高中物理滬科版選修3-1訓(xùn)練2-4電容器電容

課后篇鞏固提升A組1.某電容器的電容是30μF,額定電壓為200V,擊穿電壓為400V,對(duì)于該電容器,下列說(shuō)法中正確的是()A.為使它的兩極板間的電壓增加1V,所需要的電荷量是3×105CB.給電容器1C的電荷量,兩極板間的電壓為3×105VC.該電容器能容納的電荷量最多為6×103CD.該電容器兩極板間能承受的最大電壓為200V解析:由ΔQ=C·ΔU=30×106×1C=3×105C,選項(xiàng)A正確;由U=QC=130×10-6V=3.3×104V,電容器被擊穿,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;擊穿電壓為400V表示能承受的最大電壓為400V,最大電荷量Q=CU=3×105×400C=1.2答案:A2.(多選)對(duì)于水平放置的平行板電容器,下列說(shuō)法中正確的是()A.將兩極板平行錯(cuò)開(kāi),使正對(duì)面積減小,電容將減小B.將兩極板間的間距加大,電容將增大C.在上板的內(nèi)表面上放置一面積和極板面積相等,厚度小于極板間距的陶瓷板,電容將增大D.在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板面積相等,厚度小于極板間距的陶瓷板,電容將增大解析:影響平行板電容器電容大小的因素:(1)隨正對(duì)面積的增大而增大;(2)隨兩極板間距離增大而減小;(3)在兩極板間放入電介質(zhì),電容增大。由上面敘述可直接看出選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;選項(xiàng)C、D中,可看作是減小了平行板的間距,所以本題答案為A、C、D。答案:ACD3.(多選)如圖所示是一種通過(guò)測(cè)量電容器電容的變化來(lái)檢測(cè)液面高低的儀器原理圖。電容器的兩個(gè)電極分別用導(dǎo)線接到指示器上,指示器可顯示出電容的大小。下列關(guān)于該儀器的說(shuō)法中正確的是()A.該儀器中電容器的電極分別是芯柱和導(dǎo)電液體B.芯柱外套的絕緣層越厚,該電容器的電容越大C.如果指示器顯示出電容增大,則說(shuō)明容器中液面升高D.如果指示器顯示出電容減小,則說(shuō)明容器中液面升高解析:電容器的兩個(gè)電極是可以導(dǎo)電的,分別是金屬芯柱和導(dǎo)電液,故選項(xiàng)A正確;金屬芯柱外套的絕緣層越厚,金屬芯柱和導(dǎo)電液之間距離越大,電容越小,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;指示器顯示出電容增大了,金屬芯柱和導(dǎo)電液正對(duì)面積增大了,說(shuō)明容器中液面升高了,故選項(xiàng)C正確;指示器顯示出電容減小了,金屬芯柱和導(dǎo)電液正對(duì)面積減小了,說(shuō)明容器中液面降低了,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:AC4.如圖所示,平行板電容器的電容為C,極板電荷量為Q,極板間距為d。今在兩板間正中央放一電荷量為q的點(diǎn)電荷,則它所受到的電場(chǎng)力大小為()A.k2Qqd2 BC.QqCd D.解析:平行板電容器極板間電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),其電場(chǎng)強(qiáng)度為E=QCd,因此點(diǎn)電荷q在其中所受到的電場(chǎng)力為F=Eq=Qq答案:C5.(多選)絕緣金屬平行板電容器充電后,靜電計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)一定角度,若減小兩極板A、B間的距離,同時(shí)在兩極板間插入電介質(zhì),如圖所示,則()A.電容器的電勢(shì)差會(huì)減小B.電容器的電勢(shì)差會(huì)增大C.靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度會(huì)減小D.靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度會(huì)增大解析:絕緣金屬平行板電容器充電后電荷量Q不變,若減小兩極板A、B間的距離,同時(shí)在兩極板間插入電介質(zhì),電容變大,由C=QU知U變小;答案:AC6.(多選)兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置,構(gòu)成一平行板電容器,與它相連接的電路如圖所示,閉合開(kāi)關(guān)S,電源即給電容器充電。則()A.保持S閉合,減小兩極板間的距離,則兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小B.保持S閉合,在兩極板間插入一塊介質(zhì),則極板上的電荷量增大C.斷開(kāi)S,減小兩極板間的距離,則兩極板間的電勢(shì)差減小D.