人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第二單元教案

人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第二單元教案本單元是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分的重要知識之一。在研究本單元之前，學(xué)生已經(jīng)研究了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等，這些都為本單元的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。但這只是對數(shù)字的潛在認(rèn)識。通過本單元的研究，能為學(xué)生今后進(jìn)一步研究公倍數(shù)和公因數(shù)、分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。本單元研究的內(nèi)容主要包括：認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)、2、5、3的倍數(shù)的特征、找倍數(shù)與找因數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)等知識，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)一步系統(tǒng)化。本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生在研究時(shí)會有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，限制在非自然數(shù)的范圍內(nèi)，這就避免了一些學(xué)生不必研究的問題。這個(gè)單元研究的知識，是以后研究公倍數(shù)與公因數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識的重要基礎(chǔ)。五年級的學(xué)生雖然屬于高年級，但是還有一部分同學(xué)缺乏研究的主動性。一個(gè)班級大約一半的學(xué)生能夠主動研究，比較喜歡上數(shù)學(xué)課，研究熱情也很高。在教學(xué)中要以學(xué)生為主體，教師應(yīng)遵循認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)造性地使用教材，應(yīng)以全面、持續(xù)、和諧為發(fā)展目標(biāo)，著重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、應(yīng)用意識、符號感和數(shù)感。通過將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題，使學(xué)生掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維；豐富對空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題并用所學(xué)知識解決問題。形成解決問題的一些基本策略，學(xué)會與人合作并與他人交流思維的慣。積極參與數(shù)學(xué)研究活動，并能在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。教學(xué)時(shí)，教師必須結(jié)合教材設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)?、貼近生活的實(shí)際情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活。本單元概念較多，學(xué)生不易區(qū)分。在教學(xué)時(shí)，教師要有意地將一些容易混淆的概念放在一起比較，從而區(qū)分這些概念。重視學(xué)生的數(shù)學(xué)研究活動，倡導(dǎo)多樣化的研究方式，組織學(xué)生在活動中探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。本單元有許多研究活動，在教學(xué)時(shí)要發(fā)揮小組研究的作用，讓學(xué)生充分體會研究的樂趣，以及怎樣與同學(xué)友好相處。本單元研究的內(nèi)容包括因數(shù)和倍數(shù)、2、5、3的倍數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材第5頁的內(nèi)容及練二第5題。.在具體情境中，讓學(xué)生初步認(rèn)識自然數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，幫助他們初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。.通過研究，讓學(xué)生能夠有條理、清晰地闡述因數(shù)與倍數(shù)的概念以及它們之間的聯(lián)系。.幫助學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題并用所學(xué)知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)概括、分析和比較的能力，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。重難點(diǎn)：理解并掌握因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。投影儀。老師：同學(xué)們，你們喜歡看《西游記》嗎？XXX和XXX是什么關(guān)系？（師徒關(guān)系）那么老師和同學(xué)們之間呢？（師生關(guān)系）不僅人與人之間存在著關(guān)系，在數(shù)學(xué)中，數(shù)和數(shù)之間也存在著關(guān)系。今天這節(jié)課，我們就來研究兩個(gè)自然數(shù)之間的關(guān)系，因數(shù)和倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過人與人之間存在著關(guān)系，為理解因數(shù)與倍數(shù)存在著關(guān)系打下基礎(chǔ)。）