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文檔簡介

321幾類不同增長的函數(shù)模型我們來看兩個具體問題：例1假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元方案三:第一天回報04元，以后每天的回報比前一天翻一番。請問，你會選擇哪種投資方案？問題：在例1中，涉及哪些數(shù)量關(guān)系？如何用函數(shù)描述這些數(shù)量關(guān)系？分析：先建立三種方案所對應(yīng)的函數(shù)模型1)y=40,2)y=10x,3)。通過比較它們的增長情況，為選擇投資方案提供依據(jù)。我們來計算三種方案所得回報的增長情況：x/天方案一方案二方案三y/元y/元y/元增加量增加量增加量1234040400010203010100408160408045678…30………………4040404040400000040506070803001010101010103.26.412.825.651.2214748364.81.63.26.412.825.6107374182.4從表格中獲取信息，體會三種函數(shù)的增長差異。下面利用圖象從整體上把握不同函數(shù)模型的增長：我們看到，底為2的指數(shù)函數(shù)模型比線性函數(shù)模型增長速度要快得多。從中體會“指數(shù)爆炸“的含義。4080120160y２４６８1012oy=40y=10下面再看累計的回報數(shù)：結(jié)論：投資8天以下，應(yīng)選擇第一種投資方案；投資8－10天，應(yīng)選擇第二種投資方案；投資11天，應(yīng)選擇第三種投資方案。天數(shù)回報/元方案一二三401234567891011801201602002402803203604004401030601001502102803604505506600412286124252508102204440928188例2某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金y（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%?，F(xiàn)有三個獎勵模型：y＝，，，其中哪個模型能符合公司的要求？問題：例2涉及了哪幾類函數(shù)模型？本例的實質(zhì)是什么？我們不妨先作出函數(shù)圖象：通過觀察函數(shù)圖象得到初步結(jié)論：按對數(shù)模型進行獎勵時符合公司的要求。4006008001000120020

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