管道強度計算課件

管道及儲罐強度設計嶺2021/12/21管道強度計算課程主要內(nèi)容及參考資料一、主要內(nèi)容：本課程系統(tǒng)介紹了立式鋼油罐強度和穩(wěn)定計算的理論和設計方法，以及地上管道、地下管道、海底管道的結構知識和強度設計方法。二、教材及參考資料：教材：帥健于桂杰《管道及儲罐強度設計》石油工業(yè)出版社2006，6參考資料：1、潘家華等《油罐及管道強度設計》石油工業(yè)出版社2004，82、GB50341—2003《立式圓筒形鋼制焊接油罐設計規(guī)范》3、化工設備委員會《球罐和大型儲罐設計》2005，64、期刊：油氣儲運、石油化工設備技術、中國油脂、天然氣與石油、石油規(guī)劃設計、石油工程建設、煉油技術與工程、石油工程建設5、API650美國石油學會標準6、BS2654英國油罐規(guī)范7、JISB8501日本工業(yè)標準2021/12/22管道強度計算考核成績評定

一、總成績=考試成績（90%）+平時成績（10%）二、考試形式：閉卷三、試題類型：1、填空題（1*15=15分）

2、選擇題（2*20=40分）

3、論述題（7*3=21分）

4、計算題（12*2=24分）

總復習2021/12/23管道強度計算教材目錄

第一章地下管道第二章地上管道第三章海底管道第四章管道的曲屈分析第五章管道抗震設計計算第六章含缺陷管道的剩余強度評價第七章立式儲罐的基本尺寸和壁厚設計第八章立式油罐固定頂?shù)脑O計第九章浮頂?shù)脑O計計算第十章罐底和基礎設計第十一章立式鋼油罐的抗風設計第十二章立式鋼油罐的抗震設計2021/12/24管道強度計算第一章地下管道

第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)第六節(jié)第七節(jié)第八節(jié)概述地下管道的強度計算曲管的強度和柔性計算三通強度計算地下管道穩(wěn)定性分析地下曲管道熱脹彎矩和位移計算固定支墩的設計計算地下管道的抗震計算2021/12/25管道強度計算第一節(jié)概述長距離油氣管道和礦場集輸管道一般都敷設在地下（占總長度的98%左右），油庫管道有時也采用地下敷設。當通過沼澤、高地下水位和重鹽堿土地區(qū)時，可采用土堤敷設。特點：不影響交通，環(huán)境美觀，施工簡單，節(jié)省投資，但不易檢測、維修。結構和材料：無縫管；有縫管（直縫管，螺旋管）。Q235AF，16Mn管道的埋深規(guī)定：管道的埋深要考慮農(nóng)田耕作深度、地面負荷對管道強度及穩(wěn)定性的要求、熱油管道對土壤保溫要求、土壤對管道的約束、管道防腐等因素綜合考慮后決定。一般規(guī)定為：管頂覆土厚度1-1.2m，且不應小于0.6-0.8m和管直徑D；穿越鐵路和公路時管道頂部距軌底應不小于1.3m，距公路路面應不小于1m；熱油管道埋地越深，管道熱損失越小，一般情況下管頂埋深取1.2m。施工作業(yè)：挖掘管溝；焊接管路；試壓；絕源；下溝；管溝回填2021/12/26管道強度計算

第一節(jié)概述管溝底寬度規(guī)定：當管溝深度小于等于3米時，管溝底寬度b為：式中：K-------溝底加寬系數(shù)，[1]P284表11-1

當管溝深度大于3米且小于5米時，管溝底寬度b按上式求得值再加寬0.2米。管溝的邊坡規(guī)定：根據(jù)土壤類別和土壤的物理力學性能確定。[1]P285表11-2強度試驗規(guī)定：管道在溝上或溝下焊接組裝后，應進行分段試壓。干線試壓管段長度10-15公里，自然高差不超過30米，以1.25倍的管道工作壓力作為強度試壓壓力。當管道最大操作壓力大于8kgf/cm2時，應以水作為試壓介質(zhì)，小于8kgf/cm2時，允許采用空氣或其它氣體作為試壓介質(zhì)。分段接通焊接焊縫的檢驗：進行X射線照相或超聲波檢測。敷設工藝：管道下溝之前，應進行絕緣層的檢查；管道下溝之時，應很好地與溝底相接觸，管底與溝底之間不應存在間隙，通常在溝底回填細砂或軟土；管道下溝之后應及時覆蓋20cm左右的細土，以免熱脹變形和大量土方回填時砸壞絕緣層；回填后的溝頂應形成30-40cm高的土堆，以防積水。b

