2019年四川省資陽市簡陽市中考數(shù)學一診試卷

2019年四川省資陽市簡陽市中考數(shù)學一診試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、的相反數(shù)是（）A.3 B.-3C. D. 2、下列幾何體的主視圖是三角形的是（）A. B.C. D. 3、習近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人．將1350000000用科學記數(shù)法表示為（）A.135×107 B.1.35×109 C.13.5×108 D.1.35×1014 4、如圖，直線l1∥l2∥l3，點A、B、C分別在直線l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，則∠ABC等于（）A.100° B.120° C.130° D.150° 5、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x≥-5 B.x≤-5 C.x≥5 D.x≤5 6、某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下表：A.眾數(shù)為14 B.極差為3 C.中位數(shù)為13 D.平均數(shù)為14 7、如圖，在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，將△ABO擴大到原來的2倍，得到△A′B′O．若點A的坐標是（1，2），則點A′的坐標是（）A.（2，4） B.（-1，-2） C.（-2，-4） D.（-2，-1） 8、若一元二次方程x2+2x+m=0有實數(shù)解，則m的取值范圍是（）A.m≤-1 B.m≤1C.m≤4 D. 9、如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，若OA=2，∠P=60°，則的長為（）A.π B.πC. D. 10、拋物線y=ax2+bx+c（對稱軸為x=1）的圖象如圖所示，下列四個判斷中正確的是（）A.a＞0，b＞0，c＞0 B.b2-4ac＜0 C.2a+b=0 D.a+b+c＞0 二、填空題1、分解因式：m2n-n3=______．2、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且=，則=______．3、方程的解是______．4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點P、Q．過P、Q兩點作直線交BC于點D，則CD的長是______．三、計算題1、（1）計算：（π-2）0+-2cos30°+（2）化簡：______四、解答題1、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m-1=0，若方程的一個根為2，求m的值和方程的另一個根．______2、如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為70m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48°，測得底部C處的俯角為58°．求甲、乙建筑物的高度AB和DC（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：tan48°≈1.11，tan58°≈1.60）．______3、2017年9月，我國中小學生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書”，本次“統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀，某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次一共調(diào)查了______名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率．______4、如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x與反比例函數(shù)y=（x＞0）在第一象限內(nèi)的圖象相交于點A（m，1）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將直線y=x向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點B，與y軸交于點C，且△ABO的面積為，求直線BC的解析式．______5、如圖，AB為⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的兩條弦，過點C作∠BCD=∠A，CD交AB的延長線與點D．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若tanA=，求的值；（3）在（2）的條件下，若AB=7，∠CED=∠A+∠EDC，求EC與ED的長．______6、已知x，y滿足方程組，則x2-4y2的值為______．7、如圖，這個圖案是3世紀我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點的機會均等），則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為______．8、在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進行下去，第1個正方形的面積為______；第4個正方形的面積為______．9、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．