐘）類型一或“SAS”1．把四根木條做成如圖所示的四邊形說它可以當(dāng)成一個(gè)平分角的儀器，請(qǐng)你說明其中的道理．第1類型二或“AAS”2．兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？第2

作業(yè)2（課外作業(yè)，時(shí)間為13分鐘）類型三已知一邊一角對(duì)應(yīng)相等，用四點(diǎn)在同一條直求證：AF＝DE.第34.已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE.求證：BC＝AE.第4作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，能很好地運(yùn)用四種判定方法判定兩個(gè)一般三角形全等，答案正確、過程正確。B等，基本能夠運(yùn)用四種判定方法判定兩個(gè)一般三角形全等，答案正確、過程有問題。C等，不能較好地運(yùn)用四種判定方法判定兩個(gè)一般案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，推理嚴(yán)密，格式規(guī)范，步驟完整。B等，推理欠嚴(yán)密，格式欠規(guī)范，步驟欠完整。C等，推理不嚴(yán)密，格式不規(guī)范，步驟不完整。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析第1題第2題角形全等。第3題已知有一邊和該邊的鄰角對(duì)應(yīng)相等，尋找夾該角的另一邊對(duì)應(yīng)相等，用“SAS”判定三角形全等。第4題判定三角形全等。形全等的常見思路進(jìn)行分析。本次作業(yè)四個(gè)大題都不難，過程基本在十行左右，1、2題具有實(shí)踐性。參考答案：AB＝AD，1.連接AC，在△ABC與△ADC中，CB＝CD，∴△ABC≌△ADC(SSS)．AC＝AC，∴∠BAC＝∠DAC.∴AC一定是∠BAD的平分線．∴AB－BF＝BD－BC，即AF＝DC.∠A＝∠D，在△AOF和△DOC中，∠AOF＝∠DOC，∴△AOF≌△DOC(AAS)．AF＝DC，3.∵BE＝CF，∴BE＋EF＝EF＋CF，即BF＝CE.AB＝DC，在△ABF與△DCE中，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE(SAS).BF＝CE，∴AF＝DE.4.∵DE∥AB，∴∠CAB=∠ADE．∠BAC=∠ADE，在△ABC和△DAE中，AB=DA，∠B=∠DAE，∴BC=AE．PAGEPAGE21第六課時(shí)（12.2.4用“HL”判定直角三角形全等）【作業(yè)目標(biāo)】初步運(yùn)用“HL”判定兩個(gè)三角形全等?！竞诵乃仞B(yǎng)】運(yùn)算能力、幾何直觀、推理能力。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)，時(shí)間為81．下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.一條直角邊和一個(gè)銳角分別相等B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等于與BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么∠ABC=°.第2第33．如圖，M是BC上一點(diǎn)，過M作MD⊥AB于點(diǎn)MC=MD.如果AC=8cm，AB=10cm，那么BD=.4．如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，DE＝BF.求證：(1)AF＝CE；(2)AB∥CD.第4

作業(yè)12分鐘）5.（培優(yōu)促能）如圖,AD是△ABC的角平線,DF⊥AB,垂足F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和39,則△EDF的面積為()A.11B.5.5 C.7D.3.5第5題第66.如圖，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC交AC于點(diǎn)F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=155°，則∠EDF=°．C在一條直線上，AE=CF，過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作（1）求證：BM=DM；（2）若將△DEC的邊EC沿AC方向其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．第7作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，能很好地運(yùn)用“HL”判定兩個(gè)三角形全等，答案正確、過程正確。B等，基本能夠運(yùn)用“HL”判定兩個(gè)三角形全等，答案正確、過程有問題。C等，不能較好地運(yùn)用“HL”判定兩個(gè)三角形全等，程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，推理嚴(yán)密，格式規(guī)范，步驟完整。B等，推理欠嚴(yán)密，格式欠規(guī)范，步驟欠完整。C等，推理不嚴(yán)密，格式不規(guī)范，步驟不完整。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析第1題考察三角形全等的判定，運(yùn)用好直角這一隱含條件是解題的關(guān)鍵。第2題考查的是全等三角形的性質(zhì)和全等三角形判定。第3題考查直角三角形的全等判定和性質(zhì)。第4題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用。第5題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并利用角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。第6題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與全等三角形的性質(zhì)相結(jié)合是證明線段和角相等的重要工具。第7題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，求證BF=DE是解題的關(guān)鍵。本節(jié)課講授的是判定三角形全等的最后一種方法，也是特殊方法HL。教5教學(xué)重難點(diǎn)或高頻考點(diǎn)。題型典型，第2、4、73題為652：3：2。作業(yè)難度適當(dāng)，符合課程標(biāo)準(zhǔn)。絕大多數(shù)題能關(guān)注學(xué)生能力培養(yǎng)，第7題具有探究性。參考答案：1.A2.453.2cm4.略5.B6.657.（1）略.（2）成立，理由略.第七課時(shí)（專題訓(xùn)練（二）三角形全等中的典型模型）【作業(yè)目標(biāo)】熟練運(yùn)用三角形全等的五種判定方法解決典型模型中的問題?！竞诵乃仞B(yǎng)】幾何直觀、推理能力、模型觀念。作業(yè)1（課堂作業(yè)，時(shí)間為12分鐘）類型一平移型為AEAC=DF，BC=EF.下列結(jié)論：

