基于等效機(jī)暫態(tài)能量函數(shù)法的暫態(tài)穩(wěn)定性評(píng)估

基于等效機(jī)暫態(tài)能量函數(shù)法的暫態(tài)穩(wěn)定性評(píng)估

對(duì)大電網(wǎng)在線臨時(shí)穩(wěn)定分析和控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是：確定每個(gè)預(yù)算單元是否穩(wěn)定。對(duì)于每個(gè)預(yù)算單元，給出系統(tǒng)的穩(wěn)定級(jí)別。對(duì)于由于系統(tǒng)故障而造成的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，給出穩(wěn)定控制措施?；旌戏ńY(jié)合了時(shí)域仿真法計(jì)算準(zhǔn)確、可靠、模型適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)和暫態(tài)能量函數(shù)法能給出量化信息的優(yōu)點(diǎn),成為進(jìn)行穩(wěn)定評(píng)估的最優(yōu)方案.應(yīng)用混合法進(jìn)行在線穩(wěn)定評(píng)估時(shí),有兩個(gè)問(wèn)題需要解決:如何由大量的軌跡信息快速定性判別系統(tǒng)是否穩(wěn)定?如何由軌跡信息得到系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度,盡可能去掉暫態(tài)能量函數(shù)法的局限性(如線性路徑假設(shè)),以提高穩(wěn)定裕度的準(zhǔn)確性?本文研究了上述問(wèn)題,提出在線穩(wěn)定評(píng)估的等效機(jī)暫態(tài)能量函數(shù)法,該方法可以由臨界機(jī)相對(duì)于參考機(jī)的搖擺曲線定性判別系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性并給出穩(wěn)定裕度,使得混合法真正結(jié)合了時(shí)域仿真法和暫態(tài)能量函數(shù)法的優(yōu)點(diǎn),而不是二者的拼湊.1轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程在工程實(shí)踐中,運(yùn)行方式人員通過(guò)時(shí)域仿真軟件(如電科院綜合計(jì)算程序PSASP)計(jì)算出系統(tǒng)的故障軌線,通過(guò)觀察機(jī)組間相對(duì)功角搖擺曲線評(píng)估系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性,由最大相對(duì)功角是否超過(guò)了門檻值定性判別系統(tǒng)是否穩(wěn)定,而由機(jī)組間相對(duì)功角搖擺曲線的幅值變化來(lái)判別故障或者穩(wěn)定控制措施對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定水平的影響.運(yùn)行人員可以根據(jù)長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)決定在各種運(yùn)行方式下需要監(jiān)視的少量機(jī)組.將這一經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到大電網(wǎng)在線暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制系統(tǒng)中,可以大大減少搜索最大相對(duì)搖擺角的時(shí)間,同時(shí)也啟發(fā)我們對(duì)機(jī)組間相對(duì)搖擺曲線作暫態(tài)能量函數(shù)分析.對(duì)于一個(gè)n機(jī)系統(tǒng),忽略阻尼,其轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程組為:{Μidωi/dt=Ρmi-Ρei;dδi/dt=ωi,(1){Midωi/dt=Pmi?Pei;dδi/dt=ωi,(1)式中,Mi為機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù);ωi為轉(zhuǎn)子角速度和同步速的偏差;δi為轉(zhuǎn)子角;Pei為電磁功率;Pmi為機(jī)械功率;i=1,2,…,n.對(duì)于式(1)所示的n機(jī)系統(tǒng),取任意一臺(tái)機(jī)為參考機(jī).不失一般性,設(shè)第n臺(tái)機(jī)為參考機(jī).列出第i(i=1,2,…,n-1)臺(tái)機(jī)和第n臺(tái)機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程如下:Μidωi/dt=Ρmi-Ρei;Μndωn/dt=Ρmn-Ρen.由此可以得到下式:[ΜiΜn/(Μi+Μn)][d(ωi-ωn)/dt]=(ΜnΡmi-ΜiΡmn)/(Μi+Μn)-(ΜnΡei-ΜiΡen)/(Μi+Μn).令δi,n=δi-δn;ωi,n=ωi-ωn;Μi,n=ΜiΜn/(Μi+Μn);(2)Ρmi,n=(ΜnΡmi-ΜiΡmn)/(Μi+Μn);Ρei,n=(ΜnΡei-ΜiΡen)/(Μi+Μn),則式(1)可記為:{Μi,ndωi,n/dt=Ρmi,n-Ρei,n;dδi,n/dt=ωi,n(i=1,2,?,n-1).(3)將Mi,n,δi,n,ωi,n,Pmi,n和Pei,n作為一個(gè)等效機(jī)組(i,n)的變量,則式(3)就描述了一個(gè)由n-1臺(tái)等效機(jī)組成的系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程.應(yīng)用單機(jī)能量函數(shù)法,對(duì)于式(3)所示的n-1機(jī)系統(tǒng)可以定義故障清除后沿故障軌線的等效機(jī)暫態(tài)能量函數(shù)如下:暫態(tài)動(dòng)能VΚEi,n=Μi,nωi,n2/2;(4)暫態(tài)勢(shì)能VΡEi,n=-∫δi,nδsi,n(Ρmi,n-Ρei,n)dδi,n；(5)暫態(tài)能量VEi,n=VΚEi,n+VΡEi,n.