五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版第一單元小數(shù)除法單元測(cè)試（含解析）

第第頁(yè)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版第一單元小數(shù)除法單元測(cè)試（含解析）第一單元小數(shù)除法（單元測(cè)試）

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

題號(hào)一二三四五總分

得分

評(píng)卷人得分

一、選擇題（共10分）

1．（本題2分）一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商（）被除數(shù)。

A．大于B．小于C．等于

2．（本題2分）下面算式的商是循環(huán)小數(shù)的算式是（）。

A．8÷6B．4÷8C．2.5÷4D．3.3÷5

3．（本題2分）若甲數(shù)÷0.1＝乙數(shù)×0.1（甲乙兩數(shù)都大于0），則甲乙兩數(shù)的大小關(guān)系是（）。

A．甲數(shù)＞乙數(shù)B．甲數(shù)＝乙數(shù)C．甲數(shù)＜乙數(shù)D．無(wú)法確定

4．（本題2分）下列式子中，所得結(jié)果與1.87÷1.1的結(jié)果相等的是（）。

A．187÷11B．18.7÷11C．1.87÷11D．0.187÷11

5．（本題2分）100粒綠豆約重30克，99998粒綠豆約重（）。

A．3千克B．30千克C．3噸D．300克

評(píng)卷人得分

二、填空題（共22分）

6．（本題1分）2023年我國(guó)彩電的產(chǎn)量是122314000臺(tái)，改寫(xiě)成用“億”做單位的數(shù)并保留兩位小數(shù)是()臺(tái)。

7．（本題2分）如果A※B=（A+B）÷2，那么4※5=()（5※6）※8=()

8．（本題2分）按小數(shù)部分的位數(shù)分類(lèi)，小數(shù)可以分為()小數(shù)和()小數(shù)。

9．（本題3分）在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。

5.44…()5.44481÷0.9()8.1÷0.092.8×0.1()2.8÷0.1

10．（本題4分）（1）一個(gè)三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)后是2.56，這個(gè)三位小數(shù)最大是()，最小是()。

（2）一個(gè)兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)后是2.0，這個(gè)兩位小數(shù)最大是()，最小是()。

11．（本題2分）2023年，全國(guó)人口抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國(guó)居住在城鎮(zhèn)的人口達(dá)56157萬(wàn)人，改寫(xiě)成以“億人”為單位的數(shù)是()，再保留兩位小數(shù)是()。

12．（本題1分）一列火車(chē)從南京開(kāi)往上海要行915千米，全程用了3.5時(shí)，平均每時(shí)行()千米。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

13．（本題1分）一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是8.4米，它的面積是平方米．

14．（本題4分）理清算理。

15．（本題2分）循環(huán)小數(shù)9.73535…寫(xiě)成簡(jiǎn)便形式是()，保留三位小數(shù)約是()。

評(píng)卷人得分

三、判斷題（共5分）

16．（本題1分）2.935保留一位小數(shù)是3。()

17．（本題1分）一個(gè)大于0的數(shù)除以0.99，所得的商比原來(lái)的數(shù)要大。()

18．（本題1分）0.8除以一個(gè)小數(shù)，所得的商一定比0.8小。()

19．（本題1分）小數(shù)除以整數(shù)（0除外），商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。()

20．（本題1分）保留兩位小數(shù)比保留一位小數(shù)更精確。()

評(píng)卷人得分

四、計(jì)算題（共37分）

21．（本題8分）直接寫(xiě)出得數(shù)。

6.1－3.3＝3.9＋4.01＝5.5×2＝40÷0.8＝

0.75×20＝6.5÷1.3＝1.25×24＝38.4÷0.8＝

22．（本題8分）列豎式計(jì)算。

6.4×0.29＝1.794÷3.9＝

0.31×2.4＝0.036÷0.24＝

23．（本題9分）觀察算式的特點(diǎn)，用合適的方法計(jì)算。

24．（本題12分）解方程。

2x－2.8×2.5＝8.964x＋12×3＝56

4.2x－2.16＝1.2（8x＋2x）÷2＝7.5

評(píng)卷人得分

五、解答題（共26分）

25．（本題4分）小明的爸爸要出國(guó)考察，想把5000元人民幣換成美元。今日美元對(duì)人民幣的匯率是100美元＝780元人民幣，這些人民幣能換多少美元？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