作業(yè)2（課外作業(yè)，時(shí)間為13分鐘）類型四“一線三等角”型4.在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，BD=3,CE=6,則DE④BC//EF.其中，一定正確的是的長(zhǎng)為._(填序號(hào)) 第1類型二軸對(duì)稱型2．兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形．如圖，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于點(diǎn)O，（1）求證：△ABC≌△ADC；（2）求證：OB=OD，AC⊥BD.第2類型三旋轉(zhuǎn)型3.如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求證：EC⊥BF.第3

第45．（培優(yōu)促能）如圖，在△ABC中，∠BCD=90°，BC的延長(zhǎng)線交DE于F．（1）求證：EF=DF；（2）求證：S△ABC=S△DCE．第5作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，能很好地運(yùn)用五種全等三角形的判定方法解B等，基本能夠運(yùn)用五種全等三角形的判定方法解決典型模型中的問題，答案正確、過程有問題。C等，不能較好地運(yùn)用五種全等三角形的判定方法答題的規(guī)范性A等，推理嚴(yán)密，格式規(guī)范，步驟完整。B等，推理欠嚴(yán)密，格式欠規(guī)范，步驟欠完整。C等，推理不嚴(yán)密，格式不規(guī)范，步驟不完整。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析第1題主要考查三角形全等的判定與性質(zhì)。第2題第3題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。第4題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，求證∠ABD=∠CAE是解題的關(guān)鍵。第5題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積。本題有一定難度，3之前已經(jīng)見過不少此些類型的題。“一線三等角”模型是全等三角形的一個(gè)?？寄Ｐ?，學(xué)生必須要掌握，“一線三等角”模型最關(guān)鍵的要點(diǎn)就是證明角相等。45題是特殊角——直角，關(guān)鍵是利用同角的余角相等來13手”模型圖，但我沒有把它歸類為“手拉手”模型,而是把它歸類為旋轉(zhuǎn)模型。本次作業(yè)符合教學(xué)重難點(diǎn)或高頻考點(diǎn)。題型典型，重點(diǎn)題型能夠做到盡量全面。5題具有探究性。參考答案：1.①②④2.（1）在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC；≌△ADO，∴OB=OD，∠AOB=∠AOD，∵B、O、D在同一直線上，∴∠AOB=∠AOD=90°，∴AC⊥BD；3.∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，在△ABF和△AEC∴∠AEC=∠ABF，設(shè)AB與EC交于點(diǎn)D，∴∠AEC+∠ADE=90°，∵∠ADE=∠BDM，∴∠ABF+∠BDM=90°，在△BDM中，∠BMD=180°-∠ABF-∠BDM=180°-90°=90°，∴EC⊥BF．4.9在△ADB和△CEA中，∠ABD=∠CAE，∠BDA=∠AEC，AB=CA，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE=3+6=9.5.（1）作EG⊥BF,交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則∠CGE=∠ABC=90°，∵∠ACE=90°，∴∠ACB+∠ECG=90°，∵∠ACB+∠BAC=90°∴∠ECG=∠BAC，∵∠BCD=90°，∴∠DCF=90°=∠EGF，（2）∵△CFD≌△GFE,∴S△CFD=S△GFE,∴S△CFD+S△CFE=S△GFE+S△CFE,即S△DCE=S△CGE,∵△ABC≌△CGE,∴S△ABC=S△CGE,∴S△ABC=S△DCE.第八課時(shí)（專題訓(xùn)練（三）構(gòu)造全等三角形的方法）【作業(yè)目標(biāo)】通過輔助線的添加，構(gòu)造全等三角形解決較為復(fù)雜的問題?！竞诵乃仞B(yǎng)】運(yùn)算能力、幾何直觀、推理能力、模型觀念、創(chuàng)新意識(shí)。作業(yè)1（課堂作業(yè)，時(shí)間為12分鐘）類型一倍長(zhǎng)中線法cm，BD是AC邊上的中線，則BD的取值范圍為．第1類型二補(bǔ)形法2．如圖，在△ABC中，∠BCA＝90°，BC于點(diǎn)D，BE⊥AE，求證：BE=D.第2

