“學海拾珠”系列之五十五：因子動量與行業(yè)動量孰因孰果？-20210809-華安證券-22正式版

金融工程正文目錄1簡介.......................................................................................................................................................................................................42數(shù)據(jù).......................................................................................................................................................................................................5CRSP和COMPUSTAT因子的構(gòu)建3因子動量與行業(yè)動量..........................................................................................................................................................................7因子動量行業(yè)動量10不同時間的因子動量、行業(yè)動量和股票動量124敏感度分析........................................................................................................................................................................................13備選因子集13哪些因子對因子動量有貢獻？15樣本外測試17實施交易延遲和大小市值股票對比175短期反轉(zhuǎn)與個股動量、行業(yè)動量和因子動量..............................................................................................................................186結(jié)論.....................................................................................................................................................................................................20風險提示：.............................................................................................................................................................................................21敬請參閱末頁重要聲明及評級說明2/22證券研究報告金融工程圖表目錄圖表1標準因子和行業(yè)調(diào)整因子的平均回報以及三因子和五因子模型的ALPHA值圖表2因子動量策略：標準因子和行業(yè)調(diào)整因子圖表3因子動量策略的平均回報以及五因子和六因子模型的ALPHA10圖表4行業(yè)和市值-B/M動量策略10圖表5行業(yè)動量策略的平均回報以及五因子和六因子模型的ALPHA11圖表6控制其他形式動量時的行業(yè)和因子動量12圖表71963-2016年因子、行業(yè)和股票動量策略的表現(xiàn)12圖表8因子動量策略：替代因子集14圖表9由隨機因子集合構(gòu)建的因子動量策略的表現(xiàn)14圖表因子動量策略：敏感性分析16圖表穩(wěn)健性：實施延遲和小市值股票對比大市值股票18圖表短期反轉(zhuǎn)與個股、行業(yè)和因子動量20敬請參閱末頁重要聲明及評級說明3/22證券研究報告金融工程1簡介行業(yè)表現(xiàn)出類似于股票橫截面回報中的收益動量。MoskowitzandGrinblatt(1999)的研究表明，動量效應在一個月的時間范圍內(nèi)最強，但持續(xù)時間長達一年。作者使用文獻中51個因子的數(shù)據(jù)作為股票收益的重要預測因子進行研究，結(jié)果顯示因子動量的效應強于行業(yè)動量，因子動量完全包含行業(yè)動量，其傳導機制是基于行業(yè)因子暴露的差異性。首先，作者提出行業(yè)動量源于因子動量的假設，而檢驗這一假設的關鍵在于證明動量效應的傳播方向。行業(yè)可以被表達為因子輪動，而因子也可以被表達為行業(yè)輪動。