26．（本題4分）要把110千克的油裝在如圖的油桶里，需要準(zhǔn)備多少個(gè)這樣的油桶？

27．（本題4分）哪種飲料便宜些？

A種：2.5㎏要35.25元

B種：3.5㎏要49.7元．

28．（本題4分）自來(lái)水的單價(jià)是2.5元/噸。王叔叔家12月的水費(fèi)是75元，上次水表的讀數(shù)是889噸，本次水表的讀數(shù)是多少？（用方程解答）

29．（本題5分）我國(guó)江蘇昆山一家餐廳推出一款餐廳機(jī)器人，身高1.2m，而倭國(guó)有一款會(huì)踢足球的拇指機(jī)器人身高只有3.4cm。你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？并嘗試解答。

30．（本題5分）一本書(shū)共有456頁(yè)，小剛看了30天就看完了，問(wèn)：小剛平均每天看多少頁(yè)？

參考答案：

1．A

【分析】假設(shè)是1÷0.1＝10，20÷0.2＝100，由此可知，一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)。

【詳解】根據(jù)分析可知，一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)。

故答案為：A

【分析】此題主要考查學(xué)生對(duì)小數(shù)除法的理解。

2．A

【解析】分別計(jì)算出各選項(xiàng)的值即可。

【詳解】A.8÷6＝

B.4÷8＝0.5

C.2.5÷4＝0.625

D.3.3÷5＝0.66

故答案為：A

【分析】本題主要考查小數(shù)除法的計(jì)算方法及循環(huán)小數(shù)的意義。

3．C

【分析】根據(jù)題意，甲數(shù)÷0.1＝乙數(shù)×0.1，設(shè)甲數(shù)÷0.1＝乙數(shù)×0.1＝1，分別求出甲數(shù)和乙數(shù)的值，再進(jìn)行比較大小，即可解答。

【詳解】設(shè)甲數(shù)÷0.1＝乙數(shù)×0.1＝1

甲數(shù)÷0.1＝1

甲數(shù)＝1×0.1

甲數(shù)＝0.1

乙數(shù)×0.1＝1

乙數(shù)＝1÷0.1

乙數(shù)＝10

0.1＜10，所以甲數(shù)＜乙數(shù)。

若甲數(shù)÷0.1＝乙數(shù)×0.1（甲乙兩數(shù)都大于0），則甲乙兩數(shù)的大小關(guān)系是甲數(shù)＜乙數(shù)。

故答案為：C

【分析】解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出等式等于1，再利用小數(shù)乘、除法計(jì)算以及小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行解答。

4．B

【分析】根據(jù)商不變的性質(zhì)：即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變進(jìn)行解答即可。

【詳解】1.87÷1.1＝（1.87×10）÷（1.1×10）＝18.7÷11

故答案為：B

【分析】靈活運(yùn)用商不變的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

5．B

【分析】用30除以100，求出1粒綠豆的重量，再把99998看成100000粒，再用1粒綠豆的重量×100000，即可解答。

【詳解】30÷100×100000

＝0.3×100000

＝30000（克）

30000克＝30千克

故答案為：B

【分析】考查了估算，解題的關(guān)鍵是把99998粒綠豆看成100000粒。

6．1.22億

【分析】先將整數(shù)改寫(xiě)成“億”做單位的數(shù)，找到數(shù)的億位，并在億位數(shù)字的右下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并把數(shù)字末尾的“0”去掉，加上“億”字即可。保留兩位小數(shù)，就看小數(shù)點(diǎn)后第三位，利用“四舍五入”法進(jìn)行取近似值。

