“學(xué)海拾珠”系列之五十五：因子動(dòng)量與行業(yè)動(dòng)量孰因孰果？-20210809-華安證券-22正式版

金融工程正文目錄1簡介.......................................................................................................................................................................................................42數(shù)據(jù).......................................................................................................................................................................................................5CRSP和COMPUSTAT因子的構(gòu)建3因子動(dòng)量與行業(yè)動(dòng)量..........................................................................................................................................................................7因子動(dòng)量行業(yè)動(dòng)量10不同時(shí)間的因子動(dòng)量、行業(yè)動(dòng)量和股票動(dòng)量124敏感度分析........................................................................................................................................................................................13備選因子集13哪些因子對(duì)因子動(dòng)量有貢獻(xiàn)？15樣本外測試17實(shí)施交易延遲和大小市值股票對(duì)比175短期反轉(zhuǎn)與個(gè)股動(dòng)量、行業(yè)動(dòng)量和因子動(dòng)量..............................................................................................................................186結(jié)論.....................................................................................................................................................................................................20風(fēng)險(xiǎn)提示：.............................................................................................................................................................................................21敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明2/22證券研究報(bào)告金融工程圖表目錄圖表1標(biāo)準(zhǔn)因子和行業(yè)調(diào)整因子的平均回報(bào)以及三因子和五因子模型的ALPHA值圖表2因子動(dòng)量策略：標(biāo)準(zhǔn)因子和行業(yè)調(diào)整因子圖表3因子動(dòng)量策略的平均回報(bào)以及五因子和六因子模型的ALPHA10圖表4行業(yè)和市值-B/M動(dòng)量策略10圖表5行業(yè)動(dòng)量策略的平均回報(bào)以及五因子和六因子模型的ALPHA11圖表6控制其他形式動(dòng)量時(shí)的行業(yè)和因子動(dòng)量12圖表71963-2016年因子、行業(yè)和股票動(dòng)量策略的表現(xiàn)12圖表8因子動(dòng)量策略：替代因子集14圖表9由隨機(jī)因子集合構(gòu)建的因子動(dòng)量策略的表現(xiàn)14圖表因子動(dòng)量策略：敏感性分析16圖表穩(wěn)健性：實(shí)施延遲和小市值股票對(duì)比大市值股票18圖表短期反轉(zhuǎn)與個(gè)股、行業(yè)和因子動(dòng)量20敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明3/22證券研究報(bào)告金融工程1簡介行業(yè)表現(xiàn)出類似于股票橫截面回報(bào)中的收益動(dòng)量。MoskowitzandGrinblatt(1999)的研究表明，動(dòng)量效應(yīng)在一個(gè)月的時(shí)間范圍內(nèi)最強(qiáng)，但持續(xù)時(shí)間長達(dá)一年。作者使用文獻(xiàn)中51個(gè)因子的數(shù)據(jù)作為股票收益的重要預(yù)測因子進(jìn)行研究，結(jié)果顯示因子動(dòng)量的效應(yīng)強(qiáng)于行業(yè)動(dòng)量，因子動(dòng)量完全包含行業(yè)動(dòng)量，其傳導(dǎo)機(jī)制是基于行業(yè)因子暴露的差異性。首先，作者提出行業(yè)動(dòng)量源于因子動(dòng)量的假設(shè)，而檢驗(yàn)這一假設(shè)的關(guān)鍵在于證明動(dòng)量效應(yīng)的傳播方向。行業(yè)可以被表達(dá)為因子輪動(dòng)，而因子也可以被表達(dá)為行業(yè)輪動(dòng)。如果因子附帶行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，那么行業(yè)沖擊就會(huì)通過改變因子的行業(yè)暴露，進(jìn)而影響因子收益（Asness,Frazzini,andPedersen(2014)能是源于行業(yè)動(dòng)量的，而非作者假設(shè)的那樣。為了論證假設(shè)是正確的，作者將因子行業(yè)中性化。