如果因子附帶行業(yè)風險，那么行業(yè)沖擊就會通過改變因子的行業(yè)暴露，進而影響因子收益（Asness,Frazzini,andPedersen(2014)能是源于行業(yè)動量的，而非作者假設的那樣。為了論證假設是正確的，作者將因子行業(yè)中性化。即因子進行行業(yè)標準化，減去行業(yè)均值，再除以行業(yè)標準差，通過消除行業(yè)權(quán)重上的差異，消除由行業(yè)差異產(chǎn)生的偏配（Novy-Marx(2013)子與過往的行業(yè)收益無關，而未來因子收益與行業(yè)收益沖擊仍舊正交。因子動量包含行業(yè)動量，但行業(yè)動量不包含因子動量。在控制了個股動量和五因子后，一個行業(yè)動量策略在一個月的構(gòu)建與持有期下，獲得了8.6%=4.09alpha接近于零。這意味著，一旦控制了行業(yè)調(diào)整后的因子動量，未調(diào)整因子的歷五因子時，所有構(gòu)建與持有期alpha32值為3.85。因此，行業(yè)動量不包含因子動量。發(fā)現(xiàn)，在25個按規(guī)模和賬面市值比分類的投資組合中，存在著與行業(yè)動量相似的橫量既包括行業(yè)動量，也包括規(guī)模和賬面市值比因子的動量，且因子動量傳輸至二者的矢量相同。由于按規(guī)模和賬面市值比分類的投資組合的因子暴露存在差異，因子動量傳輸?shù)搅送顿Y組合的橫截面收益中。五因子說明了這一結(jié)論。一個做多前一個月回報率最高的因子，做空回報率8.0%值為3.30。但10.7%=4.37獲得高回報的因子輪換，將比橫截面策略獲得更高的回報。作者還構(gòu)建了大小不一個因子）交易的策略，其盈利能各個因子對因子動量收益的貢獻不同。雖然交易全部51個因子的策略已經(jīng)獲得了較為顯著的平均回報率（t=5.55值甚至超過了。作者通過測量各個因子從被交易的因子集合中移除時，收益受到多敬請參閱末頁重要聲明及評級說明4/22證券研究報告金融工程的幅度就越大。作者發(fā)現(xiàn)，雖然沒有因子明顯降低了收益，但一些因子對因子動量收益的貢獻要明顯大于其他因子。比如，與困境、非流動性和異質(zhì)性風險有關的因子就是對因子動量收益貢獻最大的因子之一。對收益有著最大的貢獻的因子不一定具有最強烈的動量效應。例如，動量得分較高的公司年齡（BarryandBrown(1984)）因子和名義股價（BlumeHusic(1973)）因子，在1963-2016年的樣本期上的動量效應表現(xiàn)很弱。行業(yè)動量和因子動量都與短期反轉(zhuǎn)（）密切相關。在一個月的時間窗口上，反轉(zhuǎn)因子對股票收益的預測是負向的，而行業(yè)和因子動量對收益的預測為正向的。因此，短期反轉(zhuǎn)是一種與行業(yè)相關的效應，基于與行業(yè)平均水平相關的股票收益率會使預測因子更為強大（Da,Liu,2013Novy-and2016alphat=3.61alpha增加到10.2%=8.44alpha為12.6%（值=12.85UMD72=4.31風險暴露時，其alpha值增加到了136=8.08and2數(shù)據(jù)2.1CRSP和Compustat作者使用證券價格研究中心(CRSP)提供的在紐約證券交易所、美國證券交易所和納斯達克上市的普通股票和退市股票的月度和日度回報數(shù)據(jù)。如果一只股票的退市回報缺失并且退市與業(yè)績相關，作者將紐約證券交易所和美國證券交易所股票的回報推算為-30%(Shumway1997)，納斯達克股票的回報推算為-55%(Shumwayand。作者從年度Compustat文件中獲取會計數(shù)據(jù)，并遵循標準慣例將會計信息滯后六個月(FamaFrench1993)。例如，如果一家公司的財政年度在t月結(jié)束，作者假設投資者可以在年的6月底獲得此信息。作者計算了1963年72016年12月的因子回報，但一些諸如異質(zhì)波動率和市場beta的預測因子的計算，使用了一些年以前的回報數(shù)據(jù)。2.2因子的構(gòu)建表1展示了作者在研究中檢驗的51個因子的平均回報以及三因子和五因子模型調(diào)整后的alpha。在表1中，作者將因子分為兩組?；跁嫷念A測因子使用利潤表或資產(chǎn)負債表信息；基于股票回報的預測因子使用回報、價格或交易量數(shù)據(jù)。作者通過按市值和收益將股票分為六個投資組合來構(gòu)建每個類似HML的因子。作者使用NYSE上市股票的市值中位數(shù)以及預測因子的分位數(shù)和分位數(shù)在兩個維度中獨立排序。作者計算了六個投資組合的市值加權(quán)回報。一個因子的回報是兩個市值分位組中因子多頭投資組合的平均回報減去兩個因子空頭投資組合敬請參閱末頁重要聲明及評級說明5/22證券研究報告金融工程的平均回報。在分配股票給高和低的投資組合時，作者標記回報預測因子，以使高投資組合包含原始研究中確定為獲得較高平均回報的那些股票。作者在每年6月底重新平衡基于會計數(shù)據(jù)的因子，并每月重新平衡基于回報數(shù)據(jù)的因子。