串聯(lián)型逆變器頻率跟蹤電路參數(shù)分析及變寬帶電荷泵鎖相環(huán)逆變控制

串聯(lián)型逆變器頻率跟蹤電路參數(shù)分析及變寬帶電荷泵鎖相環(huán)逆變控制

1信號延遲對逆變控制電路動態(tài)跟蹤性能的影響為了聚焦矩陣在相位橋上工作，源相位環(huán)電路應動態(tài)跟蹤負載量的振幅頻率。隨著逆變器工作頻率的提高,對鎖相環(huán)的穩(wěn)定性、準確性、快速性的要求也相應提高。很多資料已詳細介紹了鎖相環(huán)的工作原理,以及不考慮信號延時時的動靜態(tài)性能[1～3],但是在實際的逆變控制系統(tǒng)中,負載電流/電壓信號的采樣處理、觸發(fā)信號的功率放大、逆變器件的開通和關(guān)斷都是有延時的,延時環(huán)節(jié)將對逆變器的頻率跟蹤性能產(chǎn)生很大的影響。文獻[4～8]都對諧振逆變器的工作原理和控制方法進行了詳細的論述,但是并沒有分析延時對逆變器頻率跟蹤性能的影響,這給設計逆變控制電路帶來一定困難。本文簡要分析了信號延時對以電荷泵鎖相環(huán)為核心的逆變控制電路的動、靜態(tài)工作性能的影響,給出了理論分析結(jié)果和仿真驗證,并提出一種提高鎖相環(huán)路動態(tài)跟蹤速度的解決方案。該分析結(jié)果和實現(xiàn)方案對設計諧振逆變電源的控制電路有一定的參考價值,而且也可供具有鎖相環(huán)節(jié)的其他應用場合參考。2環(huán)路模型的確定電荷泵鎖相環(huán)是一種數(shù)?；旌檄h(huán),它具有捕捉帶寬(等于同步帶)、線性范圍大、捕捉時間短等優(yōu)點,是應用最廣泛的數(shù)?；旌檄h(huán),主要由鑒頻鑒相器(FPD)、電荷泵(CP)、環(huán)路濾波器(LPF)、壓控振蕩器(VCO)組成。電荷泵鎖相環(huán)在鑒頻和鑒相時,其環(huán)路數(shù)學模型是不同的。在環(huán)路捕捉過程中,頻差比較大時要使用頻率模型。當環(huán)路處于鎖定或跟蹤狀態(tài)時,由于相位誤差不會超過±2π范圍,所以要使用相位模型?？紤]延時影響時的環(huán)路相位模型和頻率模型如圖1所示。由圖1a得環(huán)路相位模型傳遞函數(shù)為環(huán)路頻率模型的傳遞函數(shù)為式中Kd——鑒頻鑒相器的鑒相增益K′d——鑒頻鑒相器的鑒頻增益ωi——輸入被跟蹤信號角頻率K0——壓控振蕩器VCO的靈敏度?T——環(huán)路延時時間K——鑒頻鑒相器鑒相時的環(huán)路總增益工程上實用的環(huán)路濾波器一般選用一階有源比例積分濾波器,其傳遞函數(shù)為將式(3)代入式(1)并整理得相位模型傳遞函數(shù)相位模型誤差傳遞函數(shù)將式(3)代入式(2)并整理得頻率模型傳遞函數(shù)頻率模型誤差傳遞函數(shù)3環(huán)境質(zhì)量和動態(tài)性能的分析3.1延遲環(huán)節(jié)的二階線性化鎖相環(huán)是一個閉環(huán)控制系統(tǒng),它存在穩(wěn)定性問題。穩(wěn)定是環(huán)路正常工作的前提,設計環(huán)路時必須考慮其穩(wěn)定性并保證有足夠的穩(wěn)定裕量。如果閉環(huán)傳遞函數(shù)有極點位于s平面的右半平面,則環(huán)路就是不穩(wěn)定的。不考慮延時影響時,設計合理的二階環(huán)路是絕對穩(wěn)定的,但延時環(huán)節(jié)的加入,將會對環(huán)路的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。延時環(huán)節(jié)是一種典型的非線性環(huán)節(jié),直接對延時環(huán)路進行解析計算是較困難的,本文通過對延時環(huán)節(jié)進行二階線性化的方法對其進行近似分析。