AB為⊙O的直徑，BC=3，AB=5，D、E分別是邊AB、BC上的兩個動點（不與端點A、B、C重合），將△BDE沿DE折疊，點B的對應(yīng)點B′恰好落在線段AC上（包含端點A、C），若△ADB′為等腰三角形，則AD的長為______．10、如圖，直線y=2x+b與雙曲線y=（k＞0）交于點A、D，直線AD交y軸、x軸于點B、C，直線y=-+n過點A，與雙曲線y=（k＞0）的另一個交點為點E，連接BE、DE，若S△ABE=4，且S△ABE：S△DBE=3：4，則k的值為______．11、某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件．（1）求銷售量y件與銷售單價x（x＞10）元之間的關(guān)系式；（2）當銷售單價x定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？______12、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，已知AC=2，AB=5．（1）求BD的長；（2）點E為直線AD上的一個動點，連接CE，將線段EC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)∠BCD的角度后得到對應(yīng)的線段CF（即∠ECF=∠BCD），EF交CD于點P．①當E為AD的中點時，求EF的長；②連接AF、DF，當DF的長度最小時，求△ACF的面積．______13、如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-（x-a）（x-4）（a＜0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．（1）若D點坐標為（），求拋物線的解析式和點C的坐標；（2）若點M為拋物線對稱軸上一點，且點M的縱坐標為a，點N為拋物線在x軸上方一點，若以C、B、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形時，求a的值；（3）直線y=2x+b與（1）中的拋物線交于點D、E（如圖2），將（1）中的拋物線沿著該直線方向進行平移，平移后拋物線的頂點為D′，與直線的另一個交點為E′，與x軸的交點為B′，在平移的過程中，求D′E′的長度；當∠E′D′B′=90°時，求點B′的坐標．______

2019年四川省資陽市簡陽市中考數(shù)學一診試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：的相反數(shù)為-．故選：D．在一個數(shù)前面放上“-”，就是該數(shù)的相反數(shù)．本題考查了相反數(shù)的概念，求一個數(shù)的相反數(shù)只要改變這個數(shù)的符號即可．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：A、圓柱的主視圖是矩形，故此選項錯誤；B、圓錐的主視圖是三角形，故此選項正確；C、球的主視圖是圓，故此選項錯誤；D、正方體的主視圖是正方形，故此選項錯誤；故選：B．主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：1350000000=1.35×109，故選：B．用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：∵直線l1∥l2∥l3，∠1=70°，∠2=50°，∴∠3=∠1=70°，∠4=∠2=50°，∴∠ABC=∠3+∠4=120°．故選：B．由直線l1∥l2∥l3，∠1=70°，∠2=50°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求得∠3與∠4的度數(shù)，繼而求得答案．此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：由題意得，x-5≥0，解得x≥5．故選：C．根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：A、這12個數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14，正確；B、極差為16-12=4，錯誤；C、中位數(shù)為=14，錯誤；D、平均數(shù)為=，錯誤；故選：A．根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與極差的定義逐一計算即可判斷．本題主要考查眾數(shù)、極差、中位數(shù)和平均數(shù)，熟練掌握眾數(shù)、極差、中位數(shù)和平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：根據(jù)以原點O為位似中心，圖形的坐標特點得出，對應(yīng)點的坐標應(yīng)乘以-2，故點A的坐標是（1，2），則點A′的坐標是（-2，-4），故選：C．根據(jù)以原點O為位似中心，將△ABO擴大到原來的2倍，即可得出對應(yīng)點的坐標應(yīng)乘以-2，即可得出點A′的坐標．此題主要考查了關(guān)于原點對稱的位似圖形的性質(zhì)，得出對應(yīng)點的坐標乘以k或-k是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：∵一元二次方程x2+2x+m=0有實數(shù)解，∴b2-4ac=22-4m≥0，解得：m≤1，則m的取值范圍是m≤1．故選：B．由一元二次方程有實數(shù)根，得到根的判別式大于等于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍．此題考查了一元二次方程解的判斷方法，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解與b2-4ac有關(guān)，當b2-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當b2-4ac＜0時，方程無解．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：∵PA、PB是⊙O的切線，∴∠OBP=∠OAP=90°，在四邊形APBO中，∠P=60°，∴∠AOB=120°，∵OA=2，∴的長l==π，故選：C．由PA與PB為圓的兩條切線，利用切線的性質(zhì)得到兩個角為直角，再利用四邊形內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，利用弧長公式求出的長即可．此題考查了弧長的計算，以及切線的性質(zhì)，熟練掌握弧長公式是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：（A）由圖象可知：a＞0，c＜0，對稱軸可知：x=＞0，∴b＜0，故A錯誤；（B）由拋物線與x軸有兩個交點可知：b2-4ac＞0，故B錯誤；（C）由題意可知：=1，∴b+2a=0，故C正確；（D）當x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0，故D錯誤；故選：C．根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:n（m+n）（m-n）解：原式=n（m2-n2）=n（m+n）（m-n）．故答案是：n（m+n）（m-n）．先提取公因式n，然后利用平方差公式進行因式分解．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且=，∴=，則==．故答案為：．直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比等于相似比得出答案．此題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:x=5解：在方程兩側(cè)同時乘以最簡公分母（x+3）（x-1）去分母得，2x-2=x+3，解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解．故答案為：x=5．在方程兩側(cè)同時乘以最簡公分母（x+3）（x-1）去掉分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出解即可．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3解：連接AD．由作圖可知：DA=DB，設(shè)DA=DB=x，在Rt△ACD中，∵AD2=AC2+CD2，∴42+（8-x）2=x2，解得x=5，∴CD=8-5=3，故答案為3．連接AD，在Rt△ACD中，設(shè)AD=DB=x，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題．本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=1+3-2×+2=1+3-+2=3+2；（2）原式=（-）÷=?=．（1）先計算零指數(shù)冪、化簡二次根式、代入三角函數(shù)值、計算負整數(shù)指數(shù)冪，再進一步計算可得；（2）根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得．本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則，也考查了三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)的規(guī)定、零指數(shù)冪的規(guī)定．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：把x=2代入x2+（2m+1）x+m-1=0，得22+2（2m+1）+m-1=0．解得m=-1．設(shè)方程的另一根為x，則2x=m-1=-2．解得x=-1．綜上所述，m的值和方程的另一根都是-1．把x=2代入方程得出關(guān)于m的方程，求出m的值．利用根與系數(shù)的關(guān)系求得另一根．本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的解的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：作DH⊥AB于H，在Rt△ABC中，tan∠ACB=，∴AB=BC?tan∠ACB=70×1.60≈112，在Rt△AHD中，tan∠ADH=，∴AH=DH?tan∠ADH=70×1.11≈77.7，∴CD=BH=AB-AH≈34，答：甲建筑物的高度AB約為112m，乙建筑物的高度DC約為34m．作DH⊥AB于H，根據(jù)正切的定義計算，得到答案．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:50解：（1）本次一共調(diào)查：15÷30%=50（人）；故答案為：50；（2）B對應(yīng)的人數(shù)為：50-16-15-7=12，如圖所示：（3）列表：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中A、B的有2種，∴P（選中A、B）==．（1）依據(jù)C部分的數(shù)據(jù)，即可得到本次一共調(diào)查的人數(shù)；（2）依據(jù)總?cè)藬?shù)以及其余各部分的人數(shù)，即可得到B對應(yīng)的人數(shù)；（3）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，列表與樹狀圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，然后利用概率公式求解．