傾斜角和斜率1

直線的傾斜角和斜率平面解析幾何的本質(zhì)以代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)平面直角坐標(biāo)系解析幾何學(xué)的創(chuàng)立者法國(guó)數(shù)學(xué)家1596-1650坐標(biāo)法：以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，通過代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)的方法解析幾何坐標(biāo)法問題引入我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線．一點(diǎn)能確定一條直線的位置嗎？PQ經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線觀察這些直線有哪些不同？?jī)A斜程度不同。用什么描述直線傾斜程度？飛逝的流星形成了一條美麗的弧線,這條弧線可以看做是滿足某種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的點(diǎn)的集合在平面直角坐標(biāo)系中,直線也可以看做是滿足某種條件的點(diǎn)的集合,直線的位置既可由兩點(diǎn)惟一確定,也可由一點(diǎn)和一個(gè)方向來確定P1、直線的傾斜角當(dāng)直線l與軸相交時(shí)，我們?nèi)≥S作為基準(zhǔn)，軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角探討1：根據(jù)傾斜角角α，直線l與軸位置有幾種情況？并畫出相應(yīng)的圖像問：傾斜角相等的直線唯一嗎？不唯一，有無數(shù)條，他們是互相平行的直線探究1：直線l的位置有四種情況傾斜角范圍：

日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？前進(jìn)量升高量前進(jìn)升高例如，“進(jìn)2升3”與“進(jìn)2升2”比較，前者更陡一些，因?yàn)槠露龋ū龋?、直線的斜率？？√PAQ？把直線傾斜角的正切值稱為直線的斜率。常用k表示。k=當(dāng)斜率k不存在當(dāng)斜率k=0PAM當(dāng)斜率k=探究2：幾種角度的斜率以后會(huì)學(xué)αOatan=k2、直線的斜率典例解析解：1、小結(jié)：1、已知直線的傾斜角求斜率只需求這個(gè)角的正切值，要注意的是傾斜角為900的直線的斜率不存在。2、傾斜角為鈍角時(shí)，其斜率等于它補(bǔ)角正切值的相反數(shù)。解：P0，1Q(，0)易知∠QP為直線l的傾斜角練習(xí)、經(jīng)過點(diǎn)A3,2畫直線，使直線的斜率分別為①0，②不存在，③2，④-2解：①過3，2，0，2畫一條直線即得②過3，2，3，0畫一條直線即得A3,2）xyo231132yo解：③（法一：待定系數(shù)法）設(shè)直線上另一個(gè)點(diǎn)為（,0，所以過點(diǎn)3，2和2，0畫直線即可說明：也可設(shè)點(diǎn)為0，y或其它特殊點(diǎn)則：A3,2）123231練習(xí)、經(jīng)過點(diǎn)A3,2畫直線，使直線的斜率分別為①0，②不存在，③2，④-21、直線的傾斜角和斜率定義。2、斜率是反映直線相對(duì)于軸正方向的傾斜程度，同樣我們也可以用傾斜角來刻畫坐標(biāo)平面內(nèi)直線相對(duì)于軸的