延時環(huán)節(jié)的二階近似線性化為將式(8)代入式(4)得環(huán)路相位模型的特征方程為利用勞斯-霍爾維茨準則,可得環(huán)路穩(wěn)定的條件為將式(8)代入式(6)得環(huán)路頻率模型的特征方程為利用勞斯-霍爾維茨準則,可得環(huán)路穩(wěn)定的條件為為了便于比較,將上式也變?yōu)槭?9)的形式,即從以上分析可以看出:考慮延時的影響后,二階環(huán)的穩(wěn)定是有條件的。對于限定的延時,可通過式(9)、式(10)選擇合適的參數(shù),使?T遠離極限值?Tmax。對于同一環(huán)路,鑒頻環(huán)路的穩(wěn)定裕量遠大于鑒相環(huán)路,所以只要滿足鑒相環(huán)路的穩(wěn)定條件,環(huán)路就是穩(wěn)定的。設計好的環(huán)路可以通過仿真來檢驗其穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量。大量的仿真研究結(jié)果表明,延時環(huán)節(jié)采用上述近似方法后,環(huán)路延時極限值?Tmax的理論計算值和實際仿真值的誤差在10%范圍之內(nèi),可以滿足工程要求。3.2環(huán)路動態(tài)性能仿真從理論上對環(huán)路進行動態(tài)分析,需嚴格解析求解式(4)、式(6),這是比較困難的。本文采用仿真的方法找出延時對環(huán)路動態(tài)性能的影響,以及在給定延時的條件下,環(huán)路參數(shù)對動態(tài)響應性能的影響。仿真是以工作頻率為200kHz的鎖相環(huán)路為模型的,對于相同的相位階躍信號,不同環(huán)路參數(shù)時的仿真波形如圖2所示。圖2a表明,延時對鎖相環(huán)的動態(tài)響應性能影響很大,延時的大小不僅影響環(huán)路響應速度,而且影響環(huán)路的最大超調(diào)量。延時時間越長,響應時間也越長,并且最大超調(diào)量也越大。當延時接近極限值?Tmax時,環(huán)路發(fā)生振蕩。對于串聯(lián)型逆變器,在實際中其環(huán)路信號總延時約為2～3μs,合理設計的環(huán)路可以滿足穩(wěn)定性的要求。圖2b顯示了對于延時為3μs、環(huán)路帶寬ωn為10kHz時,不同的阻尼系數(shù)ξ對環(huán)路動態(tài)性能的影響。圖2c顯示了對于延時為3μs、環(huán)路阻尼系數(shù)ξ為0.707時,不同的環(huán)路帶寬ωn對環(huán)路動態(tài)性能的影響。仿真結(jié)果顯示,對于一定的延時,在滿足環(huán)路穩(wěn)定的前提下,調(diào)節(jié)環(huán)路參數(shù)ξ、ωn可以改變環(huán)路的動態(tài)響應速度。其中環(huán)路帶寬ωn對響應速度影響很大,ωn越大,響應速度越快,阻尼系數(shù)ξ對響應速度的影響不太顯著。4環(huán)路仿真與分析由動態(tài)分析可見,調(diào)節(jié)環(huán)路參數(shù)ωn可以改變響應速度,ωn越大,響應越快。但是,在實際的環(huán)路設計時,不僅要考慮動態(tài)響應能力,而且也必須考慮環(huán)路的穩(wěn)定裕量和環(huán)路在正常工作時對各種噪聲和干擾的濾除要求。從穩(wěn)定、濾噪和抗干擾的角度出發(fā),環(huán)路又要求盡量減小環(huán)路帶寬ωn,使之具有窄帶跟蹤性能[1～3],因此提高環(huán)路動態(tài)響應速度和濾除輸入噪聲、提高抗干擾能力對ωn的要求是相矛盾的。文獻提出了一種不考慮延時環(huán)節(jié)時,提高環(huán)路動態(tài)響應速度的方法。其基本思想是增大失鎖時環(huán)路的增益K,由環(huán)路參數(shù)ξ、ωn的表達式可知,環(huán)路增益增大,ξ、ωn也相應增大,環(huán)路的響應速度變快。