即因子進(jìn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化，減去行業(yè)均值，再除以行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)差，通過消除行業(yè)權(quán)重上的差異，消除由行業(yè)差異產(chǎn)生的偏配（Novy-Marx(2013)子與過往的行業(yè)收益無關(guān)，而未來因子收益與行業(yè)收益沖擊仍舊正交。因子動(dòng)量包含行業(yè)動(dòng)量，但行業(yè)動(dòng)量不包含因子動(dòng)量。在控制了個(gè)股動(dòng)量和五因子后，一個(gè)行業(yè)動(dòng)量策略在一個(gè)月的構(gòu)建與持有期下，獲得了8.6%=4.09alpha接近于零。這意味著，一旦控制了行業(yè)調(diào)整后的因子動(dòng)量，未調(diào)整因子的歷五因子時(shí)，所有構(gòu)建與持有期alpha32值為3.85。因此，行業(yè)動(dòng)量不包含因子動(dòng)量。發(fā)現(xiàn)，在25個(gè)按規(guī)模和賬面市值比分類的投資組合中，存在著與行業(yè)動(dòng)量相似的橫量既包括行業(yè)動(dòng)量，也包括規(guī)模和賬面市值比因子的動(dòng)量，且因子動(dòng)量傳輸至二者的矢量相同。由于按規(guī)模和賬面市值比分類的投資組合的因子暴露存在差異，因子動(dòng)量傳輸?shù)搅送顿Y組合的橫截面收益中。五因子說明了這一結(jié)論。一個(gè)做多前一個(gè)月回報(bào)率最高的因子，做空回報(bào)率8.0%值為3.30。但10.7%=4.37獲得高回報(bào)的因子輪換，將比橫截面策略獲得更高的回報(bào)。作者還構(gòu)建了大小不一個(gè)因子）交易的策略，其盈利能各個(gè)因子對(duì)因子動(dòng)量收益的貢獻(xiàn)不同。雖然交易全部51個(gè)因子的策略已經(jīng)獲得了較為顯著的平均回報(bào)率（t=5.55值甚至超過了。作者通過測量各個(gè)因子從被交易的因子集合中移除時(shí)，收益受到多敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明4/22證券研究報(bào)告金融工程的幅度就越大。作者發(fā)現(xiàn)，雖然沒有因子明顯降低了收益，但一些因子對(duì)因子動(dòng)量收益的貢獻(xiàn)要明顯大于其他因子。比如，與困境、非流動(dòng)性和異質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)的因子就是對(duì)因子動(dòng)量收益貢獻(xiàn)最大的因子之一。對(duì)收益有著最大的貢獻(xiàn)的因子不一定具有最強(qiáng)烈的動(dòng)量效應(yīng)。例如，動(dòng)量得分較高的公司年齡（BarryandBrown(1984)）因子和名義股價(jià)（BlumeHusic(1973)）因子，在1963-2016年的樣本期上的動(dòng)量效應(yīng)表現(xiàn)很弱。行業(yè)動(dòng)量和因子動(dòng)量都與短期反轉(zhuǎn)（）密切相關(guān)。在一個(gè)月的時(shí)間窗口上，反轉(zhuǎn)因子對(duì)股票收益的預(yù)測是負(fù)向的，而行業(yè)和因子動(dòng)量對(duì)收益的預(yù)測為正向的。因此，短期反轉(zhuǎn)是一種與行業(yè)相關(guān)的效應(yīng)，基于與行業(yè)平均水平相關(guān)的股票收益率會(huì)使預(yù)測因子更為強(qiáng)大（Da,Liu,2013Novy-and2016alphat=3.61alpha增加到10.2%=8.44alpha為12.6%（值=12.85UMD72=4.31風(fēng)險(xiǎn)暴露時(shí)，其alpha值增加到了136=8.08and2數(shù)據(jù)2.1CRSP和Compustat作者使用證券價(jià)格研究中心(CRSP)提供的在紐約證券交易所、美國證券交易所和納斯達(dá)克上市的普通股票和退市股票的月度和日度回報(bào)數(shù)據(jù)。如果一只股票的退市回報(bào)缺失并且退市與業(yè)績相關(guān)，作者將紐約證券交易所和美國證券交易所股票的回報(bào)推算為-30%(Shumway1997)，納斯達(dá)克股票的回報(bào)推算為-55%(Shumwayand。作者從年度Compustat文件中獲取會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)，并遵循標(biāo)準(zhǔn)慣例將會(huì)計(jì)信息滯后六個(gè)月(FamaFrench1993)。例如，如果一家公司的財(cái)政年度在t月結(jié)束，作者假設(shè)投資者可以在年的6月底獲得此信息。作者計(jì)算了1963年72016年12月的因子回報(bào)，但一些諸如異質(zhì)波動(dòng)率和市場beta的預(yù)測因子的計(jì)算，使用了一些年以前的回報(bào)數(shù)據(jù)。2.2因子的構(gòu)建表1展示了作者在研究中檢驗(yàn)的51個(gè)因子的平均回報(bào)以及三因子和五因子模型調(diào)整后的alpha。在表1中，作者將因子分為兩組?；跁?huì)計(jì)的預(yù)測因子使用利潤表或資產(chǎn)負(fù)債表信息；基于股票回報(bào)的預(yù)測因子使用回報(bào)、價(jià)格或交易量數(shù)據(jù)。作者通過按市值和收益將股票分為六個(gè)投資組合來構(gòu)建每個(gè)類似HML的因子。作者使用NYSE上市股票的市值中位數(shù)以及預(yù)測因子的分位數(shù)和分位數(shù)在兩個(gè)維度中獨(dú)立排序。作者計(jì)算了六個(gè)投資組合的市值加權(quán)回報(bào)。一個(gè)因子的回報(bào)是兩個(gè)市值分位組中因子多頭投資組合的平均回報(bào)減去兩個(gè)因子空頭投資組合敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明5/22證券研究報(bào)告金融工程的平均回報(bào)。在分配股票給高和低的投資組合時(shí)，作者標(biāo)記回報(bào)預(yù)測因子，以使高投資組合包含原始研究中確定為獲得較高平均回報(bào)的那些股票。作者在每年6月底重新平衡基于會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)的因子，并每月重新平衡基于回報(bào)數(shù)據(jù)的因子。表1的左側(cè)展示了標(biāo)準(zhǔn)因子的平均回報(bào)、alphat值；右側(cè)報(bào)告了行業(yè)調(diào)整因子。標(biāo)準(zhǔn)因子按未調(diào)整的回報(bào)預(yù)測因子對(duì)股票進(jìn)行排序。在構(gòu)建行業(yè)調(diào)整因子時(shí)，作者首先調(diào)低個(gè)Fama-French行業(yè)的預(yù)測因子。