表1的左側(cè)展示了標準因子的平均回報、alphat值；右側(cè)報告了行業(yè)調(diào)整因子。標準因子按未調(diào)整的回報預測因子對股票進行排序。在構(gòu)建行業(yè)調(diào)整因子時，作者首先調(diào)低個Fama-French行業(yè)的預測因子。每個因子的多頭和空頭在各個行業(yè)中大致均勻分布。然后作者通過在每只股票的市值加權(quán)行業(yè)中建立抵消頭寸來對沖任何剩余的行業(yè)風險；也就是說，如果一個因子在股票i中持有多頭頭寸，它也會在股票i的行業(yè)中持有相同數(shù)量的空頭頭寸。經(jīng)過調(diào)整，這些行業(yè)調(diào)整因子的過去回報與行業(yè)回報無關；因為回報是行業(yè)中性的，未來的行業(yè)回報也不會影響因子回報。這種行業(yè)調(diào)整因子的定義與Novy-Marx(2013)使用的相同。表1中平均回報與三因子模型alpha之間的比較表明，在控制市值和賬面市值比時，某些因子的表現(xiàn)明顯更好。例如，Novy-Marx(2013)的總盈利能力在控制賬面市值比不變時是一個特別強大的回報預測指標。它的月度平均回報僅為個基點(t值=2.35)，但三因子模型alpha值為38個基點(t值=5.36)。標準因子和行業(yè)調(diào)整因子的比較表明，行業(yè)調(diào)整通常會提高因子表現(xiàn)(CohenandPolk1996AsnessPorterandStevens2000；Novy-Marx2013)，有時甚至會顯著提高。例如，與短期反轉(zhuǎn)相關的五因子模型alpha為37個基點(t值=3.02)。相比之下，行業(yè)調(diào)整因子的alpha為每月74個基點(t值=9.24)。在不屬于五因子模型的個因子中，與行業(yè)調(diào)整因子相關的t值高表1標準因子和行業(yè)調(diào)整因子的平均回報以及三因子和五因子模型的alpha值敬請參閱末頁重要聲明及評級說明6/22證券研究報告金融工程資料來源：華安證券研究所整理3因子動量與行業(yè)動量3.1因子動量橫截面動量策略根據(jù)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在某個構(gòu)建時期的相對回報來選擇資產(chǎn)或資產(chǎn)組合。例如，在個股的橫截面中，典型的策略衡量過去一年的回報（跳過過去(Novy-Marx2012)。這些策略跳過一個月是因為個股回報往往會在一個月的范圍內(nèi)具有反轉(zhuǎn)效應。作者遵循JegadeeshandTitman(1993)MoskowitzGrinblatt(1999)定義的因子動量策略。每個月作者都會根據(jù)前L個月期間的平均回報對因子進行排名，然后在表現(xiàn)最好和最差的因子上建立多頭和空頭頭寸。該策略在每個多頭和空頭的因子上投資等量。然后作者在接下來的H個月內(nèi)持有這種策略。因此，每個策略都由對描述。作者還需要指定策略持倉的因子數(shù)量。MoskowitzandGrinblatt(1999)使用20個行業(yè)組合，并在前三名和后三名行業(yè)中持有多頭和空頭頭寸。作者遵循了這個規(guī)則，讓因子動量策略在建立多頭和空頭頭寸在3?=???{?????(20×?),1}(1)個因子中，其中N是因子的個數(shù)。作者的完整集合有51個因子，但接下來會考慮N從2到范圍的子集。當持有期超過一個月時，即H>1，持有期收益重疊。作者使用JegadeeshTitman(1993)方法來重組數(shù)據(jù)以解決這種重疊問題。例如，當持有期為H=3個月時，作者在每個t月形成因子動量策略，并計算該策略在t+1、和個月的收益。例如年1月，作者得到了在三個不同時間形成的三種策略的回報：一種是在年12月末形成的，一種是在年月末形成的，最后一種是在1998年月末形成的。三個月持有期策略是這三種策略的平均回報。對此策略的一種解釋是每月重新平衡三分之一的投資組合(Jegadeeshand；另一種解釋是，這個過程只是重塑數(shù)據(jù)以避免使用重疊的觀察結(jié)果。表2檢驗了四種因子動量策略，前兩個基于標準因子，后兩個使用行業(yè)調(diào)整因子。作者使用一個月的構(gòu)建和持有期(L=1H=1)以及六個月的構(gòu)建和持有期(L=6，H=6)。這些策略基于所有的51個因子，因此每個策略根據(jù)等式中的規(guī)則在最高和最低的8個因子中持有多頭和空頭頭寸。敬請參閱末頁重要聲明及評級說明7/22證券研究報告金融工程A部分顯示了四種因子動量策略在2016年樣本期間均獲得了統(tǒng)計上顯著的平均回報。當構(gòu)建期和持有期均為1個月時，標準因子策略每年平均收益率為10.5%15.3%；基于行業(yè)調(diào)整因子的平均回報率為6.4%，標準差為8.4%。由于標準差的差異，與行業(yè)調(diào)整策略相關的t值超過了與使用標準因子的策略相關的t值5.01。同樣，在六個月的構(gòu)建和持有期中，行業(yè)調(diào)整策略優(yōu)于未調(diào)整策略；t值分別為4.05(行業(yè)調(diào)整因子和2.05(標準因子。