關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度課件

1.4.1流體的粘性和牛頓粘性定律（1）牛頓粘性定律1.4流體流動(dòng)阻力速度分布（速度側(cè)形）：速度沿距離的變化關(guān)系。uF0xu=0yYdudy

平板間的流體剪應(yīng)力與速度梯度2021/12/21關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度平板間的流體剪應(yīng)力與速度梯度2021/12/22關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度牛頓粘性定律：實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)：意義：剪應(yīng)力的大小與速度梯度成正比。描述了任意兩層流體間剪應(yīng)力大小的關(guān)系。（2）流體的粘度①物理意義——?jiǎng)恿φ扯?，?jiǎn)稱粘度2021/12/23關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度②單位

SI單位制：Pa·s(N·s/m2)

物理單位制：

P(泊),達(dá)因·秒/厘米2cP(厘泊)

換算關(guān)系：1cp=0.01P=10-3Pa·s=1mPa·

s單位：1St=1cm2/s=100cSt=10-4m2/s③運(yùn)動(dòng)粘度m2/s2021/12/24關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度(3)影響因素①液體粘度隨溫度升高而降低，壓力影響很小。

②氣體粘度隨溫度升高而增大，壓力影響很小。但在極高壓力下，隨壓力增加有所增加；而在壓力極低情況下也要考慮壓力的影響。

（4）數(shù)據(jù)來源

各種流體的粘度數(shù)據(jù)，主要由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。在缺少粘度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可按理論公式或經(jīng)驗(yàn)公式估算粘度。對(duì)于壓力不太高的氣體，估算結(jié)果較準(zhǔn)，對(duì)于液體則較差。2021/12/25關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度(5)混合物的粘度按一定混合規(guī)則進(jìn)行加和對(duì)于分子不聚合的混合液可用下式計(jì)算常壓下氣體混合物的粘度，可用下式計(jì)算說明：不同流體的粘度差別很大。例如：在壓強(qiáng)為101.325kPa、溫度為20℃的條件下，空氣、水和甘油的動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度分別為：空氣＝17.9×10-6Pas，ν

＝14.8×10-6m2/s

水＝1.01×10-3Pas，ν

＝1.01×10-6m2/s

甘油＝1.499Pas，ν

＝1.19×10-3m2/s2021/12/26關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度（6）流體類型①牛頓型流體：符合牛頓粘性定律的流體。

氣體及大多數(shù)低分子量液體是牛頓型流體。②非牛頓型流體

a——表觀粘度，非純物性,是剪應(yīng)力的函數(shù)。2021/12/27關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度Ⅰ假塑性流體：表觀粘度隨速度梯度的增大而減小。

幾乎所有高分子溶液或溶體屬于假塑性流體。Ⅱ脹塑性流體：表觀粘度隨速度梯度的增大而增大。

淀粉、硅酸鹽等懸浮液屬于脹塑性流體。Ⅲ粘塑性流體：當(dāng)應(yīng)力低于τ0時(shí)，不流動(dòng)；當(dāng)應(yīng)力高于τ0時(shí)，流動(dòng)與牛頓型流體一樣。τ0稱為屈服應(yīng)力。

如紙漿、牙膏、污水泥漿等。Ⅳ觸變性流體：表觀粘度隨時(shí)間的延長(zhǎng)而減小，如油漆等。Ⅴ粘彈性流體：既有粘性，又有彈性。當(dāng)從大容器口擠出時(shí)，擠出物會(huì)自動(dòng)脹大。

如塑料和纖維生產(chǎn)中都存在這種現(xiàn)象。2021/12/28關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度0du/dyτ粘塑料流體假塑料流體脹塑料流體CBADA-牛頓流體；B-假塑性流體；C-賓漢塑性流體；D-脹塑性流體；牛頓流體與非牛頓流體剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系2021/12/29關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度1.4.2流體流動(dòng)的類型---層流及湍流（1）雷諾實(shí)驗(yàn)

1883年,英國(guó)物理學(xué)家OsboneReynolds作了如下實(shí)驗(yàn)。DBAC墨水流線玻璃管雷諾實(shí)驗(yàn)2021/12/210關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度（2）雷諾實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

兩種穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)：層流、湍流。用紅墨水觀察管中水的流動(dòng)狀態(tài)(a)層流(b)過渡流(c)湍流2021/12/211關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度湍流：主體做軸向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)有徑向脈動(dòng)；特征：流體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)。層流：*流體質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)；*流體分層流動(dòng)，層間不相混合、不碰撞；*流動(dòng)阻力來源于層間粘性摩擦力。