投影出示例1.老師：大家仔細(xì)觀察這9個(gè)算式，把它們分一分類，并說一說你分類的理由。學(xué)生：分小組進(jìn)行觀察，并展開討論。老師巡回指導(dǎo)。學(xué)生：老師，我們組根據(jù)商的特點(diǎn)，把這些算式分成了三類。第一類為結(jié)果是整數(shù)的，第二類為結(jié)果是小數(shù)且能夠除盡的，第三類為結(jié)果是帶有余數(shù)的。老師：你們組的同學(xué)觀察得很仔細(xì)，分類也很明確，很好。還有沒有不同的分類方法？學(xué)生：老師，我們組分成了兩類。老師：你具體說一下。學(xué)生：我們組也是按照商的特點(diǎn)，把這些算式分成了兩類。一類為結(jié)果是整數(shù)的，另一類為結(jié)果不是整數(shù)的。老師：你們組的同學(xué)觀察得也很仔細(xì)，分類也很明確，很好。展示第二種分類結(jié)果。12÷2=6,20÷10=28÷3=2 29÷5=1.830÷6=5,21÷21=163÷9=7,19÷7=2 526÷8=3.25總結(jié)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。老師：同學(xué)們想一想，在第一類算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生觀察思考。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。）學(xué)生：在30÷6=5中，30是倍數(shù)，5和6是因數(shù)。老師：同學(xué)們，他的說法恰當(dāng)嗎？學(xué)生：不很恰當(dāng)，應(yīng)該說30是5和6的倍數(shù)，5和6是30的因數(shù)。老師：對，我們應(yīng)該說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。在本節(jié)課中，我們只研究非自然數(shù)，即不包括1、2、3、4、5等自然數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，我們要清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。比如，我們可以說2和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)。同時(shí)，我們要注意因數(shù)和倍數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)研究的。在導(dǎo)入課程時(shí)，我創(chuàng)造了有效的數(shù)學(xué)研究情境，激發(fā)了學(xué)生的研究興趣。通過觀察教材上的除法算式，采用小組合作的方式進(jìn)行自主探究，把所給的算式按照特點(diǎn)進(jìn)行分類，激活了學(xué)生的形象思維，為下面研究因數(shù)與倍數(shù)的概念打下了良好基礎(chǔ)，有效地實(shí)現(xiàn)了原有知識與新知識之間的鏈接。這種方式利用了學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出新知識，減緩了難度，效果較好。在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識的過程，進(jìn)而理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，使學(xué)生初步建立了“因數(shù)和倍數(shù)”的概念。這樣做可以讓學(xué)生更直觀地感知知識，引出新知識，減輕研究難度。課堂作業(yè)A類中，我們要寫出五個(gè)整數(shù)，答案不唯一，同時(shí)要知道整數(shù)的個(gè)數(shù)。B類中，我們要判斷哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。例如，32和2是64的因數(shù)，64是32和2的倍數(shù)。在教材中，我們可以通過做題來練因數(shù)和倍數(shù)的概念。例如，在第5頁做一做中，我們可以找出4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)，13是26的因數(shù)，26是13的倍數(shù)，25是75的因數(shù)，75是25的倍數(shù)。在第7頁練二中，我們可以用括號來表示因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。最后，我們可以通過結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。通過研究，使學(xué)生能自主探究，找出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的分析和比較能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。投影儀。老師：同學(xué)們，五(1)班有36人進(jìn)行隊(duì)列操練，每排人數(shù)一樣多，有哪些排列形式呢？老師：你能用乘法算式把自己的排法表示出來嗎？同桌之間交流。引入新課，板書：因數(shù)和倍數(shù)。1.投影出示例2.學(xué)生分組找18的因數(shù)，老師巡視指導(dǎo)。老師：先來看看他們找到的因數(shù)對嗎？你更欣賞哪一份？學(xué)生：我更喜歡第2份，他是按照從小到大的順序?qū)懙?。老師：那第一種對嗎？學(xué)生：對，但是看起來有點(diǎn)兒亂，沒有順序。老師：其實(shí)一點(diǎn)兒也不亂，誰來幫他解釋一下？學(xué)生：他是想著1×18=18,就找到了1和18是18的因數(shù);2×9=18,就找到了2和9是18的因數(shù)；3×6=18,就找到了3和6是18的因數(shù)。老師：聽明白他的意思了嗎？（明白）他們都是用乘法去找的，哪些同學(xué)也是用乘法去找18的因數(shù)的，請舉手。