作業(yè)2（課外作業(yè)，時(shí)間為13分鐘）類型三截長(zhǎng)補(bǔ)短法ABDE是BD邊的中點(diǎn)．若AC平分∠BAE，∠ACE==90°，AB=3，DE=5，則AE的長(zhǎng)為第34．（培優(yōu)促能）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90゜，∠D=60゜，AB=BC，E、F分別在AD、CD上，且∠EBF=60゜．第4作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，能很好地構(gòu)造全等三角形解決較為復(fù)雜的幾何問題，答案正確、過程正確。B等，基本能夠構(gòu)造全等三角形解決較為復(fù)雜的幾何問題，答案正確、過程有問題。C等，不能較好地構(gòu)造全等三角形解決較為復(fù)雜的不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，推理嚴(yán)密，格式規(guī)范，步驟完整。B等，推理欠嚴(yán)密，格式欠規(guī)范，步驟欠完整。C等，推理不嚴(yán)密，格式不規(guī)范，步驟不完整。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析第1題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形三邊之間的關(guān)系。解題的關(guān)鍵是作輔助線,構(gòu)造全等三角形。第2題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)。第3題考查了等角的余角相等，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用。第4題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用“補(bǔ)短法”作輔助線構(gòu)造出兩對(duì)全等三角形是解題的關(guān)鍵。注學(xué)生能力培養(yǎng)，具有探究性。參考答案：1.1cm＜BD＜5cm.2.延長(zhǎng)AC、BE交于點(diǎn)F，∵BE⊥AE，∴∠AEB＝∠AEF＝90°＝∠ACB，∴∠CAD＋∠F＝90°，∠CBF＋∠F＝90°.∴∠CAD＝∠CBF.在△ADC和△BFC中，∠CAD＝∠CBF，AC=BC，∠ACD＝∠BCF，∴△ADC≌△BFC.∴AD＝BF.在△AEF和△AEB中，∠FAE＝∠BAE，AE=AE，∠AEF＝∠AEB，1 1∴△AEF≌△AEB.∴BE＝EF，即BE＝

BF.∴BE＝

AD.2 23.84.延長(zhǎng)DC至點(diǎn)M，使CM=AE，連接BM.在△ABE和△CBM中，CM＝AE，∠BCM＝∠A＝90°，AB＝CB，∵∠D=60°，∠A=∠C=90°，∴∠ABC=360°-60°-90°×2=120°，∵∠EBF=60°，∴∠ABE+∠CBF=∠ABC-∠EBF=120°-60°=60°，∴∠MBF=∠MCB+∠CBF=∠ABE+∠CBF=60°，∴∠EBF=∠MBF，在△BMF和△BEF中，BM＝BE，∠MBF＝∠EBF，BF＝BF，第九課時(shí)（12.3.1角的平分線的畫法及性質(zhì)）【作業(yè)目標(biāo)】初步運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)解決幾何問題?！竞诵乃仞B(yǎng)】抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、推理能力、應(yīng)用意識(shí)。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)，時(shí)間為81．如圖，三條公路兩兩相交，現(xiàn)計(jì)劃位置有（）處．A．1B．2C．3D．4第1題第22．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)BD=2CD，BC=9cm，則點(diǎn)D到的距離為.3．如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直．若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是.第34．如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平為垂EF交AD于G，試判斷AD與EF是否垂直？并說明理由．第4

