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湖南師大附屬中學(xué)331數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念柳葉①i2=－1；②實(shí)數(shù)可以與i進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有的加、乘法運(yùn)算律仍然成立認(rèn)識(shí)虛數(shù)單位“i”:一、閱讀教材P102－P103，思考下列問題:1什么叫復(fù)數(shù)？什么叫復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部？2復(fù)數(shù)集C=｛abi|a,b∈R｝與實(shí)數(shù)集R、虛數(shù)集、純虛數(shù)集有何關(guān)系？給出圖示并指明a,b的取值范圍3兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是什么？我們把形如a＋bi（a，b∈R）的數(shù)叫做復(fù)數(shù),記為=a＋叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做復(fù)數(shù)的虛部全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，記作C②為實(shí)數(shù);b=0b≠01什么叫復(fù)數(shù)？什么叫復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部？C=｛abi|a,b∈R｝為虛數(shù);為純虛數(shù)2復(fù)數(shù)集C=｛abi|a,b∈R｝與實(shí)數(shù)集R、虛數(shù)集、純虛數(shù)集有何關(guān)系？給出圖示并指明a,b的取值范圍3兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是什么？a＋bi與c＋di（a,b,c,d∈R）相等的充要條件是a=c且b=d特別地，abi=0a,b∈Ra=b=0例1分別指出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部,并指出哪些是實(shí)數(shù),哪些是虛數(shù),哪些是純虛數(shù)？二、知識(shí)應(yīng)用例2實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)

=m2-1m1i是（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？

（z為實(shí)數(shù)

;z為虛數(shù)

;z為純虛數(shù)）b=0b≠0例3已知,

求實(shí)數(shù)的值（復(fù)數(shù)相等的充要條件）例4下列說法正確的是:

A形如a＋bi的數(shù)一定是虛數(shù)B若a∈C,則ai一定是純虛數(shù)C復(fù)數(shù)abia,b∈R的虛部是biD“復(fù)數(shù)abia,b∈R為純虛數(shù)”是“a=0”的充分不必要條件

D1求ii2i3…i99i100的值三、能力提升2實(shí)數(shù)與虛數(shù)，虛數(shù)與虛數(shù)之間可以比較大小嗎？

三、能力提升

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