Dg

K2021/12/27管道強度計算第二節(jié)地下管道強度計算一、載荷和作用力：永久載荷；可變載荷；偶然載荷1、永久載荷：輸送介質(zhì)的內(nèi)壓力；鋼管及其附件、絕緣層、保溫層、結構附件的自重；輸送介質(zhì)的重量；土壤的壓力；靜水壓力和水浮力；溫度應力以及靜止流體由于受熱膨脹而增加的力；由于連接構建相對位移而產(chǎn)生的作用力。2021/12/28管道強度計算第二節(jié)地下管道強度計算2、可變載荷：試運行時的水重量；附在管道上的冰雪載荷；由于內(nèi)部高落差或風、波浪、水流等外部因素產(chǎn)生的沖擊力；車輛載荷及行人；清管載荷；檢修載荷。2021/12/29管道強度計算第二節(jié)地下管道強度計算3、偶然載荷地震載荷；振動和共振引起的載荷；凍土或膨脹土中的膨脹壓力；沙漠中沙丘移動的影響；地基沉降附加在管道上的載荷。2021/12/210管道強度計算

第二節(jié)地下管道強度計算二、截面應力：受內(nèi)壓作用的圓柱殼內(nèi)應力有環(huán)向應力和軸向應力P

R t環(huán)向應力：

2

P

R

2t軸向應力：

1

2021/12/211管道強度計算

s

第二節(jié)地下管道強度計算三、許用應力與管道壁厚設計管材許用應力為：

K：強度設計系數(shù)0.4---0.72。P7，表1-3η：焊縫系數(shù)，無縫管η=1，直縫管η=0.8，雙面焊螺旋管

η=0.9，單面焊螺旋管η=0.7[

]

K

s：管材的屈服強度，P5，表1-12021/12/212管道強度計算P

D

2[

]t0

第二節(jié)地下管道強度計算根據(jù)管道的環(huán)向應力計算壁厚，由薄殼應力公式得出：1、液體管道直管段計算壁厚：式中：P------管道的工作壓力

D------管道的外直徑

[σ]------管材許用應力，2、氣體管道直管段計算壁厚：t0

P

D2[

]

t式中：t-------溫度折減系數(shù)，當溫度低于120度時，取t=12021/12/213管道強度計算第二節(jié)地下管道強度計算其值向上圓整至公稱3、實際壁厚為：壁厚。式中：C------壁厚附加量，即腐蝕裕量，由輸送介質(zhì)的腐蝕性能取0-1mmt

t0

C2021/12/214管道強度計算

E

TPD

2

1

第二節(jié)地下管道強度計算

地下管道的壁厚一般按環(huán)向應力設計，與地上管道的壁厚設計方法相同。再用軸向應力或環(huán)向應力與軸向應力的合成應力進行強度校核。一、管道所受軸向應力由不同情況確定：1、直線埋土管段：完全嵌固段2、靠近出土處的管截面：自由段PDi

4

1

3、過渡管段：與自由端相距一段距離的埋土管段，管道所受軸向應力隨土壤對管道的約束程度的不同而逐漸改變，介于1、2情況之間。2021/12/215管道強度計算

1

2

s第二節(jié)地下管道強度計算ED2

1

sED2

PDi

2

E

T

1

4、埋土彈性敷設彎曲管段：完全嵌固式中彎曲應力對與管道外側為拉應力，取+號，管道內(nèi)側為壓應力，取-號。彎曲應力公式推導見P16二、強度校核：一般管道：

2212管道節(jié)點處或接近重要建筑物處：2021/12/216管道強度計算道的水平走向或高程的變化。最小彎曲半徑滿足minR

第三節(jié)曲管的強度和柔性計算當管道敷設方向發(fā)生變化時，可采用彈性敷設或具有一定曲率半徑的彎管。彈性敷設：利用管道在外力或自重作用下產(chǎn)生彈性變形來改變管彎管制作方式有直管冷、熱彎，和由扇形短管焊接的蝦米彎頭。一、曲管在內(nèi)壓作用下的應力計算：在內(nèi)壓作用下，直管的環(huán)向應力沿圓周是均勻分布的，而曲管內(nèi)側環(huán)向應力最大，外側最小，中心線處與直管環(huán)向應力相等。E

D

2[

]2021/12/217管道強度計算F

A

2

2

(R

rsin

)d

第三節(jié)曲管的強度和柔性計算在x軸到任意夾角的A處截取一小段管壁的面積為:

A

(R

rsin

)d

該截面上的環(huán)向內(nèi)力為:在內(nèi)壓P作用下，作用于微段上的力為：p

r

d

(R

rsin

)d

2021/12/218管道強度計算中心線處

0和

180

2R

rsin

2(R

rsin

)