老師：很多同學(xué)都是這樣的，那你們在找因數(shù)的時(shí)候是一個(gè)一個(gè)地找的嗎？學(xué)生：是兩個(gè)兩個(gè)地找的。老師：恩，也就是一對一對地找的。好辦法！老師：都是用乘法找的嗎？有沒有不同的想法？學(xué)生：還可以用除法找。老師：具體說說看。學(xué)生：18÷1=18，就能找到1和18,就是用18去除以一個(gè)非自然數(shù)，商是自然數(shù)。老師：看來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)不但可以用乘法，還可以用除法。老師：不管是用乘法還是用除法，你們都是從幾開始的啊？學(xué)生：從1開始算。老師：為什么？學(xué)生：這樣找比較有序。老師：那為什么找到3，你們就不往后找了呢？學(xué)生：因?yàn)槭且粚σ粚Φ卣遥偻笳揖统霈F(xiàn)重復(fù)了。老師：現(xiàn)在我們一起來寫出18的因數(shù)，根據(jù)算式，找到了1就找到了18，找到了2就找到了9，依此類推，為了美觀，我們要按從小到大的順序來寫，最后寫上句號。小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)在乘法算式中，如果兩個(gè)數(shù)相乘的積是18，這兩個(gè)數(shù)就是18的因數(shù)；在除法算式中，18能被一個(gè)非自然數(shù)整除，除數(shù)和商都是18的因數(shù)。老師：寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)，還可以用畫圖法表示。老師：現(xiàn)在你會找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了嗎？老師：接下來我們就用這種方法來找一找其他數(shù)的因數(shù)。（學(xué)生分組找30和36的因數(shù)，然后匯報(bào)交流）老師：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？小結(jié)：在尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，可以從最小的非自然數(shù)1開始找起，一直找到它本身。可以用乘法口訣、加法等方法來找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，也可以用畫圖法來表示。在探索的過程中，我們發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而它的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。投影出示例3.老師：你們會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時(shí)間，看看誰能寫得又對、又快、又多！準(zhǔn)備好了嗎？開始！老師：時(shí)間到了，你們寫了多少個(gè)2的倍數(shù)？學(xué)生1：15個(gè)。學(xué)生2：24個(gè)。老師：你們都是用什么方法找的呢？學(xué)生1：我用了乘法口訣，一二得二，二二得四……一直寫下去。學(xué)生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……老師：還有其他同學(xué)用的方法嗎？學(xué)生3：我用的是加法，用2+2=4,4+2=6……依次加下去。老師：很好！如果給你更長的時(shí)間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？（學(xué)生回答不能）老師：為什么？（學(xué)生回答因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)）老師：那怎么辦？（學(xué)生回答可以用省略號表示）老師：除了用文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用畫圖法來表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況。相信同學(xué)們現(xiàn)在都學(xué)會了如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了吧！下面同學(xué)們可以自己找出3的倍數(shù)、5的倍數(shù)。（學(xué)生動手找，并相互交流）在這節(jié)課中，我放手讓學(xué)生自己去探索尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知識的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的倍數(shù)的方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，我們發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對地找的方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。A類：.找一找、填一填。xxxxxxxx的9的倍數(shù)：xxxxxxxx；12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12..判斷。（對的在括號里畫“√”，錯(cuò)的畫“義”）1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（義）2）4的倍數(shù)比40的倍數(shù)少。（?）.寫一寫。1）寫出下列各數(shù)的因數(shù)。12：1、2、3、4、6、12.14：1、2、7、14.24：1、2、3、4、6、8、12、24.2）寫出下列各數(shù)的倍數(shù)（各寫3個(gè)）。4的倍數(shù)：4、8、12.7的倍數(shù)：7、14、21.18的倍數(shù)：18、36、54.B類：無需修改。一個(gè)長方形的長和寬都是自然數(shù)，且面積為36平方米。問有多少種符合條件的長方形？