每個(gè)因子的多頭和空頭在各個(gè)行業(yè)中大致均勻分布。然后作者通過在每只股票的市值加權(quán)行業(yè)中建立抵消頭寸來對(duì)沖任何剩余的行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)；也就是說，如果一個(gè)因子在股票i中持有多頭頭寸，它也會(huì)在股票i的行業(yè)中持有相同數(shù)量的空頭頭寸。經(jīng)過調(diào)整，這些行業(yè)調(diào)整因子的過去回報(bào)與行業(yè)回報(bào)無關(guān)；因?yàn)榛貓?bào)是行業(yè)中性的，未來的行業(yè)回報(bào)也不會(huì)影響因子回報(bào)。這種行業(yè)調(diào)整因子的定義與Novy-Marx(2013)使用的相同。表1中平均回報(bào)與三因子模型alpha之間的比較表明，在控制市值和賬面市值比時(shí)，某些因子的表現(xiàn)明顯更好。例如，Novy-Marx(2013)的總盈利能力在控制賬面市值比不變時(shí)是一個(gè)特別強(qiáng)大的回報(bào)預(yù)測指標(biāo)。它的月度平均回報(bào)僅為個(gè)基點(diǎn)(t值=2.35)，但三因子模型alpha值為38個(gè)基點(diǎn)(t值=5.36)。標(biāo)準(zhǔn)因子和行業(yè)調(diào)整因子的比較表明，行業(yè)調(diào)整通常會(huì)提高因子表現(xiàn)(CohenandPolk1996AsnessPorterandStevens2000；Novy-Marx2013)，有時(shí)甚至?xí)@著提高。例如，與短期反轉(zhuǎn)相關(guān)的五因子模型alpha為37個(gè)基點(diǎn)(t值=3.02)。相比之下，行業(yè)調(diào)整因子的alpha為每月74個(gè)基點(diǎn)(t值=9.24)。在不屬于五因子模型的個(gè)因子中，與行業(yè)調(diào)整因子相關(guān)的t值高表1標(biāo)準(zhǔn)因子和行業(yè)調(diào)整因子的平均回報(bào)以及三因子和五因子模型的alpha值敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明6/22證券研究報(bào)告金融工程資料來源：華安證券研究所整理3因子動(dòng)量與行業(yè)動(dòng)量3.1因子動(dòng)量橫截面動(dòng)量策略根據(jù)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在某個(gè)構(gòu)建時(shí)期的相對(duì)回報(bào)來選擇資產(chǎn)或資產(chǎn)組合。例如，在個(gè)股的橫截面中，典型的策略衡量過去一年的回報(bào)（跳過過去(Novy-Marx2012)。這些策略跳過一個(gè)月是因?yàn)閭€(gè)股回報(bào)往往會(huì)在一個(gè)月的范圍內(nèi)具有反轉(zhuǎn)效應(yīng)。作者遵循JegadeeshandTitman(1993)MoskowitzGrinblatt(1999)定義的因子動(dòng)量策略。每個(gè)月作者都會(huì)根據(jù)前L個(gè)月期間的平均回報(bào)對(duì)因子進(jìn)行排名，然后在表現(xiàn)最好和最差的因子上建立多頭和空頭頭寸。該策略在每個(gè)多頭和空頭的因子上投資等量。然后作者在接下來的H個(gè)月內(nèi)持有這種策略。因此，每個(gè)策略都由對(duì)描述。作者還需要指定策略持倉的因子數(shù)量。MoskowitzandGrinblatt(1999)使用20個(gè)行業(yè)組合，并在前三名和后三名行業(yè)中持有多頭和空頭頭寸。作者遵循了這個(gè)規(guī)則，讓因子動(dòng)量策略在建立多頭和空頭頭寸在3?=???{?????(20×?),1}(1)個(gè)因子中，其中N是因子的個(gè)數(shù)。作者的完整集合有51個(gè)因子，但接下來會(huì)考慮N從2到范圍的子集。當(dāng)持有期超過一個(gè)月時(shí)，即H>1，持有期收益重疊。作者使用JegadeeshTitman(1993)方法來重組數(shù)據(jù)以解決這種重疊問題。例如，當(dāng)持有期為H=3個(gè)月時(shí)，作者在每個(gè)t月形成因子動(dòng)量策略，并計(jì)算該策略在t+1、和個(gè)月的收益。例如年1月，作者得到了在三個(gè)不同時(shí)間形成的三種策略的回報(bào)：一種是在年12月末形成的，一種是在年月末形成的，最后一種是在1998年月末形成的。三個(gè)月持有期策略是這三種策略的平均回報(bào)。對(duì)此策略的一種解釋是每月重新平衡三分之一的投資組合(Jegadeeshand；另一種解釋是，這個(gè)過程只是重塑數(shù)據(jù)以避免使用重疊的觀察結(jié)果。表2檢驗(yàn)了四種因子動(dòng)量策略，前兩個(gè)基于標(biāo)準(zhǔn)因子，后兩個(gè)使用行業(yè)調(diào)整因子。作者使用一個(gè)月的構(gòu)建和持有期(L=1H=1)以及六個(gè)月的構(gòu)建和持有期(L=6，H=6)。這些策略基于所有的51個(gè)因子，因此每個(gè)策略根據(jù)等式中的規(guī)則在最高和最低的8個(gè)因子中持有多頭和空頭頭寸。敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明7/22證券研究報(bào)告金融工程A部分顯示了四種因子動(dòng)量策略在2016年樣本期間均獲得了統(tǒng)計(jì)上顯著的平均回報(bào)。當(dāng)構(gòu)建期和持有期均為1個(gè)月時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)因子策略每年平均收益率為10.5%15.3%；基于行業(yè)調(diào)整因子的平均回報(bào)率為6.4%，標(biāo)準(zhǔn)差為8.4%。由于標(biāo)準(zhǔn)差的差異，與行業(yè)調(diào)整策略相關(guān)的t值超過了與使用標(biāo)準(zhǔn)因子的策略相關(guān)的t值5.01。同樣，在六個(gè)月的構(gòu)建和持有期中，行業(yè)調(diào)整策略優(yōu)于未調(diào)整策略；t值分別為4.05(行業(yè)調(diào)整因子和2.05(標(biāo)準(zhǔn)因子。表2中B部分展示了來自生成測試的估計(jì)，這些測試檢查了行業(yè)調(diào)整和標(biāo)準(zhǔn)因子動(dòng)量策略的增量信息內(nèi)容。在這些回歸中，作者控制了Carhart(1997)FamaandFrench(2015)五因子模型的市場、市值、價(jià)值、盈利能力和投資因子和其他因子動(dòng)量策略。