七年級數(shù)學(xué)上冊專題4.2 線段、角度綜合運用（強(qiáng)化）（原卷版）

/專題4.2線段、角度綜合運用【例題精講】線段與角的計算．（1）如圖1，已知點為上一點，，，若、分別為、的中點，求的長．（2）已知：如圖2，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)．

【題組訓(xùn)練】1．已知，平分，平分．（1）如圖1，若，重合，則；（2）如圖2，，求的度數(shù)；（3）如圖3，求的度數(shù)．2．點在直線上，在直線的同側(cè)，作射線，，平分．（1）如圖1，若，，直接寫出的度數(shù)為，的度數(shù)為；（2）如圖2，若，求的度數(shù)；（3）若和互為余角且，，，平分，試畫出圖形探究；與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．3．如圖，點是線段的中點，是上一點，．（1）若為的中點，且，求的長；（2）若，求的長．4．如圖，線段，是線段上一點，，是的中點，是的中點．（1），；（2）求線段的長；（3）求線段的長．

5．如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點、之間距離是，求，的長．6．如圖，已知、在線段上．（1）圖中共有條線段；（2）若．①比較線段的長短：（填：“”、“”或“”；②若，，是的中點，是的中點，求的長度．

7．已知：如圖，是直線上的一點，，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．8．如圖所示，，分別平分和．如果，，求的度數(shù)．9．如圖，已知，平分，且，求的度數(shù)．10．如圖，點是直線上一點，，在直線的異側(cè)，且，平分，平分．（1）若，求和的度數(shù)；（2）設(shè)，用含的式子表示．11．已知，如圖，，是的平分線，是的平分線，且．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．12．如圖，點、、在同一條直線上．（1）比大，求與的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若與互余，求的度數(shù)；（3）在（1）（2）的條件下，若平分，求的度數(shù)．13．如圖，點，，在一條直線上，，平分．（1）若，求的余角的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．14．如圖，已知線段，點、都是線段上的點，點是的中點．（1）若，求線段的長；（2）在（1）的條件下，若，且點是線段的中點，求線段的長．

15．如圖，已知點是線段上一點，點是線段的中點，若，．（1）求線段的長；（2）若點是直線上一點，且，求線段的長．16．如圖，已知線段，在線段上有四個點，，，，在的右側(cè)，且，，，求線段的長．

17．如圖，已知線段長，點、、、順次在上，且，是的中點，，求的長．18．如圖，線段，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）求線段的長；（2）若在線段上有一點，，求的長．19．如圖，已知在線段上兩點、，點是的中點，，．求線段的長．20．如圖，點是線段的中點，點、點分別是線段、上的點，且，，若，求線段的長．21．如圖，已知，，點是的中點，點是的中點，求線段的長．22．如圖所示，，，是的中點，求的長．23．如圖，已知線段，，點是的中點．（1）求線段的長；（2）在上取一點，使得，求線段的長．24．（1）如圖①，線段，點為線段的中點，求線段的長；（2）如圖②，在（1）的條件下，點、分別是、的中點，求線段的長．

25．如圖，已知，是內(nèi)的一條射線，且．（1）求的度數(shù)；（2）過點作射線，若，求的度數(shù)．26．如圖所示，是的平分線，是的平分線，，，求的度數(shù)．27．如圖，為直線上一點，，平分．（1）若，則；（2）若是的5倍，求度數(shù)．28．如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角，得到．（1）若，且，求的度數(shù)．（2）若，且，求角的度數(shù)．29．如圖，已知，為