P

r t整理得曲管在內(nèi)壓作用下的環(huán)向應力：

2

第三節(jié)曲管的強度和柔性計算二力在X軸方向平衡得：

2

(R

rsin

)d

sin

0p

r(R

rsin

)d

cos

d

00P

D

2t

P

r t

2

00

2Rr2(Rr)

Pr t

2

2Rr2(Rr)

Pr t

2

曲管內(nèi)側

270曲管外側

902021/12/219管道強度計算R/rm1m221.50.8331.250.8841.170.9061.100.9381.070.94101.060.95121.050.961

1

2

rR2

rR)(21

rRm增強系數(shù)2

m縮減系數(shù)

)(2

rR)1

)1

(2r第三節(jié)曲管的強度和柔性計算2(r

RR22

rr

RR增強系數(shù)是曲管曲率半徑和曲管管子半徑之比的函數(shù)。計算結果列表如下：R/r比值越大，增強系數(shù)越小。當R=8r時，曲管內(nèi)側環(huán)向應力比直管僅大7%，再增大曲管曲率半徑時，增強系數(shù)減小量已不明顯。2021/12/220管道強度計算第三節(jié)曲管的強度和柔性計算由一個扇形短管組成的蝦米彎頭強度為同徑同壁厚圓管彎頭強度的50%，由兩個扇形短管組成的蝦米彎頭強度為同徑同壁厚圓管彎頭強度的70%，由三個以上的扇形短管組成的蝦米彎頭強度為同徑同壁厚圓管彎頭強度的90%2021/12/221管道強度計算第三節(jié)曲管的強度和柔性計算P

D

4t

P

r

2t曲管在內(nèi)壓作用下的軸向應力：

1

推導過程見P21?？梢姡茉趦?nèi)壓作用下的軸向應力與直管相等。 曲管的壁厚一般按最大環(huán)向應力設計，因此它的壁厚比直管段要厚些。

Ct

m1

P

D

2[

]2021/12/222管道強度計算

1

12

210

12

2K

第三節(jié)曲管的強度和柔性計算二、曲管的柔性計算：曲管由于制造和熱脹時受到縱向彎矩作用，在管子截面上出現(xiàn)扁率（橢圓形），因此截面抗彎剛度降低。減剛系數(shù)t

R r2式中：λ------曲管特征系數(shù)，

2021/12/223管道強度計算

qmax

s13m1

p

D

2t

第三節(jié)曲管的強度和柔性計算三、曲管的強度校核：曲管由于熱脹時受到縱向彎矩作用，環(huán)向應力出現(xiàn)增強問題。所以應校核由內(nèi)壓產(chǎn)生的環(huán)向應力和由縱向彎矩引起的環(huán)向應力之和是否在允許范圍內(nèi)，要求滿足下式：

式中：

qmax------熱脹時受到縱向彎矩引起的最大環(huán)向應力 若不滿足要求時，可增大曲管曲率半徑R或設法減小作用于曲管上的彎矩（改進補償器、增大管路系統(tǒng)的柔性）。2021/12/224管道強度計算

第四節(jié)三通強度計算

三通用于管線分支，其結構形式有預制三通和割孔焊接三通。一、預制三通：一般采用增加三通壁厚的方法來保證強度。

tT

Bt

tT

完整干管的壁厚

B

爆破壓力折減系數(shù)，它是三通的爆破壓力與干管 的爆破壓力之比。與管徑、壁厚、管徑比、徑厚 比有關。隨徑厚比增大而減小，支管壁厚增大而 增大，支管管徑增大而減小。0.67---0.952021/12/225管道強度計算形成的面積。A2------在補強區(qū)內(nèi)，支管富裕壁厚

第四節(jié)三通強度計算

二、割孔焊制三通：采用等截面積補強的辦法。

A1

A2

A3

AR式中：A1------在補強區(qū)內(nèi)，主管富裕壁厚AR

d

h形成的面積。A2

2(

B

b)LA1

d(

H

h)L

2.5

H或L

2.5

B

M的值小者A3------補強元件的面積。

AR------主管開孔面積。例題：P27例1-42021/12/226管道強度計算

8.8mm10

0.4

1032

0.72

317

t0h

P

D2K

s支管的計算壁厚：主管的計算壁厚：

6.3mm10

0.219

103

2

0.72

241

t0b

P

D2K

s

第四節(jié)三通強度計算P27例1-4例題：一支管直徑為0.219m壁厚8.2mm接在直徑0.400m壁厚10mm主管上。支管材料的屈服極限

s

241MPa，主管材料的屈服極限

s

317MPa。該管線的工作壓力為10MPa，工作溫度52℃，運行地區(qū)為一級地區(qū)。試設計補強圈的厚度。解：強度設計系數(shù)查表得：K=0.722021/12/227管道強度計算第四節(jié)三通強度計算AR

d

toh

(219

2

8.2)