作業(yè)12分鐘）平分線上的點(diǎn)，AB⊥OP于點(diǎn)E，BC⊥MN于點(diǎn)C，AD⊥MN于點(diǎn)D，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AD+BC＝ABB．∠AOB＝90°C．與∠CBO互余的角有2個(gè)D．點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)第5題第6△ABC6．（培優(yōu)促能）如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S =36cm2，DE= △ABC7．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且BD＝CD.(1)圖中與△BDE全等的三角形是，請(qǐng)加以證明.(2)若BE的長(zhǎng).第7作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，能很好地運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)解決幾何問題，答案正確、過程正確。B等，基本能夠運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)解決幾何問題，答案正確、過程有問題。C等，不能較好地運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)解決幾何確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，推理嚴(yán)密，格式規(guī)范，步驟完整。B等，推理欠嚴(yán)密，格式欠規(guī)范，步驟欠完整。C等，推理不嚴(yán)密，格式不規(guī)范，步驟不完整。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析第1題考查了角平分線的性質(zhì)，依照題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵。第2題考查了角平分線的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。第3題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵。第4題主要考查了角平分線的性質(zhì)及三角形全等的判定及性質(zhì)。第5題第6題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵。第7題考查全等三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DF。61題需要作一條輔助線，重點(diǎn)題型能夠做到盡量全面。主客觀題比例適宜，選擇題、填空題、解答題的比例為2：3：2。1題具有實(shí)踐性，第7題具有探究性。參考答案：1.D2.3cm3.44.略5.C6.2.4cm7.(1)△BED與△CDF全等，理由略．(2)∵Rt△BED≌Rt△DFC，∴BE=CF=AF?AC=AE?AC=6?4=2cm.PAGEPAGE31第十課時(shí)（12.3.2角的平分線的判定）【作業(yè)目標(biāo)】初步運(yùn)用角的平分線的判定解決幾何問題?！竞诵乃仞B(yǎng)】運(yùn)算能力、幾何直觀、推理能力。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)，時(shí)間為8CD上求一點(diǎn)P）A．線段CD的中點(diǎn)B．CD與過點(diǎn)O作CD的垂線的交點(diǎn)C．CD與∠AOB的平分線的交點(diǎn)D．以上均不對(duì)第1題第22．如圖，點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相

作業(yè)12分鐘）5.如圖，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，則∠MAB＝（）A.30°B.35°C.45°D.60° 第5題第66．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，∠A＝40°，則∠BOC等，若∠POB=30°，則∠AOB=

＝°．°．P到距離都相等，則∠P＝°．第34．已知：如圖，BD=CD，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E．求證：AD平分∠BAC．第4中，分別為△ABC的角平分線，連結(jié)DE.（1）求證：點(diǎn)E到DA，DC的距離相等；（2）求∠DEB的度數(shù).第7作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，能很好地運(yùn)用角的平分線的判定解決幾何問題，答案正確、過程正確。B等，基本能夠運(yùn)用角的平分線的判定解決幾何問題，答案正確、過程有問題。C等，不能較好地運(yùn)用角的平分線的判定解決幾何確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性AB步驟欠完整。C步驟不完整。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析第1題主要考查了角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。第2題主要考查學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)定理的逆定理的掌握運(yùn)用情況。第3題考查了角平分線的定義、性質(zhì)定理的逆定理，平行線的性質(zhì)。第4題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),以及角平分線性質(zhì)定理的逆定理。第5題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵。第6題考查的是角平分線的性質(zhì)與判定、三角形內(nèi)角和定理。第7題考查了角平分線的性質(zhì)定理與判定定理,三角形外角的性質(zhì)。77題作為選擇性作業(yè)。本次作業(yè)符合教學(xué)重難點(diǎn)或高頻考點(diǎn)。題型典型，第1題雖為選擇題，但教師可以讓學(xué)生做作業(yè)時(shí)尺規(guī)作圖，第5題需要作一條輔助線，第67盡量全面。主客觀題比例適宜，選擇題、填空題、解答題的比例為7題具有探究性。參考答案：1.C2.603.904.略5.B6.1107.略第十一課時(shí)（專題訓(xùn)練（四）角平分線中的解題方法）【作業(yè)目標(biāo)】通過輔助線的添加，運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)和判定解決較為復(fù)雜的問題。【核心素養(yǎng)】幾何直觀、推理能力。作業(yè)1（課堂作業(yè)，時(shí)間為12分鐘）類型一利用角平分線作垂線構(gòu)造全等三角形1．如圖，在四邊形OACB中，CM⊥OA于M，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，則CA或“=”)