斷開(kāi)S,在兩極板間插入一塊介質(zhì),則兩極板間的電勢(shì)差增大解析:保持S閉合,則兩極板間電勢(shì)差U不變,減小兩極板間的距離d時(shí),根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=Ud,兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度將要變大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)平行板電容器電容的定義式和決定式,可得C=QU=εS4πkd,當(dāng)在兩極板間插入一塊介質(zhì)時(shí),介電常數(shù)ε變大,導(dǎo)致電容C變大,而U不變,所以極板上的電荷量增大,選項(xiàng)B正確;同理,斷開(kāi)S時(shí)極板上的電荷量Q不變,減小兩極板間的距離d時(shí)電容C變大,則電勢(shì)差U一定變小,選項(xiàng)C正確;如果在兩極板間插入一塊介質(zhì),則C變大,Q不變,答案:BC7.如圖所示,平行板電容器與直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接,下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離,則()A.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)B.P點(diǎn)的電勢(shì)將降低C.帶電油滴的電勢(shì)能將減小D.若電容器的電容減小,則極板電荷量將增大解析:保持電源與電容器相連,則兩板間電壓U不變,而板間距離d增大,則E=Ud將減小,原來(lái)qE=mg,則上極板稍上移后,qE<mg,油滴將沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)接地點(diǎn)為O,則φP=UPO=E·dPO,E減小,則P點(diǎn)電勢(shì)φP減小,選項(xiàng)B正確;油滴向下運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做負(fù)功,其電勢(shì)能將增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由Q=CU知:U一定,C減小,則Q減小,選項(xiàng)D答案:B8.如圖所示,一平行板電容器接在U=12V的直流電源上,電容C=3.0×1010F,兩極板間距離d=1.20×103m,g取10m/s2。(1)求該電容器電荷量。(2)若板間有一帶電微粒,其質(zhì)量為m=2.0×103kg,恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài),則該微粒電荷量為多少?帶何種電荷?解析:(1)由公式C=QUQ=CU=3.0×1010×12C=3.6×109C。(2)若帶電微粒恰在極板間靜止,則qE=mg,而E=U解得q=mgdU=2.0×106C微粒帶負(fù)電荷。答案:(1)3.6×109C(2)2.0×106C負(fù)電荷9.如圖所示,平行板電容器的兩個(gè)極板A、B分別接在電壓為60V的恒定電源上,兩板間距為3cm,電容器的電荷量為6×108C,A極板接地。求:(1)平行板電容器的電容。(2)平行板兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度。(3)距B板2cm的C點(diǎn)的電勢(shì)。解析:(1)由電容器電容公式得C=QU=6×10-(2)由公式E=UdE=Ud=603×10(3)因UAC=φAφC=Ed'所以φC=φAEd'=02×103×(32)×102V=20V。答案:(1)1×109F(2)2×103V/m(3)20VB組1.(多選)如圖所示,平行板電容器的兩極板A、B接在電池的兩極,一帶正電的小球懸掛在電容器的內(nèi)部,閉合開(kāi)關(guān)S,給電容器充電,穩(wěn)定后懸線偏離豎直方向的夾角為θ,則()A.若保持開(kāi)關(guān)S閉合,A板向B板靠近,則θ增大B.若保持開(kāi)關(guān)S閉合,A板向B板靠近,則θ不變C.若開(kāi)關(guān)S斷開(kāi),A板向B板靠近,則θ增大D.若開(kāi)關(guān)S斷開(kāi),A板向B板靠近,則θ不變解析:保持開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),電容器兩極板間的電壓U不變,由E=Ud知,U不變,d減小,則E增大,因而小球所受電場(chǎng)力增大,θ角增大,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后,電容器電荷量Q不變,由C=εS4πkd,C=QU和E=Ud得E=4πkQεS,易知E不變,小球所受電場(chǎng)力不變,θ答案:AD2.(多選)冬天當(dāng)我們脫毛線衫時(shí),靜電經(jīng)常會(huì)跟我們開(kāi)開(kāi)小玩笑。下列一些相關(guān)的說(shuō)法中,正確的是()A.在將外套脫下的過(guò)程中,內(nèi)外衣間摩擦起電,內(nèi)衣和外套所帶的電荷是同種電荷B.如果內(nèi)外兩件衣服可看作電容器的兩極,并且在將外套脫下的某個(gè)過(guò)程中兩衣間的電荷量一定,隨著兩衣間距離的增大,兩衣間電容減小,則兩衣間的電勢(shì)差也將減小C.