8.8

1786.4mm2需要補強的面積：主管富裕壁厚形成的面積：A1

(tH

t0h)

d

(10

8.8)

203

243.6mm2支管富裕壁厚形成的面積：A2

2(tB

t0b)

L

2

(8.2

6.3)

25

95mm2式中：L

2.5tH或L

2.5tB

M的值小者暫取：L

2.5tH

2.5

10

25mm2021/12/228管道強度計算

7.76mm

1447.8203

2

8.2

A3d

2tBM

第四節(jié)三通強度計算補強元件的面積：

A3

AR

(A1

A2)

1786.4

(243.6

95)

1447.8mm2

d

2補強元件的厚度：2021/12/229管道強度計算P

soh2K0EI RPcr

Pcr13P

第五節(jié)地下管道穩(wěn)定性校核一、管道徑向穩(wěn)定性校核：當壁厚與外徑之比小于1/110，埋地管道應進行徑向穩(wěn)定性校核。當壁厚與外徑之比大于1/110時，具有足夠的徑向穩(wěn)定性。管道所受徑向外載荷管道受外壓失穩(wěn)的臨界壓力式中：K0------土壤壓縮抗力系數(shù)，又稱基礎系數(shù)。P123表4-1

so------土壤的比重。2021/12/230管道強度計算

EIK0D

1

4Pcr

2K0DEI4

2

1

2

2

EIK0D

第五節(jié)地下管道穩(wěn)定性校核

二、管道軸向穩(wěn)定性校核：地下管道受軸向壓力達到或超過臨界值時，將發(fā)生軸向失穩(wěn)，管道將發(fā)生波浪形或凸起彎曲而拱出地面造成管道破壞事故。1、埋地直管發(fā)生失穩(wěn)的臨界壓力為： 產(chǎn)生波浪形彎曲的波長為：產(chǎn)生凸起彎曲的波長為：式中：K0------土壤壓縮抗力系數(shù)，又稱基礎系數(shù)。P123表4-12021/12/231管道強度計算第五節(jié)地下管道穩(wěn)定性校核2、向上彎曲的埋地管道的失穩(wěn)臨界壓力為：式中:

0------計算曲率半徑q------管道向上作橫向位移時的極限阻力，P124Pcr

0.375q

0軸向穩(wěn)定性校核：P

L

A

Pcr2021/12/232管道強度計算第六節(jié)地下曲管道熱脹彎矩和位移計算埋地管道中的曲管在溫度變化時和地上曲管一樣受到熱脹彎矩的作用，而且發(fā)生橫向位移。有可能造成彎頭的破裂或者發(fā)生嚴重的變形而影響清管器的通過。

但是，埋地管道中的曲管在溫度變化時受到熱脹彎矩不僅與曲管的材料、結構尺寸、溫度變化等因素有關，而且和周圍土壤的性質(zhì)、施工情況等因素有關。尚無精確的計算方法。簡化計算方法是將埋地曲管的水平彎頭當作一個點看待，彎頭相當于彈性抗彎鉸。有如下結論：1、埋地彎頭的熱脹彎矩與拐角有關，拐角在15°---35°時，熱脹彎矩較大；2、回填土夯實，有利于降低彎頭的熱脹彎矩；3、距彎頭兩端一定距離設置固定支墩。2021/12/233管道強度計算

第七節(jié)固定支墩的設計計算

為了防止管道熱脹推擠設備，在地下管道出土前和某些地下管道彎頭的兩側常設置固定支墩加以保護。下面介紹上托式固定支墩的計算方法。一、固定支墩的受力計算：管道作用在支墩上的推力P靠支墩與土壤間的摩擦力來平衡。管道作用在支墩上的推力為：

E

T]PD

2

E

T]

A[0.2PD

2

PD

4

P

A

L

A[

由于固定支墩不能絕對固定，稍有位移將使推力減小，因此由上式求得的推力值應乘一個折減系數(shù)來確定。2021/12/234管道強度計算])45()2(2[02000btgHHHHababHTsoso

式中：------支墩與土壤間的摩擦系數(shù)

