材料力學(xué)課件之彎曲內(nèi)力

第4章彎曲內(nèi)力4–1平面彎曲的概念及梁的計(jì)算簡圖一、彎曲的概念1.彎曲:桿受垂直于軸線的外力或外力偶矩矢的作用時,軸線變成了曲線，這種變形稱為彎曲。2.分類：平面彎曲和斜彎曲3.平面彎曲1)受力特征：橫向力或外力偶的作用面與桿件的縱向形心主慣性平面相重合或平行。2)變形特征：桿件軸線變形成外力作用面(即縱向形心主慣性平面)內(nèi)的平面曲線或位于與外力作用面平行的平面內(nèi)的曲線，各橫截面之間繞垂直子外力作用面的某一橫向軸作相對轉(zhuǎn)動。平呆面骨彎殊曲縱向?qū)ΨQ面MP1P2q4征.梁例：西以彎辱曲尸變陸形場為豈主劫的職構(gòu)騾件勿通弟常符稱遍為絲式梁床。5找.工艙程粱實(shí)利例二見．頸梁的馳計(jì)澆算子簡毒圖梁沃的杰支眨承捧條否件伯與剪載橋荷微情飼況尾一須般遮都諸比師較稿復(fù)河雜烘，虜為闖了荒便織于指分祖析粒計(jì)租算斑，夸應(yīng)貝進(jìn)冰行回必中要蹈的互簡夕化嗎，嘗抽創(chuàng)象毅出條計(jì)迎算肆簡采圖允。1祥.構(gòu)師件投本判身相的暫簡彎化以趟梁巾的枕軸忌線里來詞代采替栽梁資，捆忽竭略咸構(gòu)想造伴上待的滾枝僅節(jié)促，炕如虎鍵漁槽恥、勒銷化孔術(shù)、驕階乒梯陷等隆。2簡.載陶荷奧簡擔(dān)化作酬用歸于笨梁百上辰的蹦載尊荷借（這包箏括媽支奸座愉反葵力閘）抖可宅簡絲式化較為徐三怖種制類督型叛：集論中穩(wěn)力薄、鍵集皮中朗力聲偶捏和黑分催布照載票荷良。3液.支衣座庭簡民化三營種勤基毯本危形籌式少：嶄可哭動承鉸臺支狗座穗；提固引定鄉(xiāng)豐鉸火支諒座怨；濟(jì)固幟定閑端眾。XAYAMA三沈、屬梁迷的抖分餓類①簡物支拾梁②懸憐臂典梁1飼.按移梁筑的雀橫彈截暴面詳?shù)臏y變迫化鑼情近況疏分勸類等場截水面眠梁流和流變敵截牛面青梁2哲.按慣梁物的冶軸源線錘的味形宗狀安分蔬類直號梁坡和辟曲顯梁3灰.按勸梁作的識支看承幕情鉤況噴分長類1效)靜毛定珍梁③外肚伸冰梁悄（掠伸退臂紗梁險）單哥跨千靜蘇定顏梁多也跨將靜雄定依梁2右)超殖靜踏定姨梁4搞-陸2梁萍橫退截臟面據(jù)上屑的撈內(nèi)綿力浪分鑰量—是—剪預(yù)力墨與循彎川矩一剪、宿彎欣曲給內(nèi)老力—而—剪吉力陽與域彎數(shù)矩剪川力V醋—喚—受攜彎漿構(gòu)閉件蜂橫卻截蒼面搏上思，得其欲作鄰用殊線懷平凍行樓于霜截宜面勸的倒內(nèi)虹力暖。彎蔽矩M錫—棄—受刻彎搬構(gòu)穩(wěn)件井橫舉截脫面滋上創(chuàng)，疾其疤作助用亂面殿垂療直掌于運(yùn)截許面叔的芽內(nèi)喚力炸偶瓜矩沾。剪雞力繭和鑄彎吐矩祖的難正華負(fù)師規(guī)侍定:①剪伍力V拉:以成使勢研健究愧對僑象恨繞伶其頭內(nèi)前任愛一賞點(diǎn)關(guān)有罩順腐時臭針膛轉(zhuǎn)敵轉(zhuǎn)勾動阿趨匠勢麻的尊剪逆力趁為儲正嚇；衫反扭之櫻為直負(fù)巴。②彎鑒矩M：以明使鳴梁述微粱段斑產(chǎn)青生再下?lián)p凸脂變嬌形股的攏彎忌矩界為槐正澤；趴反紹之年為胸負(fù)忌。V(–)V(–)V(+)V(+)M(+)M(+)M(–)M(–)二諷、呢指難定獎橫巖截印面奧的桂剪魯力幕和泥彎洪矩晶計(jì)多算1拴.截培面秘法智：2顛.直駱接端法戴：梁渣的渣任尼意貨橫憲截柿面愁的栗剪攔力灘等排于叼該揉截辰面舟一詳側(cè)擋（孟左似側(cè)火或愚右團(tuán)側(cè)沸）蛇所唯有酒外廟力夢在搭平懲行字于社截傲面店方君向哨投讀影殃的劍代擊數(shù)難和軟。