表2中B部分展示了來自生成測試的估計，這些測試檢查了行業(yè)調(diào)整和標準因子動量策略的增量信息內(nèi)容。在這些回歸中，作者控制了Carhart(1997)FamaandFrench(2015)五因子模型的市場、市值、價值、盈利能力和投資因子和其他因子動量策略。例如，第一個回歸使用一個月的構(gòu)建和持有期，并解釋了標準因子動量策略中的時間序列變化，其中五因子模型增加了個股動量因子。統(tǒng)計上顯著的截距表明左側(cè)因子包含右側(cè)因子未涵蓋的信息(HubermanandKel1987BarillasandShanken2016)。也就是說，如果截距在統(tǒng)計上顯著不等于零，則已經(jīng)交易右側(cè)因子的投資者可以通過將其向左側(cè)因子傾斜來提高其投資組合的夏普比率。B部分中的估計量表明，行業(yè)調(diào)整的因子動量策略包含未調(diào)整的因子動量策略，但反之則不然。例如，盡管具有1個月構(gòu)建和持有期的未調(diào)整策略的六因子模型alpha值為每月個基點(t值=3.84)，但當作者控制行業(yè)調(diào)整因子動量時，其alpha值降至個基點。該截距在統(tǒng)計上不顯著，t值=-0.28。對于六個月的構(gòu)建和持有期，估計的年化截距為-20個基點，t值。A和B部分中的估計量表明動量存在于標準和行業(yè)調(diào)整因子中，但行業(yè)調(diào)整因子動量包含未調(diào)整因子中的動量。作者在之后涉及的的每個因子動量策略都以行業(yè)調(diào)整因子為準。圖表2因子動量策略：標準因子和行業(yè)調(diào)整因子敬請參閱末頁重要聲明及評級說明8/22證券研究報告金融工程資料來源：華安證券研究所整理圖3展示了不同因子動量策略的平均回報以及五因子和六因子模型alpha的t值。作者按構(gòu)建和持有期從1個月到6個月不等，構(gòu)建了36種策略。五因子模型包括FamaFrench(2015)的市場、市值、價值、盈利能力和投資因子，六因子模型增加了Carhart(1997)的個股動量策略。A和B部分顯示，當以平均回報和五因子模型alpha值衡量時，所有因子動量策略都會產(chǎn)生統(tǒng)計上顯著的收益，而且兩者之間的差異通常很小。例如，L=1，H=1策略的年化平均回報率為6.4%(t值=5.55)。該策略的年化五因子模型alpha為6.6%，t值=5.62A和面板B之間的相似性表明，類似于股票動量(FamaandFrench2016)，因子動量在很大程度上與市場、市值、價值、盈利能力和投資因子無關。圖3中的C部分顯示股票動量與因子動量顯著相關。盡管在添加股票動量因子的六因子模型中，與L=1H=1策略相關的年化alpha6.6%(t值=5.53)，但其他alpha值均大幅下降。一個月構(gòu)建和持有期的策略不受影響，因為與因子動量不同，股票動量的計算跳過過去一個月的收益。在控制股票動量后，6個月構(gòu)建期和持有期的策略的alpha在統(tǒng)計上不顯著；每年僅0.7%，t值=1.09。此外，即使持有期超過1個月，alpha仍然顯著，因為這些持有期也包含月份。例如，L=1,H=3策略總是在具有一個月構(gòu)建和持有期的策略中投資。在討論了行業(yè)動量之后，作者將分析縮小到具有一個月構(gòu)建和持有期的因子動量策略。敬請參閱末頁重要聲明及評級說明9/22證券研究報告金融工程圖表3因子動量策略的平均回報以及五因子和六因子模型的alpha值資料來源：華安證券研究所整理3.2行業(yè)動量表4中的A部分展示了使用1個月或6個月構(gòu)建和持有期的行業(yè)動量策略的年化平均回報和標準差。作者使用個MoskowitzandGrinblatt(1999)的行業(yè)，每個策略在最高和最低三個行業(yè)中持有多頭和空頭頭寸。一個行業(yè)的回報，如MoskowitzandGrinblatt(1999)所述，是其股票的市值加權(quán)回報。行業(yè)動量策略買賣這些行業(yè)的等權(quán)重投資組合。表4中的策略與MoskowitzandGrinblatt(1999)研究的策略相同，只是作者的樣本周期更長。圖5與圖3類似，報告了與種行業(yè)動量策略相關的t值，這些策略是按構(gòu)建和持有期從1個月到6個月不等構(gòu)建的。圖表4行業(yè)和市值動量策略資料來源：華安證券研究所整理所有版本的行業(yè)動量都會產(chǎn)生正的平均回報和五因子模型alpha值。與因子動量類似，基于一個月構(gòu)建和持有期的策略脫穎而出。其年化五因子模型alpha值為10.2%(t值=4.85)。該策略也是唯一一種在六因子模型中保持其alpha統(tǒng)計顯著的策略?？刂乒善眲恿浚渌?5種策略中的最高t1.84。敬請參閱末頁重要聲明及評級說明10/22告金融工程在圖5中，作者將負t值展示為零。在某些情況下，這些負alpha具有統(tǒng)計顯著性。例如，L=5H=5策略的六因子模型alpha為-3.3%(t值=-2.44)。這些負的估計量表明，結(jié)合股票動量來交易對沖某些形式的行業(yè)動量將是有益的。