第七節(jié)固定支墩的設計計算2

支墩與土壤間的摩擦力：支墩的上下左右四個面上的摩擦力之和

0------支墩材料的比重

------土壤的內(nèi)摩擦角二、力平衡校核：T

K

P式中：K-------安全系數(shù)，取1/2---1/3

-------推力折減系數(shù)2021/12/235管道強度計算(t

)(t

)

t2

2(t

)xv2

T

第八節(jié)地下管道的抗震計算

地震對埋地管道的危害有三種情況。一是由于地震對土壤嚴重破壞使土壤失去整體連續(xù)性（斷層錯動），二是土壤液化使管道缺乏支承產(chǎn)生過大變形而破壞（砂土液化），三是地震波作用下地基土的變形。下面討論地震波作用下管道的應力與應變。 沿橫波方向的土壤位移可用波動方程表示為：y(x,t)

a0sin)sinxvT

a0(

2y

2

y

2

T式中：a0------橫波振幅；T------橫波周期，P153，表5-13；v------橫波波速則地基土體的應變?yōu)椋?/p>

xTvTv

則地基土體運動的速度和加速度為：cosxv

a0

y

t

y

2

T2

T2021/12/236管道強度計算2

2第八節(jié)地下管道的抗震計算2

Tv

max

a0)Tamax

a0(則地基土體運動的最大加速度為：則地基土體的最大應變?yōu)椋?/p>

amax已知地震系數(shù)K

g則：

maxK

g

T

2

v

amax

K

g2021/12/237管道強度計算

1.2

E

maxK

g

T

2

v

max

E

K

g

T

2

v

考慮管道與土壤間有相對變形和管道本身剛性的作用，管道位移幅值要比同方向土壤的自由變位位移小些，因此引入傳遞系數(shù)，又引入安全系數(shù)得

第八節(jié)地下管道的抗震計算地震時若管道具有同周圍土體同樣的變形，從而求得地震時的附加應力：管道最大的軸向應變：

max

則地震時管道的附加應力：EK

g

T

2

v

max

max

E

1.2

管道地震強度校核：

a

s2021/12/238管道強度計算第一章復習題1、管道的強度設計和強度校核的方法？2、管道受內(nèi)壓作用時截面應力的計算？3、管材的許用應力如何確定？4、曲管受內(nèi)壓作用時截面應力的計算？5、割孔三通的補強原則？補強區(qū)域如何確定？6、管道的穩(wěn)定性校核的內(nèi)容？7、地震對埋地管道的危害有幾種情況？復習題解答2021/12/239管道強度計算第二章地上管道

第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)第六節(jié)

概述 管道壁厚設計 管架受力計算 管道跨度設計管道熱應力計算常用補償器的設計2021/12/240管道強度計算第一節(jié)概述一、特點和應用：檢修方便，發(fā)現(xiàn)和清除事故容易；但占空間位置，限制了通道的高度，不美觀。應用于油庫和煉廠以及跨越山谷、河流，通過沼澤、沙漠、永久凍土地區(qū)。二、結構：無縫管；有縫管（直縫管，螺旋管）三、材料：Q235AF，16Mn四、受力分析：介質(zhì)內(nèi)壓，自重，風雪載荷，溫度應力。五、設計內(nèi)容：管道壁厚設計，跨度設計，熱應力計算，熱補償方法選擇，管架受力計算。2021/12/241管道強度計算第二節(jié)管道壁厚設計地上管道的壁厚一般按環(huán)向應力設計，與地下管道的壁厚設計方法相同。2021/12/242管道強度計算第三節(jié)管架受力計算一、管架的分類：地上管道是由管架或支架支承，下面介紹管架的分類。1、按支架高低分類：低支架和管枕；中、高支架；懸臂托架2、按支架的結構形式分類：獨立式支架；組合式支架3、按支架對管道的約束形式分類：固定支架；活動支架4、按管道的跨越形式分類：梁式管道跨越；“Π”剛架管道跨越；桁架式管道跨越；輕型托架式管道跨越；單管拱跨越；組合管拱跨越；懸纜式管道跨越；懸垂式管道跨越；懸索式管道跨越；斜拉索式管道跨越。P50圖2-72021/12/243管道強度計算

第三節(jié)管架受力計算二、管架的受力分析：根據(jù)載荷的作用方向不同，分為三種載荷：1、垂直載荷：液體管道作用于支架上的總垂直載荷：q氣體管道作用于支架上的總垂直載荷：

