勻變速直線運動的推論

在我國的國道兩側(cè)，一般都會均勻種植樹木，以遮陰以及美化道路，還有一定的安全防護(hù)作用。假如同側(cè)相鄰兩棵樹間隔5米，一小汽車啟動后一段時間，做勻加速直線運動，通過路邊相鄰兩棵樹所用的時間為2s，緊接著又通過兩棵樹所用時間還是為2s．則該汽車運動的加速度為多少？1、平均速度公式24勻變速直線運動的兩個重要推論V0ttV0t2vv2tv0+v2v=2tvv0+v2=x=(v0+v)t12—v0+v2v=2tv=圖象法：在勻變速直線運動中，某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度。證明：如圖所示：．v0vABC2t2tv0+av=2t2tv-av=2t2tv0+v2v=2tv2tvv0+v2=在勻變速直線運動中：v0+v2v=2tv=公式推導(dǎo)例1以速度為10m/s做勻速直線運動的汽車在第2s末關(guān)閉發(fā)動機(jī)，以后為勻減速直線運動，第3s內(nèi)平均速度是9m/s，平直道路足夠長。求（1）汽車加速度（2）汽車在10s內(nèi)的位移2m/s2,25m變式1：在我國的國道兩側(cè)，一般都會均勻種植樹木，以遮陰以及美化道路，還有一定的安全防護(hù)作用。假如同側(cè)相鄰兩棵樹間隔5米，一小汽車啟動后一段時間，做勻加速直線運動，通過路邊相鄰兩棵樹所用的時間為2s，緊接著又通過兩棵樹所用時間還是為2s．則該汽車運動的加速度為多少？例2做勻加速直線運動的列車出站后，車頭經(jīng)過某標(biāo)牌時的速度為1m/s，車尾經(jīng)過該標(biāo)牌時的速度為7m/s，則車身的中部經(jīng)過該標(biāo)牌時的速度大小為多少？5m/s2（2）中間位置的瞬時速度補(bǔ)充：中間位置的瞬時速度v0v/2vtvt2-v02=2avt2-v/22=2av/22-v02=2avt2-v/22=v/22-v02補(bǔ)充：比較vt/2與v/2tvOtv0t/2/2v/2＞vt/2v/2vt/2方法二:數(shù)學(xué)公式法三種比較方法：圖像意義、數(shù)學(xué)、方法三：圖像法可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有例3：某質(zhì)點做勻加速直線運動，它在第5s內(nèi)的位移大小為5m，第10s內(nèi)的位移大小為10m，下列說法正確的是A．該質(zhì)點在t＝0時刻的速度為0B．該質(zhì)點做勻加速直線的加速度大小為2m/s2C．該質(zhì)點在第20s內(nèi)的位移大小為20mD．該質(zhì)點在前10s的平均速度大小為10m/sC（3）位移差公式證明：在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間（T）內(nèi)的位移之差等于一個恒量。證明：所以：由此結(jié)論可用來求勻變速直線運動的加速度，即為恒量vt0TTTTT（4）初速度為零的幾個比例式從t=0時開始計時，時間間隔為T①v＝at①第1秒末、第2秒末、第3秒末……的瞬時速度之比為1∶2∶3∶……∶n①速度之比等于時間之比：②前1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、前3秒內(nèi)……的位移之比為1∶4∶9∶……③第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)……的位移之比為1∶3∶5∶……②位移之比等于時間的平方比：③連續(xù)相鄰相等時間間隔位移之比為奇數(shù)比：②例4：三塊完全相同的木塊固定在地板上一初速度為v0的子彈水平射穿第三塊木板后速度恰好為零設(shè)子彈在三塊木板中的加速度相同,求子彈分別通過三塊木板的時間之比解:⑤前1米、前2米、前3米……所用的時間之比為：④連續(xù)相鄰相等位移所用時間之比：⑥倒帶規(guī)律：對末速為零的勻變減直線運動，可視為反方向的初速度為零的勻加速直線運動，相應(yīng)的運用上面五條規(guī)律。子彈穿木板⑤從t=0時開始計時，時間間隔為T總結(jié)：勻變速直線運動的基本規(guī)律位移時間t初速度v0末速度vt加速度a五要素：注：①涉及五個物理量四個是矢量，注意方向。一般取V0方同為正a正加速a負(fù)減速②每個式子中有四個物理量，知3求2③加速正常，減速——末速度為零的可視為反向初速為零的勻加速實際交通工具——一定要先計算停下來的時間（2）初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運動的運動規(guī)律：做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化為：以上各式都是單項式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系?？偨Y(jié)：勻變速直線運動的基本規(guī)律（3）初速為零的勻變速直線運動的相關(guān)結(jié)論⑤前1米、前2米、前3米……所用的時間之比為：①第1秒末、第2秒末、第3秒末……的瞬時速度之比為1∶2∶3∶……∶n①速度之比等于時間之比：②前1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、前3秒內(nèi)……的位移之比為1∶4∶9∶……③第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)……的位移之比為1∶3∶5∶……②位移之比等于時間的平方比：③連續(xù)相