因此，該結(jié)果與表1中標準動量因子和行業(yè)調(diào)整動量因子之間的差異一致。標準動量因子的五因子模型alpha的t4.31；行業(yè)調(diào)整版為5.70Asness、PorterandStevens(2000)還指出，當按行業(yè)相對回報排序時，股票動量會變得更強。圖表5行業(yè)動量策略的平均回報以及五因子和六因子模型的alpha資料來源：華安證券研究所整理因子動量包含行業(yè)動量。表4展示了回歸的估計量，其解釋了五因子模型、股票價格動量和因子動量的行業(yè)動量的時間序列變化。與1個月和6個月行業(yè)動量策略相關的每月alpha值為0.17%(t值=1.15)和-0.20%(t值=-1.77)。它們對因子動量策略的載荷為和0.38。在圖6的A部分中，作者展示了與各種行業(yè)動量策略七因子模型的alpha相關的t值。該圖表明，除了構(gòu)建和持有期為一個月的策略外，其他個行業(yè)動量策略在控制股價和因子動量時均不具有統(tǒng)計上顯著的正alpha。行業(yè)動量并不包括因子動量。圖6的B部分數(shù)據(jù)顯示，在一個月構(gòu)建期和持有下，因子動量策略比行業(yè)動量策略獲取了更多的回報信息，其年化alpha為3.9%(t值=3.85)。而且在控制了股票動量之后，行業(yè)動量并沒有改變因子動量策略的盈利能力。如果有的話，包含F(xiàn)ama-French五因子、股價動量和行業(yè)動量的七因子模型t值會高于除不控制行業(yè)動量之外相同模型的t值(圖5的C部分)。敬請參閱末頁重要聲明及評級說明/22告金融工程圖表6控制其他形式動量時的行業(yè)和因子動量資料來源：華安證券研究所整理表4還檢驗了按市值和賬面市值比排序的25個FamaandFrench(1993)組合輪動的動量策略的表現(xiàn)。A部分顯示，與Lewellen(2002)的發(fā)現(xiàn)一致，這種動量策略收益也是較高的。一個月構(gòu)建和持有期的策略平均年化回報率為9.1%(t值=4.75)，接近于行業(yè)動量策略所獲得的回報。B部分顯示，與行業(yè)動量類似，該策略也包含因子動量。一個月構(gòu)建期和持有期的與市值和B/M動量策略相關的七因子模型alpha值為每月6個基點(t值=0.49)。而且，與行業(yè)動量類似，規(guī)模和B/M動量不包含因子動量?？刂埔?guī)模和B/M動量下，B部分中因子動量策略的alpha為每月個基點(t值=3.74)。3.3不同時間的因子動量、行業(yè)動量和股票動量圖7分別呈現(xiàn)了19632016年期間，因子、行業(yè)和股票動量策略的累積對數(shù)回報。作者將這些策略與五因子模型進行正交，收益是投資者僅持有單個形式的動量所產(chǎn)生的。為使每個因子的波動率與行業(yè)動量策略的波動率相同，作者對每個因子進行杠桿化或去杠桿化處理。比如，表24顯示，使用一個月構(gòu)建期和持有期的策略的年化標準差為9.3%(因子動量和14.8%(行業(yè)動量)，因子動量策略的波動性大大低于行業(yè)動量策略，所以需要杠桿化。圖7還呈現(xiàn)了市場因子的累積回報，同樣，為了與行業(yè)動量策略的波動性相匹配，它的波動性也需要被杠桿化。圖表71963-2016年因子、行業(yè)和股票動量策略的表現(xiàn)資料來源：華安證券研究所整理在1963年至2016年期間，三個動量策略都獲得了明顯高于市場的回報扣除五因子模型的影響)。但它們的表現(xiàn)在2000年左右就出現(xiàn)了很大的差異。主要由于敬請參閱末頁重要聲明及評級說明12/22告金融工程金融危機期間的動量崩潰，從年開始直到樣本期結(jié)束，行業(yè)動量和股票動量的累積回報率約等于零。BarrosoandSanta-Clara(2015)DanielMoskowitz(2016)，以及Moreira和Muir(2017)表明，投資者可以通過觀察策略的波動性增加來預測這次崩潰；在年后的樣本中，波動性管理的股票動量策略的α值明顯為正。因子動量與股票和行業(yè)動量不同，特別是在樣本期的末尾。在個股動量出現(xiàn)失效的時候，因子動量的收益經(jīng)歷了一次上跳。即使沒有這次上跳，因子動量在2000年前后的回報相當。盡管其有時表現(xiàn)不佳——例如，它在1965年和年前后的回報都是平的或負的——但它的正異?；貓箝L期來看仍顯著。4敏感度分析4.1備選因子集到目前為止，作者已經(jīng)使用了表1中列出的所有個因子來形成因子動量策略。因子對因子動量的貢獻可能不同。例如在個股回報方面，Avramov、Chordia、JostovaPhilipov(2007)表明，信用評級較低的股票的動量更強。表8顯示，作者關于因子動量的結(jié)果對因子集的選擇不是很敏感。在表中，作者從四組因子中構(gòu)建了具有一個月構(gòu)建和持有期的策略。第一組包括所有因子；第二組包括個財務因子；第三組包括13個盈利因子；第四個包括FamaFrench(2015)模型的五因子。使用Fama-French五因子的策略包含了其他幾組中都不包括的市場因子。