【詳解】122314000＝1.22314億

1.22314億≈1.22億

【分析】本題考查的是整數(shù)的改寫(xiě)以及小數(shù)的近似，注意“四舍五入”法的使用。

7．4.56.75

【詳解】略

8．有限無(wú)限

【詳解】按小數(shù)部分的位數(shù)分類(lèi)，小數(shù)可以分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

有限小數(shù)如：0.235；無(wú)限小數(shù)如：3.25648……。

9．＞＝＜

【分析】計(jì)算出各式子的值，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行比較即可。

【詳解】5.44…＞5.444

81÷0.9＝90，8.1÷0.09＝90

所以81÷0.9＝8.1÷0.09

2.8×0.1＝0.28，2.8÷0.1＝28

0.28＜28，所以2.8×0.1＜2.8÷0.1

【分析】本題主要考查小數(shù)乘除法，解題時(shí)注意商、積中小數(shù)點(diǎn)的位置。

10．2.5642.5552.041.95

【分析】四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。還需注意“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大。

【詳解】（1）一個(gè)三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)后是2.56，這個(gè)三位小數(shù)最大應(yīng)該比2.56大，因?yàn)樗纳嶙冃?，所以最大?.564，最小應(yīng)該比2.56小，因?yàn)槲迦胱兇?，所以最小?.555；

（2）一個(gè)兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)后是2.0，這個(gè)兩位小數(shù)最大應(yīng)該比2.0大，因?yàn)樗纳嶙冃。宰畲笫?.04，最小應(yīng)該比2.0小，因?yàn)槲迦胱兇?，所以最小?.95。

【分析】此題主要考查四舍五入判斷最大值最小值的問(wèn)題，熟悉掌握四舍五入法才是解題的關(guān)鍵。

11．5.6157億人5.62億人

【分析】改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)，是把億位后面的8個(gè)“0”去掉，或者在億位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面帶上“億”字，據(jù)此寫(xiě)出。

要保留兩位小數(shù)，就看千分位上的數(shù)，根據(jù)四舍五入的方法解答即可。

【詳解】56157萬(wàn)人＝5.6157億人

5.6157億人≈5.62億人

【分析】熟練掌握小數(shù)的改寫(xiě)及求近似數(shù)的方法是解答此題的關(guān)鍵。

12．261.43

【分析】用這列火車(chē)從南京開(kāi)往上海要行的路程除以全程用的時(shí)間，求出平均每時(shí)行多少千米即可。

【詳解】915÷3.5≈261.43（千米）

平均每時(shí)行261.43千米。

一列火車(chē)從南京開(kāi)往上海要行915千米，全程用了3.5時(shí)，平均每時(shí)行261.43千米。

【分析】此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握。

13．4.41

【分析】由“正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4”可得“正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4”，正方形的周長(zhǎng)已知，從而可以求出其邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出其面積．

【詳解】8.4÷4=2.1（米），

2.1×2.1=4.41（平方米）；

答：這個(gè)草坪的面積是4.41平方米．

14．0；20；0.01；0.01；0.01

【分析】根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算法則，看準(zhǔn)每個(gè)數(shù)所在數(shù)位填空即可。

【詳解】

【分析】此題考查了小數(shù)除法的計(jì)算，通過(guò)填空進(jìn)一步理解算理。

15．9.735

【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)為循環(huán)小數(shù)；其中依次循環(huán)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)；保留三位小數(shù)就要看小數(shù)點(diǎn)后面的第四位，再根據(jù)“四舍五入”法取近似數(shù)即可。

【詳解】9.73535…＝

9.73535…≈9.735

循環(huán)小數(shù)9.73535…寫(xiě)成簡(jiǎn)便形式是，保留三位小數(shù)約是9.735。

【分析】本題考查循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)以及小數(shù)的近似數(shù)的求法。