1.2(qz

qw)l

qvlq

1.2(qz

qw

ql)l式中：qZ------管道單位長度自重

qw------管道單位長度上保溫層重量

qv------管道單位長度內(nèi)輸送的液體重量

ql------管道單位長度內(nèi)冷凝液體的重量

L------管架間距2021/12/244管道強度計算第三節(jié)管架受力計算2、橫向水平載荷：管道受風載荷傳遞給管架，特別高大的管架也要考慮風載荷。Tw

1.3K

Kz

0

D

l式中：K------管道風載體型系數(shù)，P52表2-2Kz------風壓高度變化系數(shù)，P248表11-2ω0------標準風壓，P248表11-1D------管道外徑

L------管架間距2021/12/245管道強度計算Pn

d2

P

4

第三節(jié)管架受力計算3、軸向水平載荷：管道受軸向推力，可能有下列三項，根據(jù)具體情況計算。

1）管道的軸向摩擦力：對于活動支架。冷縮時取正，熱脹時取負。2）管道內(nèi)壓引起的不平衡軸向力：對于固定支架。3）補償器的反彈力：對于固定支架。Pm

q

Ls

Cos

2021/12/246管道強度計算第四節(jié)管道跨度設計

管道的兩支承之間的距離稱為跨度。它的大小取決于管材的強度、管子截面剛度、外載荷、管道敷設的坡度以及管道允許的最大撓度。通常可按管子的強度和剛度來確定。 一、按強度條件來確定管道跨度1、受力分析：等跨度連續(xù)梁，受重力作用，在中間支承處有最大彎矩M2021/12/247管道強度計算2、最大彎曲應力

w

q

L(D

d)

第四節(jié)管道跨度設計

MW12244tD22I D

4

32D

式中：最大彎矩M

q

L212W

q---管道單位長度重量，L-----中間跨度考慮應力過大會造成支承處塑性變形，以及焊縫影響，最大彎曲應力修正為

/

1 6

------焊縫系數(shù)，取值按P56表2-5管道彈性截面系數(shù)W

2021/12/248管道強度計算PD2[

]第四節(jié)管道跨度設計

15[

]w

W

qL中跨)(2

[

]2t[

]w

1.21

3、等跨度連續(xù)梁的中間跨度式中：[

]w-----許用外載綜合應力，考慮內(nèi)壓作用下有環(huán)向應力和 可能出現(xiàn)軸向應力，則有：2021/12/249管道強度計算W

第四節(jié)管道跨度設計q

L2

8

q

L210W

M

/L邊跨

0.82L中跨

10[

]w

W

qL彎跨

0.667L中跨4、連續(xù)梁的兩邊跨度：連續(xù)梁的邊跨支座上的彎矩為M

最大彎曲應力

w

5、連續(xù)梁的水平彎跨：對于水平彎管，還存在扭矩作用，最大允許跨度可按下式計算：得：2021/12/250管道強度計算x

24E

Ii

x124E

IDg

L

2x

x2

2

q224E

IDgx3q10

4

xq10L

式中：x-------管道低支座到管子最大撓度處的距離

i-------管道的敷設坡度用不同的x值試算上兩式，直到求出的L值相同為止。這時求得的L值就是允許跨度。

第四節(jié)管道跨度設計二、按剛度條件確定管道跨度：根據(jù)對撓度的限制來確定管道跨度1、允許有反坡，限制管道的最大撓度

max

0.1Dg由連續(xù)梁的撓度方程和最大撓度限制條件求得：

y

ix2021/12/251管道強度計算

第四節(jié)管道跨度設計2、嚴格不允許出現(xiàn)反坡，管道的最大轉角變形

max

i由連續(xù)梁的轉角方程和最大轉角限制條件求得：盡端直管的跨度為

管道通常按強度條件確定跨度，對于蒸氣管道或?qū)ζ鋼隙扔刑厥庑枰墓艿?，應按剛度條件計算跨度，再校核強度，最后選用兩者中數(shù)值較小者。P228-229表列出氣體和液體管道的最大允許跨度。E

I

i qL

53348E

I

i qL

2021/12/252管道強度計算PA

E

t

第五節(jié)管道熱應力計算一、直管熱應力管道熱應力：受約束的管道在溫度變化時不能自由膨脹或收縮而產(chǎn)生的內(nèi)應力。式中：

------管材的線膨脹系數(shù)

E------管材的彈性模量------管道的工作溫度與安裝溫度之差

t

t1

t0

t直管熱應力的大小與管道的截面積和長度無關，而與材料的性質(zhì)和溫度的變化有關。PL

L

PE

A自由伸長量

L

(t1

t0)

L

L

t受約束P壓縮量

L

約束力P

E

A

t2021/12/253管道強度計算管子截面積計算得：A

2.17

10m

1.22

10

5/0C E

1.975

105MPa2

3

例題如圖所示，設油罐的進出油管線為Ф159*4.5鋼管，管材為Q235A鋼，工作溫度為100°C，安裝溫度為0°C，當管線在1點處固定時，求管線的熱應力和對油罐的推力。解：查Q235A性質(zhì)參數(shù)：P