例如，第一個(gè)回歸使用一個(gè)月的構(gòu)建和持有期，并解釋了標(biāo)準(zhǔn)因子動(dòng)量策略中的時(shí)間序列變化，其中五因子模型增加了個(gè)股動(dòng)量因子。統(tǒng)計(jì)上顯著的截距表明左側(cè)因子包含右側(cè)因子未涵蓋的信息(HubermanandKel1987BarillasandShanken2016)。也就是說，如果截距在統(tǒng)計(jì)上顯著不等于零，則已經(jīng)交易右側(cè)因子的投資者可以通過將其向左側(cè)因子傾斜來提高其投資組合的夏普比率。B部分中的估計(jì)量表明，行業(yè)調(diào)整的因子動(dòng)量策略包含未調(diào)整的因子動(dòng)量策略，但反之則不然。例如，盡管具有1個(gè)月構(gòu)建和持有期的未調(diào)整策略的六因子模型alpha值為每月個(gè)基點(diǎn)(t值=3.84)，但當(dāng)作者控制行業(yè)調(diào)整因子動(dòng)量時(shí)，其alpha值降至個(gè)基點(diǎn)。該截距在統(tǒng)計(jì)上不顯著，t值=-0.28。對(duì)于六個(gè)月的構(gòu)建和持有期，估計(jì)的年化截距為-20個(gè)基點(diǎn)，t值。A和B部分中的估計(jì)量表明動(dòng)量存在于標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)調(diào)整因子中，但行業(yè)調(diào)整因子動(dòng)量包含未調(diào)整因子中的動(dòng)量。作者在之后涉及的的每個(gè)因子動(dòng)量策略都以行業(yè)調(diào)整因子為準(zhǔn)。圖表2因子動(dòng)量策略：標(biāo)準(zhǔn)因子和行業(yè)調(diào)整因子敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明8/22證券研究報(bào)告金融工程資料來源：華安證券研究所整理圖3展示了不同因子動(dòng)量策略的平均回報(bào)以及五因子和六因子模型alpha的t值。作者按構(gòu)建和持有期從1個(gè)月到6個(gè)月不等，構(gòu)建了36種策略。五因子模型包括FamaFrench(2015)的市場、市值、價(jià)值、盈利能力和投資因子，六因子模型增加了Carhart(1997)的個(gè)股動(dòng)量策略。A和B部分顯示，當(dāng)以平均回報(bào)和五因子模型alpha值衡量時(shí)，所有因子動(dòng)量策略都會(huì)產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)上顯著的收益，而且兩者之間的差異通常很小。例如，L=1，H=1策略的年化平均回報(bào)率為6.4%(t值=5.55)。該策略的年化五因子模型alpha為6.6%，t值=5.62A和面板B之間的相似性表明，類似于股票動(dòng)量(FamaandFrench2016)，因子動(dòng)量在很大程度上與市場、市值、價(jià)值、盈利能力和投資因子無關(guān)。圖3中的C部分顯示股票動(dòng)量與因子動(dòng)量顯著相關(guān)。盡管在添加股票動(dòng)量因子的六因子模型中，與L=1H=1策略相關(guān)的年化alpha6.6%(t值=5.53)，但其他alpha值均大幅下降。一個(gè)月構(gòu)建和持有期的策略不受影響，因?yàn)榕c因子動(dòng)量不同，股票動(dòng)量的計(jì)算跳過過去一個(gè)月的收益。在控制股票動(dòng)量后，6個(gè)月構(gòu)建期和持有期的策略的alpha在統(tǒng)計(jì)上不顯著；每年僅0.7%，t值=1.09。此外，即使持有期超過1個(gè)月，alpha仍然顯著，因?yàn)檫@些持有期也包含月份。例如，L=1,H=3策略總是在具有一個(gè)月構(gòu)建和持有期的策略中投資。在討論了行業(yè)動(dòng)量之后，作者將分析縮小到具有一個(gè)月構(gòu)建和持有期的因子動(dòng)量策略。敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明9/22證券研究報(bào)告金融工程圖表3因子動(dòng)量策略的平均回報(bào)以及五因子和六因子模型的alpha值資料來源：華安證券研究所整理3.2行業(yè)動(dòng)量表4中的A部分展示了使用1個(gè)月或6個(gè)月構(gòu)建和持有期的行業(yè)動(dòng)量策略的年化平均回報(bào)和標(biāo)準(zhǔn)差。作者使用個(gè)MoskowitzandGrinblatt(1999)的行業(yè)，每個(gè)策略在最高和最低三個(gè)行業(yè)中持有多頭和空頭頭寸。一個(gè)行業(yè)的回報(bào)，如MoskowitzandGrinblatt(1999)所述，是其股票的市值加權(quán)回報(bào)。行業(yè)動(dòng)量策略買賣這些行業(yè)的等權(quán)重投資組合。表4中的策略與MoskowitzandGrinblatt(1999)研究的策略相同，只是作者的樣本周期更長。圖5與圖3類似，報(bào)告了與種行業(yè)動(dòng)量策略相關(guān)的t值，這些策略是按構(gòu)建和持有期從1個(gè)月到6個(gè)月不等構(gòu)建的。圖表4行業(yè)和市值動(dòng)量策略資料來源：華安證券研究所整理所有版本的行業(yè)動(dòng)量都會(huì)產(chǎn)生正的平均回報(bào)和五因子模型alpha值。與因子動(dòng)量類似，基于一個(gè)月構(gòu)建和持有期的策略脫穎而出。其年化五因子模型alpha值為10.2%(t值=4.85)。該策略也是唯一一種在六因子模型中保持其alpha統(tǒng)計(jì)顯著的策略?？刂乒善眲?dòng)量，其他35種策略中的最高t1.84。敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明10/22告金融工程在圖5中，作者將負(fù)t值展示為零。在某些情況下，這些負(fù)alpha具有統(tǒng)計(jì)顯著性。例如，L=5H=5策略的六因子模型alpha為-3.3%(t值=-2.44)。這些負(fù)的估計(jì)量表明，結(jié)合股票動(dòng)量來交易對(duì)沖某些形式的行業(yè)動(dòng)量將是有益的。因此，該結(jié)果與表1中標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)量因子和行業(yè)調(diào)整動(dòng)量因子之間的差異一致。標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)量因子的五因子模型alpha的t4.31；行業(yè)調(diào)整版為5.70Asness、PorterandStevens(2000)還指出，當(dāng)按行業(yè)相對(duì)回報(bào)排序時(shí)，股票動(dòng)量會(huì)變得更強(qiáng)。