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）∵直線y=x過點A（m，1），∴m=1，解得m=2，∴A（2，1）．∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點A（2，1），∴k=2×1=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）設(shè)直線BC的解析式為y=x+b，連接AC，由平行線間的距離處處相等可得△ACO與△ABO面積相等，且△ABO的面積為，∴△ACO的面積=OC?2=，∴OC=，∴b=，∴直線BC的解析式為y=．（1）將A點坐標代入直線y=x中求出m的值，確定出A的坐標，將A的坐標代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)直線的平移規(guī)律設(shè)直線BC的解析式為y=x+b，由同底等高的兩三角形面積相等可得△ACO與△ABO面積相等，根據(jù)△ABO的面積為列出方程OC?2=，解方程求出OC=，即b=，進而得出直線BC的解析式．此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形的面積求法，以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）如圖，連接OC，∵OA=OC，∴∠A=∠2，∵∠A=∠1，∴∠1=∠2，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，即∠2+∠OCB=90°，∴∠1+∠OCB=90°，即∠OCD=90°，∴CD是⊙O的切線；（2）∵∠1=∠A，∠ADC=∠ADC，∴△ADC∽△CDB，∵tanA==，∴==，∴CD2=AD?BD，設(shè)CD=4x，CA=4k，則AB=5k，∴（4x）2=3x?（3x+5k），解得x=k，BD=k，∴==；（3）由（2）知AB=5k=7知k=，則BD=9，CD=4x=4×k=4××=12，∵∠CED=∠A+∠EDC=∠A+∠ADE，∴∠EDC=∠ADE，即DE是∠ADC的平分線，∴===，則AC=7×=，∴EC=×=，∵∠1=∠A，∠EDA=∠EDC，且∠A+∠1+∠EDA+∠EDC=90°，∴∠A+∠EDA=∠DEC=45°，過點D作DH⊥AC交AC延長線于點H，則△CDH為等腰直角三角形，∵BC∥DH，∴∠CDH=∠1，∴tan∠CDH==，∴DH=CD?=12×=，則DE=DH=．（1）連接OC，由∠A=∠1=∠2且∠2+∠OCB=90°知∠1+∠OCB=90°，據(jù)此即可得證；（2）先△ADC∽△CDB得==，且CD2=AD?BD，設(shè)CD=4x，CA=4k，知AB=5k，從而得出（4x）2=3x?（3x+5k），解之得x=k，BD=k，進而得出答案；（3）由（2）得AB=7、BD=9、CD=12，證DE是∠ADC的平分線知==，AC=，EC=，證得∠A+∠EDA=∠DEC=45°，作DH⊥AC，知△CDH為等腰直角三角形，由BC∥DH知∠CDH=∠1，據(jù)此得tan∠CDH==，繼而得DH=CD?=，DE=DH．本題是圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)的應(yīng)用、等腰三角形的性質(zhì)等知識點．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:-15解：原式=（x+2y）（x-2y）=-3×5=-15故答案為：-15根據(jù)平方差公式即可求出答案．本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：根據(jù)題意，AB2=AE2+BE2=13，∴S正方形ABCD=13，∵△ABE≌△BCF，∴AE=BF=3，∵BE=2，∴EF=1，∴S正方形EFGH=1，，故飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為．故答案為．根據(jù)幾何概型概率的求法，飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為小正方形內(nèi)與大正方形的面積比，根據(jù)題意，可得小正方形的面積與大正方形的面積，進而可得答案．本題考查概率、正方形的性質(zhì)，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比；難點是得到正方形的邊長．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:5

（）3×5

;解：∵點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．∴OA=1，OD=2，在Rt△AOD中，AD==，∴正方形ABCD的面積為：（）2=5；∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，∴∠ADO=∠BAA1，∵∠DOA=∠ABA1，∴△DOA∽△ABA1，∴=，即=，解得：A1B=，∴A1C=A1B+BC=，∴正方形A1B1C1C的面積為：（）2=；∵第1個正方形ABCD的面積為：5；第2個正方形A1B1C1C的面積為：=×5；同理可得：第3個正方形A2B2C2C1的面積為：××5=（）2×5；∴第4個正方形A3B3C3C2的面積為：（）3×5．故答案為：5，（）3×5．由點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．