剪筆力橫直截愛面億左株側(cè)發(fā)向次上馳的崗?fù)饧ο惨肫饝?zhàn)的偶剪尖力沃為南正散，演右菌側(cè)英向朋下怎的沖外附力立引遙起虧的其剪涉力哪為態(tài)正奔。式充中算正要負(fù)把號曲選揪取撈規(guī)耳律（罷左悲上蜓右蒜下逐取莊正碰）簡美記供為（堪左谷下云右冶上第取聰負(fù)編）彎驅(qū)矩梁回的尊任宣意至橫譯截劫面富上農(nóng)的遭彎烤矩凈等領(lǐng)于水該恐截富面業(yè)一啟側(cè)傲（痰左翁側(cè)暢或拜右董側(cè)笨）窄所皇有綿的虛外極力炎（片包剪括末外賓力咽偶刊）杜對遵該刃截旺面厲形駐心咐的愉力靜矩騰的闖代特?cái)?shù)純和剝。式通中爛正發(fā)負(fù)王號啄選思取紗規(guī)漸律利突用狡以涼上感結(jié)庸論纏在禮計(jì)敬算棗某肥截宏面意上脹的椒剪獸力株和忙彎東矩奧非噴常儀簡鋼便修，醫(yī)此隨時肢不惕需缸要勸畫影脫芽離時體沾的豎受舟力毅圖被和遣列宰平皮衡若方腫程卷，蠟只瞧要暖梁計(jì)上丹的渡外扔力撓均欣已臨知墻，研梁戶上尸的河內(nèi)記力虎可件以傾根偶據(jù)膚梁偽上勻的怎外模力倘可揉逐模項(xiàng)紗直澤接距寫背出睜。力—胸—不咳論駐是余左凳側(cè)燙還乖是紗右眉側(cè)翼向鎖上體的丸外包力酷引販起澇的奶彎篇矩到都虎為齒正裂。簡支記測為萄上房誠正你下框負(fù)力誕偶—作—橫類截蹄面曉左奪側(cè)禁順帶時參針脈的涉力經(jīng)偶籠引喂起手的耽彎猜矩榴為歉正撐，畏右兇側(cè)鉗逆芝時逃針咸的巾力糧偶扶引碗起鋪的芹彎箭矩混為胃正訴。簡慘記抗為左射順丹右怠逆糾取銹正鉛；攀左慌逆襲右鑄順遠(yuǎn)取擇負(fù)例4濕–盟3剪住力捉方椒程樣和中彎阿矩將方代程·剪鑒力院圖激和吩彎薄矩帆圖一牢、嗓內(nèi)月力震方歷程恭：倚表卵示饞沿鴨桿災(zāi)軸攪各冷橫細(xì)截箭面訓(xùn)上窗內(nèi)笨力猶隨清截絡(luò)面艦位橋置榮變茅化鉆的鄙函憶數(shù)戰(zhàn)關(guān)錫系市式白。二輔、壁剪擊力秒圖延和婦彎賺矩捎圖若：)(xVV=剪力方程)(xMM=彎矩方程)(xVV=剪力圖的圖線表示)(xMM=彎矩圖的圖線表示彎低矩個圖梅畫視在晉梁伙的股受組拉欄一蛾側(cè)沖。三妙、楊根吸據(jù)諸剪絞力餓方貌程達(dá)和及彎盈矩炮方脖程練畫著剪旱力嫩圖籃和難彎拜矩雕圖恩示怪例求鋒下超列愈各槐圖喪示知梁卵的鑒內(nèi)陜力朋方銜程寶并辣畫心出弊內(nèi)碌力析圖菠。PLLqq0L4曠–忌4剪迅力羊、鼠彎補(bǔ)矩葵與應(yīng)分質(zhì)布歇荷裝載申集氧度辜間抹的籌關(guān)留系時及復(fù)應(yīng)扇用一梨、管荷定載效集巧度包與蓄剪煤力甚、公彎薦矩耕間嗎的滲微發(fā)分境關(guān)高系分斤析濃方射法牢：訴梁局在緒荷兆載襯作麻用上下夠平絹衡輔，彎從尋中住取燒出氧的邪微搞段協(xié)也攀處于誓靜穿力座平告衡往狀算態(tài)遇。對dx段扮進(jìn)聞行汽平憲衡適分車析聚，派有千：1皺.分退布稀荷呆載兄作且用濕下刮的傻關(guān)補(bǔ)系霞：剪教力正圖落上犬某鍬點(diǎn)箭處濤的俘切拌線廁斜伶率斯等赤于饞該姥點(diǎn)觀處下荷蓄載鍵集么度駝的所大遵小渾。彎圍矩蓋圖巡壽上簡某權(quán)點(diǎn)憐處貝的怕切御線套斜鐘率嫂等藥于晝該犯點(diǎn)上處翻剪援力依的旨大猛小姿。彎奪矩制與盒荷衰載狼集鞠度敗的注關(guān)畫系蹈是欠：的蘭正呈負(fù)侮決恰定癥彎掉矩澆圖王的馬凸婆凹辰性溫。2疼.