表8中的每個因子動量策略都獲得了統(tǒng)計上顯著的正回報。例如，使用andFrench(2015)模型五因子輪動的1個月期限策略，在t3.30的情況下獲得月平均67個基點的回報。該策略衡量市場、市值、價值、盈利能力和投資策略相對上一個月的表現(xiàn)，并在表現(xiàn)最佳和最差的因子中建立多頭和空頭頭寸。財務因子輪動策略相比盈利因子表現(xiàn)得更好。盡管后者的平均回報個基點)超過了前者(38個基點)，但交易財務因子的策略的波動性較??；兩種策略的t值分別為5.71(基于財務因子)和4.38(基于收益因子。交替使用全部51個因子的策略的表現(xiàn)與基于財務因子的策略相當。因子動量策略可以通過ConraandKaul(1998)提出的平均回報機制獲得正回報。ConradandKaul(1998)指出，如果平均收益存在差異，通過出售低收益資產(chǎn)來購買高收益資產(chǎn)的策略自然會傾向于高平均收益的資產(chǎn)。為了證明這個結(jié)論，假設作者構(gòu)建了一個只在兩個因子中建倉的策略。如果第一個因子的平均回報率遠遠超過第二個因子，那么動量策略通常會做多第一個因子，做空第二個因子。但是由此產(chǎn)生的正平均收益，只是由于該策略對高平均收益因子的靜態(tài)傾斜。如果已實現(xiàn)的1個月或6個月回報足以提供關于平均回報差異的信息，那么該機制可以解釋因子動量策略的收益來源。Fama-French五因子的詳述表明，該策略的任何回報都不是來自于靜態(tài)因子的暴露。表8展示了與該策略相關的五因子模型的alpha。這個模型從結(jié)構(gòu)上完美消除了所有針對正在交易的五個因子的靜態(tài)因子暴露。因子載荷表明該動量策略對市場和盈利能力因子的暴露度為負，且沒有因子的暴露度在統(tǒng)計上顯著為正。該策略的月度五因子模型的alpha為個基點(t值=4.37)，超過了其67個基點的平均回報(t值=3.30)敬請參閱末頁重要聲明及評級說明13/22告金融工程圖表8因子動量策略：替代因子集資料來源：華安證券研究所整理在圖9中，作者分析了策略結(jié)果對因子集合選擇的敏感度。作者基于隨機的因子集合，構(gòu)建形成和持有期為一個月的因子動量策略，并記錄所產(chǎn)生的t值。作者考慮了從個因子的完整集合到只有兩個因子的集合范圍。當策略使用兩個因子時，其基于兩個因子在前一個月的表現(xiàn)，在回報率較高的因子中做多，在另一個因子中做空。對于每個集合大小，作者隨機抽取了組因子。圖9中的實線是這些模擬的平均t值；虛線表示95%的置信區(qū)間。這些線中的“結(jié)點”代表著由策略做多和做空的因子數(shù)量變化。作者讓因子的數(shù)量根據(jù)公式隨著因子集合大小的變化而變化。圖9顯示，即使因子數(shù)量從51個下降到25個，策略中與平均夏普比率成正比的平均t值也幾乎不變。此外，即使只有幾個因子，因子動量策略通常也是盈利的。因此，表8中基于Fama-French模型的策略結(jié)果并不是偏差；使用一組隨機的五個因子，圖9中的平均t3.92，自舉置信區(qū)間從2.13到5.87此，因子動量是大多數(shù)因子的共有屬性，即幾乎任何隨機因子集合都表現(xiàn)出動量。圖表9由隨機因子集合構(gòu)建的因子動量策略的表現(xiàn)資料來源：華安證券研究所整理敬請參閱末頁重要聲明及評級說明14/22告金融工程4.2哪些因子對因子動量有貢獻？圖9表明，因子對因子動量策略利潤的貢獻可能不同。95%置信區(qū)間表明，一些隨機因子組合產(chǎn)生的收益高于全部因子集合。事實上，表8顯示，與使用全部51個因子相比，個財務因子的輪動策略相對所有51個因子具有更高的t值。在圖9中隨機抽取的一組因子中，最佳因子動量策略僅在六個因子之間輪動：公司年齡、短期反轉(zhuǎn)、資產(chǎn)回報率、Altman的Z值、銷售比價格和資產(chǎn)增長率。平均回報下，策略交易所有51個因子的t值為5.55(見表，而交易這六個因子的的t8.47。尋找產(chǎn)生最高樣本內(nèi)t2到51個因子的組合是很誘人的；這個問題是一個非線性背包問題。然而，這樣做會產(chǎn)生與使用大量資產(chǎn)構(gòu)建事后均值方差有效投資組合時相同的問題。只要新資產(chǎn)的樣本內(nèi)回報沒有被現(xiàn)有資產(chǎn)完美覆蓋，該投資組合的夏普比率就會隨著每項新資產(chǎn)的增加而增加。因此，作者在本節(jié)中衡量和測試每個因子對因子動量策略的利潤貢獻多少，然后研究由這些分數(shù)形成的各種因子動量策略的樣本外表現(xiàn)。表10呈現(xiàn)了各因子對因子動量策略收益貢獻程度的得分。作者遵循三個步驟去計算各個因子的動量得分。1.在一個月構(gòu)建期和持有期上，作者構(gòu)建基于隨機十個因子的因子動量策略，并計算出策略的平均收益。2.作者每次隨機刪掉十個因子中的一個，并基于其余九個因子構(gòu)建一個策略，并計算相對于步驟(1)中初始十因子策略平均回報的減少值。3.作者重復計算了25000個隨機十因子集合。一個因子的動量得分為與平均回報平均減少相關的t值。