過渡流：不是獨(dú)立流型（層流+湍流），流體處于不穩(wěn)定狀態(tài)（易發(fā)生流型轉(zhuǎn)變）。2021/12/212關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度（3）實(shí)驗(yàn)分析①影響狀態(tài)的因素：Re是量綱為一數(shù)群

②圓形直管中

Re≤2000穩(wěn)定的層流

Re≥4000穩(wěn)定的湍流2000＜Re＜4000不穩(wěn)定的過渡流2021/12/213關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度（1）剪應(yīng)力分布

1.4.3直圓管內(nèi)流體的流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng):整理得：——適用于層流或湍流ldrRuyτ流體在圓管中速度分布曲線的推導(dǎo)p1p2h1h22021/12/214關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度

剪應(yīng)力分布τmax2021/12/215關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度（2）層流的速度分布

流體在圓管內(nèi)分層流動(dòng)示意圖2021/12/216關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度可見，層流流動(dòng)的速度分布為一拋物線；

壁面處速度最小，0管中心處速度最大或Re≤2000uumaxd層流時(shí)流體在圓管中的速度分布2021/12/217關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度因此動(dòng)能校正因子：說明：圓管內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)的幾個(gè)重要關(guān)系2021/12/218關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度②壁面剪應(yīng)力與平均流速間的關(guān)系故：2021/12/219關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度（3）湍流時(shí)的速度分布和剪應(yīng)力

①湍流描述主要特征：質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)瞬時(shí)速度=時(shí)均速度+脈動(dòng)速度

——渦流粘度，與流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。湍流時(shí)uOttC點(diǎn)A處流體質(zhì)點(diǎn)的速度脈動(dòng)曲線示意圖2021/12/220關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度較常見的情況，當(dāng)Re處于1.1×105~3.2×106之間時(shí)，指數(shù)此時(shí)動(dòng)能校正因子獲得方法：實(shí)測(cè)、經(jīng)驗(yàn)公式②速度分布2021/12/221關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度u/umaxReRemax1061051041031021070.90.80.70.60.5106105104103102107通?？扇【_計(jì)算時(shí)，利用下圖。2021/12/222關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度橫坐標(biāo)：縱坐標(biāo)：求平均流速的方法:①速度分布未知②速度分布已知2021/12/223關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度1.4.4邊界層概念（1）流動(dòng)邊界層

①邊界層的形成條件流動(dòng)；實(shí)際流體；流過固體表面。

②形成過程流體流經(jīng)固體表面；由于粘性，接觸固體表面流體的流速為零；附著在固體表面的流體對(duì)相鄰流層流動(dòng)起阻礙作用，使其流速下降；對(duì)相鄰流層的影響，在離開壁的方向上傳遞，并逐漸減小。最終影響減小至零，當(dāng)流速接近或達(dá)到主流的流速時(shí)，速度梯度減少至零。u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動(dòng)邊界層2021/12/224關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動(dòng)邊界層③流動(dòng)邊界層流體的速度梯度主要集中在邊界層內(nèi)，邊界層外，向壁靠近，速度梯度增大；湍流邊界層中，速度梯度集中在層流底層。2021/12/225關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度④流動(dòng)邊界層的發(fā)展

平板上：流體最初接觸平板時(shí)，x=0處，u0=0;δ=0；隨流體流動(dòng)，x增加，δ增加（層流段）；隨邊界層發(fā)展，x增加，δ增加。質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)，由層流向湍流過渡，轉(zhuǎn)折點(diǎn)距端點(diǎn)處為x0；充分發(fā)展：x

＞x0

，發(fā)展為穩(wěn)定湍流。u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動(dòng)邊界層2021/12/226關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度層流：湍流：轉(zhuǎn)折點(diǎn)：邊界層厚度δ隨x增加而增加u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動(dòng)邊界層2021/12/227關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度u∞uu∞∞uu∞x0δδδd圓管進(jìn)口處層流邊界層的發(fā)展圓形管中：測(cè)量點(diǎn)必須選在進(jìn)口段x0以后，通常取x0=（50-100）d0x0以后為充分發(fā)展的流動(dòng)。2021/12/228關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度層流時(shí)湍流時(shí)不管層流還是湍流，邊界層厚度等于圓管半徑。完全發(fā)展了的流動(dòng)：2021/12/229關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度

(a）當(dāng)流速較小時(shí)流體貼著固體壁緩慢流過(爬流)。⑤流動(dòng)邊界層的分離流體繞固體表面的流動(dòng)。2021/12/230關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度(b)流速不斷提高，達(dá)到某一程度時(shí)，邊界層分離。2021/12/231關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度流體流過單球體2021/12/232關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度