(6)等效機(jī)(i,n)是由原始系統(tǒng)中第i臺(tái)機(jī)和第n臺(tái)機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡等效而來(lái),反映了原始系統(tǒng)中第i臺(tái)機(jī)和第n臺(tái)機(jī)間的相對(duì)搖擺,因此等效機(jī)暫態(tài)能量函數(shù)VEi,n也就反映了原始系統(tǒng)中第i臺(tái)機(jī)和第n臺(tái)機(jī)相對(duì)搖擺所具有的暫態(tài)能量.這就是等效機(jī)暫態(tài)能量函數(shù)的意義.定義臨界等效機(jī)為原始系統(tǒng)中臨界機(jī)和參考機(jī)組成的等效機(jī).等效機(jī)暫態(tài)能量函數(shù)法主要針對(duì)臨界等效機(jī)進(jìn)行暫態(tài)能量函數(shù)分析,認(rèn)為臨界等效機(jī)決定了原始系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性,沿臨界等效機(jī)的故障軌跡可以計(jì)算出原始系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度,該計(jì)算可以直接應(yīng)用單機(jī)能量函數(shù)法的研究成果.2u3000故障持續(xù)時(shí)間為了驗(yàn)證等效機(jī)暫態(tài)能量函數(shù)法的有效性和可行性,對(duì)于NES39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真計(jì)算.計(jì)算中,首先應(yīng)用電科院電力系統(tǒng)綜合分析程序PSASP5.1版對(duì)NES39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在給定故障下進(jìn)行時(shí)域仿真計(jì)算,得到系統(tǒng)的故障軌跡,然后對(duì)PSASP的計(jì)算結(jié)果應(yīng)用等效機(jī)暫態(tài)能量函數(shù)法分析.NES39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的單線圖和計(jì)算數(shù)據(jù)參見(jiàn)“電力系統(tǒng)綜合分析程序使用說(shuō)明書(shū)”.計(jì)算步驟如下.a.對(duì)給定故障進(jìn)行時(shí)域仿真計(jì)算.b.由時(shí)域仿真計(jì)算輸出軌跡判別系統(tǒng)是否穩(wěn)定,選擇系統(tǒng)臨界機(jī)和參考機(jī).c.用式(2)計(jì)算等效機(jī)參數(shù)和軌跡信息:Mi,n,δi,n,ωi,n和Pmi,n-Pei,n.d.用式(4)～(6)沿故障軌跡計(jì)算等效機(jī)暫態(tài)動(dòng)能、暫態(tài)勢(shì)能及暫態(tài)能量,保存故障清除時(shí)刻等效機(jī)暫態(tài)能量、沿故障軌跡等效機(jī)最大暫態(tài)勢(shì)能.e.改變故障持續(xù)時(shí)間tc(0.10s≤tc≤0.20s),重復(fù)步驟a～d.f.確定系統(tǒng)的臨界故障清除時(shí)間tcr,針對(duì)各不同的故障持續(xù)時(shí)間,計(jì)算穩(wěn)定裕度、相對(duì)穩(wěn)定裕度.g.列表顯示穩(wěn)定裕度、相對(duì)穩(wěn)定裕度隨故障持續(xù)時(shí)間的變化.h.給出穩(wěn)定裕度、相對(duì)穩(wěn)定裕度隨故障持續(xù)時(shí)間變化的曲線.下面給出典型的仿真計(jì)算結(jié)果.在該仿真計(jì)算中,NES39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)采用復(fù)雜模型:所有發(fā)電機(jī)均采用E′恒定模型,忽略阻尼,其中31～39機(jī)配置了勵(lì)磁調(diào)節(jié)器,31～38機(jī)配置了調(diào)速器,31～39機(jī)配置了PSS,母線3,7,15和31上所掛負(fù)荷采用35%恒阻抗+65%感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的復(fù)合模型,其余負(fù)荷采用恒定阻抗模型.故障發(fā)生在26～29線路(編號(hào)33)50%處,三相接地短路,閃絡(luò)性故障,故障持續(xù)時(shí)間tcs.由時(shí)域仿真結(jié)果確定原始系統(tǒng)臨界機(jī)為38機(jī),參考機(jī)取為39機(jī),臨界故障清除時(shí)間tcr=0.15s.當(dāng)故障持續(xù)時(shí)間tc=tcr=0.15s時(shí),臨界等效機(jī)(38,39)的δi,n,ωi,n和(Pmi,n-Pei,n)曲線如圖1所示.沿故障軌跡的暫態(tài)能量、暫態(tài)動(dòng)能、暫態(tài)勢(shì)能如圖2所示;圖3則表示了臨界等效機(jī)(38,39)的穩(wěn)定裕度、相對(duì)穩(wěn)定裕度隨故障持續(xù)時(shí)間tc的變化趨勢(shì).綜上仿真結(jié)果可以得出結(jié)論.a.等效機(jī)暫態(tài)能量函數(shù)從能量的角度反映了故障引起的機(jī)組間相對(duì)運(yùn)動(dòng),可以反映故障對(duì)機(jī)組的擾動(dòng)程度.b.原始系統(tǒng)的臨界機(jī)和參考機(jī)組成臨界等效機(jī),臨界等效機(jī)的暫態(tài)能量構(gòu)成了系統(tǒng)暫態(tài)能量的主體,是導(dǎo)致機(jī)組失穩(wěn)的主要因素,其他機(jī)組和參考機(jī)組成的等效機(jī),其暫態(tài)能量很小,可以認(rèn)為臨界等效機(jī)的穩(wěn)定裕度即為系統(tǒng)穩(wěn)定裕度.c.原始系統(tǒng)的臨界機(jī)和參考機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的本質(zhì),因此當(dāng)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)由穩(wěn)定裕度難以準(zhǔn)確判別系統(tǒng)是否穩(wěn)定時(shí),通過(guò)監(jiān)視臨界機(jī)和參考機(jī)的相對(duì)搖擺