當環(huán)路鎖定后,其環(huán)路增益變?yōu)檎Ｖ?此時環(huán)路帶寬ωn滿足濾噪、抗干擾要求。但是,當考慮延時環(huán)節(jié)后,由式(9)可知,同時提高ξ、ωn將嚴重降低環(huán)路的穩(wěn)定裕量,如參數(shù)設計不合理的話,不僅不能提高環(huán)路的響應速度,反而會使環(huán)路發(fā)生振蕩,所以這種方法存在明顯不足。圖3顯示了對于同一3μs延時、不同帶寬、不同阻尼系數(shù)時,環(huán)路對相位階躍輸入信號響應的仿真曲線。當帶寬ωn為10kHz時,仿真顯示最優(yōu)阻尼系數(shù)為1.414～2,而當帶寬ωn增大為20kHz時,最優(yōu)阻尼系數(shù)應為0.707。仿真結(jié)果表明,對于穩(wěn)態(tài)時設計合理的ξ、ωn,當帶寬增加后,阻尼系數(shù)應該相應減小,使帶寬和阻尼系數(shù)的乘積基本保持不變,這樣設計的環(huán)路具有最快的跟蹤速度和最大的穩(wěn)定裕量,仿真結(jié)果和3.1節(jié)關(guān)于穩(wěn)定性的分析是相吻合的?；谝陨戏治?本文設計了如圖4所示的變帶寬CPPLL電路。該電路可使環(huán)路的帶寬ωn增大時,環(huán)路的阻尼系數(shù)ξ相應減小,保持環(huán)路帶寬和阻尼系數(shù)的乘積幾乎不變。變帶寬比例積分濾波器由運放K1、二極管VD1、VD2、VD3、VD4、電阻R2、R3、電容C2構(gòu)成;電阻R1、電容C1構(gòu)成環(huán)路的前置附加低通濾波器,用于濾除鑒相紋波。當環(huán)路偏離鎖定狀態(tài)時,鑒頻鑒相器PFD的輸出控制電壓比較大,二極管VD1、VD2、VD3、VD4輪流導通,其導通電阻很小。當環(huán)路基本鎖定時,鑒頻鑒相器PFD的輸出控制電壓很小,二極管VD1、VD2、VD3、VD4的等效電阻較大,由此得出濾波器的傳遞函數(shù)為環(huán)路的帶寬和阻尼系數(shù)分別為式中K——環(huán)路總增益RVD——二極管等效電阻合理選擇電阻R2、R3、電容C2可以使環(huán)路帶寬和環(huán)路阻尼系數(shù)隨鎖相環(huán)的鎖定狀態(tài)的不同而變化,并且使二者的乘積基本保持不變。這樣既可以滿足穩(wěn)態(tài)時環(huán)路的線性跟蹤、濾噪、抗干擾的要求,又可以使環(huán)路在動態(tài)時提高捕獲速度。由于二極管的非線性等效電阻是連續(xù)漸變的,因此環(huán)路帶寬和阻尼系數(shù)也是連續(xù)漸變的,避免了由于帶寬突變造成環(huán)路失鎖的可能性。以此電路為模型,本文建立了串聯(lián)型逆變器的逆變控制電路和逆變主電路的仿真模型。圖5為分別采用正常環(huán)路和采用本文提出的變帶寬環(huán)路時,串聯(lián)型逆變器在負載諧振頻率突變時的負載電壓、電流仿真波形。在仿真中,VCO的固有頻率設定為200kHz,靈敏度設定為100kHz/V,環(huán)路延時為3μs,變帶寬電路在鎖定狀態(tài)時的ωn=15kHz,ξ=2。在偏離鎖定狀態(tài)時的最大帶寬為ωn=60kHz,ξ=0.52,環(huán)路穩(wěn)態(tài)參數(shù)滿足穩(wěn)定裕量、濾噪、抗干擾要求。仿真中,串聯(lián)型負載的固有諧振頻率在0.5ms時由235kHz突變?yōu)?01kHz,圖5a是采用正常環(huán)路控制時的負載電壓、電流響應波形。圖5b是采用變帶寬環(huán)路控制時的負載電壓、電流響應波形。仿真結(jié)果表明,串聯(lián)型逆變器當采用變帶寬環(huán)路后,對負載突變的捕獲時間大大縮短了,動態(tài)響應性能得到了很大提高。5變帶寬逆變控制電路理論分析和仿真結(jié)果表明,信號延時會對鎖相環(huán)路的穩(wěn)定性、動態(tài)響應速度產(chǎn)生不利