(c)邊界層分離的條件▲逆壓梯度▲壁面附近的粘性摩擦

(d)

邊界層分離對(duì)流動(dòng)的影響邊界層分離→大量旋渦→消耗能量→增大阻力。由于邊界層分離造成的能量損失，稱為形體阻力損失。邊界層分離使系統(tǒng)阻力增大。

(e)減小或避免邊界層分離的措施改變表面的形狀，如汽車、飛機(jī)、橋墩都是流線型。2021/12/233關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度2021/12/234關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度1.4.5流體流動(dòng)阻力計(jì)算（1）流體阻力的表示方法對(duì)應(yīng)于機(jī)械能衡算的三種形式，流體阻力損失亦有三種表達(dá)形式：阻力損失與壓力差的區(qū)別：△pf——流體流經(jīng)兩截面間的機(jī)械能損失；△p——任意兩點(diǎn)間的壓力差。kJ/kgmPa2021/12/235關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度二者之間的關(guān)系：管路中的流動(dòng)阻力=直管阻力+局部阻力直管阻力：由于流體和管壁之間的摩擦而產(chǎn)生；局部阻力：由于速度的大小或方向的改變而引起。即：水平、等徑直管，無外功加入時(shí)，兩截面間的阻力損失與兩截面間的壓力差在數(shù)值上相等。2021/12/236關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度（2）

圓形直管內(nèi)的阻力損失在1-1和2-2截面之間列機(jī)械能衡算式：up1p21122FFdd

直圓管內(nèi)阻力公式的推導(dǎo)①直圓管內(nèi)阻力計(jì)算公式推導(dǎo)因所以2021/12/237關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度流體柱受到的與流動(dòng)方向一致的推動(dòng)力：流體柱受到的與流動(dòng)方向相反的阻力：流體恒速流動(dòng)時(shí)：又：2021/12/238關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度J/kgmPa②范寧公式計(jì)算流體流動(dòng)阻力的一般公式所以2021/12/239關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度

①層流時(shí)的摩擦系數(shù)及Hangen-Poiseuille方程摩擦系數(shù)：（3）摩擦系數(shù)——Hangen-Poiseuille方程2021/12/240關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度②湍流條件下的摩擦系數(shù)影響因素復(fù)雜，一般由實(shí)驗(yàn)確定。影響因素：幾何尺寸及形狀；表面情況；流體的物性，如密度，粘度等；流速的大小。利用量綱分析法可以得到：2021/12/241關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度

摩擦系數(shù)λ與Re、ε/l關(guān)系圖

0.10.010.030.020.070.060.050.040.090.080.0080.0091021041071061051030.010.050.020.0150.030.040.0080.00450.0020.00080.0060.00060.0010.00040.00020.00010.000050.00001λRee/l根據(jù)實(shí)驗(yàn)，得到莫狄（Moody）摩擦系數(shù)圖。2021/12/242關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度③摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度的關(guān)系

層流區(qū)Re≤2000

過渡區(qū)2000＜Re≤4000（阻力平方區(qū)）不完全湍流區(qū)完全湍流區(qū)

湍流區(qū)Re＞40002021/12/243關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度④摩擦因子變化規(guī)律分析粗糙度對(duì)λ的影響：

層流時(shí)：繞過突出物，對(duì)λ無影響。

湍流時(shí)：◆當(dāng)Re較小時(shí)，層流底層厚，形體阻力小，突出物對(duì)λ的影響?。弧舢?dāng)高度湍流時(shí)，層流底層薄，突出物充分暴露，形成較大的形體阻力，突出物對(duì)λ的影響大。2021/12/244關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度⑥非圓直管中流動(dòng)阻力幾種常見非圓管的當(dāng)量直徑

1）矩形流道例如：Blasuis公式⑤用公式求取摩擦系數(shù)條件：ab矩形流道Dd環(huán)形流道2）環(huán)形流道2021/12/245關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度（4）局部阻力

流體流經(jīng)管件、閥門、測(cè)量接口、管進(jìn)出口段的阻力產(chǎn)生原因：形體阻力；

確定方法：實(shí)驗(yàn)，歸納出經(jīng)驗(yàn)公式。3）三角形流道的當(dāng)量直徑det2021/12/246關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度

式中：le——當(dāng)量長(zhǎng)度Le及

的獲得：實(shí)驗(yàn)，見有關(guān)資料。

式中：

----局部阻力系數(shù)1）當(dāng)量長(zhǎng)度法2）局部阻力系數(shù)法

突然縮小特例：突然擴(kuò)大

2021/12/247關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律及流體粘度①等徑管總阻力計(jì)算（5）系統(tǒng)的總阻力

系