A

522.86kN管線熱應力：

E

t

1.22

10

5

197.5

109

100

240.95MPa對油罐的推力：2021/12/254管道強度計算第五節(jié)管道熱應力計算cbaPyMxy Px

二、平面管系的熱應力計算（彈性中心法）： 彈性管道熱脹時引起支座對管系的反力稱彈性力，包括力和力矩。通過求解彈性力，就可求得管系任意截面上的熱應力?，F(xiàn)以角形管道為例，如圖所示，暫不考慮曲管柔性，計算彈性力。力法方程如下：Px

xx

Py

xy

Mxy

xM

x Px

yx

Py

yy

Mxy

yM

y Px

Mx

Py

My

Mxy

MM

0式中：------柔性系數(shù)，j方向的單位力在i方向產(chǎn)生的位移

ij

x,

y------平面管系在X、Y方向上的熱伸長量2021/12/255管道強度計算第五節(jié)管道熱應力計算

JxE

I

xx

JyE

I

yy

SxE

I

xM

Mx

管子的柔性系數(shù)如下：

SyE

I

yM

My

LE

I

MM

JxyE

I

xy

yx

式中：Jx------管系對X軸的線慣性矩

Jy------管系對Y軸的線慣性矩

Jxy------管系對X、Y軸的線慣性積

Sx------管系對X軸的靜矩

Sy------管系對Y軸的靜矩

L------管系的總長2021/12/256管道強度計算第五節(jié)管道熱應力計算柔性系數(shù)的符號按位移和作用力的方向來確定。二者方向一致為正，反之為負。所以，力法方程可寫為：

為簡化求解，設一剛臂由管系C端連接管系形心，則管系C端受力可移至管系形心O點，通過形心O建立坐標系，管系對X、Y軸的靜矩均為零。上式可簡化為：Px

Jx

Py

Jxy

Mxy

Sx

x

E

I

Px

Jxy

Py

Jy

Mxy

Sy

y

E

I

Px

Sx

Py

Sy

Mxy

L

0Px

Jx

Py

Jxy

x

E

I

Px

Jxy

Py

Jy

y

E

I2021/12/257管道強度計算

第五節(jié)管道熱應力計算解方程組，可得形心處作用于剛臂端點O的彈性力為：Jy

xEI

Jxy

yEI JxJy

Jxy2

Jx

yEI

Jxy

xEI JxJy

Jxy2Px

Py

將彈性力Px和Py合成得到一個通過形心的推力P，推力P的作用線稱為推力線。推力線到管線上任意點的法向距離與推力P的乘積就是該點所受的熱脹力矩2021/12/258管道強度計算Mmax

W

max

第五節(jié)管道熱應力計算

計算各點彎矩，求出管系最大彎矩：將彈性力Px和Py合成得到一個通過形心的 推力P，推力P的作用線稱為推力線。推力線到管線上任意點的法向距離與推力P的乘 積就是該點所受的熱脹力矩。由圖知彎矩最大值在端點或拐點處。 計算最大熱應力：熱脹在管路中不僅引起彎曲應力，還產(chǎn)生軸向壓應力和管截面上的剪應力，但以彎曲應力為主。2021/12/259管道強度計算x0

LLLy0

第五節(jié)管道熱應力計算平面管線的形心坐標、線靜距、線慣性矩、線慣性積的計算

22Sy

bLL2

2

A水平管道ABSx

aL

ASy

bL

1、求解平面管線的形心坐標Sy BB2、線靜距：Sx

ydl

(a

lsin

)dl

AA垂直管道ABSx

aL

Sx BBSy

xdl

(b

lcos

)dl2021/12/260管道強度計算Jxbc

bLJxybc

dL

dL

bL2

2

abL

22L3

3Jxab水平管道BC（起點座標a,b）

2垂直管道AB（起點座標c,d）cL2

2Jxyab

cdL

L3

3Jybc

a2L

aL2

Jyab

c2L管系ABC：Jx

Jxab

JxbcJy

Jyab

JybcJxy

Jxyab

JxybcAA

第五節(jié)管道熱應力計算

3、建立以形心為原點的坐標系，求管系對此座標軸的線慣性矩和線慣性積：

BBBBJx

y2dl

(a

lsin

)2dlJy

x2dl

(b

lcos

)2dl

AA BB

Jxy

xydl

(b

lcos

)(a

lsin

)dl2021/12/261管道強度計算第五節(jié)管道熱應力計算彈性中心法計算平面管系熱應力的步驟：1、計算管系自由伸長量2、求管系的形心座標3、建立以形心為原點的坐標系，求管系對此座標軸的線慣性矩和線慣性積：4、求通過形心處作用于剛臂端點O的彈性力5、求管系端點的熱脹力矩6、求管系中的最大熱應力：某端點熱脹力矩最大，則該點處有最大熱應力。2021/12/262管道強度計算1、計算管系自由伸長量mLttxbc0122.0101001022.1)(12