集倆中似荷本載次作萍用剩下駕的鉗關(guān)四系，在療集炮中運(yùn)力低作勵用席點(diǎn)左榨右撈兩伍相柿鄰劈燕截晚面，剪虎力熔突千變?nèi)Ｔ跍惣勚辛ＡψC作輩用駁點(diǎn)左勒右焦兩霉相利鄰素截儲面，彎艷矩沈不落變3歇.集瞞中其力得偶貪作愁用材下加的嶼關(guān)私系冒：在瞎集疫中培力六偶脫作損用族點(diǎn)左舒右樣兩技相線鄰稻截?fù)?dān)面，漲剪尤力浴不仗變規(guī)。在拴集茅中梅力豎偶務(wù)作魔用那點(diǎn)左旅右緩兩肆相醒鄰近截映面，彎貝矩突變。二戲、走荷秤載舅集交度雙與捉剪姿力筋、潔彎肆矩氣間春的遇積勿分據(jù)關(guān)磚系即勸截勝面2好-澤2上徒的絲式剪答力V2，等權(quán)于沸截雪面1蹲-關(guān)1上譽(yù)的肉剪汁力Vl加喪截碗面1依-編1與2梳-酬2之立間炒梁盞上悶載但荷圖集殃度q鞭(x)圖塘的梢面烏積Aq祝1姜2。即移截爽面2炸-非2上墓的堆彎稀矩M2，等騎于調(diào)截?fù)P面1億-馳1上轉(zhuǎn)的怠彎捧矩Ml加曲截羞面1斥-管1與2遙-黃2之降間燥梁紅上嘉剪喬力州圖孕的核面失積AV屬1曠2。三赴、修微仗分錘關(guān)聯(lián)系捏在喚內(nèi)晴力百圖跳上勁的稻應(yīng)請用外扣力無釘外蝕力偷段均肢布肆載年荷幸段集預(yù)中穴力集呀中脂力覺偶q=0q>0q<0V圖肺特和征M圖財(cái)特塞征CPCm水星平行直抱線xVV>0VV<0x斜百直弱線增函數(shù)xVxV降函數(shù)xVCV1V2V1–V2=P自磚左葡向街右毯突貞變xVC無役變瞞化斜昂直足線xM增函數(shù)xM降函數(shù)曲牌線xM上凸xM下凸自氏左遵向蠻右的折染角自飄左稿向超右糟突后變與m反xM尖點(diǎn)或轉(zhuǎn)折MxM1M2四案、獄利巖用膏彎忽矩睬、乒剪蛋力管與姑荷還載陸集翅度舊之錦間滑的黎關(guān)抬系到繪恰內(nèi)動力跪圖[例]畫乎下鈴列面各上圖庭示統(tǒng)梁麻的膀內(nèi)址力訊圖找。aaqaqAqa2qaABCDaaa4駐–帝5按眉疊妖加高原刊理禽作般內(nèi)屈力犁圖一孤、婆疊擁加貫原歌理：擾多真?zhèn)€頁載讀荷歲同扶時呼作盲用健于譜結(jié)槳構(gòu)竿而躬引刮起核的寺某懶種液內(nèi)暗力鬧等路于蘭每忘個標(biāo)載損荷寨單釣獨(dú)來作遺用質(zhì)于用結(jié)愁構(gòu)協(xié)而秘引廟起侮的尾對燙應(yīng)粗內(nèi)衡力扒的齒代聾數(shù)選和弟。適洋用謝條閣件劉：偽所腫求拍參捎數(shù)勿（稍內(nèi)哄力躍、獨(dú)應(yīng)胖力臉、遇位脆移存）才必彎須茅與短荷爸載夜?jié)M足臣線怎性卵關(guān)宇系繞。包且汪構(gòu)屆件梯小績變巖形睡，扶材碧料夏線勁彈雅性漢。二呈、胸疊魯加聚技盆巧囑：1僵.記舉住驢簡柿支鏈梁證、盟懸謝臂啟梁墻在廁常厲見功荷危載歌作匯用蜓下鑼的眾內(nèi)咳力需圖—賊—重免點(diǎn)是殲彎削矩?fù)?dān)圖歇。2嘩.直+直=直避；米直+曲=曲街；域曲+曲=曲3脾.對臂稱墻結(jié)催構(gòu)肝在柜對佳稱燙載煌荷蔽作端用黨下孕，V圖說反舞對適稱冒，M圖字對蓋稱擋；對虎稱躲結(jié)蓮構(gòu)增在輕反款對泡稱把載勢荷財(cái)作襖用多下壯，V圖蓋對智稱懼，M圖面反宏對會稱嗚。例用董疊索加激原規(guī)理手作注內(nèi)貨力崇圖二屈、瘋靜畏定禍平賽面釣剛溪架1膝.平翻面斥剛女架把：稱同躲一源平瞎面李內(nèi)餐，猴不糕同板取幫向括的正桿牙件牛，乏通碎過幟桿躺端稅相互巨剛應(yīng)性界連役接特而巖組忽成巨的懷結(jié)章構(gòu)蓋。特拔點(diǎn)溝：魔剛看架技各攪桿辜的出內(nèi)始力躺有