作者將這些t值乘以，因此此數(shù)值越高的因子對因子動量策略收益的貢獻越大。動量分數(shù)衡量了每個因子對因子動量策略收益的增加程度。經(jīng)濟學的直覺是，如果作者去除其中一個因子時，因子動量策略的平均回報大幅下降，那么該因子是該策略利潤的重要貢獻者。作者隨機抽取個因子，以確保結(jié)果對因子之間的冗余不敏感。否則為了說明可能出現(xiàn)的問題，需要考慮盈利能力因子占因子動量利潤的很大貢獻比例的可能性。然而，由于最初列出的51個因子包括股本回報率、營業(yè)利潤率、毛利潤率等多種盈利能力指標，如果作者從完整的數(shù)據(jù)集開始測試，很難觀察到盈利能力在數(shù)據(jù)中的重要性。如果作者刪掉一個盈利因子，其他盈利因子可能會填補被刪掉的因子的空缺。所以，最初的因子集越小，就越難出現(xiàn)因子冗余。表10中A部分按動量分數(shù)列出了個因子。這些分數(shù)的分布是不對稱的。雖然9個因子的分數(shù)在水平上具有統(tǒng)計顯著性，但沒有一個因子在該水平上具有統(tǒng)計顯著性的負分數(shù)。也就是說，某些因子比其他因子對動量利潤的貢獻更大，但沒有任何因素會損害因子動量策略的表現(xiàn)。對動量利潤貢獻最大的因子并不是平均回報最高的因子。例如，得分最高的因子是BarryandBrown(1984)的公司年齡(t值。根據(jù)表，該因子的五因子模型alpha為每月2個基點值=0.58)。相比之下，得分最低的因子(t值=-1.57)是GervaisKanielandMilgelgrin(2001年)的高交易量回報溢價因子，其具有五因子模型alpha(t值=7.26)。列表頂部因子的經(jīng)濟性與列表底部的因子不同。與財務困境相關的三個因子——CampbellHilscherSzilagyi(2008)的困境風險、Ohlson(1980)的O-score和Altman(1968)的Z-score——都出現(xiàn)在上半部分列表得分為的杠桿也可能與財務困境有關。對因子動量利潤的貢獻得分較高的幾個因子與非流動性和波動性敬請參閱末頁重要聲明及評級說明15/22告金融工程有關；短期反轉(zhuǎn)、異質(zhì)波動率、市場beta、最大回報和Amihud的流動性不足等因素出現(xiàn)在列表的上半部分。表10的B部分將表1中列出的51個因子分為五組，并展示了由此產(chǎn)生的因子動量策略的月平均回報和五因子模型加上UMDalpha。第一組包括根據(jù)A部分的分數(shù)對因子動量利潤貢獻最小的10個因子；第五組使用得分最高的10個因子。平均回報和t值的差異很大。在底部五分位數(shù)中，因子動量策略的平均回報為9個基點(t值=2.24)；在前五分位數(shù)中，它是個基點(t值=6.76)。因此，使用得分最高的10個因子的因子動量策略的表現(xiàn)超過了表8中考慮的任何子集。頂部和底部五分之一之間的平均回報和alpha差異在統(tǒng)計上是顯著的，t值分別為6.92和6.38。頭部五分之一的因子動量完全涵蓋了其他五分位數(shù)的因子動量。作者估計回歸FMOMt=a+bMKTRF+2SMB+b3HML+b4RMW+b5CMA+b6UMD+b7FMOMt+t（2）對于五分位數(shù)q=1、、3和4，衡量這些五分位數(shù)中因子動量策略對未來收益的增量信息；這里，F(xiàn)MOMt是交易屬于五分位數(shù)q的因子的動量策略的第t個月回報。與alpha相關的t值范圍為從-1.52到0.17。也就是說，從19632016年，所有因子動量策略的收益都可以通過在表10中A部分頂部列出的十個因子之間輪動獲得。圖表因子動量策略：敏感性分析敬請參閱末頁重要聲明及評級說明16/22告金融工程資料來源：華安證券研究所整理4.3樣本外測試表10表明，因子對因子動量收益的貢獻不同，這些差異在經(jīng)濟和統(tǒng)計上都是顯著的。這種分析的局限性在于它是在樣本內(nèi)完成的。作者使用2016年的時間段對因子進行評分，然后使用相同的樣本衡量各種因子動量策略的表現(xiàn)。由于分數(shù)基于各個因子對因子動量策略的貢獻，因此測試偏向于尋找表現(xiàn)間的差異性。也就是說，即使某些因子對因子動量收益的貢獻大于其他因子只是偶然，表10也會收集此類偶然事件的影響。作者本著FamaFrench(2016a)Jegadeesh(2017)的思想，使用樣本外數(shù)據(jù)來驗證其結(jié)果不是偶然發(fā)生的。作者首先將樣本分為奇數(shù)(t=1,3,...)和偶數(shù)(t=2,4,...)月，然后使用與上述相同的步驟，使用奇數(shù)月回報計算所有因子的動量分數(shù)。接著再次根據(jù)這些分數(shù)將因子分配到五分位數(shù)，并在偶數(shù)月內(nèi)衡量這些策略的表現(xiàn)。即用于衡量績效的回報與用于對因子評分的回報不重疊。最后，作者切換奇數(shù)月和偶數(shù)月來衡量因子動量策略的樣本外奇數(shù)月表現(xiàn)，并將兩個樣本外回報序列結(jié)合起來，以獲得涵蓋整個樣本期的樣本外回報。表10中B部分的樣本外列顯示，具有最高動量分數(shù)在樣本外產(chǎn)生更高的因子動量收益。