作業(yè)2（課外作業(yè)，時(shí)間為13分鐘）類型二利用角平分線截長(zhǎng)構(gòu)造全等三角形3.如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于D，則AB-AC或“=”) 第1第32．如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,且AD=BD,CD⊥AC,求證:AB=2AC.第2

4．（培優(yōu)促能）如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠BAC與∠BCA的平分線AD、CE分別交BC和AB于點(diǎn)D、E，AD與CE相交于點(diǎn)F，求證：AC=AE+CD.第4作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，能很好地通過輔助線的添加，運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)和判定解決較為復(fù)雜的幾何問題，答案正確、過程正確。B等，基本能夠通過輔助線的添加，運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)和判定解決較為復(fù)雜的幾何問題，答案正確、過程有問題。C等，不能較好地通過輔助線的添加，運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)和判定解決較為復(fù)雜的幾何問過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，推理嚴(yán)密，格式規(guī)范，步驟完整。B等，推理欠嚴(yán)密，格式欠規(guī)范，步驟欠完整。C等，推理不嚴(yán)密，格式不規(guī)范，步驟不完整。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析第1題證明線段的和或差通常用截長(zhǎng)補(bǔ)短法，聯(lián)系角平分線對(duì)稱性添加輔助線構(gòu)造全等三角形。第2題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出△DEA≌△DCA。第3題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形的三邊關(guān)系。第4題考查了角平分線的定義，全等三角形的判定與性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造成兩對(duì)全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)。角平分線作為初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)很重要的概念，是幾何題中的常見條件,其本質(zhì)就是將角平分,從這個(gè)角度來看它和中點(diǎn)的作用一樣,同時(shí)角平分線可以看做角的對(duì)稱軸(一部分),從這個(gè)角度來看它和中垂線的作用一樣。經(jīng)?？吹讲簧僖鬏o助線，第1、3題較簡(jiǎn)單，第2、4題難，設(shè)計(jì)了第4題作為選擇性作業(yè)。本次作業(yè)符合教學(xué)重難點(diǎn)或高頻考點(diǎn)。題型典型，第1題證兩條線段相等，第2題證兩條線段有234題證三條線段有題都能關(guān)注學(xué)生能力培養(yǎng)，具有探究性。參考答案：1.=解析：作CE⊥OB交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，又∵∠1=∠2，∴OC平分∠AOB，又∵CM⊥OA，∴CE=CM，∠BEC=∠AMC=90°，∵∠EBC+∠4=180°，∠3+∠4=180°，∴∠3=∠EBC，在△ECB和△MCA中，∠EBC=∠3，∠BEC＝∠AMC，CE＝CM，∴△ECB≌△MCA（AAS），∴CA=CB.2.過D作DE⊥AB于點(diǎn)E，∴∠AED=∠BED=90°，在Rt△AED和Rt△BED中，AD＝BD，DE＝DE，∴Rt△AED≌Rt△BED在△DEA和△DCA中，∠AED=∠ACD,∠EAD=∠CAD,AD=AD,∴△DEA≌△DCA，∴AE=AC，又∵AB=2AE,∴AB=2AC.3.＞解析：在AB上截取AE=AC，連接DE,則BE=AB-AE=AB-AC，∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠CAD，在△AED和△ACD中，AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD∴△AED≌△ACD（SAS），∴DE=DC，在△BDE中，BE＞BD-DE,即AB-AC＞BD-CD．4.在AC上截取∵AD、CE分別平分∠BAC與∠BCA,∴∠EAF=∠FAC=∠BAC,∠DCF=∠FCA=∠BCA,