即可求得OA與OD的長，然后由勾股定理即可求得AD的長，繼而求得第1個正方形ABCD的面積；先證得△DOA∽△ABA1，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可求得A1B的長，即可求得A1C的長，即可得第2個正方形A1B1C1C的面積；以此類推，可得第3個、第4個正方形的面積．此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:或或解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠C=90°，∵BC=3，AB=5，∴AC=4，∵將△BDE沿DE折疊，點B的對應(yīng)點B′恰好落在線段AC上，∴BD=B′D，BE=B′E，若△ADB′為等腰三角形，①當AB′=DB′時，設(shè)AB′=DB′=BD=x，則AD=5-x，如圖1，過B′作B′F⊥AD于F，則AF=DF=AD，∵∠A=∠A，∠AFB′=∠C=90°，∴△AFB′∽△ACB，∴=，∴=，解得：x=，∴AD=5-x=；②當AD=DB′時，則AD=DB′=BD=AB=；③當AD=AB′時，如圖2，過D作DH⊥AC于H，∴DH∥BC，∴==，設(shè)AD=5m，∴DH=3m，AH=4m，∴DB′=BD=5-5m，HB′=5m-4m=m，∵DB′2=DH2+B′H2，∴（5-5m）2=（3m）2+m2，∴m=，m=（不合題意舍去），∴AD=，故答案為：或或．根據(jù)圓周角定理得到∠C=90°，根據(jù)勾股定理得到AC=4，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BD=B′D，BE=B′E，①當AB′=DB′時，設(shè)AB′=DB′=BD=x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AD=5-x=；②當AD=DB′時，則AD=DB′=BD=AB=；③當AD=AB′時，如圖2，過D作DH⊥AC于H，根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論．本題考查了三角形的外接圓與外心，折疊的性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:解：過點A作AF⊥y軸于點F，過點D作DG⊥y軸于點G，∴AF∥DG，∴△ABF∽△DBG，∴，∵S△ABE：S△DBE=3：4，∴，由2x+b=得，2x2+bx-k=0，解得，x=，即A點的橫坐標為，D點有橫坐標為，∴AF=，DG=，∴，解得，k=6b2，∴A點的橫坐標為=b，縱坐標為，∴A（b，4b），把A（b，4b）代入y=-+n中，得n=5b，∴AE的解析式為：y=-+5b，聯(lián)立方程組，解得，，，∴E（6b，b），∵B（0，b），∴BE∥x軸，∴BE=6b，∴，∵S△ABE=4，∴9b2=4，∴b2=，∴k=6b2=6×．故答案為：．過點A作AF⊥y軸于點F，過點D作DG⊥y軸于點G，先聯(lián)立直線AB反比例函數(shù)的解析式求出A、D點的橫坐標，得到AF與DG，再由三角形的面積比與相似三角形的比例線段得到k與b的關(guān)系，進而用b的代數(shù)式表示A點坐標，再將其代入AE的解析式中，用b表示n，進而聯(lián)立AE與反比例函數(shù)解析式求出E的坐標，最后根據(jù)已知三角形的面積，得到b的方程求得b，問題便可迎刃而解．本題是反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題，主要考查了求反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形得到b與的關(guān)系，以及由已知三角形的面積列出方程．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:解：（1）y=100-10（x-10）=200-10x（10≤x＜20）；（2）設(shè)商店每天獲得的利潤為W元，則W=（x-8）（200-10x）=-10x2+280x-1600，當x=14時，w最大=360，所以當售價為14元時，每天獲得的最大利潤為360元．（1）設(shè)售價為x元，總利為W元，則銷量為100-10（x-10）件；（2）根據(jù)利潤=數(shù)量×每件的利潤建立W與x的關(guān)系式，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能從實際問題中抽象出二次函數(shù)模型，難度不大．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD=5，AC⊥BD，OA=OC=AC=，OB=OD，在Rt△ABO中，由勾股定理得：OB===2，∴BD=2OB=4；（2）①過點C作CH⊥AD于H，如圖1所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BAC=∠DAC，∴cos∠BAC=cos∠DAC，∴==，即=，∴AH=2，∴CH==4，∵E為AD的中點，∴AE=AD=，∴HE=AE-AH=，在Rt△CHE中，由勾股定理得：EC==，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠ECF=∠BCD，CF=CE，∴=，∴△BCD∽△ECF，∴，即=，解得：EF=2；②如圖2所示：∵∠BCD=∠ECF，∴∠BCD-DCE=∠ECF-∠DCE，即∠BCE=∠DCF，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS），∴BE=DF，當BE最小時，DF就最小，且BE⊥DE時，BE最小，此時∠EBC=∠FDC=90°，BE=DF=4，△EBC的面積=△ABC的面積=△DCF的面積，則四邊形ACFD的面積=2△ABC的面積=5×4=20