在將外套脫下的過(guò)程中,內(nèi)外兩衣間隔增大,衣物上電荷的電勢(shì)能將增大(若不計(jì)放電中和)D.脫衣時(shí)如果人體帶上了正電,當(dāng)手接近金屬門把時(shí),由于手與門把間空氣電離會(huì)造成對(duì)人體輕微的電擊解析:摩擦起電使相互摩擦的兩個(gè)物體帶上等量異種電荷,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若將內(nèi)外衣視為電容器,可以認(rèn)為摩擦起電后電荷量不變,當(dāng)d增大時(shí),根據(jù)C=εS4πkd得C減小,又由C=qU得U增大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)d增大的過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功,根據(jù)功能關(guān)系得:電荷的電勢(shì)能增大,選項(xiàng)C正確;當(dāng)人因脫衣服時(shí)摩擦起電帶上正電,與金屬門接近時(shí)會(huì)使空氣電離而放電答案:CD3.一平行板電容器兩極板間距為d、極板面積為S,電容為ε0Sd,其中ε0是常量。對(duì)此電容器充電后斷開(kāi)電源。當(dāng)增加兩板間距時(shí),電容器極板間A.電場(chǎng)強(qiáng)度不變,電勢(shì)差變大B.電場(chǎng)強(qiáng)度不變,電勢(shì)差不變C.電場(chǎng)強(qiáng)度減小,電勢(shì)差不變D.電場(chǎng)強(qiáng)度減小,電勢(shì)差減小解析:電容器充電后斷開(kāi)電源,板上電荷量不變。C=ε0Sd=QU,當(dāng)d變大時(shí),故電勢(shì)差U變大;又U=Qdε0答案:A4.(多選)如圖所示,一個(gè)平行板電容器,板間距離為d,當(dāng)對(duì)其加上電壓后,A、B兩板的電勢(shì)分別為+φ和φ,下述結(jié)論正確的是()A.電容器兩極板間可形成勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=φB.電容器兩極板間各點(diǎn)的電勢(shì)有的相同、有的不同,有正的、有負(fù)的、有的為零C.若只減小兩極板間的距離d,該電容器的電容C要增大,極板上電荷量Q也會(huì)增加D.若有一個(gè)電子穿越兩極板之間的電場(chǎng),則電子的電勢(shì)能一定會(huì)減小解析:電容器兩極板間的電勢(shì)差U=φ(φ)=2φ,電場(chǎng)強(qiáng)度E=Ud=2φd,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由U=Ed得,電場(chǎng)中某點(diǎn)到B板的電勢(shì)差UxB=φx(φ)=Ed'=2φdd',φx=2φdd'φ,當(dāng)d'=d2時(shí),Ux=0,即過(guò)兩極板中點(diǎn)的平面上電勢(shì)為零,選項(xiàng)B正確;U不變,當(dāng)d減小時(shí),C增大,電荷量Q=CU增大答案:BC5.如圖甲所示,平行板電容器的電容為C,電荷量為Q,兩極板長(zhǎng)為l,兩極板間距離為d,極板與水平面成α夾角?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電液滴沿兩極板的中線從P點(diǎn)由靜止出發(fā)到達(dá)M點(diǎn),P、M兩點(diǎn)都恰在電容器的邊緣處,忽略邊緣效應(yīng),求:(1)液滴的電荷量。(2)液滴到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度大小。解析:(1)對(duì)液滴進(jìn)行受力分析如圖所示,則qE=qQCd=mgcos解得q=mgCdcos(2)帶電液滴沿PM方向的合力為F=mgsinα由F=ma、v2=2as解得液滴到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度為v=2·答案:(1)mgCdcosαQ6.如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始下落,穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì),極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),重力加速度為g)。求:(1)小球到達(dá)小孔處的速度;(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器電荷量;(3)小球從開(kāi)始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間。解析:(1)由v2=2gh得v=2gh(2)在極板間帶電小球受重力和電場(chǎng)力,有mgqE=ma0v2=2ad得E=mgU=Ed、Q=CU得Q=Cmg((3)由h=12gt120=v+at2綜合可得t=h+答案:(1)2gh(2)mg(h(3)h教學(xué)建議一、電容1.