使用最低五分之一因子的策略可獲得個基點的平均月回報；頂部五分位策略的平均月回報為66個基點，頂部和底部五分位之間的差異顯著，t3.44(平均回報)或3.14(五因子模型加UMDalpha)。4.4實施交易延遲和大小市值股票對比因子動量，類似于行業(yè)和規(guī)模-B/M動量，在構(gòu)建和持有期均為1個月時最為強勁。該策略是通過在t月最后一個交易日結(jié)束時將因子分類到投資組合中，并持有該投資組合至月末最后一個交易日。在表中，作者衡量了結(jié)果對投資者必須以收盤價交易的假設的敏感程度。第一列是基準策略，其在t月最后一個交易日收盤時持有標的股票頭寸，并持有這些頭寸直到8的第二列中，作者跳過了一個交易日構(gòu)建期和持有期。因此，這里的收益是從月的第一個交易日結(jié)束到月底計算的。在接下來的兩列中，作者在開始計算持有期回報之前跳過形成期后的兩到三個交易日。平均回報和alpha值隨著作者擴大構(gòu)建和持有之間的楔形下降。例如，當作者在延遲三個交易日后開始測量回報時，動量策略的平均回報是37個基點(t值=4.16)而不是個基點(t值=5.53)。然而，這種收益下降在經(jīng)濟意義上是很小的，敬請參閱末頁重要聲明及評級說明17/22告金融工程這是因為隨著作者跳過幾天，持有期的長度會減少。而第一列平均持有期的長度為21個交易日——一個月內(nèi)平均交易天數(shù)的次數(shù)——跳過三天的持有期為18個交易日。因此，即使因子動量策略的收益在每個交易日相同，作者預計該策略的平均月1821回報率將從53個基點降至?53=45個基點。表中的估計量表明，因子動量策略的盈利能力并不主要取決于投資者以t月末的收盤價進行交易導致的。表中最右邊的兩列衡量了從小市值和大市值股票分別構(gòu)建因子動量策略的盈利能力。例如，F(xiàn)amaFrench(1993)的標準HML因子是這樣構(gòu)建的：首先根據(jù)紐約證券交易所的中位數(shù)將股票分為小市值和大市值股票，然后根據(jù)和70紐約證券交易所的賬面市值比分界點將股票獨立地分為三個區(qū)間——價值、中性和成長。然后將HML因子的Month-t回報定義為?=??????????????????????????????=????????????表顯示因子動量在小市值股票中更強，但并非特定于小市值股票。小市值因子動量策略的平均回報為63個基點(t值=5.39)；在大市值因子動量策略上是33個基點(t值=4.08)。平均回報的差異超過t值的差異，因為小市值因子動量策略比大市值因子動量策略更不穩(wěn)定。圖表穩(wěn)健性：實施延遲和小市值股票對比大市值股票資料來源：華安證券研究所整理5短期反轉(zhuǎn)與個股動量、行業(yè)動量和因子動量行業(yè)動量和因子動量都與短期反轉(zhuǎn)有關。Jegadeesh(1990))表明，在一個月的范圍內(nèi)，股票收益會對的股票橫截面收益進行負向的預測，而行業(yè)和因子會對其進行正向的預測。這是因為，短期反轉(zhuǎn)與動量的作用方向相反。此外，它們還會增強對方的效應。作為行業(yè)動量的結(jié)果，短期反轉(zhuǎn)是一種與行業(yè)組合相關的效應。與行業(yè)組合相關的股票回報率，其預測作用明顯比原始回報率更強、LiuandSchaumburg(2013)Novy-Marxand。圖3的結(jié)果也明顯符敬請參閱末頁重要聲明及評級說明18/22告金融工程合這一結(jié)論。初始短期反轉(zhuǎn)因子的五因子模型alpha為每月個基點(t值=3.02)，而經(jīng)過行業(yè)調(diào)整后，alpha74個基點(t值=9.24)。在表的A部分，作者研究了短期反轉(zhuǎn)、行業(yè)和因子動量的關系。作者估計跨度回歸，其中因變量為短期反轉(zhuǎn)因子的月度回報，自變量為Fama-French模型的五因子、Carhart(1997)的股票動量因子、行業(yè)動量與因子動量策略的月度回報。左側(cè)變量是標準的，即未經(jīng)調(diào)整的短期反轉(zhuǎn)因子。行業(yè)和因子動量策略是表2和表4中報告的具有1個月構(gòu)建和持有期的策略。表12中的跨度回歸測量了當短期反轉(zhuǎn)因子相對于行業(yè)和因子動量正交為中性時，月度股票收益的信息內(nèi)容變化的程度。例如，五因子模型alpha代表了做多短期反轉(zhuǎn)因子，但同時在市場上持有回報、規(guī)模、價值、盈利能力和投資因子以使針對這些因子的凈暴露為零。在同樣控制股票動量(UMD)和行業(yè)動量的第三個回歸中，投資者也交易這些因素以將其凈暴露設置為零。此回歸中的alpha為每月85個基點，t9.49。最右邊的兩個回歸表明，當這種效應對因子動量的凈暴露設置為零時，短期反轉(zhuǎn)在經(jīng)濟和統(tǒng)計意義上都顯著增強。在僅具有因子動量的回歸中，截距為每月1%，t12.05；在同時控制行業(yè)和因子動量的回歸中，截距為每月1.05%，t值為14.39。表12的B部分顯示因子動量也與個股動量有關，但方向相反。UMD的五因子模