例題如圖所示，設油罐的進出油管線為Ф159*4.5鋼管，B2管長為5m，BC管長為10m，管材為Q235AF鋼，工作溫度溫度為100°C，安裝溫度為0°C，當管線固定點由1移至2處時，求管系的最大熱應力和對油罐的推力。解：查有關表格得，

1.22

10

5/0C

E

1.975

105MPa

A

2.17

10

3m2W

8.2

10

5m3

I

6.52

10

6m4

5

y

(t2

t1)Lab

1.22

10

5

100

5

0.0061m2021/12/263管道強度計算0

0

例題2、求管系的形心座標Sy

L

102

2

3.33m5

10

Syab

Sybc

Lab

Lbc

x0

Sx

L

0.83m

52

2 5

10Sxab

Sxbc

Lab

Lbc

y0

YO(3.33,0.83)CABX2021/12/264管道強度計算

例題3、建立以形心為原點的坐標系，求管系對此座標軸的線慣性矩和線慣性積：OYC(-6.67,-0.83)AB(3.33,-0.83)XJxbc

b2L

(

0.83)2

10

6.8953

3

24.42

(

0.83)2

5

(

0.83)

52

L3

3

d2L

dL2

JxabJx

Jxab

Jxbc

24.42

6.89

31.3

式中：2021/12/265管道強度計算103

3

111.2

(

6.67)2

10

(

6.67)

102

L3

3

a2L

aL2

JybcJyab

c2L

3.332

5

55.45

例題Jy

Jyab

Jybc

55.45

111.2

166.7式中：

Jxy

Jxyab

Jxybc

27.61

13.86

41.5

式中：J

22

2Jxybc

abL

(

0.83)

(

6.67)

10

13.86 222021/12/266管道強度計算JxJy

JJxJy

J

例題4、求通過形心處作用于剛臂端點O的彈性力

843.8NJy

xEI

Jxy

yEI

2

xyPx

256.9NJx

yEI

Jxy

xEI

2

xyPy

cbaPO2021/12/267管道強度計算82

10例題5、求管系端點的熱脹力矩

Ma

PyX0

Px(Lab

Y0)

2663.2Nm

Mb

PyX0

PxY0

1555.8Nm

Mc

Py(Lab

X0)

PxY0

1013.2Nm6、求管系中的最大熱應力：A點熱脹力矩最大，則A點處有最大熱應力。Ma

WPy

A

0.118

32.478

32.6MPa

256.921.7

10

2663.2

5

3

max

與前例題中直管熱應力240.95MPa對比，角形平面管系的熱應力大大降低。cbaPO2021/12/268管道強度計算

第五節(jié)管道熱應力計算三、考慮彎管柔性的平面管系熱應力計算：，換算成計算長度，然后按直管的計算

將彎管的長度乘以方法計算。

1K式中：K------彎管的減剛系數(shù)。2021/12/269管道強度計算第六節(jié)常用補償器的設計及應用一、常見的補償器：補償器：能增大管道彈性，減小管道熱應力的彎曲管段或伸縮裝置。自然補償器：在布置管道時自然形成的彎曲管段。如L型、Z型、П型補償器。它不多費管材，不增加介質(zhì)的流動阻力。在自然補償器不能滿足要求時，才采用人工補償器。人工補償器：專門設置的用來吸收管道熱脹的彎曲管段和伸縮裝置。如Π型、Ω型補償器，波紋補償器，填料函式補償器。2021/12/270管道強度計算第六節(jié)常用補償器的設計及應用Π型補償器：由鋼管彎制而成。工作溫度和壓力與原管道相同，補償能力大（400mm)；尺寸大，占位大，增加了介質(zhì)的流動阻力。波紋補償器：由鋼板、紅銅、鋁板薄片制成。結構尺寸小，占位小，不增加介質(zhì)的流動阻力；補償能力不大（90mm），工作壓力有限制。填料函式補償器：由套筒伸縮裝置構成。結構尺寸小，補償能力大不增加介質(zhì)的流動阻力。易卡住、泄露。2021/12/271管道強度計算[

]t