A類：共有5個(gè)長方形符合條件，分別是長寬分別為：60和0.6、12和3、24和1.5、36和1、72和0.5.B類：共有9個(gè)長方形符合條件，分別是長寬分別為：36和1、18和2、12和3、9和4、6和6、4和9、3和12、2和18、1和36.2、5的倍數(shù)的特征在研究過程中，學(xué)生需要理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征以及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。通過研究，學(xué)生可以自主探究，總結(jié)出2、5的倍數(shù)的特征，并能夠運(yùn)用這些特征進(jìn)行正確的判斷，進(jìn)一步理解問題并用所學(xué)知識解決問題。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的概括、分析和比較能力，幫助他們體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。在研究過程中，重點(diǎn)是2、5的倍數(shù)的特征，難點(diǎn)是奇數(shù)和偶數(shù)的概念。投影儀。老師：同學(xué)們，我們學(xué)校即將舉行象棋比賽。為了在比賽中取得好成績，我們班要進(jìn)行象棋分組訓(xùn)練。你們認(rèn)為每組應(yīng)該有幾個(gè)人比較合適？學(xué)生：2人一組比較合適。老師：請你們計(jì)算一下，分成1組、2組、3組……各需要多少人？應(yīng)該如何列出算式？學(xué)生：1組需要2人，2組需要4人，3組需要6人……算式為2×組數(shù)。老師：這些參賽人數(shù)都與哪個(gè)數(shù)有關(guān)系？有什么關(guān)系？學(xué)生：這些參賽人數(shù)都是2的倍數(shù)，每增加一組，參賽人數(shù)就增加2個(gè)。老師：誰能再說幾個(gè)2的倍數(shù)？老師指名學(xué)生回答。引出課題并板書：2、5的倍數(shù)在本節(jié)課中，我們將結(jié)合學(xué)校舉行象棋比賽的情境，通過舉例說明2和5的部分倍數(shù)，讓學(xué)生研究身邊的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。投影出示例1.老師：請同學(xué)們在表中將5的倍數(shù)圈起來，小組合作，涂完之后仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生認(rèn)真涂色，老師巡回指導(dǎo)。投影展示學(xué)生圈完后的表格。老師：請大家仔細(xì)觀察表中涂色的數(shù)字，它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？學(xué)生：個(gè)位上是或5.老師：請?jiān)倥e出幾個(gè)5的倍數(shù)，看看是不是符合這個(gè)特點(diǎn)？學(xué)生隨口舉例。老師：那么，誰能說一說5的倍數(shù)的特征？學(xué)生口答，老師板書：個(gè)位上是或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。老師：請同學(xué)們在表中將2的倍數(shù)框起來，然后觀察，小組合作，框完之后仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生認(rèn)真涂色，老師巡回指導(dǎo)。老師：請大家仔細(xì)觀察表中兩次圈起來的數(shù)字，它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？學(xué)生：個(gè)位上是、2、4、6、8.老師：請?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù)，看看是不是符合這個(gè)特點(diǎn)？學(xué)生隨口舉例老師：那么，誰能說一說2的倍數(shù)的特征？學(xué)生口答，老師板書：個(gè)位上是、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。老師和學(xué)生共同總結(jié)奇數(shù)和偶數(shù)的定義。小結(jié)：在整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（也是偶數(shù)），其他不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。老師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？（單數(shù)、雙數(shù)）通過這節(jié)課的教學(xué)，我們研究了2、5的倍數(shù)的特征，2的倍數(shù)為個(gè)位上是、2、4、6、8的數(shù)，5的倍數(shù)是個(gè)位上是或5的數(shù)，個(gè)位上是的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用已有的知識找出2和5的倍數(shù)，初步感知2和5的倍數(shù)的特征。同時(shí)運(yùn)用多媒體演示，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突破重難點(diǎn)。新設(shè)計(jì)課堂作業(yè)：A類：.在1~50的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有()個(gè)，5的倍數(shù)有()個(gè)。.比75小，比50大的奇數(shù)有()個(gè)。.個(gè)位是()的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。B類：用、7、4、5、9五個(gè)數(shù)字組成符合下列條件的兩位數(shù)。①2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)。本節(jié)課的成功之處在于課堂引入，好的開始等于成功的一半。通過引出課題，不但地調(diào)動了學(xué)生研究的積極性，而且順其自然地把探索的問題拋給了學(xué)生，激起了學(xué)生探索新知識的欲望。