圖表5行業(yè)動(dòng)量策略的平均回報(bào)以及五因子和六因子模型的alpha資料來源：華安證券研究所整理因子動(dòng)量包含行業(yè)動(dòng)量。表4展示了回歸的估計(jì)量，其解釋了五因子模型、股票價(jià)格動(dòng)量和因子動(dòng)量的行業(yè)動(dòng)量的時(shí)間序列變化。與1個(gè)月和6個(gè)月行業(yè)動(dòng)量策略相關(guān)的每月alpha值為0.17%(t值=1.15)和-0.20%(t值=-1.77)。它們對(duì)因子動(dòng)量策略的載荷為和0.38。在圖6的A部分中，作者展示了與各種行業(yè)動(dòng)量策略七因子模型的alpha相關(guān)的t值。該圖表明，除了構(gòu)建和持有期為一個(gè)月的策略外，其他個(gè)行業(yè)動(dòng)量策略在控制股價(jià)和因子動(dòng)量時(shí)均不具有統(tǒng)計(jì)上顯著的正alpha。行業(yè)動(dòng)量并不包括因子動(dòng)量。圖6的B部分?jǐn)?shù)據(jù)顯示，在一個(gè)月構(gòu)建期和持有下，因子動(dòng)量策略比行業(yè)動(dòng)量策略獲取了更多的回報(bào)信息，其年化alpha為3.9%(t值=3.85)。而且在控制了股票動(dòng)量之后，行業(yè)動(dòng)量并沒有改變因子動(dòng)量策略的盈利能力。如果有的話，包含F(xiàn)ama-French五因子、股價(jià)動(dòng)量和行業(yè)動(dòng)量的七因子模型t值會(huì)高于除不控制行業(yè)動(dòng)量之外相同模型的t值(圖5的C部分)。敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明/22告金融工程圖表6控制其他形式動(dòng)量時(shí)的行業(yè)和因子動(dòng)量資料來源：華安證券研究所整理表4還檢驗(yàn)了按市值和賬面市值比排序的25個(gè)FamaandFrench(1993)組合輪動(dòng)的動(dòng)量策略的表現(xiàn)。A部分顯示，與Lewellen(2002)的發(fā)現(xiàn)一致，這種動(dòng)量策略收益也是較高的。一個(gè)月構(gòu)建和持有期的策略平均年化回報(bào)率為9.1%(t值=4.75)，接近于行業(yè)動(dòng)量策略所獲得的回報(bào)。B部分顯示，與行業(yè)動(dòng)量類似，該策略也包含因子動(dòng)量。一個(gè)月構(gòu)建期和持有期的與市值和B/M動(dòng)量策略相關(guān)的七因子模型alpha值為每月6個(gè)基點(diǎn)(t值=0.49)。而且，與行業(yè)動(dòng)量類似，規(guī)模和B/M動(dòng)量不包含因子動(dòng)量?？刂埔?guī)模和B/M動(dòng)量下，B部分中因子動(dòng)量策略的alpha為每月個(gè)基點(diǎn)(t值=3.74)。3.3不同時(shí)間的因子動(dòng)量、行業(yè)動(dòng)量和股票動(dòng)量圖7分別呈現(xiàn)了19632016年期間，因子、行業(yè)和股票動(dòng)量策略的累積對(duì)數(shù)回報(bào)。作者將這些策略與五因子模型進(jìn)行正交，收益是投資者僅持有單個(gè)形式的動(dòng)量所產(chǎn)生的。為使每個(gè)因子的波動(dòng)率與行業(yè)動(dòng)量策略的波動(dòng)率相同，作者對(duì)每個(gè)因子進(jìn)行杠桿化或去杠桿化處理。比如，表24顯示，使用一個(gè)月構(gòu)建期和持有期的策略的年化標(biāo)準(zhǔn)差為9.3%(因子動(dòng)量和14.8%(行業(yè)動(dòng)量)，因子動(dòng)量策略的波動(dòng)性大大低于行業(yè)動(dòng)量策略，所以需要杠桿化。圖7還呈現(xiàn)了市場因子的累積回報(bào)，同樣，為了與行業(yè)動(dòng)量策略的波動(dòng)性相匹配，它的波動(dòng)性也需要被杠桿化。圖表71963-2016年因子、行業(yè)和股票動(dòng)量策略的表現(xiàn)資料來源：華安證券研究所整理在1963年至2016年期間，三個(gè)動(dòng)量策略都獲得了明顯高于市場的回報(bào)扣除五因子模型的影響)。但它們的表現(xiàn)在2000年左右就出現(xiàn)了很大的差異。主要由于敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明12/22告金融工程金融危機(jī)期間的動(dòng)量崩潰，從年開始直到樣本期結(jié)束，行業(yè)動(dòng)量和股票動(dòng)量的累積回報(bào)率約等于零。BarrosoandSanta-Clara(2015)DanielMoskowitz(2016)，以及Moreira和Muir(2017)表明，投資者可以通過觀察策略的波動(dòng)性增加來預(yù)測這次崩潰；在年后的樣本中，波動(dòng)性管理的股票動(dòng)量策略的α值明顯為正。因子動(dòng)量與股票和行業(yè)動(dòng)量不同，特別是在樣本期的末尾。在個(gè)股動(dòng)量出現(xiàn)失效的時(shí)候，因子動(dòng)量的收益經(jīng)歷了一次上跳。即使沒有這次上跳，因子動(dòng)量在2000年前后的回報(bào)相當(dāng)。盡管其有時(shí)表現(xiàn)不佳——例如，它在1965年和年前后的回報(bào)都是平的或負(fù)的——但它的正異?；貓?bào)長期來看仍顯著。4敏感度分析4.1備選因子集到目前為止，作者已經(jīng)使用了表1中列出的所有個(gè)因子來形成因子動(dòng)量策略。因子對(duì)因子動(dòng)量的貢獻(xiàn)可能不同。例如在個(gè)股回報(bào)方面，Avramov、Chordia、JostovaPhilipov(2007)表明，信用評(píng)級(jí)較低的股票的動(dòng)量更強(qiáng)。表8顯示，作者關(guān)于因子動(dòng)量的結(jié)果對(duì)因子集的選擇不是很敏感。在表中，作者從四組因子中構(gòu)建了具有一個(gè)月構(gòu)建和持有期的策略。第一組包括所有因子；第二組包括個(gè)財(cái)務(wù)因子；第三組包括13個(gè)盈利因子；第四個(gè)包括FamaFrench(2015)模型的五因子。使用Fama-French五因子的策略包含了其他幾組中都不包括的市場因子。表8中的每個(gè)因子動(dòng)量策略都獲得了統(tǒng)計(jì)上顯著的正回報(bào)。