介紹電容器電容的定義,并給出電容的定義式,讓學(xué)生知道這是一種按比值定義物理量的方法。如E=Fq,ρ=m(設(shè)計(jì)說(shuō)明:要讓學(xué)生知道這是一種定義物理量的方法,讓學(xué)生知道可以這樣通過(guò)對(duì)比、歸納學(xué)習(xí)物理知識(shí)。)2.對(duì)電容的理解,可以比喻用水桶裝水。提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生思考討論:電容器帶電時(shí)有電容,不帶電就沒(méi)有電容。這種說(shuō)法正確嗎?引導(dǎo)學(xué)生思考討論后,介紹電容器帶電時(shí)有貯存電荷的本領(lǐng),不帶電時(shí)也有貯存電荷的本領(lǐng),如同水桶裝水時(shí)有裝水的本領(lǐng),不裝水時(shí)也有裝水的本領(lǐng)。因此電容就是用來(lái)描述電容器貯存電荷本領(lǐng)的強(qiáng)弱的物理量,與電容器是否帶電無(wú)關(guān)。就像不同的水桶需要注入不同的水量才能達(dá)到相同的水位一樣,不同電容的電容器充電到相同電壓需要的電荷量也不同。水桶中的水位隨水量的增加而升高,電容器兩端的電壓隨電容器的極板帶的電荷量的增加而升高。(設(shè)計(jì)說(shuō)明:通過(guò)比喻讓學(xué)生對(duì)電容的物理意義理解更加深刻,比直接介紹式灌輸效果更好。)3.再介紹電容是標(biāo)量,和電容的單位以及單位的換算關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)探究電容與哪些因素有關(guān)先介紹靜電計(jì)的裝置,并讓學(xué)生觀察靜電計(jì)與驗(yàn)電器的區(qū)別,弄清楚靜電計(jì)的用途。有同學(xué)提問(wèn):為什么不直接用伏特表測(cè)電容器的兩極的電壓呢?給予正面回答:如果直接用電壓表來(lái)測(cè)量,那么電容器兩極板就要放電,正負(fù)電荷會(huì)中和,故不能用電壓表來(lái)測(cè)量。(設(shè)計(jì)說(shuō)明:這樣創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題、引發(fā)思考,經(jīng)過(guò)這樣的過(guò)程讓學(xué)生知道靜電計(jì)的構(gòu)造及用途。)開(kāi)始做這個(gè)實(shí)驗(yàn),強(qiáng)調(diào)所用的實(shí)驗(yàn)的方法是控制變量法?？梢哉?qǐng)兩個(gè)同學(xué)上講臺(tái),一個(gè)同學(xué)按書(shū)本要求操作,一個(gè)同學(xué)在近處觀察靜電計(jì)的變化情況,然后再找同學(xué)分析、歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論。最后老師作評(píng)價(jià)并將實(shí)驗(yàn)結(jié)論歸納出來(lái)。此實(shí)驗(yàn)分為三步,第一步只改變正對(duì)面積S,第二步只改變板間距離d,第三步在兩板間插入介質(zhì)ε,實(shí)驗(yàn)結(jié)束,要強(qiáng)調(diào)該實(shí)驗(yàn)受環(huán)境影響較大,要注意保持實(shí)驗(yàn)環(huán)境干燥。(設(shè)計(jì)說(shuō)明:這樣讓學(xué)生自己探究,進(jìn)一步掌握控制變量法的實(shí)驗(yàn)方法,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真觀察、團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神。)本節(jié)課學(xué)生又見(jiàn)到了用比值法定義物理量,以及用科學(xué)的實(shí)驗(yàn)探究式的方法研究電容與哪些因素有關(guān),并且實(shí)驗(yàn)用到了控制變量法,這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維,以及認(rèn)真觀察、勤于思考、團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神,較常規(guī)的講授或灌輸知識(shí)的方法效果要好得多,有利于提高學(xué)生實(shí)驗(yàn)技能,需要注意的是若環(huán)境較潮濕,產(chǎn)生靜電的效果會(huì)不好,在實(shí)驗(yàn)中要采取一定的措施,以確保實(shí)驗(yàn)的成功。參考資料電容器的型號(hào)命名及分類國(guó)產(chǎn)電容器的型號(hào)一般由四部分組成(不適用于壓敏、可變、真空電容器)。依次分別代表名稱、材料、分類和序號(hào)。第一部分:名稱,用字母表示,電容器用C表示。第二部分:材料,用字母表示。第三部分:分類,一般用數(shù)字表示,個(gè)別用字母表示。第四部分:序號(hào),用數(shù)字表示。材料和分類的具體代表意義如下:材料分類字母意義數(shù)字或字母意義A鉭電解—瓷介電容器云母電容器有機(jī)電容器電解電容器B聚苯乙烯等非極性有機(jī)薄膜1圓形