教材題：請完成教材第9頁的“做一做”和第11頁的“練三”。2的倍數(shù)：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX5的倍數(shù)：xxxxxxxxxxxxxxxx8100既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：xxxxxxxx重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握3的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。投影儀。教師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2和5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？誰能猜測一下？學(xué)生1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。學(xué)生2：不對，個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，例如13、16、19都不是3的倍數(shù)。學(xué)生3：另外，像60、12、24、27、18等個(gè)位上不是3、6、9的數(shù)，卻都是3的倍數(shù)。教師：看來只觀察個(gè)位不能確定是否是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？今天我們一起來研究。揭示課題并板書：3的倍數(shù)的特征。教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。教師：請同學(xué)們在表中圈出3的倍數(shù)，小組合作，圈完之后仔細(xì)觀察，看你們發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫著看還是豎著看，3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。學(xué)生3：我全部看了一下，個(gè)位上是0~9這十個(gè)數(shù)字的數(shù)都有可能是3的倍數(shù)。教師：個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？學(xué)生：也沒有規(guī)律，1~9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。教師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條的斜線排列得很有規(guī)律。教師：每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？學(xué)生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個(gè)位數(shù)減少1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是探究3的倍數(shù)的特征。我們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。和2、5的倍數(shù)不同，3的倍數(shù)不能只看這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字。在課堂上，我們采用了復(fù)導(dǎo)入的方式，先讓學(xué)生回憶2、5的倍數(shù)的特征，然后出示本課的教學(xué)目標(biāo)。在新授環(huán)節(jié)中，我們讓學(xué)生猜測3的倍數(shù)的特征，然后讓他們在1~100的數(shù)字表里找一找3的倍數(shù)，用紅色標(biāo)記出來，并進(jìn)行小組討論匯報(bào)。我們發(fā)現(xiàn)，不僅在數(shù)字表中，就連十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)也有相同的特征。例如，在“3”的那條斜線上，另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來都等于3.在“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字加起來的和都等于6.在“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字加起來的和都等于9.另外，除了邊上的30、60、90，其他幾列的兩個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字的和分別為3、6、9和12、15、18.通過以上的發(fā)現(xiàn)，我們可以歸納出3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。這個(gè)特征不僅適用于100以內(nèi)的數(shù)，對于三位數(shù)甚至更大的數(shù)也是適用的。我們鼓勵學(xué)生舉例驗(yàn)證，從特殊到一般地理解和應(yīng)用這個(gè)特征，體現(xiàn)了辯證唯物主義的思想。最后，我們還給學(xué)生留下了一些練題，讓他們在課后鞏固所學(xué)知識。其中，A類題目要求學(xué)生圈出3的倍數(shù)、填入數(shù)字使其為3的倍數(shù)、計(jì)算50加上多少才是3的倍數(shù)，以及判斷一些說法的正確性；B類題目則是讓學(xué)生計(jì)算一筐橘子中至少有多少個(gè)才能滿足2個(gè)2個(gè)、3個(gè)3個(gè)、5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)完。新設(shè)計(jì)的課堂作業(yè)A類：1.計(jì)算XXXXXXxx2的0、3、6或9的倍數(shù)加上14的結(jié)果:⑴X(2)+⑶+(4)=。答案：XXXXXXxx2×3+14=1,373,564,530B類：30個(gè)教材題.在教材第10頁找到練題，完成3的倍數(shù)2496以及24、58、47、96后面可以加的數(shù)字。.