例如，使用andFrench(2015)模型五因子輪動(dòng)的1個(gè)月期限策略，在t3.30的情況下獲得月平均67個(gè)基點(diǎn)的回報(bào)。該策略衡量市場、市值、價(jià)值、盈利能力和投資策略相對(duì)上一個(gè)月的表現(xiàn)，并在表現(xiàn)最佳和最差的因子中建立多頭和空頭頭寸。財(cái)務(wù)因子輪動(dòng)策略相比盈利因子表現(xiàn)得更好。盡管后者的平均回報(bào)個(gè)基點(diǎn))超過了前者(38個(gè)基點(diǎn))，但交易財(cái)務(wù)因子的策略的波動(dòng)性較?。粌煞N策略的t值分別為5.71(基于財(cái)務(wù)因子)和4.38(基于收益因子。交替使用全部51個(gè)因子的策略的表現(xiàn)與基于財(cái)務(wù)因子的策略相當(dāng)。因子動(dòng)量策略可以通過ConraandKaul(1998)提出的平均回報(bào)機(jī)制獲得正回報(bào)。ConradandKaul(1998)指出，如果平均收益存在差異，通過出售低收益資產(chǎn)來購買高收益資產(chǎn)的策略自然會(huì)傾向于高平均收益的資產(chǎn)。為了證明這個(gè)結(jié)論，假設(shè)作者構(gòu)建了一個(gè)只在兩個(gè)因子中建倉的策略。如果第一個(gè)因子的平均回報(bào)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過第二個(gè)因子，那么動(dòng)量策略通常會(huì)做多第一個(gè)因子，做空第二個(gè)因子。但是由此產(chǎn)生的正平均收益，只是由于該策略對(duì)高平均收益因子的靜態(tài)傾斜。如果已實(shí)現(xiàn)的1個(gè)月或6個(gè)月回報(bào)足以提供關(guān)于平均回報(bào)差異的信息，那么該機(jī)制可以解釋因子動(dòng)量策略的收益來源。Fama-French五因子的詳述表明，該策略的任何回報(bào)都不是來自于靜態(tài)因子的暴露。表8展示了與該策略相關(guān)的五因子模型的alpha。這個(gè)模型從結(jié)構(gòu)上完美消除了所有針對(duì)正在交易的五個(gè)因子的靜態(tài)因子暴露。因子載荷表明該動(dòng)量策略對(duì)市場和盈利能力因子的暴露度為負(fù)，且沒有因子的暴露度在統(tǒng)計(jì)上顯著為正。該策略的月度五因子模型的alpha為個(gè)基點(diǎn)(t值=4.37)，超過了其67個(gè)基點(diǎn)的平均回報(bào)(t值=3.30)敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明13/22告金融工程圖表8因子動(dòng)量策略：替代因子集資料來源：華安證券研究所整理在圖9中，作者分析了策略結(jié)果對(duì)因子集合選擇的敏感度。作者基于隨機(jī)的因子集合，構(gòu)建形成和持有期為一個(gè)月的因子動(dòng)量策略，并記錄所產(chǎn)生的t值。作者考慮了從個(gè)因子的完整集合到只有兩個(gè)因子的集合范圍。當(dāng)策略使用兩個(gè)因子時(shí)，其基于兩個(gè)因子在前一個(gè)月的表現(xiàn)，在回報(bào)率較高的因子中做多，在另一個(gè)因子中做空。對(duì)于每個(gè)集合大小，作者隨機(jī)抽取了組因子。圖9中的實(shí)線是這些模擬的平均t值；虛線表示95%的置信區(qū)間。這些線中的“結(jié)點(diǎn)”代表著由策略做多和做空的因子數(shù)量變化。作者讓因子的數(shù)量根據(jù)公式隨著因子集合大小的變化而變化。圖9顯示，即使因子數(shù)量從51個(gè)下降到25個(gè)，策略中與平均夏普比率成正比的平均t值也幾乎不變。此外，即使只有幾個(gè)因子，因子動(dòng)量策略通常也是盈利的。因此，表8中基于Fama-French模型的策略結(jié)果并不是偏差；使用一組隨機(jī)的五個(gè)因子，圖9中的平均t3.92，自舉置信區(qū)間從2.13到5.87此，因子動(dòng)量是大多數(shù)因子的共有屬性，即幾乎任何隨機(jī)因子集合都表現(xiàn)出動(dòng)量。圖表9由隨機(jī)因子集合構(gòu)建的因子動(dòng)量策略的表現(xiàn)資料來源：華安證券研究所整理敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明14/22告金融工程4.2哪些因子對(duì)因子動(dòng)量有貢獻(xiàn)？圖9表明，因子對(duì)因子動(dòng)量策略利潤的貢獻(xiàn)可能不同。95%置信區(qū)間表明，一些隨機(jī)因子組合產(chǎn)生的收益高于全部因子集合。事實(shí)上，表8顯示，與使用全部51個(gè)因子相比，個(gè)財(cái)務(wù)因子的輪動(dòng)策略相對(duì)所有51個(gè)因子具有更高的t值。在圖9中隨機(jī)抽取的一組因子中，最佳因子動(dòng)量策略僅在六個(gè)因子之間輪動(dòng)：公司年齡、短期反轉(zhuǎn)、資產(chǎn)回報(bào)率、Altman的Z值、銷售比價(jià)格和資產(chǎn)增長率。平均回報(bào)下，策略交易所有51個(gè)因子的t值為5.55(見表，而交易這六個(gè)因子的的t8.47。尋找產(chǎn)生最高樣本內(nèi)t2到51個(gè)因子的組合是很誘人的；這個(gè)問題是一個(gè)非線性背包問題。然而，這樣做會(huì)產(chǎn)生與使用大量資產(chǎn)構(gòu)建事后均值方差有效投資組合時(shí)相同的問題。只要新資產(chǎn)的樣本內(nèi)回報(bào)沒有被現(xiàn)有資產(chǎn)完美覆蓋，該投資組合的夏普比率就會(huì)隨著每項(xiàng)新資產(chǎn)的增加而增加。因此，作者在本節(jié)中衡量和測試每個(gè)因子對(duì)因子動(dòng)量策略的利潤貢獻(xiàn)多少，然后研究由這些分?jǐn)?shù)形成的各種因子動(dòng)量策略的樣本外表現(xiàn)。表10呈現(xiàn)了各因子對(duì)因子動(dòng)量策略收益貢獻(xiàn)程度的得分。作者遵循三個(gè)步驟去計(jì)算各個(gè)因子的動(dòng)量得分。1.在一個(gè)月構(gòu)建期和持有期上，作者構(gòu)建基于隨機(jī)十個(gè)因子的因子動(dòng)量策略，并計(jì)算出策略的平均收益。2.作者每次隨機(jī)刪掉十個(gè)因子中的一個(gè)，并基于其余九個(gè)因子構(gòu)建一個(gè)策略，并計(jì)算相對(duì)于步驟(1)中初始十因子策略平均回報(bào)的減少值。3.作者重復(fù)計(jì)算了25000個(gè)隨機(jī)十因子集合。一個(gè)因子的動(dòng)量得分為與平均回報(bào)平均減少相關(guān)的t值。作者將這些t值乘以，因此此數(shù)值越高的因子對(duì)因子動(dòng)量策略收益的貢獻(xiàn)越大。