在△AEF和△AGF∴∠AFG=∠AFE=60°，∴∠CFG=∠AFC-∠AFG=60°=∠CFD，在△CDF和△CGF中，∠CFG=∠CFD，CF=CF，∠ACF=∠DCF，∴△CDF≌△CGF（ASA），∴CG=CD，∴AC=AG+CG=AE+CD.第十二課時(shí)（專題訓(xùn)練（五）全等三角形中的動(dòng)態(tài)問題）【作業(yè)目標(biāo)】根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和圖形的變化過程，對(duì)其不同情況進(jìn)行分類求解?！竞诵乃仞B(yǎng)】運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、模型觀念。作業(yè)1（課堂作業(yè)，時(shí)間為12分鐘）1.Rt△ABCAC=8，BC=4，PQ=AB，點(diǎn)P與點(diǎn)Q分別在AC和AC當(dāng)與Rt△APQ全等.A．4 B．8 C．12D．4或8第12．如圖，點(diǎn)BBA⊥x軸，BC⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)A，C，點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB，BC上沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP=CD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.第23.如圖，AB=9cm，AC=3cm，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在射線BD上以xcm/s的速度由點(diǎn)B沿射線BD的方向運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t與△BPQ全等，x=.第3

作業(yè)2（課外作業(yè)，時(shí)間為13分鐘）4．（培優(yōu)促能）如圖,在△ABC中,D為AB的中點(diǎn)，AD=5cm,∠B=∠C,BC=8cm.點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上從點(diǎn)C向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)Q的速度與點(diǎn)P的速度相等,經(jīng)過1s后,請(qǐng)說明△BPD≌△CQP.（2）若點(diǎn)Q的速度與點(diǎn)P的速度不等,當(dāng)點(diǎn)Q的速度為多少時(shí),能使△BPD≌△CPQ?第4作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A對(duì)全等三角形中動(dòng)態(tài)問題的不同情況進(jìn)行分類求解，答案正確、過程正確。B等，基本能夠根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和圖形的變化過程，對(duì)全等三角形中動(dòng)態(tài)問題的不同情況進(jìn)行分類求解，答案正確、過程有問題。C對(duì)全等三角形中動(dòng)態(tài)問題的不同情況進(jìn)行分準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，推理嚴(yán)密，格式規(guī)范，步驟完整。B等，推理欠嚴(yán)密，格式欠規(guī)范，步驟欠完整。C等，推理不嚴(yán)密，格式不規(guī)范，步驟不完整。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析第1題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，注意對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵。第2題主要考查了全等三角形的判定以及性質(zhì)的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是掌握其判定和性質(zhì)定理。第3題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問題，注意運(yùn)用分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題。第4題考查了對(duì)全等三角形的判定定理的應(yīng)用，有一定的難度。因?yàn)楸敬巫鳂I(yè)難度不小，所以我從四個(gè)方面去解決學(xué)生在做作業(yè)時(shí)的畏難心理：3指標(biāo)中降低了A4合課程標(biāo)準(zhǔn)。每一題都能關(guān)注學(xué)生能力培養(yǎng)，具有探究性。參考答案：1.D2.（4，2）或（2，4）3.2或34.（1）略（2）cm/s第十三課時(shí)（第十二章質(zhì)量檢測(cè)時(shí)間：45分鐘）【作業(yè)目標(biāo)】運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定及角平分線的性質(zhì)解決幾何問題。【核心素養(yǎng)】抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。530分）1.下列說法正確的有（）①正方體中相對(duì)的兩個(gè)面是全等形②周長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形是全等形③面積相等的兩個(gè)三角形是全等形④用同一張底片打印出的1張1寸黑白照片和1張1寸彩色照片是全等形A.1B.2個(gè)C.3D.4個(gè)2.一塊三角形玻璃樣板不慎被張同認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前答案中考慮最全面的是（）A.帶1，2或2，3去就可以了B.帶1，4或3，4去就可以了C.帶1，4或2，4或3，4去均可D.帶其中的任意兩塊去都可以3.根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（）A.∠C＝90°,AB＝6B.AB＝4，BC＝3,∠A＝30°C.AB＝5，BC＝3,AC=2D.∠A＝60°,∠B＝45°,BC＝4第2題第44.如圖，在△ABC中，AC=7，中線ABA.1＜AB＜13B.8＜AB＜20C.2＜AB＜26D.5＜AB＜195.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)x

軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)p則a與b的數(shù)量關(guān)系為（