在教材第11頁完成練三，得出以下答案：.xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx；4.36.12.2415.25.35（答案不唯一）；5.第一個(gè)數(shù)字可以填2、5、8，第二個(gè)數(shù)字可以填3、6、9，第三個(gè)數(shù)字可以填1、4、7，第四個(gè)數(shù)字可以填1、4、7，第五個(gè)數(shù)字可以填2、5、8.3.在教材第14頁研究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并完成練四第1~3題。重點(diǎn)：學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。投影儀：老師：六一快到了，我給大家?guī)砹艘环荻Y物！（出示百寶箱）但是，這個(gè)箱子上有鎖，而且是一個(gè)密碼鎖，我們該怎么辦呢？老師：密碼是一個(gè)三位數(shù)，既是偶數(shù)，又是5的倍數(shù)。最高位上的數(shù)字是9的最大因數(shù)，十位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)。你們能嗎？學(xué)生：老師，什么是質(zhì)數(shù)？老師引入本節(jié)課內(nèi)容，講解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。1.認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。老師：讓我們來找出1到20的各個(gè)數(shù)的因數(shù)，看一看它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)。學(xué)生分組進(jìn)行，找出之后進(jìn)行分類。學(xué)生：老師，我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有的只有1個(gè)，有的有2個(gè)，有的有3個(gè)，還有的有4個(gè)或更多。老師：很好，我們可以把它們分類，大家把分類結(jié)果填在表中。投影展示學(xué)生的分類結(jié)果。只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)：1有兩個(gè)以上的因數(shù)的數(shù)：2.3.5.7.11.13.17.19有四個(gè)或更多因數(shù)的數(shù)：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20表格中的數(shù)字排列可能會有格式問題）設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，找出1到20的因數(shù)后總結(jié)出特點(diǎn)，為下文概念的出示做準(zhǔn)備，使學(xué)生親身經(jīng)歷概念的形成過程，印象深刻。老師解釋：一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)，例如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。如果一個(gè)數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是合數(shù)，例如4、6、15、49都是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。按照因數(shù)個(gè)數(shù)的多少，自然數(shù)還可以分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1.老師讓學(xué)生舉出更多的質(zhì)數(shù)和合數(shù)的例子，并問學(xué)生最小的質(zhì)數(shù)和最大的質(zhì)數(shù)是幾。根據(jù)因數(shù)個(gè)數(shù)的多少，自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1這三類。老師展示了例1，讓學(xué)生自己構(gòu)建100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。學(xué)生提出了不同的方法，例如驗(yàn)證每個(gè)數(shù)或者先劃掉2的倍數(shù)再劃掉3的倍數(shù)等等。通過這個(gè)活動，學(xué)生掌握了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，明確了分類標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也培養(yǎng)了數(shù)感。在課堂總結(jié)中，老師強(qiáng)調(diào)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn)，鼓勵學(xué)生在判斷時(shí)抓住關(guān)鍵。同時(shí)，老師也提醒學(xué)生不能把質(zhì)數(shù)和合數(shù)與奇數(shù)和偶數(shù)混淆。在作業(yè)環(huán)節(jié)，老師設(shè)計(jì)了兩類題目。A類題目是填空和列舉質(zhì)數(shù)，幫助學(xué)生鞏固概念。B類題目是通過文字描述猜測電話號碼，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行推理和判斷。最后，老師還布置了教材題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。合數(shù):xxxxxxxxxxxxxxxx99奇數(shù):xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx99偶數(shù):在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常會遇到質(zhì)數(shù)和合數(shù)，以及奇數(shù)和偶數(shù)。質(zhì)數(shù)是只能被1和自