動(dòng)量分?jǐn)?shù)衡量了每個(gè)因子對(duì)因子動(dòng)量策略收益的增加程度。經(jīng)濟(jì)學(xué)的直覺是，如果作者去除其中一個(gè)因子時(shí)，因子動(dòng)量策略的平均回報(bào)大幅下降，那么該因子是該策略利潤的重要貢獻(xiàn)者。作者隨機(jī)抽取個(gè)因子，以確保結(jié)果對(duì)因子之間的冗余不敏感。否則為了說明可能出現(xiàn)的問題，需要考慮盈利能力因子占因子動(dòng)量利潤的很大貢獻(xiàn)比例的可能性。然而，由于最初列出的51個(gè)因子包括股本回報(bào)率、營業(yè)利潤率、毛利潤率等多種盈利能力指標(biāo)，如果作者從完整的數(shù)據(jù)集開始測試，很難觀察到盈利能力在數(shù)據(jù)中的重要性。如果作者刪掉一個(gè)盈利因子，其他盈利因子可能會(huì)填補(bǔ)被刪掉的因子的空缺。所以，最初的因子集越小，就越難出現(xiàn)因子冗余。表10中A部分按動(dòng)量分?jǐn)?shù)列出了個(gè)因子。這些分?jǐn)?shù)的分布是不對(duì)稱的。雖然9個(gè)因子的分?jǐn)?shù)在水平上具有統(tǒng)計(jì)顯著性，但沒有一個(gè)因子在該水平上具有統(tǒng)計(jì)顯著性的負(fù)分?jǐn)?shù)。也就是說，某些因子比其他因子對(duì)動(dòng)量利潤的貢獻(xiàn)更大，但沒有任何因素會(huì)損害因子動(dòng)量策略的表現(xiàn)。對(duì)動(dòng)量利潤貢獻(xiàn)最大的因子并不是平均回報(bào)最高的因子。例如，得分最高的因子是BarryandBrown(1984)的公司年齡(t值。根據(jù)表，該因子的五因子模型alpha為每月2個(gè)基點(diǎn)值=0.58)。相比之下，得分最低的因子(t值=-1.57)是GervaisKanielandMilgelgrin(2001年)的高交易量回報(bào)溢價(jià)因子，其具有五因子模型alpha(t值=7.26)。列表頂部因子的經(jīng)濟(jì)性與列表底部的因子不同。與財(cái)務(wù)困境相關(guān)的三個(gè)因子——CampbellHilscherSzilagyi(2008)的困境風(fēng)險(xiǎn)、Ohlson(1980)的O-score和Altman(1968)的Z-score——都出現(xiàn)在上半部分列表得分為的杠桿也可能與財(cái)務(wù)困境有關(guān)。對(duì)因子動(dòng)量利潤的貢獻(xiàn)得分較高的幾個(gè)因子與非流動(dòng)性和波動(dòng)性敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明15/22告金融工程有關(guān)；短期反轉(zhuǎn)、異質(zhì)波動(dòng)率、市場beta、最大回報(bào)和Amihud的流動(dòng)性不足等因素出現(xiàn)在列表的上半部分。表10的B部分將表1中列出的51個(gè)因子分為五組，并展示了由此產(chǎn)生的因子動(dòng)量策略的月平均回報(bào)和五因子模型加上UMDalpha。第一組包括根據(jù)A部分的分?jǐn)?shù)對(duì)因子動(dòng)量利潤貢獻(xiàn)最小的10個(gè)因子；第五組使用得分最高的10個(gè)因子。平均回報(bào)和t值的差異很大。在底部五分位數(shù)中，因子動(dòng)量策略的平均回報(bào)為9個(gè)基點(diǎn)(t值=2.24)；在前五分位數(shù)中，它是個(gè)基點(diǎn)(t值=6.76)。因此，使用得分最高的10個(gè)因子的因子動(dòng)量策略的表現(xiàn)超過了表8中考慮的任何子集。頂部和底部五分之一之間的平均回報(bào)和alpha差異在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，t值分別為6.92和6.38。頭部五分之一的因子動(dòng)量完全涵蓋了其他五分位數(shù)的因子動(dòng)量。作者估計(jì)回歸FMOMt=a+bMKTRF+2SMB+b3HML+b4RMW+b5CMA+b6UMD+b7FMOMt+t（2）對(duì)于五分位數(shù)q=1、、3和4，衡量這些五分位數(shù)中因子動(dòng)量策略對(duì)未來收益的增量信息；這里，F(xiàn)MOMt是交易屬于五分位數(shù)q的因子的動(dòng)量策略的第t個(gè)月回報(bào)。與alpha相關(guān)的t值范圍為從-1.52到0.17。也就是說，從19632016年，所有因子動(dòng)量策略的收益都可以通過在表10中A部分頂部列出的十個(gè)因子之間輪動(dòng)獲得。圖表因子動(dòng)量策略：敏感性分析敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明16/22告金融工程資料來源：華安證券研究所整理4.3樣本外測試表10表明，因子對(duì)因子動(dòng)量收益的貢獻(xiàn)不同，這些差異在經(jīng)濟(jì)和統(tǒng)計(jì)上都是顯著的。這種分析的局限性在于它是在樣本內(nèi)完成的。作者使用2016年的時(shí)間段對(duì)因子進(jìn)行評(píng)分，然后使用相同的樣本衡量各種因子動(dòng)量策略的表現(xiàn)。由于分?jǐn)?shù)基于各個(gè)因子對(duì)因子動(dòng)量策略的貢獻(xiàn)，因此測試偏向于尋找表現(xiàn)間的差異性。也就是說，即使某些因子對(duì)因子動(dòng)量收益的貢獻(xiàn)大于其他因子只是偶然，表10也會(huì)收集此類偶然事件的影響。作者本著FamaFrench(2016a)Jegadeesh(2017)的思想，使用樣本外數(shù)據(jù)來驗(yàn)證其結(jié)果不是偶然發(fā)生的。作者首先將樣本分為奇數(shù)(t=1,3,...)和偶數(shù)(t=2,4,...)月，然后使用與上述相同的步驟，使用奇數(shù)月回報(bào)計(jì)算所有因子的動(dòng)量分?jǐn)?shù)。接著再次根據(jù)這些分?jǐn)?shù)將因子分配到五分位數(shù)，并在偶數(shù)月內(nèi)衡量這些策略的表現(xiàn)。即用于衡量績效的回報(bào)與用于對(duì)因子評(píng)分的回報(bào)不重疊。最后，作者切換奇數(shù)月和偶數(shù)月來衡量因子動(dòng)量策略的樣本外奇數(shù)月表現(xiàn)，并將兩個(gè)樣本外回報(bào)序列結(jié)合起來，以獲得涵蓋整個(gè)樣本期的樣本外回報(bào)。表10中B部分的樣本外列顯示，具有最高動(dòng)量分?jǐn)?shù)在樣本外產(chǎn)生更高的因子動(dòng)量收益。