16．×

【分析】保留一位小數(shù)要看第二位小數(shù)，運(yùn)用“四舍五入”的方法取近似值即可。

【詳解】2.935≈2.9

2.935保留一位小數(shù)是2.9；原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：×

【分析】根據(jù)小數(shù)的近似數(shù)的求法進(jìn)行解答。

17．√

【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大；

一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原數(shù)小。

【詳解】據(jù)分析可知：

一個(gè)大于0的數(shù)除以0.99，所得的商比原來(lái)的數(shù)要大；此說(shuō)法正確。

故答案為：√

【分析】考查除法的意義，商的變化規(guī)律，熟練掌握提高計(jì)算的正確率。

18．×

【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)小于1的數(shù)和除以大于1的數(shù)，得到的結(jié)果小于它本身；一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)小于1的數(shù)和乘大于1的數(shù)，得到的結(jié)果大于它本身。

【詳解】0.8除以一個(gè)小數(shù)，如果這個(gè)小數(shù)大于1，所得的商一定比0.8小，如果這個(gè)小數(shù)于1，所得的商一定比0.8大，如0.8÷0.2＝4，4＞0.8。

故答案為：×

【分析】不用計(jì)算，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘或者除以的數(shù)比1大還是比1小進(jìn)行比較。

19．√

【分析】小數(shù)除法可以利用商的變化規(guī)律，小數(shù)除以整數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)必須與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

【詳解】小數(shù)除以整數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)必須與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊

故答案為：√。

【分析】本題考查除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊是基本策略。

20．√

【分析】因?yàn)榘岩粋€(gè)小數(shù)保留兩位小數(shù)，即精確到百分位，而保留一位小數(shù)，精確到十分位，所以把一個(gè)小數(shù)保留兩位小數(shù)比保留一位小數(shù)精確；據(jù)此判斷。

【詳解】把一個(gè)小數(shù)保留兩位小數(shù)比保留一位小數(shù)精確。

故答案為：√

【分析】此題主要考查小數(shù)的近似數(shù)取值，關(guān)鍵要看清精確到的位數(shù)；應(yīng)明確十分位的計(jì)數(shù)單位是0.1，百分位的計(jì)數(shù)單位是0.01。

21．2.8；7.91；11；50；

15；5；30；48

【詳解】略

22．1.856；0.46

0.744；0.15

【分析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就成積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”不足；

除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，是它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】6.4×0.29＝1.8561.794÷3.9＝0.46

0.31×2.4＝0.7440.036÷0.24＝0.15

23．14.616；59；200

【分析】先算小括號(hào)里面的除法，再算乘法；

根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】

＝4.06×3.6

＝14.616

＝5.9×（3.6＋6.4）

＝5.9×10

＝59

＝140÷0.7

＝200

24．x＝7.98；x＝5；x＝0.8；x＝1.5

【分析】（1）先算2.8×2.5＝7，等式的兩邊同時(shí)加上7，然后等式的兩邊同時(shí)除以2；

（2）先算12×3＝36，等式的兩邊同時(shí)減去36，然后等式的兩邊同時(shí)除以4；

（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)加上2.16，再同除以4.2求解；

（4）先化簡(jiǎn)方程左邊得10x÷2，再在方程兩邊同時(shí)乘2，然后同時(shí)除以10得解。

【詳解】（1）2x－2.8×2.5＝8.96

解：2x－7＝8.962x－7＋7＝8.96＋7

2x＝15.96

2x÷2＝15.96÷2

x＝7.98

（2）4x＋12×3＝56

解：4x＋36＝56

4x＋36－36＝56－36

4x＝20

4x÷4＝20÷4

x＝5

（3）4.2x－2.16＝1.2

解：4.2x－2.16＋2.16＝1.2＋2.16

4.2x＝3.36

4.2x÷4.2＝3.36÷4.2

x＝0.8

（4）（8x＋2x）÷2＝7.5

解：10x÷2×2＝7.5×2

10x＝15

10x÷10＝15÷10

x＝1.5

25．641.03美元

【分析】根據(jù)題意，先求出1美元能換多少元人民幣，用780÷100，進(jìn)而求出5000元里面有幾個(gè)（780÷100）元，就是5000元人民幣能換的美元數(shù)。列式為100÷780×50≈650元。

【詳解】5000÷（780÷100）

＝5000÷7.8

≈641.03（美元）