使用最低五分之一因子的策略可獲得個(gè)基點(diǎn)的平均月回報(bào)；頂部五分位策略的平均月回報(bào)為66個(gè)基點(diǎn)，頂部和底部五分位之間的差異顯著，t3.44(平均回報(bào))或3.14(五因子模型加UMDalpha)。4.4實(shí)施交易延遲和大小市值股票對(duì)比因子動(dòng)量，類似于行業(yè)和規(guī)模-B/M動(dòng)量，在構(gòu)建和持有期均為1個(gè)月時(shí)最為強(qiáng)勁。該策略是通過在t月最后一個(gè)交易日結(jié)束時(shí)將因子分類到投資組合中，并持有該投資組合至月末最后一個(gè)交易日。在表中，作者衡量了結(jié)果對(duì)投資者必須以收盤價(jià)交易的假設(shè)的敏感程度。第一列是基準(zhǔn)策略，其在t月最后一個(gè)交易日收盤時(shí)持有標(biāo)的股票頭寸，并持有這些頭寸直到8的第二列中，作者跳過了一個(gè)交易日構(gòu)建期和持有期。因此，這里的收益是從月的第一個(gè)交易日結(jié)束到月底計(jì)算的。在接下來的兩列中，作者在開始計(jì)算持有期回報(bào)之前跳過形成期后的兩到三個(gè)交易日。平均回報(bào)和alpha值隨著作者擴(kuò)大構(gòu)建和持有之間的楔形下降。例如，當(dāng)作者在延遲三個(gè)交易日后開始測量回報(bào)時(shí)，動(dòng)量策略的平均回報(bào)是37個(gè)基點(diǎn)(t值=4.16)而不是個(gè)基點(diǎn)(t值=5.53)。然而，這種收益下降在經(jīng)濟(jì)意義上是很小的，敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明17/22告金融工程這是因?yàn)殡S著作者跳過幾天，持有期的長度會(huì)減少。而第一列平均持有期的長度為21個(gè)交易日——一個(gè)月內(nèi)平均交易天數(shù)的次數(shù)——跳過三天的持有期為18個(gè)交易日。因此，即使因子動(dòng)量策略的收益在每個(gè)交易日相同，作者預(yù)計(jì)該策略的平均月1821回報(bào)率將從53個(gè)基點(diǎn)降至?53=45個(gè)基點(diǎn)。表中的估計(jì)量表明，因子動(dòng)量策略的盈利能力并不主要取決于投資者以t月末的收盤價(jià)進(jìn)行交易導(dǎo)致的。表中最右邊的兩列衡量了從小市值和大市值股票分別構(gòu)建因子動(dòng)量策略的盈利能力。例如，F(xiàn)amaFrench(1993)的標(biāo)準(zhǔn)HML因子是這樣構(gòu)建的：首先根據(jù)紐約證券交易所的中位數(shù)將股票分為小市值和大市值股票，然后根據(jù)和70紐約證券交易所的賬面市值比分界點(diǎn)將股票獨(dú)立地分為三個(gè)區(qū)間——價(jià)值、中性和成長。然后將HML因子的Month-t回報(bào)定義為?=??????????????????????????????=????????????表顯示因子動(dòng)量在小市值股票中更強(qiáng)，但并非特定于小市值股票。小市值因子動(dòng)量策略的平均回報(bào)為63個(gè)基點(diǎn)(t值=5.39)；在大市值因子動(dòng)量策略上是33個(gè)基點(diǎn)(t值=4.08)。平均回報(bào)的差異超過t值的差異，因?yàn)樾∈兄狄蜃觿?dòng)量策略比大市值因子動(dòng)量策略更不穩(wěn)定。圖表穩(wěn)健性：實(shí)施延遲和小市值股票對(duì)比大市值股票資料來源：華安證券研究所整理5短期反轉(zhuǎn)與個(gè)股動(dòng)量、行業(yè)動(dòng)量和因子動(dòng)量行業(yè)動(dòng)量和因子動(dòng)量都與短期反轉(zhuǎn)有關(guān)。Jegadeesh(1990))表明，在一個(gè)月的范圍內(nèi)，股票收益會(huì)對(duì)的股票橫截面收益進(jìn)行負(fù)向的預(yù)測，而行業(yè)和因子會(huì)對(duì)其進(jìn)行正向的預(yù)測。這是因?yàn)?，短期反轉(zhuǎn)與動(dòng)量的作用方向相反。此外，它們還會(huì)增強(qiáng)對(duì)方的效應(yīng)。作為行業(yè)動(dòng)量的結(jié)果，短期反轉(zhuǎn)是一種與行業(yè)組合相關(guān)的效應(yīng)。與行業(yè)組合相關(guān)的股票回報(bào)率，其預(yù)測作用明顯比原始回報(bào)率更強(qiáng)、LiuandSchaumburg(2013)Novy-Marxand。圖3的結(jié)果也明顯符敬請(qǐng)參閱末頁重要聲明及評(píng)級(jí)說明18/22告金融工程合這一結(jié)論。初始短期反轉(zhuǎn)因子的五因子模型alpha為每月個(gè)基點(diǎn)(t值=3.02)，而經(jīng)過行業(yè)調(diào)整后，alpha74個(gè)基點(diǎn)(t值=9.24)。在表的A部分，作者研究了短期反轉(zhuǎn)、行業(yè)和因子動(dòng)量的關(guān)系。作者估計(jì)跨度回歸，其中因變量為短期反轉(zhuǎn)因子的月度回報(bào)，自變量為Fama-French模型的五因子、Carhart(1997)的股票動(dòng)量因子、行業(yè)動(dòng)量與因子動(dòng)量策略的月度回報(bào)。左側(cè)變量是標(biāo)準(zhǔn)的，即未經(jīng)調(diào)整的短期反轉(zhuǎn)因子。行業(yè)和因子動(dòng)量策略是表2和表4中報(bào)告的具有1個(gè)月構(gòu)建和持有期的策略。表12中的跨度回歸測量了當(dāng)短期反轉(zhuǎn)因子相對(duì)于行業(yè)和因子動(dòng)量正交為中性時(shí)，月度股票收益的信息內(nèi)容變化的程度。例如，五因子模型alpha代表了做多短期反轉(zhuǎn)因子，但同時(shí)在市場上持有回報(bào)、規(guī)模、價(jià)值、盈利能力和投資因子以使針對(duì)這些因子的凈暴露為零。在同樣控制股票動(dòng)量(UMD)和行業(yè)動(dòng)量的第三個(gè)回歸中，投資者也交易這些因素以將其凈暴露設(shè)置為零。此回歸中的alpha為每月85個(gè)基點(diǎn)，t9.49。最右邊的兩個(gè)回歸表明，當(dāng)這種效應(yīng)對(duì)因子動(dòng)量的凈暴露設(shè)置為零時(shí)，短期反轉(zhuǎn)在經(jīng)濟(jì)和統(tǒng)計(jì)意義上都顯著增強(qiáng)。在僅具有因子動(dòng)量的回歸中，截距為每月1%，t12.05；在同時(shí)控制行業(yè)和因子動(dòng)量的回歸中，截距為每月1.05%，t值為14.39。表12的B部分顯示因子動(dòng)量也與個(gè)股動(dòng)量有關(guān)，但方向相反。UMD的五因子模